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輪胎變形對(duì)開(kāi)放車輪空氣動(dòng)力學(xué)影響的研究

2022-01-01 23:04:16·  來(lái)源：AutoAero  
　
摘要本文介紹了一種有限元方法來(lái)確定輪胎變形及其對(duì)開(kāi)放車輪賽車空氣動(dòng)力學(xué)的影響。在最近的文獻(xiàn)中，輪胎變形是用光學(xué)方法測(cè)量的。輪胎轉(zhuǎn)角加速等組合載荷在風(fēng)洞
摘要
本文介紹了一種有限元方法來(lái)確定輪胎變形及其對(duì)開(kāi)放車輪賽車空氣動(dòng)力學(xué)的影響。在最近的文獻(xiàn)中，輪胎變形是用光學(xué)方法測(cè)量的。輪胎轉(zhuǎn)角加速等組合載荷在風(fēng)洞中難以再現(xiàn)，需要多種光學(xué)設(shè)備來(lái)測(cè)量輪胎變形。相比之下，有限元法能夠準(zhǔn)確地確定組合載荷狀態(tài)下的輪胎變形。利用計(jì)算機(jī)斷層掃描圖像、三維掃描測(cè)量、接觸面測(cè)量和剛度測(cè)量對(duì)有限元輪胎模型進(jìn)行了驗(yàn)證。有限元模型的變形形狀被用于計(jì)算流體力學(xué)(CFD)模擬。靈敏度研究被創(chuàng)建，以確定輪胎變形對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的影響卸載和加載輪胎。此外，在全車輛模型的CFD研究中，研究了這些輪胎變形的影響。CFD模型通過(guò)全尺寸風(fēng)洞試驗(yàn)和道路試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。最后，采用有限元與CFD相結(jié)合的方法，對(duì)基于車輛動(dòng)力學(xué)仿真的直線和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)進(jìn)行了仿真。輪胎變形包括適當(dāng)?shù)妮嗇d、輪速和每個(gè)輪的滑移角。CFD全車模型考慮了底盤滑移角、車身側(cè)傾角和車輪轉(zhuǎn)向角，以匹配真實(shí)行駛情況。結(jié)果表明，真實(shí)的輪胎變形可以更好地了解車輪旋轉(zhuǎn)對(duì)整車特別是賽車空氣動(dòng)力學(xué)的影響。
1.仿真
幾何：使用光學(xué)三維測(cè)量設(shè)備(如[2])對(duì)輪胎的內(nèi)外幾何形狀進(jìn)行掃描。將該測(cè)點(diǎn)云應(yīng)用于CAD軟件中生成輪胎橫截面?；谠摍M截面的3D打印模具被創(chuàng)建，以定位真正的輪胎截面在卸載形狀。通過(guò)水射流技術(shù)切割出20毫米厚的輪胎橫截面，并放置在模具中，以重現(xiàn)未切割輪胎的幾何形狀。對(duì)定位的輪胎進(jìn)行掃描以創(chuàng)建二維圖像。胎面、層、頂點(diǎn)和胎珠的幾何特征都是利用這張圖1設(shè)計(jì)的。


圖1 3D打印模具(白色)定位輪胎未切割形式。在圖片的右側(cè)，有限元模型的幾何設(shè)計(jì)以橙色覆蓋
用立體顯微鏡(Olympus SZX7)測(cè)量層的幾何細(xì)節(jié)，如線的直徑和間距見(jiàn)圖2。通過(guò)光學(xué)和計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)測(cè)量不同層位的角度。側(cè)壁和胎面造型光滑。輪胎表面的細(xì)節(jié)，如制造商的浮雕字母，肋骨，通風(fēng)孔等被省略，以關(guān)注純輪胎變形及其對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的影響。研究了網(wǎng)格尺寸對(duì)輪胎變形的影響，考慮到計(jì)算工作量和結(jié)果精度，以2mm的全局單元尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。


圖2 不同層的簡(jiǎn)化，左：全詳細(xì)照片，右：模型的測(cè)量
3D模型：利用Abaqus[8]中的對(duì)稱模型生成選項(xiàng)，將軸對(duì)稱有限元模型轉(zhuǎn)換為三維模型。在這一步中，三維模型在幾個(gè)圓形截面中建立，在足跡相關(guān)區(qū)域的周向每個(gè)元素具有三度分辨率。這個(gè)模型生成過(guò)程是強(qiáng)制執(zhí)行靜態(tài)調(diào)查的三維輪胎在垂直載荷和拱度。該模型由兩部分組成，車輪和剛性路面。該模型由54903個(gè)單元組成，C3D6H和C3D8H為實(shí)體部件，M3D4R為膜部件。在這個(gè)計(jì)算中，需要執(zhí)行三個(gè)步驟:三維建模空間的平衡、位移控制加載和力控制加載，如圖3所示。第一步使用與軸對(duì)稱模型相同的邊界條件和載荷，在沒(méi)有道路接觸的情況下初始化具有應(yīng)力和應(yīng)變的3D模型。第二步是完成輪胎與向上移動(dòng)的路面的接觸，最后一步是給輪胎施加所需的1500 N的載荷。


圖3 三維輪胎模型在豎向力為1500 N、外傾角為4°時(shí)的足跡分析變形
穩(wěn)態(tài)模型：采用垂直加載輪胎的結(jié)果作為輸入進(jìn)行穩(wěn)態(tài)運(yùn)輸分析。這種計(jì)算是基于任意拉格朗日-歐拉(ALE)方法。在這種方法中，穩(wěn)態(tài)旋轉(zhuǎn)被描述在歐拉框架中，材料流過(guò)網(wǎng)格以穩(wěn)定的速度。輪胎的變形用拉格朗日框架來(lái)描述。隨著軋制條件(即速度)的變化，網(wǎng)格會(huì)發(fā)生變形。這個(gè)計(jì)算包括兩個(gè)步驟。首先對(duì)滾動(dòng)輪胎進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)仿真。輪胎的行駛速度為22.22 m/s，輪胎與路面的摩擦系數(shù)為1.1。在此過(guò)程中，考慮了階躍慣性效應(yīng)導(dǎo)致的輪胎變形變化。在第二步中用一個(gè)5°橫向滑移的模擬來(lái)獲得一個(gè)可比較的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎變形幾何。在整車調(diào)查中，根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果對(duì)每個(gè)輪胎進(jìn)行加載。
有限元模型的驗(yàn)證：利用充氣輪胎的三維掃描數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了軸對(duì)稱模型在不同壓力下的變形。此外，將不同加壓輪胎的CT數(shù)據(jù)與有限元模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。圖4為安裝好的輪胎，充氣壓力為0.8 bar時(shí)的CT圖像。在圖片的右側(cè)，疊加了 FEM 模型的變形幾何。輪胎中心平面垂直變形差為0.3 mm。在此膨脹壓力下，肩區(qū)變形最大偏差為0.5 mm。


圖4 輪胎在0.8桿處的CT和將變形幾何的有限元結(jié)果疊加在輪胎右側(cè)
穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎研究和直線機(jī)動(dòng)都需要不同的垂直載荷。對(duì)三個(gè)負(fù)載進(jìn)行了足跡測(cè)量。為了保證在其它豎向荷載作用下的精度，采用有限元法進(jìn)行了豎向剛度的測(cè)量和計(jì)算。根據(jù)有限元計(jì)算得到的剛度較小，0°外傾角和4°外傾角的最大偏差分別為3.3%和4.1%，見(jiàn)圖5。


圖5 兩種不同外傾角下的垂直輪胎剛度測(cè)量及有限元分析
2.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型
為了可視化輪胎變形對(duì)敞開(kāi)式輪式汽車空氣動(dòng)力學(xué)的影響，使用了一輛joanneum賽車的穩(wěn)態(tài)CFD模型（StarCCM+）。
幾何：計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的幾何輸入是2017年版賽車的簡(jiǎn)化CAD模型。圖6為原CAD模型與CFD模型的簡(jiǎn)化圖。


圖6 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析輸入的幾何細(xì)節(jié)減少。左：完整詳細(xì)的CAD模型，右：用于CFD模擬的模型
網(wǎng)格：為確保計(jì)算域壁面對(duì)賽車周圍流場(chǎng)沒(méi)有干擾，風(fēng)洞計(jì)算域的尺寸是前3倍車長(zhǎng)，后10長(zhǎng)，左右各5倍車寬，高為8倍車高。
本案例研究的CFD比例尺寸如圖7所示。


圖7 虛擬風(fēng)洞的尺寸
圖11顯示了最終的體網(wǎng)格
為了確定輪胎對(duì)直線行駛的影響，我們使用如圖8所示的半切割模型進(jìn)行了仿真。這款半切割的汽車包括1800多萬(wàn)個(gè)四面體單元，每個(gè)散熱器有10000個(gè)單元，每個(gè)風(fēng)扇大約有5000個(gè)單元。為了確定汽車的轉(zhuǎn)彎行為，采用完整的模型來(lái)捕捉汽車的偏航和滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以及前輪的獨(dú)立轉(zhuǎn)向角度。


圖8 整車體積網(wǎng)格計(jì)算
物理模型：四面體網(wǎng)格對(duì)多面體網(wǎng)格的使用可以縮短網(wǎng)格劃分時(shí)間。與k-ω湍流模型相結(jié)合，計(jì)算時(shí)間可進(jìn)一步縮短。結(jié)果之間的差異很小。由于計(jì)算資源有限，采用四面體網(wǎng)格與k-ε相結(jié)合的方法進(jìn)行湍流建模。
選擇的組合需要關(guān)注邊界層設(shè)置，以確保沿幾何形狀的低y+網(wǎng)格。由于k-ε的y+值需要在0到最大值5之間，因此在體網(wǎng)格劃分中必須引入更多的棱鏡層。本研究中使用的網(wǎng)格在圖9中顯示的表面上呈y+分布。


圖9 表面上的Y +分布
為了完整起見(jiàn)，該物理模型使用了恒定密度的空氣、分離流態(tài)和兩層全y+壁處理。
驗(yàn)證：采用兩種不同的全尺寸試驗(yàn)方法對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。
第一次驗(yàn)證是在賽道上進(jìn)行直線測(cè)試，以確定真車的空氣動(dòng)力。利用懸架系統(tǒng)中的測(cè)力元件測(cè)量了賽車的氣動(dòng)力。在拉桿力的基礎(chǔ)上，利用前后輪懸架的運(yùn)動(dòng)比來(lái)計(jì)算垂直力。由于在勻速直線行駛時(shí)沒(méi)有動(dòng)態(tài)車輪載荷傳遞，因此減去車輛的靜重量得到純氣動(dòng)力。
考慮到陣風(fēng)，汽車配備了皮托管。皮托管被安裝在汽車中心平面上的單軸承座上250毫米后的前錐。此外，直線驅(qū)動(dòng)在兩個(gè)方向進(jìn)行了5次運(yùn)行，以補(bǔ)償在測(cè)試軌道風(fēng)速的影響。
在圖10上面的圖表顯示了所有5次測(cè)試中左前左輪胎的總垂直力。下圖顯示的是用皮托管測(cè)量的實(shí)際空氣速度。在即將到來(lái)的空氣速度的波動(dòng)導(dǎo)致波動(dòng)的車輪負(fù)載的輪胎。


圖10 左前胎垂直力(上)，皮托管速度(下)
由于存在其他環(huán)境因素，第二種驗(yàn)證方法是在風(fēng)洞中進(jìn)行整車測(cè)試。該風(fēng)洞的噴嘴面積為32m2，堵塞比為1:27.1。沒(méi)有移動(dòng)的地面，因此沒(méi)有旋轉(zhuǎn)的輪子。此外，在CFD模擬中，汽車前面的邊界層被重新塑造。
整車試驗(yàn)風(fēng)洞設(shè)置如圖11所示。短軸距需要適配板，以使用風(fēng)洞的綜合規(guī)模。這些適配器提高了車輛的13毫米導(dǎo)致騎乘高度變化，這通過(guò)調(diào)整拉桿長(zhǎng)度的汽車進(jìn)行補(bǔ)償。


圖11 全尺寸風(fēng)洞中車輛設(shè)置
風(fēng)洞結(jié)果：圖12-14顯示了CFD模型和全尺寸風(fēng)洞測(cè)試結(jié)果。所有試驗(yàn)均在22.22 m/s風(fēng)速下進(jìn)行?？諝鈩?dòng)力下壓力、阻力和平衡在不同的表格中進(jìn)行了比較。氣動(dòng)平衡被定義為前下壓力與總下壓力的比值。再次執(zhí)行了5次測(cè)試運(yùn)行。平均而言，風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD的升力值相差3%，阻力值為4.38%，氣動(dòng)平衡值為11.84%。


圖12 在五次測(cè)試中，風(fēng)洞(WT)的升力驗(yàn)證結(jié)果與CFD的結(jié)果進(jìn)行了比較


圖13 驗(yàn)證結(jié)果的阻力在風(fēng)洞(WT)與CFD進(jìn)行了五次測(cè)試


圖14 在五次測(cè)試中，驗(yàn)證了風(fēng)洞(WT)與CFD的空氣動(dòng)力學(xué)平衡
道路實(shí)驗(yàn)結(jié)果（直線行駛）：計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型與賽道測(cè)量結(jié)果的對(duì)比如圖15、圖16所示，圖中對(duì)空氣動(dòng)力升力和平衡進(jìn)行了比較。SLD 1和SLD 2試驗(yàn)的飛行速度為22.22m/s，而其他試驗(yàn)的飛行速度為16.66 m/s。過(guò)載時(shí)，升力差9.94%，氣動(dòng)力差11.82%。


圖15 5次軌道車輛測(cè)試(OT)的升力驗(yàn)證結(jié)果


圖16 在賽道上進(jìn)行五次試車，驗(yàn)證空氣動(dòng)力學(xué)平衡
3.單車輪的CFD研究
為了研究滾動(dòng)和變形輪胎同時(shí)對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的影響，研究人員進(jìn)行了CFD研究，以估計(jì)這些影響，從單個(gè)輪胎模型開(kāi)始，比較非變形和變形的輪胎，有傾斜角度和無(wú)傾斜角度輪胎。本文提出的輪胎CFD模型適用于輪胎氣流后的區(qū)域，即所謂的輪胎尾跡，以更好地解析該區(qū)域的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。尾流細(xì)化基本上每30個(gè)細(xì)胞改變一個(gè)細(xì)胞的大小，除非它達(dá)到了總體的體積網(wǎng)格大小。這個(gè)細(xì)化過(guò)程的結(jié)果如圖17所示。


圖17 精細(xì)網(wǎng)格的單輪胎模型
首先，在沒(méi)有傾斜角的情況下，對(duì)兩種輪胎狀態(tài)進(jìn)行比較。因此，輪胎是模擬使用移動(dòng)地面和角速度的車輪幾何。地面以16.67 m/s的速度移動(dòng)，假設(shè)輪胎和路面之間沒(méi)有滑移，則角速度為65.37rad/s?？諝鈩?dòng)力的確定是使用直角坐標(biāo)系垂直于地面。在無(wú)傾角情況下，阻力和升力的調(diào)查結(jié)果如圖18所示。


圖18 傾斜角度為0°的變形輪胎和未變形輪胎的阻力和升力
輪胎在變形狀態(tài)下大約減少6%的阻力和超過(guò)11%的升力。雖然，由于較小的絕對(duì)值，對(duì)整體汽車空氣動(dòng)力學(xué)的影響是非常低的。
圖19顯示了未變形(a)和變形(b)輪胎接觸斑周圍的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。


圖19 未變形(a)和變形(b)輪胎接觸周圍的流動(dòng)結(jié)構(gòu)
單輪胎研究的第二個(gè)案例是對(duì)傾斜輪胎的相同影響的調(diào)查。在這個(gè)模擬中，輪胎相對(duì)于道路的弧度為4°傾斜。所有其他邊界條件保持不變。傾斜輪胎產(chǎn)生的阻力和升力如圖20所示。


圖20 傾斜變形和未變形輪胎的阻力和升力
對(duì)于傾斜輪胎，未變形輪胎與變形輪胎的差異表現(xiàn)出與未傾斜輪胎相反的趨勢(shì)?？梢杂^察到變形的輪胎比未變形的輪胎產(chǎn)生更多的阻力和升力。傾斜輪胎的升力仍然在與地面垂直的同一坐標(biāo)系中確定，這將導(dǎo)致作用于虛擬汽車內(nèi)部的橫向力值很低。
傾斜輪胎接觸片周圍的流動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖21未變形(a)和變形(b)所示。


圖21 未變形(a)和變形(b) 4°傾斜輪胎接觸片周圍的流動(dòng)結(jié)構(gòu)

4.整車模型的CFD研究
在車輪層面上研究了車輪變形后，在整車層面上研究不同車輪變形狀態(tài)對(duì)賽車氣動(dòng)特性的影響。針對(duì)每種仿真配置，采用有限元法計(jì)算輪胎狀態(tài)，并結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)仿真的輸入邊界。
選擇兩種驅(qū)動(dòng)策略來(lái)實(shí)現(xiàn)變形效果。在第一次機(jī)動(dòng)中，再次模擬直線試航。第二次機(jī)動(dòng)具有更復(fù)雜的性質(zhì)，模擬穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎條件。將車輛動(dòng)力學(xué)仿真得到的輪胎載荷、輪胎滑移角和輪胎傾角作為有限元模型的輸入，以得到每個(gè)輪胎的變形狀態(tài)。底盤的滾轉(zhuǎn)和偏航角被用作CFD模擬的輸入。
由此得出的汽車在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎時(shí)的行駛狀態(tài)如圖22所示。


圖22 用于整車CFD模型穩(wěn)態(tài)分析的幾何輸入
在兩種情況下，即半切和全模型模擬，冷卻系統(tǒng)的影響是整個(gè)設(shè)置的一部分，并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)多孔區(qū)域的散熱器。在流動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上用實(shí)際散熱器對(duì)輸入的慣性和粘性阻力系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。通過(guò)該試驗(yàn)確定的壓力損失已通過(guò)簡(jiǎn)化的埃爾貢方程(1)重新計(jì)算為阻力系數(shù)。


此外，在冷卻系統(tǒng)后面增加了一個(gè)風(fēng)扇區(qū)域，以模擬實(shí)際冷卻系統(tǒng)的行為。該區(qū)域參數(shù)化的數(shù)據(jù)可從風(fēng)機(jī)制造商獲得。
在22.22 m/s勻速行駛的直線工況下，對(duì)半截模型進(jìn)行了仿真，分析了不同胎級(jí)對(duì)車輛空氣動(dòng)力學(xué)的影響。調(diào)查的結(jié)果如圖23所示。


圖23 直線傳動(dòng)對(duì)未變形輪胎和變形輪胎的影響以及它們之間的差異
圖23顯示了下壓力大約減少1.66%，而變形輪胎的阻力也減少了約1.62%。前后軸之間的空氣動(dòng)力學(xué)平衡被向前偏移大約1.04%。
全車模型的仿真也顯示了類似的趨勢(shì)。對(duì)汽車的空氣動(dòng)力學(xué)的影響似乎更大，因?yàn)楦蟮钠罱佑|補(bǔ)丁之間的兩個(gè)輪胎階段。
結(jié)果總結(jié)在圖24中，支持半車模型(HCM)仿真的趨勢(shì)。
可以觀察到，在變形狀態(tài)模擬中，汽車的整體下壓力大約降低了2.65%，與未變形的相比。在近似的情況下，阻力和側(cè)力也有相同的表現(xiàn)。減少了2.87%和2.28%的整體力量。此外，一個(gè)1.85%的空氣平衡轉(zhuǎn)向前輪胎是執(zhí)行。


圖24 未變形輪胎和變形輪胎的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎性能以及輪胎狀態(tài)的差異
圖25可見(jiàn)，前后輪胎后面的區(qū)域也是整個(gè)氣流結(jié)構(gòu)最受影響的區(qū)域。


圖25 輪胎未變形(a)和輪胎變形(b)的半車模型的流結(jié)構(gòu)
5.總結(jié)
采用有限元方法確定輪胎變形，并利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)模擬，連續(xù)定量地顯示輪胎變形對(duì)敞開(kāi)式賽車空氣動(dòng)力學(xué)的影響。通過(guò)驗(yàn)證車輛動(dòng)力學(xué)模擬，考慮了真實(shí)的輪胎變形。
對(duì)于單個(gè)輪胎而言，變形和未變形輪胎狀態(tài)的差異會(huì)導(dǎo)致作用于單個(gè)輪胎上的升力和拖曳力的差異分別為6%和11.2%。對(duì)于傾斜的輪胎，例如由于外傾角，升力的差異約為7.6%，阻力的差異約為8.5%。然而，作用在單個(gè)輪胎上的這些力的絕對(duì)值相對(duì)較小。當(dāng)考慮整車直線行駛，整體的下壓力變化約為1.7%，阻力變化約為1.6%，空氣動(dòng)力學(xué)平衡在輪胎變形前后變化了約1%。穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎時(shí)，輪胎變形的影響增大，導(dǎo)致下壓力差2.7%，阻力差2.9%，側(cè)壓力差2.3%，氣動(dòng)平衡偏移1.9%。
綜上所述，可以得出輪胎后方區(qū)域是受輪胎變形影響最大的流動(dòng)結(jié)構(gòu)區(qū)域。提出的方法被證明適用于量化輪胎對(duì)整車空氣動(dòng)力學(xué)的影響，并使進(jìn)一步的參數(shù)研究成為可能。因此，它有助于洞察旋轉(zhuǎn)輪胎在車輛整體空氣動(dòng)力學(xué)中的作用。
文章來(lái)源：: Eder, P., Gerstorfer, T., Lex, C., and Amhofer, T., “Investigation of the Effect of Tire Deformation on Open-Wheel Aerodynamics,” SAE Int. J. Advances & Curr. Prac. in Mobility 2(4):1913-1924, 2020, doi:10.4271/2020-01-0546.
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