一、前言

第一輛汽車誕生于1886年，但是當(dāng)時的汽車并沒有裝變速器，一直到1902年，法國人制造出了第一輛帶有變速器的汽車。由于汽車廣泛采用活塞內(nèi)燃機(jī)，該內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速范圍變化小，但復(fù)雜的路況條件要求汽車驅(qū)動力和速度能在較大范圍內(nèi)變化，因此汽車上加入了變速器。而隨著汽車工業(yè)的不斷發(fā)展，特別是電動汽車的不斷發(fā)展，人們對電動汽車的性能要求越來越高。為了滿足電動汽車經(jīng)濟(jì)性、動力性和舒適性的更高需求，同時降低電驅(qū)動系統(tǒng)成本，多擋變速器在純電動汽車上的應(yīng)用已逐漸成為大家關(guān)注熱點(diǎn)。
對于純電動汽車，變速器能擴(kuò)寬動力系統(tǒng)的輸出扭矩范圍，提高汽車的動力性，進(jìn)而降低電機(jī)的成本；變速器能夠使得電機(jī)工作在高效率工作區(qū)間的幾率更大，進(jìn)而提升電動汽車的經(jīng)濟(jì)性；在起步時，通過調(diào)整低擋位速比，能夠減少電機(jī)的輸出扭矩，降低電機(jī)的啟動電流。

二、自動變速箱主流分類及介紹

傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車的自動變速器主要有4種，分別是：1.液力自動變速器（AT）、2.電控機(jī)械式變速器（AMT）、3.無級變速器（CVT）和4.雙離合器自動變速器（DCT），

1.液力自動變速器AT（如上圖）

液力自動變速器AT是目前全球使用最多，也是占市場份額最大的一種變速器。它的傳動比是通過汽車行駛速度和加速踏板踏入量之間的關(guān)系決定的，并且能利用油壓控制機(jī)構(gòu)進(jìn)行自動控制。AT對外部載荷的變化能夠進(jìn)行自動調(diào)節(jié)和自動適應(yīng)，所以采用AT的車輛起步過程非常平穩(wěn)，加速均勻;且AT具有減振作用，能大大降低傳動系的動載和扭振，延長傳動系統(tǒng)的使用壽命，大大提高了乘坐舒適性、行駛安全性。

2.電控機(jī)械式自動變速器AMT（如上圖）

電控機(jī)械式自動變速器AMT在手動齒輪變速器的基礎(chǔ)上，加裝一個微電腦控制裝置，這個微電腦控制裝置使離合器與油門配合控制并使選檔換擋的控制過程自動化。相對于AT節(jié)省了制造費(fèi)用，并相對于MT提高了傳動效率。AMT與AT相比，既有自動換擋、變速的優(yōu)點(diǎn)，又有MT的傳動效率高、制造成本低、整體結(jié)構(gòu)簡單、制造裝配容易的優(yōu)點(diǎn); AMT裝有PLC電路控制系統(tǒng)，在行駛狀態(tài)改變時，可以自動選擇最佳的傳動比以適應(yīng)其變化的行駛狀態(tài)，從而提高汽車的動力性能。AMT的主要缺點(diǎn)是其具有動力中斷現(xiàn)象（指變速器在換擋時有一個離合器從分離到離合器結(jié)合的過程，離合器分離期間變速器經(jīng)歷松擋、選檔、掛檔，在整個換擋過程中內(nèi)燃機(jī)發(fā)動機(jī)同時也在輸出功率，但并不能傳遞到輸出軸，因此換擋期間的油耗就白白浪費(fèi)了，換擋時間越長這個油耗和車輛的速度降低就越大）。

3.機(jī)械無級變速器CVT（如上圖）

機(jī)械無級變速器CVT省去了復(fù)雜而笨重的齒輪組合變速傳動裝置，如上圖，它只用兩組帶輪進(jìn)行變速傳動。通過改變驅(qū)動輪與從動輪帶接觸的半徑來進(jìn)行變速。由于CVT可以實(shí)現(xiàn)無級變速，因此它可以使傳動比與發(fā)動機(jī)的工況做最優(yōu)的匹配，可以提高整車的燃油經(jīng)濟(jì)性和動力性，提高駕駛員操作的舒適度和乘客乘坐的舒適度。但是CVT也有其缺點(diǎn)，CVT的傳動帶容易磨損，并且不能承受較大載荷，傳動帶能夠傳遞的扭矩也很有限，一般用于小排量車型。

4.雙離合器式自動變速器DCT（如上圖）

雙離合器式自動變速器DCT相當(dāng)于采用了兩套變速器和兩個離合器，當(dāng)一個變速器處于工作狀態(tài)時另一變速器空轉(zhuǎn)，通過兩個離合器之間的切換來實(shí)現(xiàn)兩變速器交替進(jìn)入工作狀態(tài)，因此可在動力切斷時間很短的情況下迅速完成換擋，換擋時間極短，一般不會超過0.2s。由于DCT換擋時間極短，基本上因此DCT并無一般自動變速器需要切斷動力才能換擋的問題。雙離合器換擋實(shí)現(xiàn)了無動力中斷過渡，使汽車換擋舒適度提高，轉(zhuǎn)矩傳遞連續(xù)；無液力變矩器，其效率也比液力自動變速器AT高；DCT自動換擋由其自帶的電子系統(tǒng)進(jìn)行控制快速換擋，因此DCT的加速性能較好。但DCT也有其不足之處：由于兩個離合器交替工作時間極短，因此需要非常精確的控制，這對DCT的控制系統(tǒng)提出了很高的要求，DCT的控制系統(tǒng)往往很復(fù)雜。
綜合以上說明，其中AT和CVT由于傳遞效率較低，不適用于純電動汽車。除此之外，電動汽車變速器在控制上還要考慮電動汽車變速器所特有的問題，例如制動能量回收、坡道起步等問題。綜上所述，電動汽車變速器的機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制方法要有所創(chuàng)新，而不是直接套用傳統(tǒng)變速器的機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制方法。

三、現(xiàn)階段電動汽車變速箱最優(yōu)解-2擋變速箱

現(xiàn)代電動汽車中使用的變速器大部分采用固定速比的一檔變速器，這種變速器的好處是結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低，可以增加電動汽車的驅(qū)動扭矩，但變速不夠靈活。電動汽車在起步和爬坡時通過這種1擋固定速比可以降低對電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩的要求，但是電動車在平路上高速行駛時，電機(jī)運(yùn)行在恒功率區(qū)必須提供更高的運(yùn)行速度，才能滿足車輛的最高車速的設(shè)計(jì)要求。
因此采用固定減速比的一檔減速器雖然降低了對電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩的要求，但提高了對電機(jī)最高轉(zhuǎn)速的要求。同時，采用固定速比的一檔變速器電機(jī)利用效率較低，浪費(fèi)了大量的燃料，燃料經(jīng)濟(jì)性不高，降低了電動汽車的續(xù)航里程。同時為了滿足汽車在平直路上高速行駛時的最高車速，變速器速比的選擇不能過大，因?yàn)殡姍C(jī)的峰值轉(zhuǎn)速很難提升。牽引電機(jī)為了保證電動汽車高速行駛，必須長期處于高轉(zhuǎn)矩、大電流的工作狀態(tài)下，使得電機(jī)利用率大大降低，浪費(fèi)了大量的電池能量，從而縮短了電動汽車的續(xù)航里程。
通過增加變速器的檔位，使得電動車在起步和爬坡時擁有一個較高減速比的起步檔，降低電動車起步和爬坡時對電機(jī)轉(zhuǎn)矩的要求，而在電動汽車在直路上高速行駛時，又可以換到一個減速比較低的高速檔位，降低電動汽車對電動機(jī)轉(zhuǎn)速的要求，從而能更好地利用電機(jī)的能量，提高電動汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性，從而增加電動車的續(xù)航里程。
理論上講，電動汽車可以匹配2-4擋的變速器，之所以現(xiàn)在還是單級減速器占主流，除了技術(shù)的原因，更多的是沒有相關(guān)的需求。但為了更好的提升整車的經(jīng)濟(jì)性、動力性，也為了降低對驅(qū)動電機(jī)的需求。與固定擋變速器相比，2擋變速器會更加靈活，更適用于電動汽車，是以后電動汽車變速器發(fā)展的趨勢。

四、 2擋變速箱控制策略

根據(jù)其控制參數(shù)數(shù)量不同，自動變速器的換檔規(guī)律具體可以分為：單參數(shù)、雙參數(shù)和三參數(shù)換檔規(guī)律。其中，應(yīng)用范圍最廣的是雙參數(shù)換檔規(guī)律。
1.單參數(shù)換擋規(guī)律
單參數(shù)換擋規(guī)律一般選用能綜合反映車輛狀況的行駛車速，作為換擋的控制參數(shù)，其特點(diǎn)是，加速踏板開度從零到最大之間變化，在電動汽車行駛的過程中，當(dāng)車速達(dá)到升擋車速時，變速器升入高擋，反之，當(dāng)車速降到降擋車速時，變速器降擋，車輛只有當(dāng)達(dá)到規(guī)定的車速時，變速器才能進(jìn)行換擋操作，也即是每個擋的車速范圍固定不變。一般情況下，升擋車速設(shè)定為電機(jī)在相應(yīng)加速踏板開度下的最大車速，從而保證車輛的動力性。單參數(shù)換擋控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，但單參數(shù)的換擋規(guī)律難以做到兼顧車輛動力性和經(jīng)濟(jì)型的要求。
2.兩參數(shù)換擋規(guī)律
兩參數(shù)換擋規(guī)律是目前比較成熟的換擋規(guī)律，一般選用加速踏板開度和車速作為控制參數(shù)，通過換擋延遲得到降擋曲線。兩參數(shù)換擋規(guī)律可以分為等延遲型、發(fā)散型、收斂型和組合型。
a）等延遲型換擋
等延遲型換擋規(guī)律是指升擋線和降擋線之間各處延遲相等，采用固定值降擋，等延遲型換擋規(guī)律如下圖所示。 

b）發(fā)散型換擋

發(fā)散型換擋規(guī)律是在汽車加速踏板開度較小時，換擋延遲小，而在加速踏板開度增大時，換擋延遲同樣增大，跟隨于加速踏板開度的變化，其換擋規(guī)律呈現(xiàn)發(fā)散的形狀分布。在加速踏板開度比較小的時候，換擋延遲比較小，有利于掛入高擋，車輛的經(jīng)濟(jì)性比較好；而在加速踏板開度較大時，換擋延遲同樣較大，此時有利于減少換擋的次數(shù)，提高了車輛的舒適性。此種換擋規(guī)律適用于行駛阻力變化不大而且經(jīng)常工作于小加速踏板開度下的輕型汽車，發(fā)散型換擋規(guī)律如下圖所示。

c）收斂型換擋

收斂型換擋規(guī)律是指換擋延遲隨加速踏板開度的增加而減小，它是一種減延遲型換擋規(guī)律。在加速踏板開度較小的時候，換擋延遲變大，有利于掛入抵擋，減少了換擋的次數(shù)，提高了車輛的舒適性，而且車輛經(jīng)濟(jì)性較好。而在大加速踏板開度的時候，換擋延遲變小，有利于掛入高擋，車輛的動力性比較好，能充分利用電機(jī)的功率，收斂型換擋規(guī)律如下圖所示。

d）組合型換擋

組合型換擋規(guī)律是指由兩種或者兩種以上的換擋規(guī)律組合而成的換擋規(guī)律，在不同的加速踏板開度下有不同的換擋規(guī)律。經(jīng)過組合得到的換擋規(guī)律，可以根據(jù)需求來協(xié)調(diào)汽車的動力性和經(jīng)濟(jì)性，組合型換擋規(guī)律如下圖所示。

相比于單參數(shù)換擋規(guī)律，對兩參數(shù)換擋規(guī)律來說，當(dāng)加速踏板開度較小時，可以采用低速換擋，此時產(chǎn)生的噪聲會相對較小。兩參數(shù)換擋規(guī)律增加了駕駛員干預(yù)換擋的因素，駕駛員通過控制加速踏板開度，可提前實(shí)現(xiàn)升擋或者降擋，以此來反映駕駛員的意圖，目前兩擋純電動汽車普遍采用這種換擋規(guī)律。

3.多參數(shù)換擋規(guī)律

多參數(shù)換擋規(guī)律考慮了汽車行駛過程中的動態(tài)特性對整車的影響，考慮的換擋因素更多，是以加速踏板開度、加速踏板開度變化率、車速以及加速度等為控制參數(shù)的換擋策略。其對換擋點(diǎn)的控制比穩(wěn)態(tài)時的兩參數(shù)對換擋點(diǎn)的控制更為精確，但是由于多參數(shù)換擋規(guī)律需要獲得大量的動態(tài)工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，而且增加了換擋控制的難度，所以目前多參數(shù)換擋規(guī)律還沒有在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。

相比于單參數(shù)換擋規(guī)律，對兩參數(shù)換擋規(guī)律來說，當(dāng)加速踏板開度較小時，可以采用低速換擋，此時產(chǎn)生的噪聲會相對較小。兩參數(shù)換擋規(guī)律增加了駕駛員干預(yù)換擋的因素，駕駛員通過控制加速踏板開度，可提前實(shí)現(xiàn)升擋或者降擋，以此來反映駕駛員的意圖，目前兩擋純電動汽車普遍采用這種換擋規(guī)律。

3.多參數(shù)換擋規(guī)律

多參數(shù)換擋規(guī)律考慮了汽車行駛過程中的動態(tài)特性對整車的影響，考慮的換擋因素更多，是以加速踏板開度、加速踏板開度變化率、車速以及加速度等為控制參數(shù)的換擋策略。其對換擋點(diǎn)的控制比穩(wěn)態(tài)時的兩參數(shù)對換擋點(diǎn)的控制更為精確，但是由于多參數(shù)換擋規(guī)律需要獲得大量的動態(tài)工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，而且增加了換擋控制的難度，所以目前多參數(shù)換擋規(guī)律還沒有在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。

五、 一種基于全局最優(yōu)的2擋變速箱控制策略

制定兩擋變速器換擋規(guī)律時，還可以根據(jù)所選用的優(yōu)化目標(biāo)的不同來進(jìn)行換擋策略劃分，具體分為最佳動力性換擋和最佳經(jīng)濟(jì)性換擋。優(yōu)化目標(biāo)指車輛所設(shè)置的換檔規(guī)律預(yù)期達(dá)到的性能，或以動力性為目標(biāo)，或以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)。前者稱為最佳動力性換檔規(guī)律，后者稱為最佳經(jīng)濟(jì)性換檔規(guī)律。

1.最佳動力性換檔規(guī)律

應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)車輛的最佳動力性換檔規(guī)律目的是換檔點(diǎn)在發(fā)動機(jī)的功率發(fā)揮最大的區(qū)域進(jìn)行換檔。當(dāng)最佳動力性換檔規(guī)律應(yīng)用于純電動車輛時，則是要求換檔點(diǎn)處于驅(qū)動電機(jī)輸出功率最大的轉(zhuǎn)速區(qū)域，使車輛獲得更好的加速性能和爬坡性能。在以動力性為目標(biāo)時，不可避免的會忽略車輛的經(jīng)濟(jì)性，所以在選擇換檔規(guī)律時仍要以整車的設(shè)計(jì)目標(biāo)為準(zhǔn)則。

2.最佳經(jīng)濟(jì)性換檔規(guī)律

應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)車輛的最佳經(jīng)濟(jì)性換檔規(guī)律目的在于降低整車的燃料消耗量。純電動汽車由動力電池組驅(qū)動，則是要求電池容量一定的情況下使續(xù)航里程盡可能延長，當(dāng)換檔點(diǎn)處于驅(qū)動電機(jī)運(yùn)行的高效率區(qū)間時，電池能量的消耗則會趨于平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的換檔規(guī)律。純電動汽車的續(xù)航里程普遍不及內(nèi)燃機(jī)車輛，所以應(yīng)首先考慮選擇最佳經(jīng)濟(jì)性換檔規(guī)律。

3.基于動態(tài)規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律

在控制理論、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)編程技術(shù)、航空航天工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物信息學(xué)中，動態(tài)規(guī)劃（dynamic programming）是一種解決復(fù)雜問題的方法。它將一個復(fù)雜的問題分解成為一系列更簡單的子問題，解決每一個子問題一次并將解決方案存儲下來。當(dāng)下一次這個子問題發(fā)生時，就不需要重新去計(jì)算它的解決方案，而是簡單的查找先前存儲的解決方案，從而通過采用更多的存儲空間換來計(jì)算時間極大的減少。
動態(tài)規(guī)劃算法經(jīng)常應(yīng)用在全局最優(yōu)化。它檢查先前解決的子問題，并將子問題的解決方案結(jié)合起來，為給定的問題提供全局的最佳方案。與之相比，貪心算法將解決方案作為步驟序列，并在每一步選取局部最優(yōu)。使用貪心算法不能夠保證全局最優(yōu)，但計(jì)算速度往往更快。
對于電動汽車而言，由于其電池和電機(jī)的非線性特性，很難通過兩參數(shù)的經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律得到全局最優(yōu)的換擋規(guī)律。本文通過動態(tài)規(guī)劃算法，以總的能量消耗為目標(biāo)，在特定的循環(huán)工況下得到全局最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律。
1）階段

對整個循環(huán)工況按照時間進(jìn)行劃分階段，以便按照階段的次序求解優(yōu)化問題。階段變量為