引言

隨著全球性石化能源短缺和環(huán)境問題的日益嚴峻，動力系統(tǒng)的效率、污染排放、噪聲等問題備受關注。傳統(tǒng)的燃油發(fā)動機在這些方面有巨大缺陷，而電力驅(qū)動系統(tǒng)憑借效率高、噪聲低和能源多樣性的優(yōu)點在近些年得到更多關注，但是受限于蓄電池的能量密度，續(xù)航時間普遍較短。

燃料電池/蓄電池混合動力系統(tǒng)是提高電力驅(qū)動系統(tǒng)續(xù)航時間的 1 種有效方案，最早應用于電動汽車行業(yè)，屬于“電電”混合動力，其儲能部件是蓄電池和使用清潔燃料（如氫氣、甲醇）的燃料電池，與傳統(tǒng)的油電混合動力系統(tǒng)相比污染更小、效率更高。燃料電池/蓄電池混合動力系統(tǒng)在航天飛機等空間飛行器的電力系統(tǒng)和高空無人機、多電飛機動力系統(tǒng)中有良好應用前景，并已經(jīng)有許多成功案例：NASA 研制了使用太陽能 / 燃料電池/ 蓄電池混合動力的高空長航時無人機“太陽神”，波音公司研制了第 1 架燃料電池 / 鋰電池混合動力載人飛機，并進行飛行試驗。由于燃料電池系統(tǒng)的動態(tài)響應較慢，輸出特性較軟，無法滿足負載功率變化比較大的工作情況，需要采用蓄電池來增加系統(tǒng)瞬時功率輸出，能量管理技術成為燃料電池/蓄電池混合動力系統(tǒng)的關鍵技術之一。

在電動汽車領域，燃料電池/蓄電池混合動力系統(tǒng)能量管理策略已有較多研究。金振華等在選定的工況下，用動態(tài)規(guī)劃算法計算車輛最優(yōu)功率分配方案，并依次設計模糊控制器對系統(tǒng)能量流動實時管理；Erdinc 等基于小波變換理論研究能量管理策略，將功率高頻部分和低頻部分分配給不同儲能部件。
有限狀態(tài)機（Finite- state machine）是表示有限個狀態(tài)及在這些狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移和動作等行為的數(shù)學模型，若有限狀態(tài)機狀態(tài)集、輸入集以及轉(zhuǎn)移函數(shù)都是確定的，稱為確定的有限狀態(tài)機（Deterministic finite- state machine，DFSM）適合基于邏輯規(guī)則的能量管理策略的實現(xiàn)。
本文基于Matlab/Simulink 平臺建立了質(zhì)子膜燃料電池（Proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）、蓄電池（Battery）的部件模型和燃料電池 / 蓄電池混合動力系統(tǒng)模型?；谟邢逘顟B(tài)機能量管理系統(tǒng)（Energy Management System），對能量管理開展研究。

 NO.1 

PEMFC/BAT 混合動力系統(tǒng)建模

1.1 PEMFC/BAT 模型

燃料電池模型以PEMFC為原型。PEMFC 的燃料為氫，反應物產(chǎn)物是水，具有壽命長、低噪聲和效率高的優(yōu)點。為了降低建模復雜度，本文所建模型主要反映燃料電池電堆的輸出特性，PEMFC 模型如圖 1 所示，

反映 PEMFC 輸出特性的極化曲線如圖 2 所示。模型的輸入是工作電流 Ist，陰極干空氣流量 Frdair，陰極進口空氣壓力 Paircomp，陰極出口背壓 Pbp，陽極流量閥開度 Oanfr，電堆工作溫度 Top，輸出是電堆電壓Vstack 等。

PEMFC模型由陰極子模型、陽極子模型、電壓計算子模型組成。陰極模型以氧氣、氮氣、水的質(zhì)量流量動態(tài)平衡為基礎，計算氧氣和水蒸氣的分壓變化；陽極模型以氫氣和水的質(zhì)量流量動態(tài)平衡為基礎，計算氫氣的分壓變化。利用帶修正項的理想氣體方程計算容腔內(nèi)的氣體壓力。PEMFC 的容積動態(tài)是其主要的動態(tài)特性，流道內(nèi)質(zhì)量動態(tài)特性的一般形式為

式中：WX，in、WX，out、WX，reached、WX，member 分別為流道內(nèi)物質(zhì)流入、流出、反應消耗、通過質(zhì)子膜滲透對應的質(zhì)量流量。
電壓計算子模型基于一系列電化學方程，考慮電池的電容效應，但由于電容效應的動態(tài)遠快于容積動態(tài)，因此其影響并不明顯。Vstack 計算取決于 PEMFC 的理想熱力學電動勢和 3 種極化電壓損失：活化極化、濃差極化和歐姆極化。單片電池的輸出電壓為

式中：Enerst 為 PEMFC 的理想熱力學電動勢；νact 為活化極化電壓損失；νconc 為濃差極化電壓損失；νohm 為歐姆極化電壓損失。
考慮完整電池堆與外電路之間的接觸電阻 Rres和電堆中單電池的數(shù)量 Nc，電堆電壓可表示為

燃料電池熱力學電動勢的一般形式為

式中：ΔG 為電池反應 Gibbs 自由能的變化；ΔS 為電池反應的熵變化；F、R 為熱力學常數(shù)。由于 PEMFC 陽極反應物為氫氣（H2），陰極反應物為氧氣（O2），代入反應過程的 ΔG、ΔS、和 F、R 的數(shù)值，式（4）轉(zhuǎn)化為

對 PEMFC 模型進行放電測試仿真。在只改變陰極干空氣流量 Frdair時，模型輸出電壓 Vstack 如圖 3所示。在一定范圍內(nèi)空氣流量的過量比增大會引起 Vstack的升高，但超過某個閾值后，過量比增大會導致 Vstack的明顯降低。在只改變電堆工作溫度 Top時，模型輸出電壓 Vstack 如圖 4所示。Top 由 300 K 升高至 360 K 時， Vstack 先升后降，仿真結(jié)果符合 PEMFC 實際特性。
蓄電池模型需要滿足 2 個基本條件：

（1） 反映正確的電池伏安特性；

（2） 能夠準確估算電池的荷電狀態(tài)（State of charge）。本文所建立的蓄電池模型以磷酸鐵鋰電池為原型，輸入為工作電流 Ibat，輸出為電池電壓 Vbat，模型如圖 5 所示。對蓄電池模型進行仿真放電測試，極化曲線如圖 6 所示。

1.2 系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)分析

燃料電池 / 蓄電池混合動力系統(tǒng)根據(jù)變換器類型不同，有多種不同的拓撲方式。燃料電池和蓄電池間接并聯(lián)是 1 種常見的拓撲結(jié)構(gòu)，如圖 7 所示。燃料電池和負載之間用單向直流 / 直流升壓變換器連接，輔助蓄電池通過雙向直流 / 直流變換器與系統(tǒng)直流母線連接。該拓撲方式使系統(tǒng)直流母線電壓不會直接影響燃料電池的功率輸出能力，減少直流總線的電壓紋波，提高負載的運行效率。雙向直流 / 直流變換器可以調(diào)節(jié)蓄電池的輸入和輸出功率，避免電池的“過充過放”。單向直流變換器可調(diào)節(jié)燃料電池側(cè)的電流波動，避免高頻電流損傷燃料電池。

圖7燃料電池/蓄電池混合動力系統(tǒng)拓撲圖

1.3 PEMFC/BAT 模型混合動力系統(tǒng)模型

Simscape 是 Matlab/Simulink 平臺下的 1 個工具包，其中的電氣子系統(tǒng)包含完善的電氣部件，利用其中的變換器模型，可以簡化燃料電池 / 蓄電池混合動力系統(tǒng)的建模。拓撲結(jié)構(gòu)中的電機逆變器和負載電機部分簡化為 1 個指定負載功率計劃模塊，雙向升 /降壓直流變換器用單向升壓變換器和單向降壓變換器逆向并聯(lián)來代替。根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu)對燃料電池、鋰電池、模擬負載模塊和變換器進行連接，并加入能量管理模塊組成燃料電池 / 蓄電池混合動力系統(tǒng)能量管理模型，如圖 8 所示。

圖8燃料電池/蓄電池混合動力系統(tǒng)能量管理模型

 NO.2 

PEMFC/BAT 混合動力系統(tǒng)能量管理策略

能量管理所使用的控制策略可分為 2 類，即基于規(guī)則和基于優(yōu)化的控制策略。能量管理的核心目的是滿足負載靜態(tài)和動態(tài)的功率需求，即通過控制措施使能量密度高但響應較慢的能量裝置滿足負載的功率低頻需求，功率密度高同時響應快的能量裝置滿足負載的功率高頻需求。本文研究的基于有限狀態(tài)機的管理策略是基于規(guī)則的控制策略中的 1 種典型方法。
2.1 驅(qū)動模式分析 
本文研究的多能源管理策略主要包括 3 種驅(qū)動模式：起動模式、低負載工況模式和高負載工況模式。
2.1.1 起動模式
在該模式下由蓄電池為負載電機及燃料電池附件供電，當燃料電池的陰極流道的空氣壓力和陽極流道的壓力穩(wěn)定，且燃料電池預熱到一定的工作溫度后，再根據(jù)工況功率需求和蓄電池荷電狀態(tài)決定燃料電池的啟動與否。該模式下的功率平衡關系為

式中：Pload 為工況需求功率；P~load 為負載實際需求功率；Pfc 為燃料電池系統(tǒng)輸出功率；Pbat 為蓄電池輸入 /輸出功率（符號為正表示向直流總線放電，符號為負表示向蓄電池充電）；ηl為負載的工作效率，ηl除與負載自身的性能有關外，還與直流總線輸入的電壓品質(zhì)以及工況需求相關，是 1 個時變的數(shù)值。
2.1.2 低負載工況模式
在該模式下由燃料電池單獨驅(qū)動負載，若此時蓄電池荷電狀態(tài)處于低電量或者標稱范圍，且負載實際需求功率 P~load 在燃料電池所能提供的最大輸出功率Pfcmax和最小輸出功率 Pfcmin 之間時，燃料電池對負載供電，并給蓄電池充電。蓄電池的充電功率由燃料電池的輸出功率剩余值以及電池本身的充電功率限制決定。該模式下的功率平衡關系為

式中：Pfcr 為燃料電池輸出的功率高于實際負載需求的部分；Pbatcmax為蓄電池充電功率上限；ηDC2 為雙向直流變換器降壓工作效率。
2.1.3 高負載工況模式
當負載實際需求功率 P~load 處于燃料電池的額定輸出功率 Pfcopt與最大輸出功率 Pfcmax 之間時，若蓄電池荷電狀態(tài)處于高電量區(qū)和標稱區(qū)，則蓄電池對負載供電，以保證燃料電池工作在額定功率工況下。功率平衡關系為

當負載實際需求功率 P~load 大于燃料電池最大輸出功率 Pfcmax時，不論蓄電池荷電狀態(tài)是否處于標稱區(qū)，蓄電池都要對外放電，燃料電池以最大輸出功率 Pfcmax對外提供需求功率，剩余需求功率由蓄電池提供，蓄電池通過雙向直流變換器向負載供電，ηDC1 為雙向直流變換器升壓工作效率，功率平衡關系為

2.2 有限狀態(tài)機 EMS 設計

本文所設計的 EMS 的輸入變量為工況需求功率 Pload 和蓄電池荷電狀態(tài) Sbat，輸出變量為燃料電池系統(tǒng)參考輸出功率 Pfcref和蓄電池參考輸入 / 輸出功率 Pbatref和蓄電池的充電電壓 Vbatcref。有限狀態(tài)機模塊的狀態(tài)設定為蓄電池荷電狀態(tài) Sbat，驅(qū)動事件設定為工況需求功率 Pload。有限狀態(tài)機 EMS 見表 1。具體編程可以利用Matlab/Simulink 中的 S- Function 或是 StateFlow工具箱。

根據(jù)第 1.1 節(jié)中燃料電池和鋰電池模型的仿真測試結(jié)果，有限狀態(tài)機 EMS 設定參數(shù)見表 2。Pfcmin、 Pfcmax、Pfcopt 分別為燃料電池的最小、最大、標稱輸出功率；Sbatmin、Sbatnom1、Sbatnom2、Sbatmax 分別為設定的蓄電池低電量區(qū)閾值、電量標稱區(qū)下限、電量標稱區(qū)上限、高電量區(qū)閾值；Pbatdmax、Pbatcmax 分別為蓄電池的最大放電功率、最大充電功率。

 NO.3 

結(jié)果分析

根據(jù)系統(tǒng)功率等級制定 180 s 的負載功率需求計劃。在此條件下進行仿真，得到的功率分配曲線如圖 9 所示，蓄電池荷電狀態(tài)變化如圖 10 所示，燃料電池的氫氣消耗如圖 11 所示，燃料電池的瞬時效率如圖 12 所示。
從圖 9 中可見，燃料電池可以依據(jù) EMS 對負載和蓄電池供電。在負載功率極端變化時，蓄電池能夠起到“削峰填谷”的作用，即在負載功率過高時輔助放電，過低時充當“負載”，儲存電量。

蓄電池荷電狀態(tài)在 58.5%～61.5%的范圍內(nèi)變化，其趨勢與 EMS 分配的蓄電池功率相匹配。燃料電池在整個工作過程中消耗氫氣 17.09 g，在以最大功率工作時，其瞬時效率保持在較低數(shù)值。
對仿真結(jié)果進行定性分析能反映燃料電池 / 蓄電池混合動力系統(tǒng)的工作情況，EMS 可以實現(xiàn)功率分配。進行定量分析可發(fā)現(xiàn)部件實際功率與設定值有一定誤差，負載功率變化劇烈時會出現(xiàn)短時間的功率分配異常。

 NO.4

結(jié)論

（1）Matlab/Simulink 下建立的質(zhì)子膜燃料電池模型能正確反映燃料電池電堆的輸出特性，蓄電池模型能正確反映電池伏安特性和估算電池荷電狀態(tài)。

（2）采用燃料電池和蓄電池間接并聯(lián)的拓撲結(jié)構(gòu)構(gòu)建混合動力系統(tǒng)，可減少直流總線的電壓紋波，提高負載運行效率，并限制燃料電池側(cè)電流波動和蓄電池充放電功率，避免二者處于惡劣工況。
（3）基于有限狀態(tài)機思想設計了 EMS，仿真結(jié)果顯示，EMS 能調(diào)節(jié)混合動力系統(tǒng)使其滿足負載功率需求，并合理分配燃料電池功率使其盡量跟隨負載功率變化，減少功率損失；蓄電池對負載功率需求起到“削峰填谷”的作用，Sbat 估算合理。