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當(dāng)混合動力汽車使用等效能耗最小化策略進(jìn)行能量管理時電池溫度對燃油經(jīng)濟(jì)性和電池老化的影響

2021-11-05 08:44:19·  來源：AutoAero  作者：簡杰松  
　
摘要電池溫度變化對電池老化和電池性能都有很大影響。顯著的溫度變化將導(dǎo)致不同的電池行為。這會影響混合動力電動汽車（HEV）能量管理策略的性能。本文研究了電
摘要
電池溫度變化對電池老化和電池性能都有很大影響。顯著的溫度變化將導(dǎo)致不同的電池行為。這會影響混合動力電動汽車（HEV）能量管理策略的性能。本文研究了電池溫度變化對混合動力汽車鋰離子電池老化和燃油經(jīng)濟(jì)性的影響。本文所研究的能量管理策略是等效消耗最小化策略（ECMS），這是一種著名的HEV能量管理策略。所研究的車輛為本田思域混合動力車，所研究的電池為BLS LiFePO4 3.2伏100Ah電動車電池。車輛模擬是使用驗證的車輛模型進(jìn)行的，該模型使用了公路和城市行駛循環(huán)的多種組合。研究了電池溫度隨外部空氣溫度的變化。模擬了多個外部空氣溫度，每個駕駛循環(huán)組合有六個ECM懲罰因子。使用半經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)合累積安培小時吞吐量（Ah吞吐量）方法評估電池老化。模擬結(jié)果提供了關(guān)于溫度如何影響電池容量、電池老化和燃油經(jīng)濟(jì)性的見解。文章最后討論了在不同溫度條件下，燃油經(jīng)濟(jì)性和電池老化之間的平衡。

簡介
用于能量管理的控制策略，影響混合動力汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性?；旌蟿恿ζ嚦Ｓ玫哪芰抗芾碛谢谝?guī)則(RBC)、等效燃油消耗最小(ECMS)、模型預(yù)測(MPC)、動態(tài)規(guī)劃等算法?；谝?guī)則算法計算速度比較快，較為直觀，目前在混合動力汽車上應(yīng)用比較廣泛，但是與基于等效燃油消耗最小或者模型預(yù)測的算法相比較，其燃油的經(jīng)濟(jì)性較低，因此將動態(tài)規(guī)劃算法和基于規(guī)則的算法相結(jié)合的算法是令人比較滿意的。基于模型的算法其燃油經(jīng)濟(jì)性接近最優(yōu)。MPC算法需要提前預(yù)測需求功率，有許多因素會影響到駕駛員的行為，因此預(yù)測需求功率是比較困難的。應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃算法可以求得最優(yōu)的燃油經(jīng)濟(jì)性，但是也需要預(yù)測未來的需求功率，這對實時控制來說是難以實現(xiàn)的。等效燃油消耗最小算法基于龐特里亞金極小值原理。因此在工況已經(jīng)知道的前提下，應(yīng)用等效燃油消耗最小算法可以求得最優(yōu)的燃油經(jīng)濟(jì)性。在實際應(yīng)用中常使用自適應(yīng)等效燃油消耗最小算法，其最優(yōu)等效因子通過估算得到。
在最初的時候等效燃油消耗僅僅考慮的是發(fā)動機(jī)以及電池消耗的總能量的最優(yōu)，然而即使達(dá)到了能量的最優(yōu)控制，電池的壽命卻可能很短。為了滿足功率需求電池可能頻繁的進(jìn)行充放電，這種行為可能造成電池壽命的縮短。在使用等效燃油消耗最小算法進(jìn)行能量控制時，很少考慮到電池在低溫條件下的壽命問題。
許多實驗表明鋰離子電池的性能受溫度影響很大。Joris的實驗表明鋰離子電池的容量在-20℃時，大概下降了60%，這是由于在陽極上鍍鋰，增加了電荷轉(zhuǎn)移電阻。低溫下電池容量的降低限制可用于汽車上的電池的電池電量。此外，低溫導(dǎo)致的電池容量下降會導(dǎo)致更多的電池老化。這是因為在低溫下，當(dāng)電池容量減少時，電池荷電狀態(tài)（SOC）的變化率更高。本文研究了溫度變化，特別是在低溫下，對燃油經(jīng)濟(jì)性和電池老化的影響。

最優(yōu)控制問題
ECMS成本函數(shù)適用于使用電池功率的懲罰。這種懲罰也被稱為等效因子?？梢钥闯?，ECMS是基于龐特里亞金最小原理的。因此，ECMS產(chǎn)生最佳性能，如果等效系數(shù)的最優(yōu)值為已知的和SOC在充電模式下永遠(yuǎn)不會達(dá)到它的極限。使總油耗最小的最優(yōu)控制為:


式中, 是燃料質(zhì)量流率（克/秒），是行駛循環(huán)結(jié)束時的時間，u是控制變量，為優(yōu)化變量，為狀態(tài)變量?？刂茊栴}受到以下約束
根據(jù)式（2），控制u屬于容許控制空間 U。式（2）保證所有約束，如發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速/扭矩限制、電池限制等，都不會被u違反。PD(t) 是駕駛員的需求功率，Pptr(t) 是動力總成功率 Pbrk(t)是摩擦制動功率。約束條件（3）保證駕駛員的需求功率將由u滿足，因此，能量管理策略將密切跟蹤參考車速。表示 x1 電池荷電狀態(tài)，等式（4）表示系統(tǒng)的狀態(tài)方程。由于高SOC和低SOC會對電池老化產(chǎn)生不利影響，因此電池的SOC受到限制。
使用方程（1）至（5）和龐特里亞金最小值原理，可以證明最優(yōu)成本函數(shù)是


其中λ是ECMS懲罰因子，也稱為等效因子。假設(shè)SOC限制在等式（5）的范圍內(nèi)，λ的最佳值為常數(shù)。在我們之前的一篇論文中，我們已經(jīng)證明了并聯(lián)HEV λ*（上標(biāo)*表示最佳值）在以下范圍內(nèi)：
式中，Qlhv 是燃油低熱值。根據(jù)等式，懲罰因子（PF）可確定為：
請注意，大懲罰因子（PF≥4）傾向于使車輛僅在發(fā)動機(jī)模式下運(yùn)行，小功率因數(shù)（PF=1）傾向于使車輛僅在蓄電池模式下運(yùn)行。
電池老化模型
蓄電池SOC由蓄電池電流的積分得到，初始值為60%。
電池容量損失百分比為：
方程（10）采用半經(jīng)驗法推導(dǎo)。Ea是總活化能，R是通用氣體常數(shù)，Tcell是以開爾文為單位的溫度，Ah是總安時流率，z是功率系數(shù)。
約翰的研究表明，功率系數(shù)z是根據(jù)方程式（11）通過曲線擬合得出：
根據(jù)Joris的實驗數(shù)據(jù)，z的值為常數(shù)，溫度為15、45和60°C時z為0.56。對于接近0°C的溫度，z為0.77。在較低溫度下，z值較高是由于低溫下鍍鋰產(chǎn)生較高的電荷轉(zhuǎn)移電阻。在Joris的實驗結(jié)果中，我們觀察到-20℃時的z增加到比0℃時的值大1.2倍。根據(jù)方程式（11），低于0°C的溫度將導(dǎo)致更多的容量損失和更少的Ah 流率。
在方程（10）中，B稱為指數(shù)前因子，是SOC的函數(shù)。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，通過曲線擬合計算系數(shù)B：
式中，方程式（12）中的α、β和z由BLS公司的LiFePO4電池的實驗數(shù)據(jù)確定。Ea 通過下式確定：
其中Ic由以下公式給出：
現(xiàn)在，通過將方程式（12）和（13）代入方程式（10）來計算容量損失的百分比：


Maxime的狀態(tài)空間模型根據(jù)空氣溫度、電池電流和電池內(nèi)阻估算電池單元溫度。該狀態(tài)空間溫度估計模型采用熱流傳遞和等效電阻建模。狀態(tài)空間模型為：


其中，Tair是外部環(huán)境空氣溫度，Tcas是電池組外部的外殼溫度，Tsens是電池組內(nèi)部的傳感器溫度，Tcell是電池單元外部的電池單元溫度。在該電池模型中，假設(shè)電池產(chǎn)生的熱量在電池組內(nèi)均勻分布。方程式（16）中的參數(shù)通過以下公式計算：


式中Cv1為電池單體在恒定體積下的熱容；Cv2為電池包內(nèi)空氣的熱容；Cp3是外部空氣的熱容。Reff1為電池組內(nèi)部與電池組外部之間的熱阻（由冷氣掃過的面積和換熱系數(shù)計算）；Reff2位于電池組外側(cè)與電池組內(nèi)側(cè)之間;Reff3位于外部環(huán)境和電池組外部之間。
總Ah-throughput定義為電池在其整個壽命期內(nèi)所包含的總電量:
嚴(yán)重性因子被定義為名義理論總電量與實際總電量的比值，其中包含了不同運(yùn)行負(fù)載周期的老化效應(yīng)。


容量損失占原始能量20%被認(rèn)為是電池壽命的終結(jié)。這里，原始容量是指不同外部空氣溫度下的初始容量。通過設(shè)置Qloss%等于20%來計算下面的方程（名義理論總電量），以找到Ah的值。則名義理論總電量Γ為:


其中，SOCnom和Ic, nom是SOC和Ic的標(biāo)稱值。該總電量根據(jù)標(biāo)稱SOC和平均c速率定義:


有效總電量，可以通過將嚴(yán)重性因子乘以電池電流的絕對值來計算。


有效的總電量給出了每個驅(qū)動周期的電池壽命成本。由式(22)中電流的絕對值可知，隱含假設(shè)充電和放電對電池老化的影響是相同的。當(dāng)Aheff達(dá)到Γ的價值時，電池被認(rèn)為是壽命結(jié)束的。因此，電池的健康狀態(tài)(SOH)計算如下:
SOH = 0表示電池容量損耗已達(dá)到20%，電池壽命結(jié)束。本文假設(shè)初始SOH為100%。
模擬結(jié)果
模擬基于本田混合動力車的驗證模型和BLS公司的鋰離子電池LiFePO4。下表1顯示了這些模擬的車輛參數(shù)。
Joris中提供了25°C、0°C、-10°C和-20°C溫度下的LiFePO4電池測試數(shù)據(jù)。根據(jù)測試數(shù)據(jù)創(chuàng)建了電池剖面圖，所列空氣溫度如表1所示。
每種模擬都測試了三種類型的組合驅(qū)動循環(huán)(cd)。這些cd是通過按順序添加標(biāo)準(zhǔn)驅(qū)動循環(huán)周期來創(chuàng)建的，如下所示:
CD1: UDDS、HWFET、UDDS
CD2: UDDS, HWFET和US06
CD3: US06, SC03和HWFET
表1車輛仿真參數(shù)，每次仿真均考慮外部空氣溫度為常數(shù)
規(guī)格
本田思域
配置
中等并聯(lián)
汽車的質(zhì)量
1279 Kg
發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩
120 Nm @ 3500rpm
電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩
62 Nm @ 1500rpm
電池單體容量
100 Ah @ 25 °C83.3 Ah @ 0 °C70.8 Ah @ -10 °C61.1 Ah @ -20 °C
電池初始SOC
60%
SOC約束
50% ~ 70%
這些CD模擬不同類型的日常駕駛行為，利用不同比例的公路、城市或鄉(xiāng)村駕駛。這種組合駕駛循環(huán)模擬了城市、公路和城市的駕駛行為。圖1顯示了CD1，它包含了城市和公路的駕駛，以及六種不同懲罰因素下的SOC軌跡。
圖1在25°C、0°C、-10°C和-20°C條件下，UDDS HWFET UDDS駕駛循環(huán)以及選定ECMS懲罰因子下的電荷狀態(tài)軌跡




選擇六個懲罰因子（PFs）來表示SOC不同溫度下的軌跡變化：
PF = 1.1；EV Only模式（使電能更便宜）
PF= 2；強(qiáng)電動運(yùn)行模式
PF = 2.5；混合模式，更多的電動汽車操作
PF = 3；混合模式與更多的發(fā)動機(jī)操作
PF = 3.5；強(qiáng)發(fā)動機(jī)工作模式
PF= 4；發(fā)動機(jī)模式（使電能昂貴）
當(dāng)λ固定時，ECMS成為因果控制器。這是因為沒有關(guān)于未來行駛條件的信息用于估算λ。因此，最終SOC是不可控的。因此，為了比較模擬結(jié)果，采用每加侖當(dāng)量英里數(shù)（MPGe）檢查總消耗能量，并說明不同仿真中的最終SOC值?？赏ㄟ^方程式（24）計算MPGe。
式中， GallonsEquivalent是每加侖汽油的當(dāng)量耗電量：
EM是消耗的總電能，例如EG是每加侖汽油的能量32600 瓦時/加侖。
圖2顯示了外部溫度不同時電池的健康狀態(tài)和MPGe隨懲罰因子的變化。較低的溫度導(dǎo)致電池健康狀態(tài)降低和更少的MPGe。電池在更高的溫度下有更大的容量，這允許更小的懲罰因子。
圖2. 在25℃、0℃、-10℃和-20℃溫度下UDDS HWFET UDDS駕駛循環(huán)以及ECMS中的等效燃油經(jīng)濟(jì)性和電池健康狀態(tài)隨懲罰系數(shù)從1到4.5時的軌跡


較小的懲罰因子會比導(dǎo)致消耗的電能比燃油能量大，從而提高M(jìn)PGe。圖3顯示了CD2組合駕駛循環(huán)，其中包括城市和公路駕駛以及選定六個懲罰因子的SOC軌跡。
圖3. UDDS HWFET US06駕駛循環(huán)，以及溫度為25°C、0°C、-10°C和-20°C時不同ECMS懲罰因子下的荷電狀態(tài)軌跡






與CD1相比，CD2包含更多的公路駕駛信息并且產(chǎn)生更少的MPGe，同時實現(xiàn)更好的電池壽命。這是因為在城市駕駛中，發(fā)動機(jī)啟停和再生制動技術(shù)顯著提高了MPGe。但同時，城市駕駛的這些特點需要頻繁的蓄電池充放電，這會導(dǎo)致更多的蓄電池ah吞吐量損失。當(dāng)懲罰因子大于3時，使用電能會變得昂貴，ECMS往往會使用更多的燃料能量。因此，發(fā)動機(jī)用于向蓄電池充電至SOC上限，同時發(fā)動機(jī)也提供推進(jìn)功率。
比較圖2和圖4顯示，在低溫條件下，較高的等效因子產(chǎn)生更好的MPGe。這是由于溫度較高時蓄電池容量較大造成的。較大的蓄電池容量將能夠為行駛循環(huán)提供足夠的能量。否則，較小的蓄電池容量將需要更多的發(fā)動機(jī)操作來幫助實現(xiàn)功率需求。
從關(guān)于電池老化的圖2和圖4可以看出，當(dāng)懲罰因子在2.3到2.8之間時，老化成本是相似的。然而，該范圍內(nèi)的MPGe有顯著差異。例如，在圖2中，25℃時，MPGe約為100 mpg，懲罰系數(shù)為2.3。每加侖85英里時，懲罰系數(shù)為2.8。但是電池SOH在95.5%到95.6%之間變化（在這些懲罰因素下）。在圖4中，在-20℃下，當(dāng)懲罰系數(shù)約為2.7時，燃油經(jīng)濟(jì)性約為63 mpg。然后在每加侖61英里時，懲罰系數(shù)約為2.3。但當(dāng)懲罰因子為2.7左右時，電池SOH約為97%。當(dāng)懲罰系數(shù)在2.3左右時，SOH也為97%。當(dāng)懲罰因子處于混合區(qū)域時，MPGe在相同溫度下獨立于SOH。當(dāng)懲罰因子介于2.8和3.3之間時，車輛在蓄電池SOC約束條件下運(yùn)行，蓄電池處于從電量耗盡到持續(xù)的過渡狀態(tài)。在此過渡期間，蓄電池SOC變化更平穩(wěn)，造成的蓄電池老化損壞更少，蓄電池SOH在較低溫度下迅速增加，但燃油經(jīng)濟(jì)性的變化可以忽略不計。
圖4.UDDS HWFET US06駕駛循環(huán)，在25℃、0℃、-10℃和-20℃溫度下，ECMS中的等效燃油經(jīng)濟(jì)性和電池健康狀態(tài)軌跡隨懲罰系數(shù)從1到4.5的變化


圖5顯示了CD3組合駕駛循環(huán)，其中包括城市和公路駕駛以及所選六個懲罰因子的SOC軌跡。圖6是使用該組合驅(qū)動循環(huán)得出的。該組合驅(qū)動循環(huán)模擬了城市和公路、然后是鄉(xiāng)村和公路的組合駕駛行為。
圖5. US06 HWFET SC03駕駛循環(huán)，以及溫度為25℃、0℃、-10℃和-20℃時不同ECMS懲罰因子下的荷電狀態(tài)軌跡




圖6. US06 HWFET SC03駕駛循環(huán)，以及在25℃、0℃、-10℃和-20℃溫度下，ECMS懲罰系數(shù)從1到4.5時等效燃油經(jīng)濟(jì)性和電池健康狀態(tài)軌跡
如圖1、圖3和圖5所示，由于初始電池容量的損失，-20°C下的SOC在電量耗盡或電量維持模式下變化更快。當(dāng)懲罰系數(shù)為1.1時，車輛處于純電動汽車模式。因此，SOC比其他驅(qū)動模式消耗到其下限的速度更快。
當(dāng)懲罰系數(shù)為3時，HEV處于混合動力模式，發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)更多。在這種情況下，在高速公路上為電池充電的成本低于在城市行駛的成本。
與CD1和CD2相比，CD3的燃油經(jīng)濟(jì)性最差。這是因為CD3比其他兩種駕駛循環(huán)具有更多的公路行駛條件。與CD1和CD2不同，CD3驅(qū)動循環(huán)沒有頻繁的車輛啟動和停止。這意味著CD3中電池的充放電循環(huán)較少。這就是CD3具有最佳剩余使用壽命的原因。
從圖2、4和6中可以看出，當(dāng)懲罰因子大于3.5時，較低的溫度產(chǎn)生更好的燃油經(jīng)濟(jì)性。這是因為減少電池需要更少的發(fā)動機(jī)操作，以充電電池。當(dāng)懲罰系數(shù)在2.8和3.5之間時，所有溫度下的燃油經(jīng)濟(jì)性幾乎是相似的。這是因為車輛可以在這個區(qū)域的電池容量限制內(nèi)運(yùn)行。當(dāng)懲罰因子在3.5到4.5之間時，較低的溫度產(chǎn)生更好的燃油經(jīng)濟(jì)性。這是因為在較低的溫度下，電池充電所需的燃料更少。
在圖2、4和5中，最糟糕的SOH是在大多數(shù)情況下懲罰因子的收益率為1.1。這是因為車輛在純電動模式下的放電周期大。當(dāng)電池SOC達(dá)到較低約束時，車輛切換到僅引擎模式。這導(dǎo)致了最好的MPGe在上述模擬中沒有最差的SOH。
結(jié)論
比較所有組合驅(qū)動周期的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了一個普遍現(xiàn)象:
1. 較低的溫度導(dǎo)致了更差的燃油經(jīng)濟(jì)性。這是電池容量減少的直接后果。
2. 較低的溫度導(dǎo)致電池老化更嚴(yán)重。這是因為減少的電池容量需要更快速的充放電循環(huán)。
3. 在相同的溫度下，產(chǎn)生最佳燃油經(jīng)濟(jì)性的懲罰因子并不會導(dǎo)致電池最壞的老化。
4. 較低的溫度需要更多的發(fā)動機(jī)運(yùn)行，以彌補(bǔ)較低溫度下電池容量的不足。
5. 空氣溫度低時，電池容量減少會損害電池壽命。但在空氣溫度時，更多的發(fā)動機(jī)運(yùn)行將補(bǔ)償電池容量的減少，并改善電池的老化。
文獻(xiàn)來源: Zhou B , Rezaei A , Burl J . Effect of Battery Temperature on Fuel Economy and Battery Aging When Using the Equivalent Consumption Minimization Strategy for Hybrid Electric Vehicles[C]// WCX SAE World Congress Experience. 2020.
 
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