自動(dòng)駕駛漂移控制的研究有助于深入理解車輛極限運(yùn)動(dòng)控制機(jī)理，拓寬車輛的穩(wěn)定操控極限，進(jìn)一步開發(fā)具有專業(yè)駕駛員能力的自動(dòng)駕駛技術(shù)，提高自動(dòng)駕駛車輛的穩(wěn)定性和安全性。與常規(guī)轉(zhuǎn)彎不同，漂移是一種高側(cè)滑角的專業(yè)駕駛行為，需要特定的觸發(fā)條件，不能完全適應(yīng)一般道路環(huán)境。相反，常規(guī)轉(zhuǎn)彎沒有限制。因此，研究使自動(dòng)駕駛車輛同時(shí)具有漂移和常規(guī)轉(zhuǎn)彎能力，對提高車輛在一般路徑上行駛時(shí)的穩(wěn)定性和安全性具有重要意義。

傳統(tǒng)的軌跡跟蹤控制器都是保證在復(fù)雜工況下的行駛安全并跟蹤上車輛的參考橫擺角速度，但是當(dāng)車輛在高速行駛且緊急轉(zhuǎn)彎時(shí)，可能會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的失穩(wěn)事故，車輛在這種極限情況下，車輛側(cè)滑角會(huì)發(fā)生巨大變化，傳統(tǒng)的穩(wěn)定控制系統(tǒng)無法發(fā)揮作用。而賽車手常用的漂移技術(shù)可以使車輛在高速且大側(cè)滑角下保持穩(wěn)定狀態(tài)。因此，可以通過控制車輛漂移來保證車輛在極限工況下的側(cè)向穩(wěn)定性。

通常情況下，穩(wěn)態(tài)漂移工況的動(dòng)力學(xué)特征為較大的側(cè)偏角和橫擺角速度、橫擺角速度與方向盤轉(zhuǎn)角方向相反以及輪胎力的高度飽和等。所謂穩(wěn)態(tài)漂移，指車輛在漂移過程中保持相對穩(wěn)定的控制輸入和車輛狀態(tài)，即動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)。因此，車輛漂移是一個(gè)高度的非線性的復(fù)雜控制過程，本文使用車輛的3自由度非線性模型進(jìn)行漂移控制研究。

1、車輛非線性動(dòng)力學(xué)模型和輪胎模型

在漂移控制過程中，一般認(rèn)為車輛姿態(tài)控制起到更加重要的作用。同時(shí)，在相圖分析的過程中，二自由度整車動(dòng)力學(xué)模型漂移平衡態(tài)的特征在三自由度整車模型中同樣適用。因此，采用非線性的三自由度動(dòng)力學(xué)模型。

三自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型為：

2、相圖分析

相平面分析法是一個(gè)用來研究二階系統(tǒng)穩(wěn)定性的圖示法，其基本概念很簡單，就是在一個(gè)二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間里生成一個(gè)對應(yīng)于不同初始狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)軌跡（也被稱之為相平面的二維平面），然后根據(jù)這個(gè)二維圖像來考察軌跡的特征。通過這種方法，系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及其他運(yùn)動(dòng)特征可以通過圖像直觀地獲得。設(shè)，通過給定不同的初值，可得到時(shí)間t從0變化到∞的的變化軌跡，此處速度為勻速，所以三自由度模型簡化為二自由度模型，根據(jù)非線性二自由度動(dòng)力學(xué)模型得到的相圖（橫軸為 縱軸為）如下所示：

圖1 時(shí)的相平面圖

圖2時(shí)的相平面圖

圖3 時(shí)的相平面圖

平衡點(diǎn)是給定β和wr初值后，β和wr隨著時(shí)間的增加，軌跡都趨于0的點(diǎn)；鞍點(diǎn)是一個(gè)最終趨于0，另一個(gè)趨于∞大的點(diǎn)；不穩(wěn)定點(diǎn)是兩個(gè)都趨于∞的點(diǎn)。

在圖1和圖2中，即兩種情況下，系統(tǒng)均存在三個(gè)平衡點(diǎn)，其中一個(gè)正常轉(zhuǎn)彎工況平衡點(diǎn)（時(shí)為直線行駛工況）為穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，可以看到當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)處于該點(diǎn)周圍的時(shí)候，車輛狀態(tài)會(huì)有靠近該點(diǎn)的趨勢，此時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)處于穩(wěn)定區(qū)內(nèi)。當(dāng)系統(tǒng)在該穩(wěn)定平衡點(diǎn)上時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定平衡。另外兩個(gè)漂移平衡點(diǎn)為不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)在該點(diǎn)周圍時(shí)，會(huì)有遠(yuǎn)離該點(diǎn)的趨勢，在該點(diǎn)的一側(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)值會(huì)發(fā)散，而另一側(cè)則會(huì)向穩(wěn)定平衡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定。漂移平衡點(diǎn)位于系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)的臨界處，說明漂移狀態(tài)是系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定狀態(tài)，這在理論上說明存在主動(dòng)進(jìn)入漂移的可能性，即通過控制可以使車輛從穩(wěn)定狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)然后進(jìn)入漂移平衡點(diǎn)。

隨著轉(zhuǎn)角的逐漸增大，穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)向漂移平衡點(diǎn)移動(dòng)的趨勢會(huì)持續(xù)下去，直到穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)與漂移平衡點(diǎn)最終在第二象限“碰撞”，在這一點(diǎn)上，平衡相互湮滅，導(dǎo)致所謂的鞍點(diǎn)分叉。圖3中，右側(cè)漂移鞍點(diǎn)是系統(tǒng)的唯一平衡點(diǎn)，由于這種平衡是不穩(wěn)定的，因此沒有狀態(tài)軌跡會(huì)收斂到穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，車輛只能通過漂移的方式實(shí)現(xiàn)過彎運(yùn)動(dòng)。

3、漂移平衡點(diǎn)分析

漂移平衡點(diǎn)是相平面圖中的鞍點(diǎn)，根據(jù)車輛的三自由度動(dòng)力學(xué)模型表達(dá)式，穩(wěn)定平衡點(diǎn)和鞍點(diǎn)通過狀態(tài)量變化率等于零的方式可以進(jìn)行求解，將求解的數(shù)值通過圖像方式對比穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎平衡和穩(wěn)態(tài)漂移平衡。此時(shí)，后輪橫向力的公式變?yōu)椋?

圖5  系統(tǒng)平衡狀態(tài)下的前輪轉(zhuǎn)角-橫擺角速度

圖6  系統(tǒng)平衡狀態(tài)下的前輪轉(zhuǎn)角-后輪縱向力

上圖給出了當(dāng)給定縱向車速時(shí)，當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角不斷在范圍內(nèi)變化時(shí)，車輛所處的平衡點(diǎn)的前輪側(cè)向力、后輪縱向力、后輪側(cè)向力、后輪胎力、橫擺角速度以及質(zhì)心側(cè)偏角的變化情況。由上圖可知，當(dāng)車輛處于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角趨近于零，此時(shí)車輛處于穩(wěn)態(tài)平衡，圖中的o號代表穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，D號代表不穩(wěn)定的漂移平衡點(diǎn)（橫擺角速度大于零表示左漂移平衡點(diǎn)，小于零表示右漂移平衡點(diǎn)）。我們可以從圖中看出，車輛在非穩(wěn)定平衡態(tài)時(shí)。以車輛的前輪轉(zhuǎn)角為正為例，此時(shí)，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角為正，車輛的橫擺角速度為負(fù)，該表現(xiàn)證實(shí)了車輛處于漂移平衡態(tài)時(shí)，車輛的前輪轉(zhuǎn)角反打，同時(shí)由圖可知，后輪胎力達(dá)到飽和。

4、定圓漂移控制仿真

車輛漂移時(shí)，需要將車輛狀態(tài)穩(wěn)定在平衡點(diǎn)，使得車輛維持“大的質(zhì)心側(cè)偏角、方向盤反打”的狀態(tài)，通過控制油門和轉(zhuǎn)向來使后輪胎達(dá)到飽和狀態(tài)。理論上，將車輛的狀態(tài)直接控制到平衡點(diǎn)，即可實(shí)現(xiàn)車輛的漂移。專業(yè)賽車手在漂移競賽中通過有意使車輛處于過度轉(zhuǎn)向狀態(tài)，使后輪或全部輪胎處于全滑狀態(tài)，并精確控制油門與轉(zhuǎn)向，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)態(tài)漂移過彎同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)精確的路徑跟蹤。

4.1 基于三自由度模型的NMPC定圓漂移控制

表1所示為vx=8m/s時(shí)的漂移平衡點(diǎn)信息?？刂撇呗裕很囕v初始車速10m/s，先通過制動(dòng)使車輛達(dá)到漂移狀態(tài)，在通過車速低于8m/s切換漂移控制器。

表1 vx=8m/s時(shí)的漂移平衡點(diǎn)信息

圖7 前輪轉(zhuǎn)角=-5deg時(shí)的定圓漂移

（圖中依次為前輪轉(zhuǎn)角(deg)、橫擺角速度wr(rad/s)、質(zhì)心側(cè)偏角beta(rad)、橫向速度vy(m/s)、縱向速度(m/s)和后輪縱向力Fxr(N)的曲線圖）

圖8  前輪轉(zhuǎn)角=-5deg時(shí)定圓漂移的實(shí)際路徑

圖9 前輪轉(zhuǎn)角=-10deg時(shí)的定圓漂移

（圖中依次為前輪轉(zhuǎn)角(deg)、橫擺角速度wr(rad/s)、質(zhì)心側(cè)偏角beta(rad)、橫向速度vy(m/s)、縱向速度(m/s)和后輪縱向力Fxr(N)的曲線圖）

圖10 前輪轉(zhuǎn)角=-10deg時(shí)定圓漂移的實(shí)際路徑

圖11 前輪轉(zhuǎn)角=-15deg時(shí)的定圓漂移

（圖中依次為前輪轉(zhuǎn)角(deg)、橫擺角速度wr(rad/s)、質(zhì)心側(cè)偏角beta(rad)、橫向速度vy(m/s)、縱向速度(m/s)和后輪縱向力Fxr(N)的曲線圖）

圖12 前輪轉(zhuǎn)角=-15deg時(shí)定圓漂移的實(shí)際路徑

圖13 前輪轉(zhuǎn)角=15deg時(shí)的定圓漂移

（圖中依次為前輪轉(zhuǎn)角(deg)、橫擺角速度wr(rad/s)、質(zhì)心側(cè)偏角beta(rad)、橫向速度vy(m/s)、縱向速度(m/s)和后輪縱向力Fxr(N)的曲線圖）

圖14 前輪轉(zhuǎn)角=15deg時(shí)定圓漂移的實(shí)際路徑

4.2  基于二自由度模型的分布式驅(qū)動(dòng)的NMPC定圓漂移控制器

圖15 三輪模型

由于車輛為后輪分布式驅(qū)動(dòng)，前輪沒有施加轉(zhuǎn)矩，故前輪可視為一個(gè)輪胎?；诘刃Ъ僭O(shè)的三輪模型的非線性車輛動(dòng)力學(xué)方程如下所示：

4.2.1 控制策略1

車輛初始車速10m/s，先通過制動(dòng)使車輛達(dá)到漂移狀態(tài)，在通過車速低于8m/s切換漂移控制器。

1. 橫向控制：對二自由度模型增加附加橫擺力矩，附加橫擺力矩是因?yàn)樽蠛筝喓陀液筝喎峙涞呐ぞ夭黄胶猱a(chǎn)生的。

通過控制算法得到需要的前輪轉(zhuǎn)角d和附加橫擺力矩Mz。

2. 縱向控制：通過pid算法和電機(jī)模型得到保持勻速需要的總扭矩。

Pmax取電機(jī)的額定功率。

附加橫擺力矩分解為左右輪的縱向力：Mz=Bw/2*(Fxrr-Fxrl)

考慮輪胎動(dòng)力學(xué)：

圖16 前輪轉(zhuǎn)角=-5deg時(shí)的定圓漂移

（圖中依次為前輪轉(zhuǎn)角(deg)、橫擺角速度wr(rad/s)、質(zhì)心側(cè)偏角beta(rad)、橫向速度vy(m/s)、縱向速度(m/s)和附加橫擺力矩Mz(N)的曲線圖）

圖17 前輪轉(zhuǎn)角=-5deg時(shí)定圓漂移的實(shí)際路徑

圖18 前輪轉(zhuǎn)角=-10deg時(shí)的定圓漂移

（圖中依次為前輪轉(zhuǎn)角(deg)、橫擺角速度wr(rad/s)、質(zhì)心側(cè)偏角beta(rad)、橫向速度vy(m/s)、縱向速度(m/s)和附加橫擺力矩Mz(N)的曲線圖）

圖19 前輪轉(zhuǎn)角=-10deg時(shí)定圓漂移的實(shí)際路徑

圖20 前輪轉(zhuǎn)角=-15deg時(shí)的定圓漂移

（圖中依次為前輪轉(zhuǎn)角(deg)、橫擺角速度wr(rad/s)、質(zhì)心側(cè)偏角beta(rad)、橫向速度vy(m/s)、縱向速度(m/s)和附加橫擺力矩Mz(N)的曲線圖）

圖21 前輪轉(zhuǎn)角=-15deg時(shí)定圓漂移的實(shí)際路徑

圖22 前輪轉(zhuǎn)角=15deg時(shí)的定圓漂移

（圖中依次為前輪轉(zhuǎn)角(deg)、橫擺角速度wr(rad/s)、質(zhì)心側(cè)偏角beta(rad)、橫向速度vy(m/s)、縱向速度(m/s)和附加橫擺力矩Mz(N)的曲線圖）

圖23 前輪轉(zhuǎn)角=15deg時(shí)定圓漂移的實(shí)際路徑

4.2.2 控制策略2

直接從8/m/s的勻速開始漂移控制器直接追蹤鞍點(diǎn)控制車輛完成漂移。

圖24 前輪轉(zhuǎn)角=15deg時(shí)定圓漂移的實(shí)際路徑

（圖中依次為前輪轉(zhuǎn)角(deg)、橫擺角速度wr(rad/s)、質(zhì)心側(cè)偏角beta(rad)、橫向速度vy(m/s)、縱向速度(m/s)和附加橫擺力矩Mz(N)的曲線圖）

圖25 前輪轉(zhuǎn)角=15deg時(shí)定圓漂移的實(shí)際路徑

圖26 定圓漂移實(shí)際行駛軌跡