摘    要

本文提出了一種利用導(dǎo)航數(shù)據(jù)為混合動力電動汽車（HEV）推進系統(tǒng)分配充電狀態(tài)（SOC）的控制策略。該算法根據(jù)在線行駛距離的函數(shù)動態(tài)定義和調(diào)整 SOC 目標(biāo)，從而實現(xiàn)對電池中能量存儲的主動管理。所提出的方法結(jié)合了道路阻力的變化，并遵守地理位置限制，包括超低排放區(qū)（uLEZ）。在涉及大范圍中長途旅行的情況下，其預(yù)期優(yōu)勢尤為明顯，這些旅行的特點是地形突變或必須以純電動汽車 (EV) 模式運行。這種新穎的解決方案可顯著提高駕駛性能和燃油經(jīng)濟性。

01  前    言

在過去十年中，混合動力汽車（HEV）和混合動力電動汽車（PHEV）的數(shù)量迅速增長。通過利用兩種能源，混合動力汽車盡管發(fā)動機較小，卻能實現(xiàn)類似或更好的性能。這意味著電力必須隨時可用，以確保發(fā)揮最大性能。此外，由于具有再生能力，摩擦制動器的尺寸也在縮小。因此，在某些情況下，必須對 SOC 進行適當(dāng)管理，以獲得正負(fù)電扭矩緩沖。在地理圍欄項目中，混合動力汽車預(yù)計將在某些 LEZ（低排放區(qū)）和 uLEZ（超低排放區(qū)）以電動模式（EV）行駛，這對動力總成管理產(chǎn)生了額外的限制。如果不考慮中長期工況，特別是在兩側(cè)電動汽車剩余里程有限的情況下，就不可能正確管理電池中儲存的能量，以滿足上述限制條件。地平線信息是有關(guān)周圍環(huán)境和行駛路線的數(shù)據(jù)集合，可用于生成主動的 SOC 策略。

目前有幾種先進的控制方法并已用于汽車應(yīng)用，如動態(tài)編程（DP）、模型預(yù)測控制（MPC）、等效消耗最小化策略（ECMS）、龐特里亞金最小原理（PMP）和逆模型分配，適用于從巡航控制優(yōu)化到發(fā)動機驅(qū)動、從混合動力分配到車廂溫度等各種問題。說到在確定的范圍內(nèi)進行優(yōu)化，動態(tài)編程及其變體是一種非常強大的方法，已有多位學(xué)者提出。基于分析和模擬的規(guī)則和啟發(fā)式策略也已被提出，然而，它們在特定約束條件下的預(yù)測能力較弱。ECMS 和模型預(yù)測控制是針對一定范圍內(nèi)的約束優(yōu)化提出最多的技術(shù)。上述大多數(shù)技術(shù)都需要一個受控系統(tǒng)的模型。有幾種方法可以生成車輛縱向模型和捕捉發(fā)動機油耗。通常需要減少階次，以盡量降低模型的復(fù)雜性，從而更好地進行控制設(shè)計，并減少內(nèi)存和計算需求。

本文提出了 PHEV 車載優(yōu)化算法的具體設(shè)計，該算法可生成動力總成控制所遵循的目標(biāo) SOC。這樣既能優(yōu)化燃油經(jīng)濟性和續(xù)航里程，又能滿足特定的駕駛性能要求。該算法考慮了來自 ADASIS（高級駕駛員輔助系統(tǒng)接口規(guī)范）兼容平臺的行程數(shù)據(jù)，并可能通過地平線重構(gòu)器功能進行翻譯，根據(jù)道路類型、坡度、預(yù)期車速和動力需求主動調(diào)整 SOC 水平。在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，本文利用動態(tài)編程原理開發(fā)了一種算法，可在行程開始時或在特定時間間隔內(nèi)生成復(fù)雜的取決于行駛距離的 SOC 目標(biāo)函數(shù)。該算法利用簡化的動力總成縱向模型，在降低計算功耗的同時，最大限度地減少了狀態(tài)復(fù)雜性。文中介紹了具體的注意事項和附加功能，以實現(xiàn)一種接近量產(chǎn)的算法，能夠處理各種情況和噪聲源。

02  分配算法

所提出的算法將行程劃分為以預(yù)期速度、坡度和道路類型（包括低排放區(qū)）為特征的路段（圖 1）。對于每個路段，考慮到潛在的推進模式（電動、熱力、組合、再生）和相應(yīng)的能源需求，可能的電池充電狀態(tài)（SOC）值網(wǎng)格被考慮在內(nèi)（圖 2）。在這一狀態(tài)空間內(nèi)，該算法會計算出一個最優(yōu)的 SOC 軌跡，該軌跡既能最大限度地降低油耗，又能遵守各種約束條件，如最小/最大 SOC：電池 SOC 必須保持在允許的范圍內(nèi)；可行駛性：車輛速度必須滿足各路段的最低要求（如限速）；LEZ 合規(guī)性：發(fā)動機操作可能會在指定區(qū)域受到限制。

圖 1 算法輸入和分段的可視化表示。從上到下依次為：速度限制、坡度數(shù)據(jù)、道路類型（LEZ 或非 LEZ）以及中斷上一段的原因。曲線圖是與起點距離的函數(shù)關(guān)系。

圖 2 圖形算法。

該算法可根據(jù)分段要求和約束條件動態(tài)啟用/禁用熱引擎，以提高牽引力或 SOC。路段之間的 SOC 轉(zhuǎn)換取決于能源需求、離散化水平和再生潛力等因素。某些路段可能會根據(jù)路面阻力、類型和發(fā)動機能力，強制降低 SOC（如低排放區(qū)、能源密集型路段）或提高 SOC（如下坡再生）。通過在生成狀態(tài)空間時考慮這些約束條件，該算法可以找到連接初始和最終 SOC 狀態(tài)的最佳路徑。這條路徑，即 "最佳 SOC 線路"，可在遵守所有操作和法規(guī)要求的前提下，最大限度地降低整個行程的總油耗。

IO算法

分配算法將與前方路徑有關(guān)的信息作為輸入，這些信息可能是通往最終目的地的全程信息，也可能是前方一定距離內(nèi)的信息，即地平線信息。具體來說，該算法需要以下一組輸入。速度限制和坡度：道路速度限制和坡度信息，這是 ADASIS 平臺常用的信息。請注意，如果需要特定的行為，可以在進入算法之前修改這些值。例如：提高對 SOC 限制和駕駛性能等特定限制的適應(yīng)能力。LEZ/uLEZ 區(qū)域：從 ADASIS 平臺或用戶定義區(qū)域獲得的電動汽車 (EV) 專用區(qū)域。地平線狀態(tài)：表示平臺是否提供可靠數(shù)據(jù)的標(biāo)志。該算法生成混合動力控制器/監(jiān)控器應(yīng)跟蹤的充電狀態(tài)目標(biāo)，以獲得最佳/接近最佳性能。該算法還將當(dāng)前的 SOC 水平和行程結(jié)束時所需的 SOC 作為輸入。

主要算法

主要算法是生成帶有相關(guān)邊成本的圖形，并跟蹤最優(yōu)解路徑。該算法遵循動態(tài)編程原則，在此添加其偽代碼以供參考：

1. Step 1: starting point

a. Current SOC = initial SOC

b. Current segment = initial segment

c. Cost to arrive at current segment = 02. Step

2: generate and solve the local graph

a. From current state of charge and current segment build the local graph

b. Compute cost to go to each next segment SOC (edge cost computation)

c. Store cheapest way to get to the next segment SOC and which is the cheapest neighbor

3. Condition 1: All possible SOC have been considered for the next segment?

a. No: go to Step 2 with the following conditions:

i. Current SOC = next SOC

ii. Cost to arrive at current node = cost to arrive at next node

b. Yes: evaluate Condition 2

4. Condition 2: all segments have been considered?

a. No: go to Step 2 with the following conditions

i. Current SOC = lower SOC of next segment

ii. Current segment = next segment

iii. Cost to arrive at current segment = cost to arrive at next node

b. Yes: go to Step 3

5. Step 3: extract solution

a. Go through the saved cheapest path and extract SOC

6. End

邊緣成本計算

考慮到特定的功率分配（燃燒扭矩和電動扭矩之間的分配），每個邊緣的成本計算為發(fā)動機在給定速度限制下驅(qū)動該區(qū)段所需的等效能量或燃料消耗。計算的高級框圖如圖 3 所示，每個步驟的說明如下。來自導(dǎo)航的數(shù)據(jù)：收集導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，包括坡度、限速和道路類型（是否為低排放區(qū)）。分段：該算法將整個行程分為若干小段，即從行程的起點位置開始分段。在處理拓?fù)鋽?shù)據(jù)時，如果遇到不同的速度限制、坡度變化超過某個臨界值或不同的道路類型，就會創(chuàng)建新的路段。如果生成的路段不能滿足足夠的能耗要求，則會對這些特征進行邏輯分組（見圖 1 和 "分組 "部分）?？v向模型：車輛的特性，即縱向道路負(fù)載模型，用于計算每個路段所需的車輪等效能量。計算公式如下列公式所示。

其中 A、B、C 為適當(dāng)?shù)牡缆泛奢d系數(shù)，v 為預(yù)期車速，M 為車輛質(zhì)量，g 為重力加速度，θ 為預(yù)期道路坡度，Ls 為路段長度?？墒褂霉浪闫饔嬎丬噧?nèi)的最新數(shù)值。

混合動力系統(tǒng)：根據(jù)發(fā)動機和電動能力計算出特定路段的最大放電量和最大充電量。計算結(jié)果如下列公式所示。

航段的最大電量是由發(fā)動機的最大能量 () 扣除驅(qū)動航段所需的能量 () 后，使用特定轉(zhuǎn)換系數(shù) (δ) 轉(zhuǎn)換為電荷，并根據(jù)效率 () 進行調(diào)整。發(fā)動機的最大能量由最大可用功率 () 計算出發(fā)動機的最大能量，并根據(jù)需要進行調(diào)整，以滿足噪音、振動、電荷限制和主觀指標(biāo)的要求。

同樣，最大放電量是以純電動汽車驅(qū)動車段所需的等效 SOC 計算的，計算方法是使用特定轉(zhuǎn)換系數(shù)（δ）將驅(qū)動車段所需的能量（）轉(zhuǎn)換為電荷，并根據(jù)效率（）進行調(diào)整。

功率分配：使用推進系統(tǒng)模型計算發(fā)動機在每個選定功率分配條件下驅(qū)動每個分段所消耗的能量。這種計算方法可將 SOC 的變化轉(zhuǎn)化為發(fā)動機的能量需求，同時考慮系統(tǒng)效率。該模型可作為預(yù)先計算的地圖來實現(xiàn)，通過基于特定混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的靜態(tài)優(yōu)化來生成，其形式如下列公式所示。

總能量：發(fā)動機在每個航段的總能量或燃料消耗量是通過考慮發(fā)動機用于推進 （）和預(yù)期輔助負(fù)荷（），如下列公式所示。

如果更傾向于燃料指標(biāo)，則可使用預(yù)先計算的發(fā)動機圖譜將能量轉(zhuǎn)換為等效燃料消耗量，如下列公式所示。這些映射可以通過在環(huán)路中使用扭矩監(jiān)控器運行動力系統(tǒng)來生成。

在模型中，等式 1 至 6 體現(xiàn)了系統(tǒng)主要動態(tài)的簡化物理表示。為了適應(yīng)額外的限制或激發(fā)特定的行為反應(yīng)，可以有策略地對這些等式進行修改。例如，要對電池充電能力施加主觀限制，就必須對等式 2 進行有針對性的修改。

構(gòu)建本地圖表

本地圖編碼了 PHEV 在行程優(yōu)化過程中的狀態(tài)空間。每個節(jié)點代表一個行程段（路線的一個分段）和相應(yīng)的 SOC 的組合。本算法中的有效邊是指連續(xù)路段之間的 SOC 變化在等式 2 和 3 中計算的最大放電和充電的允許范圍內(nèi)。如果是 LEZ 區(qū)段，該算法只能使用具有以下特征的邊緣。為了提高計算效率，最大和最小 SOC 變化都被離散化了。此外，圖中的 SOC 值還受到整車最小和最大允許 SOC 限制的約束。進一步完善后，還可納入其他電能消耗源，如等式 6 所示的輔助負(fù)載，前提是這些電能消耗源可以估算并映射到特定區(qū)段。如等式 6 和 7 所示，一條邊的成本可以是該分段的能量消耗，也可以是發(fā)動機的燃料消耗。為了便于執(zhí)行加速搜索算法，我們會為任何顯示非正向權(quán)重的邊分配一個小的正值，從而在整個圖中保留正向的邊權(quán)重。局部圖的構(gòu)建分為三個步驟，如圖 4 所示：1.給定起始 SOC 值，在遵守電荷變化限制的前提下，確定后續(xù)區(qū)段中允許的所有可能 SOC 值。2. 將當(dāng)前分段節(jié)點與后續(xù)分段中所有可能的 SOC 狀態(tài)連接起來。3. 為每條邊分配相當(dāng)于發(fā)動機所需能量或燃料的成本。

圖 4 本地圖表

請注意，圖 4 描述的是 SOC 的線性變化（均勻離散變化）。不過，非線性離散化可用于更有針對性的點生成，例如圍繞特定 SOC 值改進策略。

進入下一分段的成本

在當(dāng)前分段和 SOC（當(dāng)前節(jié)點）的范圍內(nèi)，在指定 SOC（下一節(jié)點）過渡到下一分段的成本計算為到達(dá)當(dāng)前節(jié)點的成本與連接當(dāng)前節(jié)點和下一節(jié)點的邊緣相關(guān)成本之和。為便于理解，圖 4 以線性方式顯示了成本，但成本的產(chǎn)生確實可能涉及到更復(fù)雜的函數(shù)，例如從考慮了預(yù)期發(fā)動機速度和負(fù)荷的發(fā)動機效率圖中得出的函數(shù)。值得注意的是，預(yù)期車速、縱向模型數(shù)據(jù)和變速器行為都有助于成本計算。重復(fù) "構(gòu)建局部圖形"，直到完成最后一段。最終圖形的高級描述如圖 2 所示。雖然所介紹的算法在大多數(shù)用例中都表現(xiàn)出了功效，但在某些情況下，仍有必要加入輔助功能，以實現(xiàn)最佳性能。為此，本節(jié)深入探討了其他概念和功能，旨在開發(fā)一種更全面、更強大的策略。

分組

對于特別短的行程段，算法的離散粒度可能會阻礙單個行程段內(nèi)足夠的 SOC 變化。為了解決這個問題，我們將短路段分組，使整個分組的 SOC 變化幅度更大。這種方法保留了能源管理的機會，但必須謹(jǐn)慎選擇，以避免違反單個區(qū)段內(nèi)的約束條件。將短分段連接到相鄰的較大分段上進行組合優(yōu)化，可簡化分析，但在利用本地充電機會方面可能靈活性較低。最重要的是，區(qū)分低排放區(qū)（LEZ）和非低排放區(qū)段至關(guān)重要，因為將它們組合在一起可能會導(dǎo)致在低排放區(qū)之前錯過加油機會，并有可能違反區(qū)內(nèi)電力推進的最低 SOC 要求。因此，LEZ 區(qū)段從不與非 LEZ 區(qū)段分組。相反，它們要么被單獨優(yōu)化，要么根據(jù)與區(qū)段能源需求相關(guān)的閾值與其他 LEZ 區(qū)段合并。圖 5 是分組策略的高級說明。圖 6 著重說明了分組策略的效果。隨著定義短路段的閾值增加，算法創(chuàng)建的圖形復(fù)雜度降低，但仍能捕捉到驅(qū)動行程初始部分所需的能量。通過比較圖 6 中的左圖和中圖，我們不難發(fā)現(xiàn)這一點。進一步提高閾值可進一步簡化圖形，使其僅捕捉到行程的高級能量需求。

圖 5 短片段分組邏輯。

再運行邏輯

該算法可能會在幾種情況下找不到解決方案，例如，由于初始 SOC 較低而違反 LEZ 中的電動車驅(qū)動規(guī)定，無法滿足預(yù)期高扭矩需求（發(fā)動機支持）的 SOC 要求，以及無法產(chǎn)生 SOC 緩沖以支持再生制動需求。在其中一種情況下，可采用以下解決方案：1) 生成專用標(biāo)志。2) 向駕駛員提供建議的新速度，使其達(dá)到所需的充電水平。3) 更新 SOC 參考值，期望駕駛員遵循建議。該解決方案提供了一個穩(wěn)健的 SOC 目標(biāo)，即使駕駛員偏離了推薦速度，也能保持有效性。該算法利用所有可用信息優(yōu)化 SOC 軌跡，確保在當(dāng)時的駕駛條件下取得最佳結(jié)果。這種邏輯可以隱式實現(xiàn)，僅用于內(nèi)部計算，也可以集成到另一種控制算法中，用于管理極端或不可行的駕駛情況。例如，它可以提醒駕駛員，實時提供建議速度，或建議在繼續(xù)行駛前充電。新車速通過以下程序循環(huán)獲得：1 以較低的預(yù)期速度重新運行算法，降低的幅度是一個校準(zhǔn)參數(shù)。2 如果算法仍然無法找到解決方案，則進一步降低速度并重復(fù)執(zhí)行。3 找到解決方案后，通知駕駛員滿足所有限制條件所需的速度偏移（僅適用于重新運行時）。4 限制重新運行的次數(shù)，以避免在確實無法找到解決方案的情況下無限期執(zhí)行。如果不可行性持續(xù)存在，算法應(yīng)生成一個特定標(biāo)志，并將其告知駕駛員。

03  完整功能

本節(jié)深入探討了核心算法在更廣泛的動力總成環(huán)境和特定運行條件下的行為。生成的 SOC 軌跡通過幾個因素與動力總成控制器的其他部分進行交互：算法狀態(tài)： 這包括觸發(fā)算法重新運行的條件，例如嚴(yán)重偏離計劃路線或意外的能源需求。圖 6 說明了這些狀態(tài)和轉(zhuǎn)換。跟蹤能力： 生成的 SOC 軌跡可作為實時監(jiān)控和調(diào)整的參考。由于不可預(yù)見的情況而偏離該目標(biāo)，會促使動力總成控制器采取糾正措施。動力總成通信： 該算法與其他動力總成組件交換信息，包括電池狀態(tài)、發(fā)動機功率可用性和實時能耗。這種數(shù)據(jù)交換對于算法內(nèi)的知情決策至關(guān)重要。

算法狀態(tài)和流程

在地平線功能首次提供新的行程時，就會運行生成 SOC 參考的算法，然后才根據(jù)要求運行。參考圖 7，狀態(tài)變化的主要觸發(fā)因素如下。1 如果在數(shù)據(jù)不可用的情況下請求生成 SOC，算法會等待（"準(zhǔn)備就緒"）。2 只有當(dāng) SOC 參照就緒且當(dāng)前位置可用時，才會啟用 SOC 跟蹤。3 當(dāng)前位置丟失時，跟蹤暫停，直到位置恢復(fù)。4 如果無法找到解決方案（達(dá)到最大迭代次數(shù)或速度變?yōu)樨?fù)值），則等待條件更新，因為沒有必要繼續(xù)運行，而是在條件改變時再次運行。5 如果要求生成新的 SOC，但由于沒有數(shù)據(jù)而無法計算，則暫停跟蹤，直到獲得新的 SOC 參考值。6 到達(dá)目的地后，停止算法。7 請注意，除非需要新的 SOC 參考值或當(dāng)前位置丟失，否則算法不會考慮地平線數(shù)據(jù)狀態(tài)。

圖 7 整體算法狀態(tài)流程

新的SOC分配請求

有幾種情況可以觸發(fā)新 SOC 參考生成：SOC 誤差： 如果觀察到預(yù)測 SOC 與實際 SOC 存在差異，就會觸發(fā)局部重新優(yōu)化過程，以保持軌跡的可行性并最大限度地降低油耗。這一機制代表了高層控制策略中的動態(tài)調(diào)整，可應(yīng)對任何潛在的噪聲源和差異。當(dāng) SOC 出現(xiàn)錯誤時，算法會根據(jù)更新的 SOC 值和可能從估算器中獲得的修訂縱向模型重新運行。這種方法與典型的模型預(yù)測控制（MPC）框架相似，在后者中，優(yōu)化是在后退的視野中進行的，并在預(yù)定的時間間隔內(nèi)進行重新規(guī)劃。不過，如果算法遇到不可行性，且當(dāng)前處于 "等待 "狀態(tài)，那么只要當(dāng)前的 SOC 偏離之前的預(yù)測，就會發(fā)出重新計算的請求。在這種情況下，新的運行將使用先前可用的地平線數(shù)據(jù)。路徑改變：由于駕駛員或?qū)Ш较到y(tǒng)選擇了新的路徑，ADASIS 平臺或地平線重構(gòu)器功能每次更新地平線數(shù)據(jù)時，都會觸發(fā)新的 SOC 生成。

新的縱向模型參數(shù)：與前一種情況類似，如果車輛參數(shù)發(fā)生變化，算法將根據(jù)更新的信息重新運行。新長度：如果地平線數(shù)據(jù)不包括整個行程，則每行駛一段設(shè)定距離，就會觸發(fā)一個新的 SOC 目標(biāo)生成請求。這樣可以確保在優(yōu)化過程中納入有關(guān)剩余行程的新信息。地平線內(nèi)的最大分段數(shù)由內(nèi)存限制決定。Horizon 功能將持續(xù)監(jiān)控這一限制，并在數(shù)據(jù)不足以覆蓋整個行程時向算法發(fā)送標(biāo)志。收到地平線發(fā)出的標(biāo)記后，算法會采用更保守的方法來選擇最終的 SOC 值。公式 8 詳細(xì)說明了計算過程，圖 8 展示了計算結(jié)果的 SOC 軌跡。是算法在水平長度結(jié)束時的最終目標(biāo) SOC，為當(dāng)前 SOC，是行程目的地 SOC 目標(biāo)和可用的地平線長度。該策略優(yōu)先考慮在電池續(xù)航能力充足的情況下到達(dá)目的地。當(dāng)車輛接近目的地時，地平線功能會收集更多有關(guān)剩余行程的數(shù)據(jù)。這樣，該算法就能根據(jù)更新的信息重新運行目標(biāo)生成過程，使用后退視界法進行持續(xù)優(yōu)化。

圖 9 提供了一個應(yīng)用實例。當(dāng)視野覆蓋整個行程長度時，算法的 SOC 目標(biāo)被定義為最終目標(biāo) SOC。當(dāng)行程長于可用范圍時，算法會相應(yīng)調(diào)整內(nèi)部 SOC 目標(biāo)值。滯后：為防止不必要的算法重跑，采用了滯后機制。該機制允許實際 SOC 與最近更新的目標(biāo) SOC 趨同，然后再啟動新的 SOC 生成。

圖 9 較短地平線示例：左邊是地平線覆蓋全部行程的情況，右邊是地平線只覆蓋總行程一半的情況。

與動力總成控制的其他部分集成

與動力總成的無縫集成至關(guān)重要，因為所提出的算法依賴于互補功能來實現(xiàn)最佳性能。這些功能包括縱向車輛模型、道路負(fù)荷估算器和能量/燃料消耗模型。如前所述，核心算法會生成一個 SOC 參考值，作為整個行程中的高級指導(dǎo)。該參考值與行駛距離成函數(shù)關(guān)系，可提供預(yù)先計劃的最佳電池使用策略。然而，直接和即時跟蹤該參考值并不總是可行的。為解決這一問題，動力總成控制結(jié)構(gòu)中的第二層應(yīng)考慮動力總成狀態(tài)和駕駛員需求，對動力總成執(zhí)行器進行局部優(yōu)化。

04  簡化案例研究

為了展示算法的功能和行為，我們對特定場景進行了模擬。該算法在 Simulink 中作為狀態(tài)流模型實現(xiàn)。生成的地平線數(shù)據(jù)代表了特定的測試案例，并針對每種情況繪制了相應(yīng)的 SOC 網(wǎng)格和 SOC 曲線。顯示的分段成本供參考。

爬坡

該測試模擬在旅行結(jié)束時遇到的陡峭上坡（距離起始位置 20 英里）。初始 SOC 設(shè)置為 60%，終點 SOC 目標(biāo)值為 10%。地平線和相對分割的主要輸入如圖 11 所示。圖 10 左側(cè)顯示了算法的網(wǎng)格和解決方案。值得注意的是，該算法能夠策略性地保持充電，以確保行程在指定的 SOC 下結(jié)束。這種行為可歸因于最后一段的高能量需求，在這一段中，發(fā)動機和電動機都需要提供足夠的扭矩來維持速度限制。

起始SOC較低時的爬坡

該測試與前一個案例相同，但起始 SOC 更低，為 20%，并且使用相同的水平線數(shù)據(jù)，只是最后一段坡度增加到了 15%。圖 10 的中心圖顯示了算法的網(wǎng)格和解決方案。該算法有效地認(rèn)識到了在最后一段建立 SOC 以充分滿足駕駛員需求的必要性。值得注意的是，第 5 個路段專門建立了放電連接。這一特點源于坡度較高，需要增加放電需求。在第 4 段啟動充電的決定是基于發(fā)動機效率的考慮，與前幾段相比，第 4 段的燃油經(jīng)濟性更佳。

圖 10 爬坡測試案例。上圖是算法內(nèi)部生成的圖形，并標(biāo)明了邊的成本。下圖是距離的最優(yōu) SOC 函數(shù)。左側(cè)是一段行程，包括終點的爬坡情況。中間是同樣的爬坡測試，但起點 SOC 更低。右側(cè)為穿越 LEZ 區(qū)域的行程。

圖 11 爬坡測試案例的地平線數(shù)據(jù)和相對分割。

該測試模擬在行程終點（距離起始位置 17 英里）進入低排放區(qū) (LEZ)。初始和最終 SOC 值分別設(shè)置為 30% 和 10%。地平線和相對分割的主要輸入如圖 12 所示。圖 10 右側(cè)顯示了算法的網(wǎng)格和解決方案。該算法理解了建立 SOC 的必要性，以便在低排放區(qū)內(nèi)僅使用電力行駛。需要強調(diào)的是，由于第 4 段和第 5 段存在低電壓區(qū)，因此只有電動汽車駕駛這一種連接方式可用。邊緣權(quán)重的變化歸因于 SOC 的離散化，這就需要利用發(fā)動機來實現(xiàn)所選的精確 SOC 值。

05 車內(nèi)應(yīng)用注意事項

本節(jié)將簡要討論計算復(fù)雜性以及噪聲和不確定性對算法性能的影響。

圖 12 LEZ 測試案例的地平線數(shù)據(jù)和相對分割。

計算復(fù)雜性

為了便于分析，下面用高級偽代碼概括了所提出的地平線 SOC 計算算法的全部內(nèi)容：1 循環(huán)整個地平線數(shù)據(jù)集a 如果滿足新分段的條件，則生成新分段b 計算分段的能源量和 SOC 約束條件c 如果滿足分組條件，則將前一個分段納入當(dāng)前分段中2 對已創(chuàng)建的分段進行循環(huán)，并對每個分段循環(huán)計算每個可行的 SOC 值a 使用邊連接每個頂點（SOC，線段）和可行的下一個頂點b 計算每條邊的權(quán)重c 找到到達(dá)頂點的最便宜路徑并存儲此信息3 評估完所有頂點后，提取到目標(biāo)頂點（SOC 目標(biāo)，最后一段）的最便宜路徑并轉(zhuǎn)換為 SOC 值4 如果無法找到到達(dá)目標(biāo)頂點的路徑，則輸出特定標(biāo)志步驟 1：從地平線讀取數(shù)據(jù)并生成分段離散化。這一步可以被視為獨立的，因為它可以在一個單獨的功能中執(zhí)行，所產(chǎn)生的離散化也可以用于其他預(yù)測功能。第 2 步是策略的核心。該算法的復(fù)雜性可根據(jù)其帶有記憶（存儲最優(yōu)路徑）的動態(tài)編程（DP）方法和由兩個離散狀態(tài)定義的狀態(tài)空間進行分析：充電狀態(tài)和距離分割。請注意，該算法創(chuàng)建的是一個只有正代價的有向圖，并尋找兩個節(jié)點之間的最短路徑。在創(chuàng)建頂點時，會計算其最短路徑，因為對距離維度的圖探索只有一個方向。兩種狀態(tài)分別被離散化為 n 層和 m 層，考慮到步驟 2 中的內(nèi)循環(huán)，時間和空間復(fù)雜度均為 O(nm)。請注意，這與更通用的貝爾曼-福特-摩爾算法（Bellman-Ford-Moore algorithm）有相似之處。盡管理論復(fù)雜度如此之高，實際執(zhí)行卻具有顯著優(yōu)勢。由于是一次性計算（或很少重新運行），而且 SOC 隨時間發(fā)生的微小變化對整體軌跡的影響可以忽略不計，因此實際執(zhí)行時間可以分割為若干處理器采樣時間。這有效減輕了實際應(yīng)用中的計算負(fù)擔(dān)。

噪聲影響

一些噪聲因素和不確定因素會影響算法的性能。表 2 列出了簡要概述。值得強調(diào)的是，如果由于初始 SOC 過低或最終 SOC 目標(biāo)過高等因素導(dǎo)致解決方案不可行，"重新運行邏輯 "小節(jié)中概述的建議解決方案包括降低路段內(nèi)的預(yù)期速度，并根據(jù)更新的預(yù)期道路阻力重新運行算法。值得注意的是，在這些情況下，算法會生成一個標(biāo)志，動力總成控制主管可利用該標(biāo)志通過適當(dāng)?shù)能囕v-駕駛員接口與駕駛員進行溝通。一般來說，生產(chǎn)就緒軟件的最佳行動方案可能取決于市場營銷和客戶期望等非技術(shù)因素，這超出了本文的討論范圍。

核心參數(shù)和校準(zhǔn)

有幾個參數(shù)可以調(diào)整，以改變算法的行為和計算需求，每個參數(shù)都能提供不同的權(quán)衡。表 1 列出了這些參數(shù)。表 1 校準(zhǔn)參數(shù)和效果。

參數(shù)	平衡	結(jié)果
SOC 算法離散化	計算和效益	SOC 點數(shù)的增加有助于加強優(yōu)化，但需要進行更多計算
算法重復(fù)運行滯后	計算和效益	立即重新運行可確保在獲得新信息時跟蹤最佳 SOC，但需要更多的計算。
級組	信息精度與 SOC 參考	頻繁的等級變化會導(dǎo)致產(chǎn)生非常小的區(qū)段。
段落分組閾值	信息精度與 SOC 參考	過短的線段可能會妨礙圖的約束條件準(zhǔn)確捕捉可行的 SOC 運動，尤其是在連續(xù)生成多個小線段的情況下。
算法運算時間分配	計算和效益	SOC 參考值的生成可能比較耗時，但如果需要，可以將這一計算分配到多個控制迭代中（使用調(diào)度程序）。
最大分段數(shù)	計算和效益	擴展算法的視野，可以獲得更接近全局最優(yōu)的解決方案，但內(nèi)存需求也會增加
超過地平線的行程重新運行	計算和效益	更頻繁的重新運行可使算法獲取最新信息（類似于 MPC 的后退視野）。

表 2 噪音來源、影響和嵌入式算法解決方案。

主要噪音因素	影響	嵌入解決方案
中途更改路徑	當(dāng)?shù)啬茉葱枨?電動汽車?yán)m(xù)航里程、行駛距離	獲得新數(shù)據(jù)后重新運行算法
前方交通和目標(biāo)對象	當(dāng)?shù)啬茉葱枨?電動汽車?yán)m(xù)航里程	如果 SOC 對距離的影響很大，則重新運行算法
輔助負(fù)載	能源需求/電動汽車?yán)m(xù)航里程	算法接受距離的輔助負(fù)載函數(shù)作為輸入（由另一個特征預(yù)測）
重量和拖車變化	能源需求/電動汽車?yán)m(xù)航里程	算法可與估算器協(xié)調(diào)，并在需要時重新運行算法
分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的不確定性	當(dāng)?shù)啬茉葱枨?電動汽車?yán)m(xù)航里程	-
駕駛員的積極性	能源需求/電動汽車?yán)m(xù)航里程	-
行程超過地平線長度	可行性/最優(yōu)性	迭代運行算法（后退視界法）

06  結(jié)論

本文介紹了一種基于行程信息主動調(diào)整車輛充電狀態(tài)（SOC）的新型算法。該算法可實現(xiàn)高效的電力資源管理，在滿足所需的行程終點 SOC、發(fā)動機限制和駕駛性能等約束條件的同時，最大限度地減少內(nèi)燃機的使用。此外，本文還討論了處理潛在不可行解決方案或有限數(shù)據(jù)可用性的支持邏輯。未來的工作重點是進一步簡化算法，加強算法與混合動力控制軟件其他部分的協(xié)調(diào)，最大限度地發(fā)揮協(xié)同效應(yīng)。