路徑規(guī)劃是智能駕駛汽車(chē)的重要研究?jī)?nèi)容。路徑規(guī)劃分為全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃。全局路徑規(guī)劃在預(yù)先知道環(huán)境信息的前提下可以求解最優(yōu)解，但是對(duì)計(jì)算能力的需求非常高且無(wú)法實(shí)時(shí)避障。局部路徑規(guī)劃根據(jù)車(chē)輛周?chē)h(huán)境信息在滿足各類(lèi)約束條件的前提下實(shí)時(shí)規(guī)劃無(wú)碰撞的車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)計(jì)算能力的要求較小，以用于車(chē)輛的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)控制。人工勢(shì)場(chǎng)法是局部路徑規(guī)劃中一種比較常用的方法。

人工勢(shì)場(chǎng)通常由一個(gè)碗狀的引力場(chǎng)和一個(gè)山狀的斥力場(chǎng)組成，引力引導(dǎo)車(chē)輛向引力場(chǎng)的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，斥力場(chǎng)迫使車(chē)輛遠(yuǎn)離斥力場(chǎng)的最高點(diǎn)。對(duì)于車(chē)輛安全來(lái)說(shuō)，斥力場(chǎng)的建立尤為重要，良好的排斥場(chǎng)對(duì)障礙物的避讓起著至關(guān)重要的作用。斥力場(chǎng)總是有一個(gè)影響區(qū)域，距離目標(biāo)障礙物越近，斥力越大。此外，在影響區(qū)域之外，斥力會(huì)迅速減小到最小或?yàn)榱恪?/span>

1.人工勢(shì)場(chǎng)架構(gòu)

通常來(lái)說(shuō)，自動(dòng)駕駛車(chē)輛的安全和移動(dòng)性可以由相鄰的車(chē)輛和交通標(biāo)志進(jìn)行影響。這些障礙物的信息可以由機(jī)載傳感器和V2V網(wǎng)絡(luò)通訊進(jìn)行獲取。因此我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)人工勢(shì)場(chǎng)方程去計(jì)算點(diǎn) (m, n) 的人工勢(shì)場(chǎng)。

其中，emn表示本車(chē)與障礙物車(chē)輛之間的勢(shì)場(chǎng)；rmn表示本車(chē)與車(chē)道線之間的勢(shì)場(chǎng)；smn表示影響車(chē)輛行駛方向的勢(shì)場(chǎng)。

2.障礙物車(chē)輛勢(shì)場(chǎng)

通過(guò)建立與障礙物車(chē)輛之間的勢(shì)場(chǎng)可以保證與障礙物車(chē)輛的安全距離。由于車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)特性和道路的幾何特性，障礙物車(chē)輛周?chē)奈ｋU(xiǎn)等級(jí)不是均勻分布的。比如障礙物車(chē)輛的橫向危險(xiǎn)程度主要取決于兩車(chē)之間的相對(duì)距離，但是縱向距離不但取決于相對(duì)距離還取決于相對(duì)速度。建模過(guò)程中，以車(chē)輛的質(zhì)心為坐標(biāo)系原點(diǎn)，車(chē)輛的縱向運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸，橫向運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閥軸，如圖1所示。

圖1 障礙物勢(shì)場(chǎng)建模示意圖

障礙物車(chē)輛勢(shì)場(chǎng)計(jì)算如下：

其中，Acar表示勢(shì)場(chǎng)的影響系數(shù)，D表示兩車(chē)之間的歐式距離；σv表示障礙物車(chē)輛影響的收斂系數(shù)。

其中Ucar表示一個(gè)障礙物勢(shì)場(chǎng)的一個(gè)最大值，意味著在此區(qū)域內(nèi)非常危險(xiǎn)；vr表示兩車(chē)的相對(duì)速度，當(dāng)兩車(chē)的行駛方向相同且主車(chē)比障礙物車(chē)輛的速度快時(shí)，vr>0，否則vr<0；K表示兩車(chē)的相對(duì)距離；S表示兩車(chē)的安全距離。

3.車(chē)道線勢(shì)場(chǎng)

自動(dòng)駕駛車(chē)輛的行駛應(yīng)該受到車(chē)道線的限制。車(chē)道線可以分為兩種：

（1）禁止穿行車(chē)道線，如圖2中的l1和l4。

（2）可穿行車(chē)道線，如圖2中的l2和l4。

顯然這兩種車(chē)道線的勢(shì)場(chǎng)是不同的，禁止穿行的車(chē)道線附近應(yīng)該設(shè)置非常大的勢(shì)場(chǎng)值，避免車(chē)輛穿行；可穿行的車(chē)道線附近的勢(shì)場(chǎng)值應(yīng)相對(duì)于禁止穿行車(chē)道線小，但應(yīng)保證車(chē)輛盡量行駛在道路中間。

圖2 車(chē)道線勢(shì)場(chǎng)建模示意圖

各車(chē)道線勢(shì)場(chǎng)計(jì)算如下：

其中，k(i)(i=1,2,3,4)表示各條車(chē)道的增益，k(i)的取值與車(chē)輛的位置有關(guān)，例如當(dāng)車(chē)輛位于左側(cè)的車(chē)道時(shí)，k(1)=k(2)=1，例如當(dāng)車(chē)輛位于中間車(chē)道的時(shí)候，k(2)=k(3)=1。Ulane是車(chē)道線勢(shì)場(chǎng)的系數(shù)；σr是車(chē)道線的收斂系數(shù)；dlane代表車(chē)輛到車(chē)道線的橫向距離。從上述公式中可以看出：車(chē)道線l1和l4的勢(shì)值與到車(chē)道線的距離成平方關(guān)系，車(chē)道線l2和l3的勢(shì)值與到車(chē)道線的距離成指數(shù)關(guān)系。意味著車(chē)輛會(huì)遠(yuǎn)離邊界車(chē)道線并盡可能行駛在車(chē)道的中間。

車(chē)道線的總的勢(shì)值是所有車(chē)道線勢(shì)值的和，計(jì)算如下：

4.駕駛方向勢(shì)場(chǎng)

當(dāng)前方出現(xiàn)障礙物時(shí)，由于距離障礙物越遠(yuǎn)則勢(shì)場(chǎng)值越小，所以車(chē)輛很有可能會(huì)出現(xiàn)掉頭的情況，為了避免這種情況，使得車(chē)輛換道避讓障礙物，引進(jìn)車(chē)輛行駛方向勢(shì)場(chǎng)，使車(chē)輛只能向前行駛。換句話說(shuō)，U型掉頭是不允許的。計(jì)算如下：

其中，xr表示主車(chē)距離勢(shì)場(chǎng)中某點(diǎn)的縱向距離；ξ表示一個(gè)負(fù)常數(shù)；τ是一個(gè)正常數(shù)；從公式中可以看出車(chē)輛的前方的勢(shì)場(chǎng)要小于后方的勢(shì)場(chǎng)，這使得車(chē)輛被迫向前行駛。

仿真結(jié)果如下：

參考文獻(xiàn)：

[1] Huang, Zichao, Chu, et al. PathPlanning and Cooperative Control for Automated Vehicle Platoon Using HybridAutomata [J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2019.