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四輪獨立轉(zhuǎn)向－獨立驅(qū)動電動車主動避障路徑規(guī)劃與跟蹤控制
2019-06-11 22:25:51· 來源：同濟智能汽車研究所 作者：電驅(qū)動系統(tǒng)研究組
本文出版自《汽車工程》原作者：杭鵬，陳辛波，張榜，史鵬飛，唐廷舉摘要：四輪獨立轉(zhuǎn)向-獨立驅(qū)動電動車( 4WIS-4WID EV) 具有低速機動性強、高速穩(wěn)定性好的特點
本文出版自《汽車工程》
原作者：杭鵬，陳辛波，張榜，史鵬飛，唐廷舉
摘要：四輪獨立轉(zhuǎn)向-獨立驅(qū)動電動車( 4WIS-4WID EV) 具有低速機動性強、高速穩(wěn)定性好的特點，是一種理想的智能車構(gòu)型。本文中針對4WIS-4WID EV進行了主動避障系統(tǒng)的設(shè)計，主要包括避障路徑規(guī)劃和跟蹤控制。首先基于車輛運動學模型，提出了采用七次多項式的避障路徑規(guī)劃算法；然后基于簡化2自由度車輛動力學模型，設(shè)計了模型預測路徑跟蹤控制器；為提高車輛主動避障過程中的操縱穩(wěn)定性，路徑跟蹤控制算法采用四輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩控制技術(shù)。通過不同附著系數(shù)路面工況與側(cè)風擾動工況仿真，驗證了所設(shè)計的主動避障系統(tǒng)具有良好的避障能力和魯棒性。
關(guān)鍵詞: 四輪獨立轉(zhuǎn)向-獨立驅(qū)動電動車; 避障; 路徑規(guī)劃; 跟蹤控制; 模型預測控制
0、前言
隨著車輛主動安全技術(shù)的快速發(fā)展，無人駕駛技術(shù)已成為國內(nèi)外研究的熱點。四輪獨立轉(zhuǎn)向-獨立驅(qū)動電動車(4WIS-4WID EV) 是一種多執(zhí)行器、多控制自由度的特殊電動車輛，4個車輪的驅(qū)動、制動和轉(zhuǎn)向都獨立可控，可實現(xiàn)主動后輪轉(zhuǎn)向、直接橫擺力矩控制等功能，有利于提高車輛低速行駛機動性與高速行駛操穩(wěn)性，是一種理想的無人駕駛汽車車型[1]。德國不來梅機器人技術(shù)創(chuàng)新中心研制的EO-Smart2和德國航天航空中心研制的ROboMObil都是這類車型，國內(nèi)外高校如吉林大學、山東大學、北京理工大學、香港中文大學和釜山大學等也對4WIS-4WID EV展開了相關(guān)研究[2-5]。
主動避障技術(shù)是無人駕駛技術(shù)的基礎(chǔ)，而路徑規(guī)劃與跟蹤控制又是主動避障技術(shù)的重要組成部分。文獻[6]中基于多項式進行避障路徑規(guī)劃并設(shè)計魯棒控制器進行軌跡跟蹤控制，文獻[7]中采用改進智能水滴算法進行避障局部路徑規(guī)劃并保證車輛避障過程中的操穩(wěn)性，文獻[8]中運用觸須算法設(shè)計避障策略，文獻[9]中提出改進的人工勢場法進行避障路徑規(guī)劃并通過硬件在環(huán)試驗驗證避障算法在不同場景下的可行性。避障規(guī)劃算法中，多項式規(guī)劃具有算法簡單、運算量小的特點，通用性和實用性強。路徑跟蹤控制算法主要有最優(yōu)控制、滑?？刂啤Ⅳ敯艨刂?、模糊控制和模型預測控制等[10-12]。模型預測控制是一種基于簡單模型進行滾動優(yōu)化控制的算法，在車輛控制領(lǐng)域上有著比較廣泛的應用。本文中基于七次多項式進行主動避障路徑規(guī)劃，采用模型預測控制進行路徑跟蹤控制器設(shè)計，通過Matlab/Simulink與Carsim聯(lián)合仿真驗證所設(shè)計4WIS-4WID EV主動避障算法的可行性與準確性。
1、四輪獨立轉(zhuǎn)向-獨立驅(qū)動電動車
一種新型4WIS-4WID EV 樣車如圖1所示，該車主要由圖1所示的4組一體化線控獨立轉(zhuǎn)向/驅(qū)動模塊所構(gòu)成，該模塊集成了懸架系統(tǒng)、驅(qū)、制動系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。一體化線控獨立轉(zhuǎn)向/驅(qū)動模塊的采用使該車4個車輪的驅(qū)、制動( 輪轂電機制動) 轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)向角度都獨立可控，控制冗余自由度更多，控制策略選擇更多樣化，更有利于發(fā)揮出色的動力學性能。整車參數(shù)如表1所示。
圖1 4WIS-4WID EV
表1 整車參數(shù)
2
系統(tǒng)建模
2.1 運動學模型
運動學模型的建立主要用于設(shè)計上層主動避障路徑規(guī)劃算法，基于如圖2 所示的簡化單軌模型，4WIS-4WID EV的運動學方程可表達為
式中: X和Y分別為車輛在大地坐標系下的橫縱坐標; φ為車輛橫擺角; β為質(zhì)心側(cè)偏角; v為車速; δf和δr分別為單軌模型前后車輪的轉(zhuǎn)角。
圖2 車輛單軌模型
考慮到四輪轉(zhuǎn)向車輛質(zhì)心側(cè)偏角較小，β≈0，式(1) 可簡化為
2.2 動力學模型
動力學模型主要用于設(shè)計路徑跟蹤控制器，基于圖2所示的單軌模型，簡化的2自由度車輛動力學模型為
式中: Fyf和Fyr分別為前后輪胎側(cè)向力; vx和vy分別為縱向與側(cè)向車速; r為橫擺角速度; ΔMz為附加橫擺力矩，由左右車輪驅(qū)制動力差值產(chǎn)生。
若輪胎側(cè)偏角較小，輪胎側(cè)向力和輪胎側(cè)偏角之間可近似表示為線性關(guān)系。推導得到線性2自由度車輛動力學模型：
路徑跟蹤問題可表述為對目標橫擺角與目標側(cè)向位移的跟蹤，行駛過程中橫擺角與側(cè)向位移的微分方程可近似表示為
結(jié)合式(4)與式(5)，得到路徑跟蹤控制微分方程：
式中: 狀態(tài)向量x=[vy r φ Y]T，控制向量u=[δf δr ΔMz]T ; 測量輸出向量y=[φ Y]T ; 系數(shù)矩陣為
3、主動避障系統(tǒng)設(shè)計
主動避障系統(tǒng)控制框圖如圖3所示，主要分為3層: 上層是避障路徑規(guī)劃器，通過環(huán)境感知系統(tǒng)提供的環(huán)境信息和被控車輛傳感器提供的實時狀態(tài)信息規(guī)劃期望避障路徑; 中層是車輛動力學控制，基于模型預測控制算法設(shè)計路徑跟蹤控制器，本文中車輛縱向速度設(shè)定為勻速，縱向運動控制不予贅述; 底層是基于中層得到的車輛縱向合力與附加橫擺力矩分配四輪驅(qū)制動轉(zhuǎn)矩，由于篇幅限制，本文不予贅述。
圖3 主動避障系統(tǒng)控制框圖
3.1 主動避障路徑規(guī)劃
避障過程應保證避障路徑曲率的連續(xù)性，且避障起止時刻曲率為零。進一步，為了提高避障過程的舒適性，避免變道沖擊，選用七次多項式進行避障路徑規(guī)劃算法的設(shè)計。
避障過程如圖4所示。被控車輛的行駛速度為v0，前方車輛的行駛速度為vc，由于v0＞vc，為避免與前方行駛車輛發(fā)生碰撞，被控車輛需進行移線避障，避障后行駛速度為vt。避障過程中，假設(shè)障礙車輛勻速行駛。
圖4 主動避障路徑規(guī)劃示意圖
設(shè)定被控車輛在避障開始的t0時刻，初始狀態(tài)信息為
被控車輛在避障結(jié)束的tt時刻，終止狀態(tài)信息為
基于式(2) 車輛運動學方程，得到規(guī)劃路徑(Xd,Yd)在起止時刻的約束條件：
初始時刻
終止時刻
規(guī)劃期望路徑(Xd，Yd) 關(guān)于時間t的函數(shù)可用七次多項式表示為
式中多項式系數(shù)矩陣可表達為
其中
規(guī)劃期望路徑(Xd,Yd) 可進一步表示為
其中P=[1,t,t2,t3,t4,t5]
故此，規(guī)劃期望路徑的表達變量系數(shù)由式(13)的16 個減少到4個: 
。
。設(shè)定障礙車輛初始位置坐標為(Xc0,Yc0) ，被控車輛與障礙車輛的包絡(luò)半徑分別為Ｒ0與Ｒc，則兩車避免碰撞的約束條件為
式中vcx和vcy分別為vc在X和Y方向的分量。
基于式(16) 構(gòu)建避障懲罰函數(shù)：
式中ζ為較小正數(shù)以避免出現(xiàn)分母為0的情況。
為求解多項式系數(shù)，構(gòu)建避障性能指標函數(shù)：
，構(gòu)建避障性能指標函數(shù)：
其中
式中: w1，w2和w3為加權(quán)系數(shù); 
為不避障的理想路徑。
為不避障的理想路徑。路徑規(guī)劃過程的采樣時間為T1，時域[t0,tt]被分成n等份，n=(tt－t0)/T1，tk(0≤k≤n)時刻，被控車輛初始狀態(tài)信息更新為
終止狀態(tài)信息不變，tk時刻規(guī)劃期望路徑( Xkd，Ykd) 表示為
tk時刻避障性能指標函數(shù)為
多項式系數(shù)的求解可表達為最小化性能指標minJ(Xkd,Ykd) ，通過粒子群優(yōu)化算法可求出系數(shù)，帶入式(14)可求解出多項式系數(shù)矩陣，得到規(guī)劃的期望避障路徑。
，帶入式(14)可求解出多項式系數(shù)矩陣，得到規(guī)劃的期望避障路徑。期望橫擺角可表達為
3.2 路徑跟蹤控制器設(shè)計
本文中基于模型預測控制算法進行路徑跟蹤控制器設(shè)計，對式(6)路徑跟蹤微分方程進行離散化，采樣時間為T。
其中: Ak=I+AT；Bk=BT； Ck =C；Dk=D
將離散狀態(tài)變量x(k) 與控制變量u(k-1) 組合成新的狀態(tài)變量：
得到新的離散狀態(tài)空間方程：
其中
定義模型預測控制的性能指標函數(shù)：
式中: yd =[φd Yd]由上層路徑規(guī)劃算法得到；Q和Ｒ為加權(quán)矩陣；Np和Nc分別為預測時域和控制時域。
路徑跟蹤控制器的求解須考慮執(zhí)行器的輸出約束和輪胎物理特性約束等條件，考慮約束條件后的最優(yōu)模型預測控制器求解可表達為
求解出k時刻的一組控制增量序列：
k時刻控制變量可表示成k-1時刻控制變量疊加k時刻的控制增量，即
4
仿真分析
為驗證所設(shè)計的4WIS-4WID EV主動避障系統(tǒng)的可行性，進行Matlab /Simulink 與Carsim 聯(lián)合仿真。仿真步長為0. 02s，周期為10s，路徑規(guī)劃算法與跟蹤控制算法的相關(guān)參數(shù)如表2所示。
表2 仿真參數(shù)
此外，預測控制加權(quán)矩陣Q和Ｒ選定為Q=diag[8×103,104]，Ｒ =diag[5×105,5×105,10-4]，控制器約束設(shè)定為umax=[30° 30° 2000]T，umin=[-30° -30° -2000]T，Δumax=[3° 3° 100]T，Δumin =[-3° -3° -100]T。
4.1 不同路面附著系數(shù)工況
為了驗證主動避障系統(tǒng)在不同路面附著系數(shù)下的魯棒性能，路面附著系數(shù)設(shè)定為0.25，0.5 和0.9，模擬低、中和高3種附著系數(shù)路面情況，被控車輛速度20m/s，初始時刻障礙車輛在被控車輛正前方60m 處以10m/s車速勻速行駛，進行仿真。
避障路徑的仿真結(jié)果如圖5(a)所示，即使在低附著系數(shù)路面工況下，所設(shè)計的跟蹤控制器對規(guī)劃路徑的跟蹤誤差也非常小，體現(xiàn)了該控制器具有良好的魯棒性。圖5(b)和圖5(c)分別為質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，在中、高附著系數(shù)路面下，由于引入四輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩控制，整個避障過程質(zhì)心側(cè)偏角幾乎為零，車輛具有良好的操穩(wěn)性，在低附著系數(shù)路面下質(zhì)心側(cè)偏角有所增加但整個系統(tǒng)仍在穩(wěn)定范圍內(nèi)。車輛側(cè)向加速度仿真結(jié)果如圖5(d)所示，在3種路面工況下都保持在穩(wěn)定范圍內(nèi)。控制器的輸出即前后輪轉(zhuǎn)角和附加橫擺力矩分別如圖5(e)～圖5(g)所示。由圖可見，在低附著系數(shù)路面下，由于輪胎力減小，控制器應輸出更大的前后輪轉(zhuǎn)角和附加橫擺力矩來保證車輛的操穩(wěn)性。
圖5 不同路面附著系數(shù)工況仿真結(jié)果
4.2 側(cè)風擾動工況
為評估4WIS-4WID EV受側(cè)風擾動下的主動避障性能，被控車輛速度為20m/s，初始時刻障礙車輛在被控車輛正前方60m處以10m/s車速勻速行駛，被控車輛受到右方側(cè)風的影響，進行仿真。
無側(cè)風、側(cè)風速度為10m/s(5級風)和20m/s(8級風)3種工況下的仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6(a)可以看出，即使在8級側(cè)風的影響下，車輛在整個避障過程中依然能保持很好的路徑跟蹤性能，體現(xiàn)了所設(shè)計的控制器具有良好的擾動抑制能力。從圖6(b)可以看出，在側(cè)風影響下，車輛依然能保持較小的質(zhì)心側(cè)偏角。圖6(c) 為3種工況下車輛的橫擺角速度，可見3種工況下變化不大。車輛側(cè)向加速度仿真結(jié)果如圖6(d) 所示，可見在3種側(cè)風擾動工況下幾乎相同，車輛側(cè)向穩(wěn)定。圖6(e)～圖6(g)分別為3種工況下的前后輪轉(zhuǎn)角和附加橫擺力矩。
圖6 側(cè)風擾動工況仿真結(jié)果
5
結(jié)論
本文中針對一款4WIS-4WID EV設(shè)計了主動避障系統(tǒng)。上層采用七次多項式設(shè)計避障路徑規(guī)劃器，中層采用模型預測控制理論進行路徑跟蹤控制器設(shè)計，底層進行轉(zhuǎn)矩分配控制。通過動力學仿真對設(shè)計的避障算法進行驗證，結(jié)果表明: 基于四輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩控制的主動避障系統(tǒng)在參數(shù)攝動與外界擾動的情況下依然具有優(yōu)越的避障能力，體現(xiàn)了系統(tǒng)良好的魯棒性。
參考文獻
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