摘要

本文建立了一種基于FXLMS算法的雙通道汽車道路噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)。分析了濾波x最小均方算法（FXLMS）的復(fù)雜性。進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn)和道路試驗(yàn)，以測試和分析控制系統(tǒng)的性能。

首先，建立了基于FXLMS算法的多通道主動(dòng)控制系統(tǒng)的通用數(shù)學(xué)模型。分析了算法的計(jì)算復(fù)雜性。其次，建立了基于多通道FXLMS算法的硬件在環(huán)（HIL）測試臺(tái)和基于DASP的測量系統(tǒng)，以測量有源噪聲控制系統(tǒng)在各種工況下的降噪性能。最后，進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn)和道路試驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析

介紹

        主動(dòng)噪聲控制（ANC）的想法是由德國人P.Lueg在1936年以專利的形式提出的，但由于當(dāng)時(shí)電子技術(shù)的限制，它僅用于理論研究。直到20世紀(jì)80年代初，隨著電子技術(shù)的發(fā)展和高速信號(hào)處理器（DSP）的發(fā)展，人們開始嘗試將自適應(yīng)濾波技術(shù)應(yīng)用于主動(dòng)噪聲控制，這使得其技術(shù)得到了快速發(fā)展。20世紀(jì)80年代末，國外主要汽車公司陸續(xù)將ANC應(yīng)用于汽車噪聲控制，國內(nèi)大學(xué)在20世紀(jì)90年代中期開展了理論研究。汽車領(lǐng)域的主動(dòng)噪聲控制技術(shù)包括發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲、進(jìn)氣和排氣系統(tǒng)噪聲和低頻道路噪聲。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲主動(dòng)控制技術(shù)進(jìn)行了大量的研究，取得了良好的控制效果，并在許多車型上得到了應(yīng)用。

        自1989年Costin提出主動(dòng)控制汽車道路噪聲以來，許多研究人員在這一領(lǐng)域進(jìn)行了一系列研究。南安普頓大學(xué)的Sutton博士圍繞他的博士論文，對(duì)汽車中的道路噪聲（RNC）的主動(dòng)控制進(jìn)行了深入研究。首先，改進(jìn)了參考信號(hào)的選擇方法。主成分分析（PCA）用于幫助選擇最佳參考信號(hào)組合。通過離線仿真，研究了系統(tǒng)延遲對(duì)其降噪性能的影響。韓國研究人員樸研究了現(xiàn)代汽車的多通道前饋道路噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)。

        HIL測試結(jié)果表明，該系統(tǒng)在250Hz左右的15Hz帶寬內(nèi)可獲得最大5~6dB的降噪效果。DUAN建立了多通道TF-FXLMS模型，該模型降低了算法的計(jì)算復(fù)雜性，并在100-170 Hz下實(shí)現(xiàn)了6dB的最大噪聲降低。當(dāng)前的研究主要集中在參考信號(hào)的選擇、計(jì)算復(fù)雜性的降低和算法的研究。但對(duì)道路噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)性能分析研究較少。

        本文主要研究道路噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)性能。首先，建立了道路噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)的理論模型，分析了算法的復(fù)雜性。然后，使用4個(gè)加速計(jì)、2個(gè)麥克風(fēng)和2個(gè)車載揚(yáng)聲器構(gòu)建基于dsPACE的HIL平臺(tái)。同時(shí)，為了比較系統(tǒng)的降噪效果，搭建了一個(gè)基于DASP的噪聲測量平臺(tái)。最后，進(jìn)行了臺(tái)架激勵(lì)測試和道路勻速測試，并對(duì)測試結(jié)果進(jìn)行了分析和比較。

        文章最后指出了當(dāng)前系統(tǒng)存在的問題和未來的研究方向。

算法理論

        本文中的RNC系統(tǒng)由FIR濾波器和自適應(yīng)算法兩部分組成。FIR濾波器重塑參考信號(hào)并構(gòu)造次級(jí)聲學(xué)信號(hào)。自適應(yīng)算法的作用是自適應(yīng)地調(diào)整FIR濾波器系數(shù)，從而使系統(tǒng)能夠跟蹤車輛內(nèi)部噪聲的變化。本文采用LMS算法作為一種自適應(yīng)算法，該算法具有表達(dá)簡單、計(jì)算量小、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。

        圖1顯示了多通道道路噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)的FXLMS算法框圖。假設(shè)有J個(gè)加速度計(jì)作為參考信號(hào)，在第n個(gè)樣本處由xj（n）表示，k=1，2，…，J。每個(gè)參考信號(hào)在系統(tǒng)中彼此獨(dú)立。然后參考信號(hào)可以表示為：

        類似地，假設(shè)有M個(gè)揚(yáng)聲器作為次級(jí)源，它們由信號(hào)ym（n）驅(qū)動(dòng)，其中M＝1，2，…，M。假設(shè)自適應(yīng)控制器w(z)控制M個(gè)揚(yáng)聲器發(fā)出M個(gè)次級(jí)聲學(xué)信號(hào)（消除聲學(xué)信號(hào)），則控制器w是M×J的矩陣，并且每列是長度L的自適應(yīng)FIR濾波器。第m個(gè)揚(yáng)聲器產(chǎn)生的次級(jí)聲信號(hào)由J個(gè)參考信號(hào)組成，可以表示為

圖1 多通道道路噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)框圖

        在公式2中，wmj表示時(shí)間n處的第L個(gè)自適應(yīng)濾波器的系數(shù)向量，j表示第j個(gè)參考信號(hào)，m是第m個(gè)揚(yáng)聲器，xj（n）是第j個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)向量。

        在圖1中，次級(jí)路徑矩陣s表示從揚(yáng)聲器到麥克風(fēng)的傳遞函數(shù)。

        skm表示第m個(gè)揚(yáng)聲器和第k個(gè)麥克風(fēng)之間的單位脈沖響應(yīng)。第k個(gè)麥克風(fēng)處的次級(jí)聲信號(hào)為：

        *表示卷積運(yùn)算。將等式2代入等式6

        因此，第k個(gè)誤差麥克風(fēng)測得的誤差信號(hào)為：

        其中dk表示第k個(gè)誤差麥克風(fēng)處的主噪聲信號(hào)。由瞬時(shí)平方誤差之和給出的最小均方自適應(yīng)算法的代價(jià)函數(shù)定義為

        為了最小化代價(jià)方程，必須滿足wmj。

        公式（7）（8）（9）梯度可以表示為

        事實(shí)上，次級(jí)路徑的單位脈沖響應(yīng)skm是可測量的。假設(shè)次級(jí)路徑是時(shí)間不變的，我們將測量的skm作為skm的估計(jì)。

        因此，濾波后的參考信號(hào)可以表示為：

測試平臺(tái)

        測試平臺(tái)由兩部分組成。一個(gè)是用于實(shí)時(shí)操作控制系統(tǒng)的基于dSPACE的HIL系統(tǒng)，另一個(gè)是基于DASP的噪聲測量系統(tǒng)。這兩個(gè)系統(tǒng)完全獨(dú)立地工作，以確保測量完全客觀。

基于dSPACE的HIL系統(tǒng)

        硬件車輛道路噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)以dSPACE實(shí)時(shí)仿真控制系統(tǒng)為核心。dSPACE控制系統(tǒng)由兩部分組成：硬件和軟件。硬件部分和外圍設(shè)備之間的連接如圖2所示。dSPACE硬件部分嵌入了連接到外圍輸入和輸出設(shè)備的模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊。加速度計(jì)和聲壓傳感器由信號(hào)調(diào)節(jié)器供電，信號(hào)調(diào)節(jié)器被放大并連接到dSPACE處理器的數(shù)模轉(zhuǎn)換端口。在硬件處理器完成程序計(jì)算后，數(shù)字信號(hào)由數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，由功率放大器放大，然后通過揚(yáng)聲器傳輸。ControlDesk軟件部分通過網(wǎng)線連接到dSPACE。一方面，生成并下載算法代碼。另一方面，ControlDesk實(shí)時(shí)調(diào)整算法的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)算法參數(shù)的連續(xù)優(yōu)化。

        本文中的測試使用了四個(gè)PCB加速計(jì)、兩個(gè)麥克風(fēng)和兩個(gè)汽車揚(yáng)聲器。如圖4所示，加速度傳感器布置在副車架的左側(cè)和右側(cè)以及扭力梁周圍。每個(gè)加速度傳感器測量垂直方向和縱向方向的加速度信號(hào)，共有八個(gè)參考信號(hào)。麥克風(fēng)放置在駕駛員頭枕和前排乘客頭枕處，揚(yáng)聲器在前門使用兩個(gè)汽車揚(yáng)聲器。我們可以同時(shí)測量噪音和加速度。

圖2 HIL系統(tǒng)示意圖

圖3 測試硬件

基于DSAP的測量系統(tǒng)

        為了評(píng)估乘客艙系統(tǒng)的降噪效果，安裝了高精度測試麥克風(fēng)MPA201，如圖6（a）所示，測量點(diǎn)的位置符合GBT 18697-2002《聲學(xué)車輛內(nèi)部聲音測量方法》中規(guī)定的麥克風(fēng)放置位置。共有2個(gè)測量點(diǎn)布置在乘客的耳朵旁邊，即測量點(diǎn)1和2，特別是在駕駛員座椅和輔助座椅上，如圖5所示。測量系統(tǒng)中使用的信號(hào)采集儀器是DASP INV3060S，如圖6（b）所示。

圖4 麥克風(fēng)和加速計(jì)布置

圖5 測量點(diǎn)布置

圖6 測量系統(tǒng)硬

試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)

       本文以國產(chǎn)A級(jí)轎車為試驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行了RNC試驗(yàn)。測試場地是校園里筆直的測試跑道。乘員狀態(tài)的前排僅位于駕駛員身上，后排的兩位乘員操作數(shù)據(jù)采集儀器和控制器。測試期間窗戶都關(guān)上。

實(shí)驗(yàn)條件

       HIL平臺(tái)、參考加速度和麥克風(fēng)傳感器位置與前一節(jié)（基于dSPACE的HIL系統(tǒng)）一致。使用提升架將車輛提升至離地面約50 cm的位置，圖7中將激發(fā)點(diǎn)選為扭力梁的中點(diǎn)。通過道路噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)控制平臺(tái)，主動(dòng)控制了不同激發(fā)條件下前頭枕的內(nèi)部噪聲。采集控制系統(tǒng)前后控制目標(biāo)區(qū)域的聲壓信號(hào)，分析降噪效果。試驗(yàn)條件見表1

圖7 勵(lì)磁機(jī)展開位置

表1 試驗(yàn)條件

結(jié)果分析

        正弦信號(hào)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)頻率為60Hz時(shí)，最大噪聲頻率出現(xiàn)在60Hz，此外，內(nèi)部的諧波出現(xiàn)在120和180Hz。同時(shí)，該系統(tǒng)幾乎沒有降噪效果，并且會(huì)有一定的聲壓級(jí)增強(qiáng)。原因是汽車附帶的揚(yáng)聲器的低頻特性相對(duì)較差，低于60 Hz的聲學(xué)信號(hào)會(huì)有些失真。因此，降噪效果并不明顯，存在一定的分歧。

        當(dāng)激勵(lì)頻率為90Hz和120Hz時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在單頻激勵(lì)中，內(nèi)部噪聲和激勵(lì)具有幾乎相同的頻率，并且會(huì)伴隨倍頻噪聲。倍頻噪聲壓力水平均低于基頻噪聲。單頻信號(hào)在基頻處的降噪可以達(dá)到30dB，并且可以幾乎完全消除該頻率處的噪聲。然而，倍頻噪聲的噪聲減少量很小。原因可能是倍頻噪聲信號(hào)可能被身體面板激發(fā)，并且前饋信號(hào)中的加速度信號(hào)不發(fā)生倍頻。前饋信號(hào)與倍頻的相干性很低，因此降噪效果很小。

      當(dāng)激勵(lì)頻率為150Hz時(shí)，出現(xiàn)了許多奇怪的頻率分量，如75Hz、100Hz和225Hz，這與其他激勵(lì)頻率不同。當(dāng)系統(tǒng)打開時(shí)，沒有噪音降低。同時(shí)，頻率為225Hz的部分變為210Hz。當(dāng)激勵(lì)頻率為190 Hz時(shí)，也沒有降噪。

圖8 勵(lì)磁頻率為60 Hz

圖9 激勵(lì)頻率分別為60 Hz和120 Hz

 圖10  勵(lì)磁頻率分別為60 Hz和120 Hz

        當(dāng)激勵(lì)頻率為150Hz時(shí)，出現(xiàn)了許多奇怪的頻率分量，如75Hz、100Hz和225Hz，這與其他激勵(lì)頻率不同。當(dāng)系統(tǒng)打開時(shí)，沒有噪音降低。同時(shí)，頻率為225Hz的部分變?yōu)?10Hz。當(dāng)激勵(lì)頻率為190 Hz時(shí)，也沒有噪聲降低。

圖11 激勵(lì)頻率為掃頻信號(hào)，掃頻周期設(shè)置為30s、10s和5s （a） ，（b）和（c），系統(tǒng)關(guān)閉。（d），（e）和（f），系統(tǒng)打開（g），（h）和（i），參考信號(hào)和誤差麥克風(fēng)之間的多重相干性

掃描信號(hào)激勵(lì)：使用頻率掃描信號(hào)激勵(lì)工作條件，頻率掃描周期分別設(shè)置為30s、10s和5s，頻率范圍為70-130 Hz。通過實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，不同周期的掃描信號(hào)激發(fā)的噪聲信號(hào)的幅度基本相同，并且頻譜特性非常相似。當(dāng)掃描周期為30s時(shí)，基本上可以消除噪聲。當(dāng)周期變?yōu)?s時(shí)，噪聲降低大大降低。原因是當(dāng)掃描周期較長時(shí)，該過程可以近似為穩(wěn)態(tài)過程，因此系統(tǒng)的控制效果會(huì)更好。當(dāng)掃描周期逐漸減少時(shí)，系統(tǒng)的隨機(jī)性越來越大，降噪量也越來越小。

白噪聲激勵(lì)系統(tǒng)：由50-200 Hz的白噪聲激勵(lì)，系統(tǒng)的噪聲頻率也集中在50-200 Hz。通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)在60-110Hz時(shí)的降噪效果明顯，約為10dB。其他波段的影響很小，但沒有差異。白噪聲激勵(lì)的效果明顯比單頻和掃頻激勵(lì)差得多，表明系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性有待提高。

道路測試

試驗(yàn)條件：測試是在天氣良好且無雨的環(huán)境中進(jìn)行的。測試車輛狀況良好，機(jī)油充足，輪胎壓力正常?？刂朴布脚_(tái)與臺(tái)架測試一致。測試條件是在光滑的瀝青路面、粗糙的瀝青路面和比利時(shí)街區(qū)道路上以恒定速度行駛。

圖12 激勵(lì)為50-200 Hz的白噪聲

測試結(jié)果分析

粗瀝青路面：從圖13中可以看出，當(dāng)車速不同時(shí)，噪聲的頻譜特征不同，但噪聲的大小基本相同。當(dāng)車速為40km/h時(shí)，噪聲頻率主要集中在70-100Hz和230Hz，最大道路噪聲為59dB。當(dāng)RNC系統(tǒng)打開時(shí)，將產(chǎn)生顯著的降噪效果。在副駕駛員中，降噪頻率范圍主要集中在70-120Hz左右。最大降噪為8 dB，駕駛員頭枕處的噪聲在250-400 Hz之間略有增加，但增加幅度不大。當(dāng)車速為60km/h時(shí)，噪聲頻率范圍擴(kuò)大，70-150Hz和230Hz的噪聲能量相對(duì)較大。在副駕駛位置，100-150 Hz的噪聲能量大于駕駛員座椅。當(dāng)系統(tǒng)打開時(shí)，駕駛員座椅的降噪頻帶集中在70-120 Hz之間，最大降噪為9 dB，駕駛員頭枕的降噪頻帶在250-400 Hz之間有所增加。前排乘客座椅的降噪量集中在70-150 Hz之間，并且沒有噪音增加。

圖13 試驗(yàn)條件為粗瀝青路面（a）和（b）車速為40km/h （c） 和（d）車速為60km/h

比利時(shí)街區(qū)道路：噪聲頻率主要集中在70-140 Hz之間。與粗瀝青路面相似，最大聲壓級(jí)為60dBA。當(dāng)系統(tǒng)打開時(shí)，降噪頻率也集中在70-140 Hz之間，最大降噪為6 dB。

平滑瀝青路面：車速為60km/h，平滑瀝青路面的初始噪音非常小，只有45dBA。噪聲分布的頻帶相對(duì)均勻，沒有特別突出的頻率。當(dāng)RNC系統(tǒng)打開時(shí)，系統(tǒng)的噪聲降低主要集中在70-120 Hz之間。其他頻帶的噪聲降低量很小，但沒有發(fā)散

圖14 測試條件為比利時(shí)街區(qū)道路 車速為60km/h

圖15 試驗(yàn)條件為光滑瀝青路面 車速為60km/h

結(jié)論

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，現(xiàn)有的RNC系統(tǒng)可以有效地控制車輛中的道路噪聲。然而，在降噪和工作條件適應(yīng)性方面仍存在一些問題。

對(duì)于前饋控制系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)打開時(shí)，只有與參考信號(hào)相關(guān)的噪聲可以被消除。因此，噪聲和加速度信號(hào)之間的一致性程度越大，降噪效果越好。從掃頻激勵(lì)的臺(tái)架試驗(yàn)可以看出，只有掃頻不同，其他兩個(gè)條件相同，噪聲和加速度的相干性基本相同。然而，在不同的掃描周期下，系統(tǒng)的降噪效果并不相同，這表明系統(tǒng)的降噪除了與相干度密切相關(guān)外，還與外部激勵(lì)的狀態(tài)密切相關(guān)。在白噪聲激勵(lì)下，系統(tǒng)的降噪主要集中在70-140Hz之間。在140和200赫茲之間，噪聲和加速度的相干性也很高，但降噪效果并不明顯。這也將是我們未來研究的方向，以及殘余噪聲的影響因素是什么。在道路試驗(yàn)中，降噪頻帶主要集中在200Hz以下的低頻部分。對(duì)于噪聲幅度較大的頻帶部分，降噪效果更好，但對(duì)于噪聲幅度較小的頻帶，基本上沒有降噪。因此，需要改進(jìn)算法和系統(tǒng)以尋求更寬的降噪頻帶和更高的降噪。

主動(dòng)道路噪聲控制系統(tǒng)的次要路徑包括外圍電路、內(nèi)部聲學(xué)室、揚(yáng)聲器和誤差傳感器。放大器揚(yáng)聲器系統(tǒng)和其他模擬電路組件受到溫度和濕度的影響，其傳輸特性也會(huì)發(fā)生變化。同時(shí)，汽車內(nèi)的聲場傳輸特性將受到溫度和濕度變化、氣壓波動(dòng)、車窗打開和關(guān)閉條件、乘員位置變化、乘員服裝聲學(xué)特性變化，甚至內(nèi)部附件變化的影響，這將最終導(dǎo)致自適應(yīng)陷波的次級(jí)路徑的改變。在傳統(tǒng)的噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)模型中，通常只校準(zhǔn)一個(gè)次級(jí)路徑，因此次級(jí)路徑的估計(jì)通常與實(shí)際次級(jí)路徑不同，這將導(dǎo)致系統(tǒng)降噪量的減少甚至發(fā)散。通過適當(dāng)?shù)姆椒ń⒋渭?jí)路徑的精確模型是主動(dòng)道路噪聲控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部分。在本文的實(shí)驗(yàn)中，200Hz左右的降噪量很小，這可能與次級(jí)路徑的建模問題有關(guān)，這需要通過后續(xù)研究來證明。二級(jí)路徑建模的方法包括離線建模和在線建模。在線建模方法是準(zhǔn)確的，因?yàn)榭梢詫?shí)時(shí)估計(jì)次級(jí)路徑。然而，目前還存在一些問題，如研究相對(duì)較少，算法更復(fù)雜，魯棒性較差。因此，降低算法的復(fù)雜性和提高在線建模系統(tǒng)的魯棒性是未來的研究方向

本文從理論上分析了FXLMS算法的計(jì)算復(fù)雜性。為了分析該算法的降噪效果，進(jìn)行了實(shí)車測試。首先，建立了道路噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)HIL平臺(tái)和基于DASP的噪聲測量平臺(tái)。加速度信號(hào)被用作前饋信號(hào)，汽車揚(yáng)聲器是次級(jí)聲源。使用FXLMS算法分別進(jìn)行了臺(tái)架激勵(lì)試驗(yàn)和道路勻速試驗(yàn)。臺(tái)架試驗(yàn)條件為單頻激勵(lì)、掃頻激勵(lì)和白噪聲激勵(lì)。測試結(jié)果表明，該系統(tǒng)對(duì)單頻激勵(lì)具有最佳的降噪效果，但對(duì)某些頻率沒有降噪效果。對(duì)于掃頻激勵(lì)，降噪效果與掃頻周期有關(guān)。周期越大，降噪效果越好。對(duì)于白噪聲激勵(lì)，降噪頻帶主要集中在70-140Hz之間，這可能與次級(jí)信道單元脈沖響應(yīng)有關(guān)。在路試中，當(dāng)原始噪聲較大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)有一定的降噪效果，但降噪頻帶很窄。否則，系統(tǒng)具有一般的降噪效果。

從HIL測試可以看出，現(xiàn)有RNC系統(tǒng)在降噪性能和工作條件適應(yīng)性方面需要改進(jìn)。為了提高系統(tǒng)在不同工況下的降噪性能，有必要對(duì)多通道FXLMS算法的影響因素進(jìn)行深入的理論分析

文章來源：Pi, X., Zhang, L., Meng, D., and Zhang, X., “Experimental Performance Analysis of Multi-Channel Active Control System for Road Noise in Vehicles Using FXLMS Algorithm,” SAE Technical Paper 2020-01-1277, 2020, doi:10.4271/2020-01-1277.