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商用車轉(zhuǎn)向直拉桿失穩(wěn)彎曲變形分析
2020-05-06 21:42:19· 來源：EDC電驅(qū)未來
商用車整車下線時(shí)，為了檢查轉(zhuǎn)向拉桿系統(tǒng)與周圍部件間隙，一般需要進(jìn)行前橋車輪極限轉(zhuǎn)向工況操作檢查。前橋車輪極限轉(zhuǎn)向工況操作檢查方法，車輛原地轉(zhuǎn)向，駕駛員
商用車整車下線時(shí)，為了檢查轉(zhuǎn)向拉桿系統(tǒng)與周圍部件間隙，一般需要進(jìn)行前橋車輪極限轉(zhuǎn)向工況操作檢查。前橋車輪極限轉(zhuǎn)向工況操作檢查方法，車輛原地轉(zhuǎn)向，駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，將前橋車輪分別向左向右轉(zhuǎn)到極限位置，來檢查轉(zhuǎn)向直拉桿、轉(zhuǎn)向垂臂與周圍部件間隙等。
某商用車在整車下線，極限轉(zhuǎn)向工況操作檢查過程后，出現(xiàn)方向盤向右傾斜，轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲變形、長(zhǎng)度變短問題，嚴(yán)重影響到車輛的轉(zhuǎn)向及行駛安全。本文針對(duì)這個(gè)問題，進(jìn)行原因解析、方案驗(yàn)證等工作。
1 轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲變形現(xiàn)象
某商用車下線進(jìn)行極限轉(zhuǎn)向工況測(cè)試，車輛原地轉(zhuǎn)向，駕駛員轟油門、向左向右轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤到極限位置。在車輛隨后磨合路試工序中，發(fā)現(xiàn)方向盤向右歪斜60°左右，影響行車安全和轉(zhuǎn)向操作。對(duì)該車輛停車轉(zhuǎn)向復(fù)查，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向直拉桿折彎點(diǎn)向板簧側(cè)發(fā)生偏移，見圖1：
圖1 轉(zhuǎn)向直拉桿折彎點(diǎn)向板簧側(cè)偏移
拆下該轉(zhuǎn)向直拉桿，檢查轉(zhuǎn)向直拉桿折彎部位無裂紋、裂痕痕跡。測(cè)量轉(zhuǎn)向直拉桿球銷中心距，由設(shè)計(jì)長(zhǎng)度860mm變?yōu)?50mm，轉(zhuǎn)向直拉桿長(zhǎng)度變短，初步斷定該車轉(zhuǎn)向直拉桿發(fā)生彎曲塑形變形。初始轉(zhuǎn)向直拉桿與彎曲塑形變形轉(zhuǎn)向直拉桿外形對(duì)比見圖2：
圖2 初始直拉桿、塑形彎曲變形直拉桿外形對(duì)比
商用車轉(zhuǎn)向直拉桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，為避免車輪轉(zhuǎn)向過程中，直拉桿與輪胎及周邊零件干涉，直拉桿一般都設(shè)計(jì)成一根帶有折彎的折彎桿，見圖3；折彎點(diǎn)初始最大偏距為e，見圖4：
圖3 車輪向右轉(zhuǎn)，輪胎與轉(zhuǎn)向直拉桿間隙示意
圖4 轉(zhuǎn)向直拉桿折彎點(diǎn)初始最大偏距e
2 轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲強(qiáng)度校核
某商用車轉(zhuǎn)向直拉桿設(shè)計(jì)邊界條件如下表1：
表1 轉(zhuǎn)向直拉桿設(shè)計(jì)邊界
轉(zhuǎn)向直拉桿最大工作載荷，與前橋額定軸荷、轉(zhuǎn)向器最大輸出力矩有關(guān)。為避免前橋超載原地轉(zhuǎn)向沉重，商用車轉(zhuǎn)向器最大輸出力矩選擇，一般大于前橋額定軸荷下車輪原地轉(zhuǎn)向阻力矩1.98-2.75倍。所以轉(zhuǎn)向直拉桿最大工作載荷一般按照轉(zhuǎn)向器最大輸出力矩計(jì)算。其計(jì)算模型如圖5。直拉桿承載最大工作載荷F=M/Lp，經(jīng)計(jì)算F=7738N.
圖5 轉(zhuǎn)向直拉桿工作載荷計(jì)算模型
某商用車轉(zhuǎn)向直拉桿設(shè)計(jì)參數(shù)見表2，轉(zhuǎn)向直拉桿初始折彎形狀示意，見圖6。
表2 轉(zhuǎn)向直拉桿設(shè)計(jì)參數(shù)
圖6 轉(zhuǎn)向直拉桿折彎點(diǎn)初始最大偏距e
轉(zhuǎn)向直拉桿最大彎曲應(yīng)力，與直拉桿最大工作載荷、直拉桿初始折彎落差、直拉桿截面參數(shù)有關(guān)。其計(jì)算過程如下：
轉(zhuǎn)向直拉桿承受最大彎矩Mz=F×e，
轉(zhuǎn)向直拉桿抗彎截面模量為Z=；
轉(zhuǎn)向直拉桿最大彎曲應(yīng)力σz=Mz/Z=208.97 Mpa
轉(zhuǎn)向直拉桿采用35冷拔鋼管，其屈服強(qiáng)度σ=305 Mpa
則，轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)fz=σ/σ z=305/208.97=1.46
計(jì)算結(jié)果見表3。
表3 轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲強(qiáng)度計(jì)算
中國(guó)汽車轉(zhuǎn)向拉桿行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，轉(zhuǎn)向直拉桿總成疲勞強(qiáng)度是按照前橋額定軸荷三分之一來進(jìn)行試驗(yàn)考核的。按照轉(zhuǎn)向器輸出力矩計(jì)算的轉(zhuǎn)向直拉桿最大工作載荷，一般大于前橋額定軸荷三分之一。所以按轉(zhuǎn)向直拉桿最大工作載荷，來計(jì)算轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)，設(shè)計(jì)要求不小于1。該車型轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)為1.46，可見，極限轉(zhuǎn)向工況出現(xiàn)彎曲塑性變形，并非轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲強(qiáng)度不足所致。
3 轉(zhuǎn)向直拉桿壓桿穩(wěn)定性校核
壓桿破壞一般有兩種，一種因材料軟化即失去抗力而引起強(qiáng)度破壞，破壞時(shí)仍然是彈塑性變形；一種為幾何軟化即幾何形狀發(fā)生變化引起失穩(wěn)破壞而失去承載力，失穩(wěn)時(shí)為塑形變形。壓桿分細(xì)長(zhǎng)桿、中長(zhǎng)桿、短柱桿。一般用壓桿長(zhǎng)度與壓桿半徑之比來表示長(zhǎng)細(xì)比。長(zhǎng)細(xì)比大于100的壓桿為細(xì)長(zhǎng)桿；長(zhǎng)細(xì)比小于50的為短柱桿；介于50和100之間的為中長(zhǎng)桿。對(duì)于細(xì)長(zhǎng)桿，先發(fā)生彈性失穩(wěn)，失穩(wěn)前臨界壓應(yīng)力未達(dá)到彈性應(yīng)力極限；對(duì)于短柱桿，先發(fā)生塑性失穩(wěn)，失穩(wěn)前臨界壓應(yīng)力已超過彈性應(yīng)力極限。
轉(zhuǎn)向直拉桿受壓時(shí)，兩端球銷軸線不能維持原有直線平衡狀態(tài)而突然變彎，這一現(xiàn)象稱為喪失穩(wěn)定（簡(jiǎn)稱失穩(wěn)），轉(zhuǎn)向直拉桿在微小彎曲狀態(tài)下平衡的最小載荷，稱為臨界載荷（即臨界壓應(yīng)力），用Fk表示。
因此，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向直拉桿時(shí)，必須考慮轉(zhuǎn)向直拉桿抗壓穩(wěn)定性，減少轉(zhuǎn)向直拉桿未斷裂之前便出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。轉(zhuǎn)向直拉桿穩(wěn)定性分析，就是計(jì)算轉(zhuǎn)向拉桿發(fā)生塑性變形的最小臨界載荷。常用的計(jì)算方法有用有限元分析軟件求解，也可以采用材料力學(xué)壓桿穩(wěn)定性微分方程求解。本文采用后者的方法求解。
轉(zhuǎn)向直拉桿失穩(wěn)彎曲塑性變形分析計(jì)算，可參考材料力學(xué)兩端球鉸壓桿穩(wěn)定性計(jì)算模型，簡(jiǎn)化如圖7所示。圖7模型與材料力學(xué)壓桿穩(wěn)定性計(jì)算模型差異在于，轉(zhuǎn)向直拉桿非直桿，設(shè)計(jì)有初始折彎偏距e。
圖7 兩端球鉸壓桿穩(wěn)定性計(jì)算模型x
圖例中相關(guān)參數(shù)說明如下：
Fk為壓桿穩(wěn)定（即轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲失穩(wěn)）能承受的最小臨界載荷
w：為壓桿彎曲變形
e：為壓桿初始折彎偏距
L：為壓桿球鉸中心距（即轉(zhuǎn)向直拉桿空間長(zhǎng)度）
參照材料力學(xué)壓桿穩(wěn)定微小彎曲變形計(jì)算模型，可列出壓桿穩(wěn)定撓曲線近似微分方程：
該微分方程通解方程如下：
微分方程通解中常數(shù)a、b，與轉(zhuǎn)向直拉桿球鉸兩端約束條件，x=0時(shí)，W=0；x=L時(shí)，w=0有關(guān)；與壓桿初始折彎偏距e有關(guān)；與壓桿抗彎截面模量Z有關(guān)；與壓桿長(zhǎng)度l有關(guān)，與材料屈服應(yīng)力強(qiáng)度等有關(guān)。
微分方程求解過程比較繁瑣，這里僅列出微分方程求解結(jié)果，即兩端球鉸壓桿（轉(zhuǎn)向直拉桿）最小臨界穩(wěn)定壓力Fk計(jì)算公式：
公式中參數(shù)符號(hào)說明如下
σ：轉(zhuǎn)向直拉桿材料屈服應(yīng)力強(qiáng)度，35鋼：σ=305 Mpa
A：轉(zhuǎn)向直拉桿橫截面積 mm2
e：轉(zhuǎn)向直拉桿初始折彎偏距 mm
E：轉(zhuǎn)向直拉桿材料模量 21000 Mpa
Z：轉(zhuǎn)向直拉桿截面彎曲系數(shù) mm3
I：轉(zhuǎn)向直拉桿截面彎曲模量 mm4
L：轉(zhuǎn)向直拉桿球銷中心距 mm
Fk：轉(zhuǎn)向直拉桿最小臨界穩(wěn)定壓力 N
上面求解壓桿穩(wěn)定最小臨界穩(wěn)定壓力公式是一個(gè)隱函數(shù)方程，含有三角函數(shù)，平方根函數(shù)，用普通求解方程方法無法求出壓桿（轉(zhuǎn)向直桿）最小臨界穩(wěn)定壓力Fk。本文采用MATLAB編程求出直拉桿最小臨界穩(wěn)定壓力Fk結(jié)果，見表4：
表4 轉(zhuǎn)向直拉桿最小臨界穩(wěn)定壓力Fk
轉(zhuǎn)向拉桿因設(shè)計(jì)有初始折彎偏距，抗失穩(wěn)最小臨界載荷急劇減小，初始折彎偏距越大，抗失穩(wěn)最小臨界載荷越小。為防止在彎曲斷裂之前，先發(fā)生失穩(wěn)塑形彎曲變形，需要提高轉(zhuǎn)向拉桿抗失穩(wěn)最小臨界載荷。根據(jù)商用車前橋軸荷及轉(zhuǎn)向拉桿載荷分配，轉(zhuǎn)向拉桿（直拉桿/橫拉桿）在受壓條件下，不發(fā)生失穩(wěn)彎曲塑形最小臨界穩(wěn)定壓力應(yīng)為轉(zhuǎn)向拉桿最大工作載荷的1.75倍。
按以上公式求得最小臨界穩(wěn)定壓力為8447 N，與最大工作載荷7738N比值，即抗失穩(wěn)安全系數(shù)為1.09，顯然該安全系數(shù)明顯偏小，是該車型轉(zhuǎn)向直拉桿極限轉(zhuǎn)向工況出現(xiàn)失穩(wěn)彎曲變形，產(chǎn)生塑性變形根本原因。
5 轉(zhuǎn)向直拉桿加強(qiáng)方案及驗(yàn)證
5.1 改進(jìn)方案
結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案，采用同樣材料，初始折彎偏距不變，桿體規(guī)格采用35x7的桿體。計(jì)算壓桿穩(wěn)定最小臨界穩(wěn)定壓力，其計(jì)算結(jié)果見表5：
表5 直拉桿加強(qiáng)方案最小臨界壓力
經(jīng)計(jì)算改進(jìn)方案轉(zhuǎn)向直拉桿長(zhǎng)細(xì)比為49.1，屬于先發(fā)生塑形失穩(wěn)的短柱桿，最小臨界穩(wěn)定壓力為13575N，滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)≥13541N需求，最小臨界穩(wěn)定壓力安全系數(shù)fk=Fk/F=1.75，滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)≥1.75需求。
5.2 改進(jìn)方案實(shí)車驗(yàn)證
對(duì)加強(qiáng)轉(zhuǎn)向直拉桿采用相同極限轉(zhuǎn)向工況測(cè)試?，F(xiàn)場(chǎng)方案驗(yàn)證過程中，采用雙人配合，雙手雙腳用力搬動(dòng)方向盤多次，并且在方向盤極限位置停留時(shí)間超過120秒以上，方向盤都能正常回到中間位置，轉(zhuǎn)向直拉桿未發(fā)生彎曲塑性變形現(xiàn)象，解決了該問題。
6 結(jié)論
本文通過對(duì)某商用車在整車下線，極限轉(zhuǎn)向工況操作檢查過程后，轉(zhuǎn)向直拉桿發(fā)生塑性變形問題的解析研究表明：
商用車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向直拉桿壓桿穩(wěn)定性是影響轉(zhuǎn)向直拉桿失穩(wěn)彎曲，產(chǎn)生塑性變形的主要原因；
商用車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向直拉桿壓桿穩(wěn)定性計(jì)算校核中，最小臨界穩(wěn)定壓力設(shè)計(jì)目標(biāo)值推薦大于1.75，可以避免在整車下線檢查及使用中出現(xiàn)轉(zhuǎn)向直拉桿發(fā)生失穩(wěn)產(chǎn)生塑性變形現(xiàn)象。
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