針對智能車輛自動緊急制動和自主跟車時安全距離控制穩(wěn)定較差的問題，提出了一種最小安全車距控制算法，基于汽車制動距離分段精確估算模型，針對車輛制動過程的不同階段，采用不同的制動距離估算模型，準(zhǔn)確計算制動距離。尤其是初始制動距離的精確估算，可以準(zhǔn)確給出實施制動的最佳時機(jī)。再結(jié)合周期安全距離閉環(huán)控制算法，實現(xiàn)了最小安全車距的精準(zhǔn)控制。該模型及算法已應(yīng)用于奇瑞智能駕駛自動緊急制動和自主跟車系統(tǒng)中，經(jīng)過5種初始車速，3 000次的實際工況試驗，最小安全車距均保持在1.0～2.0 m內(nèi)，控制精度<±0.5 m。結(jié)果表明：所提算法能夠精確控制最小安全車距，尤其是針對前方靜止目標(biāo)的工況下，能夠保證駕乘舒適性，同時有效提高車輛行駛安全性和道路行車效率。

近年來，隨著交通環(huán)境的日益復(fù)雜，智能駕駛技術(shù)后續(xù)會逐步走入大眾視野。自主避撞、自主跟車以及自主變道等功能，可以替代駕駛員完成大部分的駕駛?cè)蝿?wù)[1-2]。但是在實際使用過程中，仍然面臨很多問題，尤其是關(guān)于安全距離的精準(zhǔn)控制方面，國內(nèi)外專家學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究，也提出了一些安全距離模型[3-7]。車輛在制動過程中，車輛的狀態(tài)不斷變化。但是各模型均沒有考慮這種變化，目標(biāo)減速度設(shè)置不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)致最小安全距離控制偏差較大，減速度過大，駕乘體驗不好；減速度過小，安全風(fēng)險較高，有追尾的風(fēng)險。尤其是當(dāng)前方目標(biāo)為靜止目標(biāo)的場景下，如果安全距離控制偏差較大時，發(fā)生碰撞的可能性極高。

為了解決以上安全距離控制偏差較大、穩(wěn)定性較差的問題，本文對車輛主動制動過程進(jìn)行了深入分析，并給出了制動距離分段精確估算模型，同時結(jié)合最小安全車距閉環(huán)控制算法，提高最小安全車距控制精度。通過不斷調(diào)節(jié)本車制動減速度，對安全距離進(jìn)行周期性閉環(huán)控制，保證相對速度消除后，最小安全車距保持在一個恒定的范圍內(nèi)，避免過大或者過小，既提高了行車安全性，同時也保證了駕乘舒適性和行車效率。

1 制動過程分析及制動距離估算

一個典型的制動過程包括，初始制動、增加、保壓和減壓4個不同的過程。4個過程，減速度變化趨勢不同，故需要采用不同的行駛距離估算模型才能夠更精確地估算制動距離，從而更精準(zhǔn)地設(shè)定目標(biāo)減速度，實現(xiàn)更精確的最小安全距離控制。下面分析3種不同的制動過程，并給出相應(yīng)的安全距離估算模型。

1.1 初始制動過程分析和制動距離估算模型

一次簡單的線控初始制動過程分析見圖1。

圖1 初始制動過程分析
Fig.1 Initial braking process analysis

圖1中：ta——線控制動系統(tǒng)接收到目標(biāo)減速度到制動力開始增加所經(jīng)歷的時間及制動系統(tǒng)協(xié)調(diào)時間；d1——時間ta內(nèi)本車所行駛的距離，這段時間內(nèi)車速以初始速度行駛，故距離較長；a0——最大目標(biāo)減速度，取負(fù)值；初始減速度為0；ts——制動減速度從開始增加到達(dá)到最大目標(biāo)減速度所經(jīng)歷的時間或者制動力從開始增加到達(dá)到最大制動力所經(jīng)歷的時間；d2——ts時間內(nèi)本車所行駛的距離；tv——制動減速度達(dá)到最大目標(biāo)減速度后持續(xù)到本次制動結(jié)束所經(jīng)歷的時間；d2——tv時間內(nèi)本車所行駛的距離；vb——車輛本次制動的初始速度；vf——車輛本次制動結(jié)束時的速度，動態(tài)跟車時，vf為前車車速。

圖1的制動過程為車輛在行駛過程中的一次制動的過程分析即從未制動狀態(tài)到達(dá)到設(shè)定目標(biāo)減速度持續(xù)結(jié)束，結(jié)束時車輛可能進(jìn)入非制動狀態(tài)或者設(shè)定為新的更大的目標(biāo)減速度。過程與圖1類似。一次增壓制動過程包括以下3個階段：

（1）自由滑行階段：時間內(nèi)本車所行駛的距離可以表示為

（2）減速度上升階段：ts時間內(nèi)本車減速度處于上升階段，假設(shè)經(jīng)歷時間t后的瞬時車速為vt，則有

由式（2）可得，ts時間內(nèi)加速度可表示為

減速時，為負(fù)值。ts時間內(nèi)速度可表示為

ts時間內(nèi)車輛行駛的距離可以表示為

車輛減速度開始增加時的車速近似等于初始車速vb，經(jīng)過時間ts后，達(dá)到最大制動減速度a0后的瞬時車速記為v2，由式（4）得，v2可表示為

（3）減速度保持階段：tv時間內(nèi)本車以最大減速度a0持續(xù)實施制動，直到本次制動結(jié)束，同時車速由v2降低到vf，tv可表示為

tv時間內(nèi)本車行駛的距離d3可表示為

一次線控初始制動過程所行駛的距離記為d，d可表示為

在正常的制動力增壓，式（9）中最后一項可忽略，故式（9）可簡化為

式（10）中的vb，vf可以通過整車CAN網(wǎng)絡(luò)獲得。響應(yīng)時間ta，建壓時間ts需要根據(jù)標(biāo)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。ta和ts可以根據(jù)初始減速度as和a0以及標(biāo)定的最大制動力建壓時間估算得到。

1.2 線控增壓制動過程分析和距離估算模型


圖2 增壓制動過程分析
Fig.2 Compression brake process analysis

圖2為線控增壓制動過程分析。圖2中：as——初始減速度；tau，d1u——線控制動系統(tǒng)從當(dāng)前的初始減速度as接收到較大的目標(biāo)減速度a0到制動力開始增加所經(jīng)歷的時間及制動系統(tǒng)協(xié)調(diào)時間和行駛的距離；tsu，d2u——制動減速度從as增加到達(dá)到最大目標(biāo)減速度a0所經(jīng)歷的時間和行駛的距離。tvu，d3u——制動減速度達(dá)到最大目標(biāo)減速度后持續(xù)到本次制動結(jié)束所經(jīng)歷的時間和行駛距離。

初始減速度保持階段：tau時間內(nèi),本車以初始減速度as持續(xù)實施制動，直到減速度開始增加，同時車速由vb降低到v1u，tau可以通過標(biāo)定確定，動態(tài)和靜態(tài)壓力調(diào)節(jié)響應(yīng)時間不同。

v1u可以表示為

tau時間內(nèi)，本車行駛的距離d1u可以表示為

減速度上升階段：tsu時間內(nèi)，本車減速度處于上升階段，假設(shè)經(jīng)歷時間t后的瞬時車速為vtu，則

由式（13）可得，tsu時間內(nèi)，加速度表示為

減速時，為負(fù)值。tsu時間內(nèi)，速度表示為

tsu時間內(nèi)，車輛行駛的距離d2u可以表示為

將式（14）代入式（16）得到

車輛減速度開始增加時的車速為v1u，經(jīng)過時間tsu后，達(dá)到最大制動減速度a0后的瞬時車速記為v2u，由式（15）可得，可以表示為

將式（11）代入式（18）得到

目標(biāo)減速度保持階段：tvu時間內(nèi)，本車以最大減速度a0持續(xù)實施制動，直到本次制動結(jié)束，同時車速由v2u降低到vf（即一次性完成制動，中間不進(jìn)行周期性調(diào)節(jié)），tvu可以表示為

tvu時間內(nèi)，本車行駛的距離d3u可表示為

在正常的制動力增壓，式（21）中的最后3項可以忽略，故可以簡化為

一次線控增壓制動過程所行駛的距離記為du，則du可以表示為

正常的制動力增壓，式（23）中的第2—4項、第9項、第10項可忽略。故式（23）可簡化為

式（24）中的as可以通過整車CAN網(wǎng)絡(luò)獲得。響應(yīng)時間tau，建壓時間tsu需要根據(jù)標(biāo)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。tau和tsu可以根據(jù)初始減速度as和最大目標(biāo)減速度a0以及標(biāo)定的最大制動力建壓時間估算得到。

1.3 線控減壓制動過程分析和距離估算模型

圖3為減壓制動過程分析。

圖3中：tal，d1l——線控制動系統(tǒng)從當(dāng)前的初始減速度as接收到目標(biāo)減速度a0到制動力開始減小所經(jīng)歷的時間及制動系統(tǒng)協(xié)調(diào)距離；tsl，d2l——制動減速度從as減小到目標(biāo)減速度a0所經(jīng)歷的時間和行駛的距離；tvl，d3l——制動減速度減小到目標(biāo)減速度后，持續(xù)到本次制動結(jié)束所經(jīng)歷的時間和行駛距離。

圖3 減壓制動過程分析
Fig.3 Decompression braking process analysis

初始減速度保持階段：tal時間內(nèi)，本車以初始減速度as持續(xù)實施制動，直到減速度開始減小，同時車速由vb降低到v1l，tal可通過標(biāo)定確定，動態(tài)和靜態(tài)壓力調(diào)節(jié)響應(yīng)時間不同。v1l可以表示為

tal時間內(nèi)，本車行駛的距離d1l可表示為

減速度下降階段：tsl時間內(nèi)，本車減速度處于下降階段，假設(shè)經(jīng)歷時間t后的瞬時車速為vtl，則

由式（27）可得，tsl時間內(nèi)，加速度表示為

制動時，為負(fù)值。tsl時間內(nèi)，速度表示為

tsl時間內(nèi)，車輛行駛的距離d2l可表示為

將式（25）代入（30）得

車輛減速度開始減小時的車速為v1l，經(jīng)過時間tsl后，達(dá)到最大制動減速度a0后的瞬時車速記為v2l，由式（29）得，v2l可表示為

將式（25）代入（32）得

目標(biāo)減速度保持階段：tvl時間內(nèi)，本車以最大減速度a0持續(xù)實施制動，直到本次制動結(jié)束，同時車速由v2l降低到vf，tvl可表示為

tvl時間內(nèi)，本車行駛的距離d3l可表示為

在正常的制動力增壓，式（35）中的后3項可忽略。故式（35）可簡化為

一次線控減壓制動過程所行駛的距離記為dl，則dl可表示為

在正常的制動力增壓，式（37）中的后3項可忽略。故式（37）可簡化為

公式（38）中響應(yīng)時間tal，減壓時間tsl需要根據(jù)標(biāo)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。tal和tsl可以根據(jù)初始減速度as和目標(biāo)減速度a0以及標(biāo)定的最大制動力釋放時間進(jìn)行估算得到。

1.4 線控保壓制動過程分析和距離估算模型

線控保壓制動過程中，由于目標(biāo)壓力保持不變，故在控制周期內(nèi)可近似認(rèn)為制動減速度保持不變，as=a0，以vf為預(yù)瞄目標(biāo)車速，行駛距離db估算公式如下


假設(shè)T為制動力調(diào)節(jié)周期，一般為50 ms。行駛距離db還可通過式（40）估計

式（39）、式（40）適于通過安全距離估計和閉環(huán)控制模型輸出的目標(biāo)減速度和前一周期不變的情況。

2 最小安全距離控制模型及算法

系統(tǒng)根據(jù)上層發(fā)送的制動控制指令和控制策略以及感知系統(tǒng)反饋的目標(biāo)信息，進(jìn)行最小安全距離控制。以前方目標(biāo)的當(dāng)前速度為預(yù)瞄速度，同時根據(jù)前方目標(biāo)和本車的相對距離，結(jié)合前方目標(biāo)的當(dāng)前速度、本車車速以及當(dāng)前路面附著系數(shù)進(jìn)行目標(biāo)減速度的設(shè)定，如果當(dāng)前路面附著系數(shù)較低，則制動干預(yù)距離需要適當(dāng)加長[11-13]。

假設(shè)環(huán)境感知系統(tǒng)反饋的前方目標(biāo)的相對縱向距離為Dr，最小安全距離記為dmin。雷達(dá)最大檢測距離和本車最大安全行車車速相關(guān)。制動干預(yù)距離則不僅與當(dāng)前行車路面附著系數(shù)有關(guān)，而且與本車車速、前車車速以及制動系統(tǒng)的響應(yīng)時間有關(guān)。當(dāng)路面附著系數(shù)變化時，目標(biāo)減速度需要加以約束。冰路面a0≤1.0 m/s2，雪路面a0≤3.5 m/s2，高附著路面a0≤9.0 m/s2。

2.1 線控初始制動最小安全距離控制模型

假設(shè)一次簡單的線控初始制動最小安全距離控制誤差記為e，e ≤0，則最小安全距離控制模型可以表示為

控制模型要求最小安全距離控制誤差e快速收斂于0。如果e過大，則有可能發(fā)生追尾事故；如果e過小，則最小安全距離過大，道路行車效率大大降低。模型（41）通過實時采集的Dr，vb，vf，標(biāo)定得到的ta，ts以及設(shè)定的dmin,設(shè)定a0，實施制動。該模型能夠根據(jù)前方目標(biāo)的速度實時估計行駛距離，設(shè)定新的目標(biāo)減速度，通過周期閉環(huán)調(diào)節(jié)，實現(xiàn)最小安全距離的精確控制即最小安全距離控制誤差e快速收斂于0。

2.2 線控增壓制動最小安全距離控制模型

假設(shè)線控增壓制動最小安全距離控制誤差記為eu，eu≤0，則最小安全距離控制模型可表示


模型（42）通過實時采集的Dr，vb，vf，as標(biāo)定得到的tau，tsu以及設(shè)定的dmin，設(shè)定a0，實施制動。周期閉環(huán)控制過程同上。

2.3 線控減壓制動最小安全距離控制模型

假設(shè)線控減壓制動最小安全距離控制誤差記為el，el≤0，則最小安全距離控制模型可表示為

模型（43）通過實時采集的Dr，vb，vf，as標(biāo)定得到的tal，tsl以及設(shè)定的dmin，設(shè)定a0，實施制動。周期閉環(huán)控制過程同上。

3 實車驗證與結(jié)果分析

基于本文提出的基于雙閉環(huán)的最小安全跟車距離控制算法，開發(fā)的智能自動跟車系統(tǒng)在前車靜止和減速運(yùn)行工況下進(jìn)行了實際場景測試。兼顧行車安全和道路行車效率，在實際應(yīng)用中，最小安全跟車距離dmin的理想值為1.00～2.00 m。當(dāng)兩車距離由遠(yuǎn)而近時，距離越近，相對車速越小，最小安全跟車距離控制更容易。

本系統(tǒng)通過視覺和雷達(dá)系統(tǒng)實時檢測本車和前車的相對距離Dr并實時調(diào)整本車的目標(biāo)制動減速度a0，保證了本車車速vb=0時，和前車的最小安全跟車距離dmin保持在1～2 m。為了確保測試的安全性，在測試時將式（44）—式（46）中的dmin值設(shè)定為6.00～7.00 m，測量的dmin值減去5.00 m作為實際控制的最小安全跟車距離，本車與前車的最小安全跟車距離采用激光測距儀進(jìn)行實時測量跟蹤。

3.1 前車靜止工況下測試與分析

在前車靜止工況下，本自主跟車系統(tǒng)在多次接近前方靜止車輛的過程中，記錄了24次(每個初始車速測試4次)測試過程的最小安全跟車距離，測試數(shù)據(jù)見表1。從表1測試數(shù)據(jù)看，最小安全跟車距離控制精度高，具有很好的魯棒性，不依賴于初始車速，最小安全跟車距離的控制不受初始車速的影響，克服了本車在不同車速下，最小安全跟車距離偏大或者偏小的問題。

表1 前車靜止工況下最小安全跟車距離實測結(jié)果
Tab.1 Minimum safe follow-up distance measured results with front vehicle static


3.2 前車減速運(yùn)行工況下測試分析

在前車減速運(yùn)行工況下，本自主跟車系統(tǒng)在多次接近前方減速車輛的過程中，記錄了24次(每對初始車速測試4次)測試過程的最小安全跟車距離的測試數(shù)據(jù)見表2。前車在減速運(yùn)行工況下，由于采用了最小安全跟車距離的閉環(huán)控制，所以克服了安全距離估算時前車制動減速度無法預(yù)知所帶來的問題。從表2的測試數(shù)據(jù)看，在本車和前方車輛均處于減速運(yùn)行工況下，本車和前車相對速度小于等于0時，最小安全跟車距離均保持在1.00～2.00m范圍內(nèi)，表現(xiàn)出了較穩(wěn)定的控制效果?？朔吮拒嚭颓败嚥煌跏架囁傧?，最小安全跟車距離偏大或偏小的問題。

表2 前車運(yùn)行工況下最小安全跟車距離實測結(jié)果
Tab.2 Minimum safe follow-up distance measured results with front vehicl running


另外，本文將主動制動系統(tǒng)和最小安全跟車距離閉環(huán)控制相結(jié)合，不僅保證了行車安全，提高了道路行車效率，同時也降低了制動系統(tǒng)控制的難度，車輛制動減速過程中，表現(xiàn)出了較好的平順性和舒適性，具有很好的實用性。

4 結(jié)論

（1）本文對制動過程進(jìn)行了分析，針對不同的周期制動過程，采用不同的估算模型可以精確估算制動周期內(nèi)車輛的制動距離，從而根據(jù)與前車的相對距離，設(shè)定合理的目標(biāo)制動減速度，提高了目標(biāo)減速度的設(shè)置精度。

（2）不同階段的制動距離估算模型，結(jié)合安全距離閉環(huán)控制算法，提高了安全距離和最小安全距離控制精度，克服了安全距離和最小安全距離控制偏差較大的問題。提高駕乘舒適性的同時，也提高了車輛行車安全性和道路行車效率。