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將局部沖擊分散至結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場變形吸能的力學(xué)機(jī)理
2019-07-26 20:19:48· 來源：汽車安全與輕量化 作者：周青，劉圣鐸
電動汽車電池包抗底部和抗側(cè)面沖擊，衛(wèi)星等航天器抗外部碎片沖擊，戰(zhàn)場車輛抗地雷爆炸等工況，都需要重量輕、體積和厚度小、變形受限的碰撞保護(hù)結(jié)構(gòu)。然而，碰撞
電動汽車電池包抗底部和抗側(cè)面沖擊，衛(wèi)星等航天器抗外部碎片沖擊，戰(zhàn)場車輛抗地雷爆炸等工況，都需要重量輕、體積和厚度小、變形受限的碰撞保護(hù)結(jié)構(gòu)。然而，碰撞和沖擊過程一般具有很強(qiáng)的局部效應(yīng)，使得結(jié)構(gòu)的變形和破壞往往發(fā)生在碰撞區(qū)域附近。如何調(diào)動更多遠(yuǎn)場的結(jié)構(gòu)和材料參與塑性變形和碰撞能量吸收，提升結(jié)構(gòu)整體上的材料變形吸能利用率，從而降低沿沖擊方向結(jié)構(gòu)的變形量？我們剛剛發(fā)表在 International Journal of Impact Engineering 上的這篇論文從力學(xué)機(jī)理上進(jìn)行了闡釋。
我們利用 ABAQUS 有限元仿真，以薄板結(jié)構(gòu)中心區(qū)域受剛性球面外沖擊為例（圖1），從薄板厚度方向的材料剖分比例和薄板橫向的材料分布兩個方面研究了這一問題。材料模型采用雙線性彈塑性模型及合金鋼和鋁合金的材料參數(shù)，未考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)和破壞。板厚為4mm，橫向尺度為500mm，初始沖擊速度為20~30m/s。通過設(shè)定沖擊球的質(zhì)量和速度，我們確定初始沖擊能量的考量是，期望板中心的最大塑性位移達(dá)到板厚的10 倍左右。
圖1. 板狀結(jié)構(gòu)受到剛性球面外垂向沖擊及邊界約束條件
我們首先考慮，如果把4mm 厚的板沿厚度方向剖分成上下兩塊板（雙板），中間留有一個小的間隙（圖 2），是否有益？考察的參數(shù)主要為板中心的穩(wěn)定塑性位移以及塑性變形在平板面內(nèi)方向的橫向擴(kuò)展。為和不剖分的單板具有可比性，位移定義為從初始狀態(tài)上板的上表面測量至達(dá)到變形結(jié)束后板靜止下來時下板的下表面最低點(diǎn)。
圖2. 雙板結(jié)構(gòu)的厚度、間隙以及碰撞位移的定義
通過對多種工況的仿真計(jì)算和參數(shù)分析，我們的結(jié)論是，在雙板厚度之和不變的情況下，存在一個最優(yōu)的厚度剖分比例和間隙，使得雙板構(gòu)型的總位移小于對應(yīng)的單板構(gòu)型。而且，這是算上了雙板之間的間隙所占的空間以后，最終達(dá)到的總位移也小于單板的工況。
典型工況下的最優(yōu)構(gòu)型結(jié)果是：受沖擊的上板與不直接被沖擊的下板之間的厚度剖分比例是2:1（比如，在4mm的總厚度下，上板厚2.6mm，下板厚 1.4mm），且兩板之間的間隙約為兩板厚度之和的四分之一（4mm總厚度下間隙 1.1mm左右），即間隙大致是上板厚度的一半。
為什么這樣一個結(jié)果最優(yōu)呢？這和沖擊力學(xué)問題的非線性及塑性大變形的特點(diǎn)有關(guān)。將單板劃分為雙板結(jié)構(gòu)，在面外沖擊下，因?yàn)樯习灞仍械膯伟甯?，可以更早地進(jìn)入面內(nèi)拉伸階段。我們知道，當(dāng)板的撓度達(dá)到板厚的量級時，板的膜力效應(yīng)（即面內(nèi)拉伸效應(yīng)）開始成為變形吸能的主體。兩板間隙 1.1mm，上板厚2.6mm，也就是說，當(dāng)上板的位移用盡間隙，開始接觸到下板時，上板的撓度達(dá)到了其厚度的一半左右，膜力效應(yīng)開始顯著。如果間隙太大，上板的膜力對吸能的貢獻(xiàn)雖然更大，但間隙占據(jù)的空間也大，會導(dǎo)致保護(hù)結(jié)構(gòu)總位移到達(dá)的位置更遠(yuǎn)。并且，但上板接觸到下板時，需要有足夠的殘余動能，把下板的碰撞能量吸收能力激發(fā)出來，使下板能有足夠的變形量進(jìn)入其自身的膜力狀態(tài)。根據(jù)塑性力學(xué)理論，塑性彎曲所吸收的能量是塑性鉸局部區(qū)域材料變形的貢獻(xiàn)，而面內(nèi)拉伸的膜力吸能效應(yīng)更具有全局性。盡管塑性彎曲吸能與板厚的二次方成正比，膜力吸能只與薄厚的一次方成正比，但膜力效應(yīng)使從碰撞區(qū)域到遠(yuǎn)場的材料都被利用起來，這一全局效應(yīng)使更多的材料能參與變形吸能，從總體上對材料變形的利用率要好于塑性彎曲吸能僅限于塑性鉸區(qū)域的機(jī)制。
那為什么不是上板和下板等厚度或者上板更薄一些呢？這就到了我們論文里的另外一個分析：沖擊問題的高度非線性。局部沖擊可分為初始沖擊能量傳遞和后期能量耗散兩個階段。在該問題中，板達(dá)到最大塑性位移大約需要10ms左右，但在最初的 1.0~1.5ms 里，90%的沖擊動能已經(jīng)從沖擊球通過動量交換轉(zhuǎn)移到板的中心區(qū)域了，同時只有少許的動能在這期間被板的中心區(qū)域的變形消耗掉了，其余的沖擊能量以動能的形式儲存在該區(qū)域的材料里。相對板的橫向尺度 500mm而言，離開中心區(qū)域40mm以外的材料都還未被激勵起來。進(jìn)而在余下的8~9ms 里，塑性變形開始向外場擴(kuò)散，板中心區(qū)域儲存的動能被板的塑性彎曲和膜力逐漸消耗。因此，上板需要足夠的厚度，也就是足夠的質(zhì)量，來接收和儲存從沖擊球傳來的動能。
因此，雙板構(gòu)型的最佳厚度分割和間隙是上述幾個機(jī)制的競爭結(jié)果！
在板的厚度方向上存在最優(yōu)的材料分配，在板的面內(nèi)方向上也有類似的機(jī)制。如果我們把沖擊區(qū)域稱為近場區(qū)域，中心區(qū)域以外稱為遠(yuǎn)場區(qū)域，那怎樣的橫向材料分布能更高效的利用遠(yuǎn)場的碰撞能量吸收能力呢？這涉及沖擊力學(xué)里的一個叫做 active mass or activated mass（隨動質(zhì)量）的概念，即在多大的范圍里，有多少材料的質(zhì)量被沖擊激勵起來？
如果抗沖擊保護(hù)結(jié)構(gòu)的材料相對其密度比較強(qiáng)，則變形和能量耗散主要發(fā)生在碰撞點(diǎn)附近的區(qū)域，變形不易傳播到遠(yuǎn)場，遠(yuǎn)場的材料利用率不高，結(jié)構(gòu)的變形吸能效率整體上不一定高。而且，我們的仿真分析還發(fā)現(xiàn)，如果人為提高材料的密度，即提高材料自身的慣性力效應(yīng)，但不改變其屈服強(qiáng)度，變形也更加向碰撞點(diǎn)集中。所以，越強(qiáng)越重的材料，變形越不易傳播到遠(yuǎn)場。反過來，如果材料強(qiáng)度低，更容易發(fā)生塑性變形，則變形在面內(nèi)方向更容易傳播到遠(yuǎn)場，更遠(yuǎn)的材料被沖擊激勵起來了，遠(yuǎn)場材料變形吸能的效果好了，但另一方面，偏弱的材料整體上的能量吸收能力低，還是可能導(dǎo)致局部所關(guān)注區(qū)域的變形過大。
這其中也存在一個競爭機(jī)制！在板的面內(nèi)方向上，采用非均勻材料分布，可以最優(yōu)化變形場的傳播，在較大的范圍里實(shí)現(xiàn)變形擴(kuò)散和耗能。非均勻的質(zhì)量分布能改變慣性力的分布，非均勻的材料強(qiáng)度分布能改變塑性變形傳播的難易，非均勻的厚度分布同時改變慣性力和抗變形能力的分布（不一定最優(yōu)），這些機(jī)制的優(yōu)化能促使機(jī)動場動能在板上轉(zhuǎn)化為塑性變形能時的重新分布，最終實(shí)現(xiàn)變形向遠(yuǎn)場傳播，或者有可能將變形限制在一定的區(qū)域里，從而使所關(guān)注的受沖擊區(qū)域的變形達(dá)到最小。
本研究揭示了，通過對板狀結(jié)構(gòu)在厚度方向和面內(nèi)的結(jié)構(gòu)非均勻設(shè)計(jì)，可以改變變形能在板上不同區(qū)域的分布，減小沖擊載荷下的最大塑性位移。相對于保護(hù)結(jié)構(gòu)，局部沖擊無論從時間域上還是空間域上都是非對稱的，那么，沿沖擊方向按時間順序，垂直于沖擊方向按空間從近場到遠(yuǎn)場，都采用具有非對稱的、非均勻的材料分布構(gòu)型來承受沖擊載荷，是有力學(xué)機(jī)理支撐的。
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