1. 引言

車輛的安全性關(guān)鍵在于制動(dòng)器的性能，常見(jiàn)的制動(dòng)器類型有盤式制動(dòng)器和鼓式制動(dòng)器。盤式制動(dòng)器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便、散熱效果好等優(yōu)點(diǎn)，在汽車中廣泛使用 [1] 。

研究人員對(duì)制動(dòng)器進(jìn)行了大量研究，包括制動(dòng)盤和摩擦片的接觸壓力分析、熱傳導(dǎo)、溫度場(chǎng)變化、熱應(yīng)力等方面。黃健萌在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，利用三維非穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行制動(dòng)盤和摩擦片的接觸壓力分析，得到制動(dòng)盤的形變量與壓力的分布有關(guān)的結(jié)論，同時(shí)提出摩擦力，熱應(yīng)力變形之間存在著熱力耦合現(xiàn)象 [2] 。呂振華提出制動(dòng)盤的制動(dòng)過(guò)程是非線性的過(guò)程，因此他使用間接耦合的方法分別求解制動(dòng)盤的制動(dòng)過(guò)程，分別分析了摩擦產(chǎn)生熱量的熱傳導(dǎo)、溫度場(chǎng)的變化及熱應(yīng)力的變化，又對(duì)制動(dòng)盤和摩擦片之間的熱量分配進(jìn)行分析，將三者相互迭代計(jì)算進(jìn)行耦合分析 [3] 。李亮針對(duì)制動(dòng)器在制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量問(wèn)題，建立重復(fù)制動(dòng)的分析模型，對(duì)制動(dòng)過(guò)程中的熱量分配和散失進(jìn)行分析，考慮熱傳導(dǎo)、熱輻射和對(duì)流換熱系數(shù)等因素，最終計(jì)算求得制動(dòng)器的瞬態(tài)溫度場(chǎng)，并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析 [4] 。魯國(guó)富建立了三維制動(dòng)盤瞬態(tài)溫度模型，對(duì)緊急制動(dòng)工況進(jìn)行分析，分析了溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力進(jìn)行分析 [5] 。韓建榮提出熱源輸出的方法進(jìn)行計(jì)算溫度場(chǎng)，同時(shí)用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證 [5] 。朱愛(ài)強(qiáng)對(duì)不同材料的制動(dòng)盤和摩擦片進(jìn)行耦合分析 [6] 。司楊建立了非線性熱力耦合模型，分析了制動(dòng)盤的溫度場(chǎng)分布，接觸壓力場(chǎng)分布以及薄厚差的影響 [7] 。孟德建建立了三維瞬態(tài)熱力耦合有限元模型，利用模型仿真和臺(tái)架試驗(yàn)的驗(yàn)證，得出熱力耦合特征的影響 [8] 。曲杰和蘇海賦等人利用代理模型的設(shè)計(jì)方法，對(duì)通風(fēng)盤式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化 [9] 。潘公宇利用Insight軟件，對(duì)通風(fēng)盤式制動(dòng)器進(jìn)行仿真分析和進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化 [10] 。浙江大學(xué)許增輝利用Solidworks、ABAQUS軟件，建立盤式制動(dòng)器熱力耦合有限元模型，分析熱力耦合特性，同時(shí)以臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，最后對(duì)盤式制動(dòng)器進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化 [11] 。

目前的研究還未深入分析制動(dòng)盤內(nèi)部的熱力耦合特性。因此，本文作者考慮了制動(dòng)溫度變化對(duì)材料參數(shù)和摩擦因數(shù)的影響，對(duì)不同工況下的制動(dòng)器進(jìn)行了詳細(xì)分析，得出了應(yīng)力、溫度分布等規(guī)律，并進(jìn)行了熱力耦合分析，以提供更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果和實(shí)際制動(dòng)情況的參考。這些研究將為制動(dòng)盤的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論支持。

2. 建立三維模型

為了進(jìn)行盤式制動(dòng)器的熱力耦合分析，首先需要建立其三維模型。本文采用ABAQUS建模模塊建立了該模型。本文采用了簡(jiǎn)化模型。簡(jiǎn)化模型去除了對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)和熱力學(xué)計(jì)算影響較小的零部件，以減少模型的復(fù)雜程度和網(wǎng)格劃分的復(fù)雜性，從而減少了仿真計(jì)算所需的節(jié)點(diǎn)數(shù)和計(jì)算時(shí)間 [12] 。

建模簡(jiǎn)化條件如下：

1) 模型只包含制動(dòng)盤和摩擦片，忽略其他部分如擋板、輪轂、制動(dòng)鉗及其連接結(jié)構(gòu)。

2) 忽略細(xì)小工藝，如倒角、凹槽、螺孔。

3) 在熱力耦合分析中，只保留主要受力和受熱的面。

建立的模型如圖1所示，其中兩塊摩擦片位于摩擦盤的上下兩側(cè)。制動(dòng)盤的上下兩側(cè)分別有光滑的接觸盤表面，并且中間有36根散熱筋。這些散熱筋的長(zhǎng)度為38 mm，寬度為8 mm，厚度為15 mm，夾角為10?。

表1. 制動(dòng)盤和摩擦片結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1. 盤式制動(dòng)器模型圖

3. 盤式制動(dòng)器熱力耦合模型構(gòu)建

3.1. 模型條件假設(shè)

熱力耦合是一種復(fù)雜的過(guò)程，涉及制動(dòng)盤和摩擦片之間的熱量傳遞和對(duì)流換熱 [13] 。制動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量主要源于制動(dòng)盤和摩擦片之間的摩擦生熱，以及摩擦片的微小形變和材料降解。這些熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流向周圍環(huán)境傳遞 [14] 。研究熱力耦合需要考慮摩擦生熱理論、接觸理論和傳熱理論。制動(dòng)過(guò)程中，摩擦產(chǎn)生的熱量主要由制動(dòng)盤和摩擦片之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起。制動(dòng)盤和摩擦片在接觸區(qū)域發(fā)生摩擦，產(chǎn)生摩擦生熱。此外，摩擦片在受壓力和溫度作用下發(fā)生微小形變，可能發(fā)生撕裂和粘結(jié)，導(dǎo)致制動(dòng)盤表面微弱形變 [15] 。摩擦片的材料屬性也會(huì)導(dǎo)致在一定溫度下發(fā)生材料降解，產(chǎn)生一部分熱量。熱力耦合現(xiàn)象是非線性的力學(xué)問(wèn)題，涉及材料的塑性變形和結(jié)構(gòu)變化。制動(dòng)盤和摩擦片在接觸區(qū)域的溫度和壓力隨時(shí)間改變，導(dǎo)致接觸面積、接觸狀態(tài)和相對(duì)位置都在不斷變化 [16] 。制動(dòng)盤和摩擦片之間的接觸條件是非線性的，會(huì)隨時(shí)間變化。熱量的傳遞方式包括熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流。熱傳導(dǎo)是最主要的傳熱方式，可以發(fā)生在物體內(nèi)部或物體之間 [17] 。熱對(duì)流是熱量通過(guò)介質(zhì)的流動(dòng)傳遞的方式，可以發(fā)生在氣體和液體介質(zhì)中。在研究盤式制動(dòng)器的熱力耦合過(guò)程中，通常會(huì)考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流這兩種主要的熱傳遞方式，而熱輻射的作用相對(duì)較小，可以在簡(jiǎn)化模型時(shí)忽略。

為了模擬實(shí)際的制動(dòng)工況并確保計(jì)算精度和計(jì)算效率，在采用熱力耦合方法時(shí)，我們做出以下假設(shè) [18] ：

1) 制動(dòng)時(shí)摩擦片受力均勻分布。

2) 材料被假設(shè)為各向同性的彈性材料，在制動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為熱能。

3) 制動(dòng)過(guò)程只考慮熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)，而忽略熱輻射的影響。

4) 在制動(dòng)過(guò)程中不考慮車輪抱死的情況。

5) 制動(dòng)接觸面被假設(shè)為理想平面，而初始溫度T0為20℃。

3.2. 耦合模型理論計(jì)算

根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，對(duì)于制動(dòng)系統(tǒng)，得到柱坐標(biāo)系下三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程 [19] ：

 式中：λd為制動(dòng)盤導(dǎo)熱系數(shù)；ρd為制動(dòng)盤密度；cd為制動(dòng)盤比熱容；Td為制動(dòng)盤瞬態(tài)溫度；r、 θ分別為徑向坐標(biāo)和周向坐標(biāo)；t為制動(dòng)時(shí)間；Ω為解域。

該微分方程主要描述某個(gè)區(qū)域內(nèi)的溫度隨時(shí)間的特點(diǎn)，有限元計(jì)算的初始條件和邊界條件如下 [20] ：

式中：T0為環(huán)境溫度；qd為圓盤吸收的熱流密度；hdi為邊界面上的換熱系數(shù)；Ωi(i=1,2,3)為邊界求解域；ni為面外法向方向余弦；z為柱坐標(biāo)下Z向坐標(biāo)。

汽車的制動(dòng)過(guò)程本質(zhì)上是將汽車制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能通過(guò)制動(dòng)盤與摩擦片的相互作用轉(zhuǎn)化為熱能的過(guò)程。制動(dòng)盤與摩擦片之間存在熱流輸入和自然傳熱，其中熱流密度分別為 [21] ：

式中：f(t)為不同時(shí)刻的摩擦因數(shù)；p為接觸壓力；v為制動(dòng)盤與摩擦片相對(duì)滑動(dòng)速度；kd為制動(dòng)盤熱流分派系數(shù)；kp為摩擦片熱流分配系數(shù)。其中 kd和 kp滿足以下關(guān)系 [22] ：

式中：ρ為密度；c為比熱容；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；下標(biāo) d、 p表示制動(dòng)盤和摩擦片。由溫度引起的線應(yīng)變?yōu)?[23]

在存在初始應(yīng)變，由溫度引起的應(yīng)力計(jì)算公式為 [3]

式中：σ為應(yīng)力矩陣；D為材料彈性矩陣；Δε為熱變形引起的熱應(yīng)變。圓盤的換熱主要是對(duì)流換熱，圓盤表面的對(duì)流換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式如下 [24] ：

式中：Re=ωdρa(bǔ)dd/(3.6μa)為雷諾數(shù)；μa為空氣黏度；λa為空氣傳熱系數(shù)；ρa(bǔ)為空氣密度；ωd為制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速；dd為制動(dòng)盤外徑。

3.3. ABAQUS 模型預(yù)處理與分析

為了保證計(jì)算效率和收斂性，并提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，在ABAQUS中對(duì)制動(dòng)盤模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。[14] 為了減少對(duì)熱力耦合影響較小的特征，我們將制動(dòng)盤切分為多個(gè)小模塊。根據(jù)表2的材料參數(shù)屬性設(shè)置材料參數(shù)，并使用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元分析。該軟件通過(guò)對(duì)計(jì)算模型的單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，并求解離散域方程，得出節(jié)點(diǎn)處的變量近似值。為了更好地求解單元，需要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將其轉(zhuǎn)換為網(wǎng)格化有限元模型。對(duì)于盤式制動(dòng)器的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，合理的網(wǎng)格劃分可以減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)。本研究采用ABAQUS自帶的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分功能，以滿足分析要求并精簡(jiǎn)網(wǎng)格數(shù)量。總共使用了23,864個(gè)節(jié)點(diǎn)和14,756個(gè)線性六面體網(wǎng)格單元(類型為C3D8RT)，劃分的網(wǎng)格如圖2所示。以上是對(duì)網(wǎng)格劃分的描述，通過(guò)這種方式可以在保證計(jì)算效率和收斂性的同時(shí)，減少對(duì)熱力耦合影響較小特征的計(jì)算。

有限元模型在模擬剎車制動(dòng)過(guò)程時(shí)，需要進(jìn)行一些假設(shè)以滿足仿真計(jì)算的要求。為了盡可能地模擬真實(shí)的剎車過(guò)程，模型在初始狀態(tài)下假設(shè)了制動(dòng)盤和摩擦襯之間存在一定的間隙，并在摩擦片上施加均勻的力。因此，仿真過(guò)程至少需要兩個(gè)載荷步來(lái)計(jì)算制動(dòng)過(guò)程：第一步是制動(dòng)盤施加一定的轉(zhuǎn)速，摩擦片受到均勻力的作用，向制動(dòng)盤移動(dòng)，消除間隙，使制動(dòng)盤和摩擦片接觸；第二步是制動(dòng)盤和摩擦片發(fā)生接觸壓力，產(chǎn)生摩擦，導(dǎo)致制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速降低，直至停止運(yùn)動(dòng)。為了有效進(jìn)行仿真計(jì)算并得出結(jié)果，建模過(guò)程中需要做出以下假設(shè)：

1) 使用的材料具有各向同性，且密度均勻。

2) 材料的物理參數(shù)是常數(shù)，并且不隨溫度變化而變化。

3) 摩擦片受到的壓力均勻地施加在摩擦片表面，并保持恒定。

4) 制動(dòng)時(shí)前后輪都處于抱死狀態(tài)，并且制動(dòng)路面是良好的瀝青或混凝土路面。

5) 制動(dòng)過(guò)程中不存在制動(dòng)盤和摩擦片之間的磨損。

6) 制動(dòng)盤和摩擦片之間的接觸平面是理想平面，不存在凸峰，屬于彈性接觸。

這些假設(shè)有助于進(jìn)行有效的仿真計(jì)算，并得出相應(yīng)的結(jié)果。

制動(dòng)盤和摩擦片材料和物理屬性如下：

圖2. 盤式制動(dòng)器網(wǎng)格劃分圖

表2. 盤式制動(dòng)器部件材料屬性

3.4. 模型主要參數(shù)

根據(jù)實(shí)際車輛運(yùn)行狀況，我們選擇了500、1000、1500 r/min作為制動(dòng)仿真的初始速度進(jìn)行分析。為滿足制動(dòng)需求，大多數(shù)車輛都裝配了帶有自帶空氣泵的氣剎裝置。制動(dòng)系統(tǒng)可以通過(guò)加壓裝置利用空氣泵增加制動(dòng)壓力。我們選取了制動(dòng)壓力為5、6、7 MPa進(jìn)行制動(dòng)仿真分析 [25] 。

為了確保計(jì)算收斂和提高計(jì)算效率，我們采用了溫度–位移耦合的方法建立了分析步驟。緊急制動(dòng)時(shí)間被設(shè)定為5秒，計(jì)算初始步長(zhǎng)為0.005，最小步長(zhǎng)為5 × 10?10，最大步長(zhǎng)為0.1。熱流密度和換熱系數(shù)分別使用公式(9)和公式(15)進(jìn)行計(jì)算。以上是制動(dòng)仿真分析的一些設(shè)置，通過(guò)這些設(shè)置可以確保計(jì)算的收斂性并提高計(jì)算效率。

4. 熱力耦合仿真與結(jié)果分析

4.1. 制動(dòng)轉(zhuǎn)速

在制動(dòng)壓力為6 MPa的情況下，對(duì)于緊急制動(dòng)轉(zhuǎn)速分別為500、1000、1500 r/min的情況，進(jìn)行了為期5秒的仿真制動(dòng)。圖3和圖4展示了制動(dòng)盤溫度和應(yīng)力的變化曲線。

制動(dòng)盤表面溫度的不均勻分布會(huì)引起應(yīng)力的不均勻。短時(shí)間內(nèi)溫度的迅速上升會(huì)對(duì)制動(dòng)效能產(chǎn)生影響。因此，需要對(duì)制動(dòng)盤的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析?？梢赃x擇有限元模型中某個(gè)節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)溫度和溫度分布規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)分析。

從圖3可以觀察到，在制動(dòng)過(guò)程的初期，溫度迅速上升，呈陡峭的趨勢(shì)，與整體溫度圖的上升變化相一致。隨后，溫度上升速度減緩，變化較小，并最終開(kāi)始下降。溫度的變化呈現(xiàn)鋸齒形狀，即溫度的上升和下降交替出現(xiàn)。最初，溫度顯示出上升–下降–上升的齒形變化。隨著時(shí)間的推移，鋸齒形之間的間隔逐漸增大。這是因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)，制動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速較高，制動(dòng)盤和摩擦片之間的摩擦?xí)r間較短，導(dǎo)致制動(dòng)盤和摩擦盤產(chǎn)生的溫度無(wú)法及時(shí)散失，溫度持續(xù)上升，從而導(dǎo)致鋸齒形之間的間隔較小。隨著制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速的降低，制動(dòng)盤和摩擦片之間的摩擦?xí)r間增加，持續(xù)時(shí)間相對(duì)延長(zhǎng)，因此鋸齒形之間的間隔增大。鋸齒齒頂和齒谷溫差的增加是由于相對(duì)摩擦?xí)r間的增加，導(dǎo)致對(duì)流換熱時(shí)間的增加，從而熱量散失較多，使得溫度變化的幅度逐漸增大。在制動(dòng)過(guò)程中，超過(guò)0.15秒后，三條曲線的趨勢(shì)明顯不同，不同的制動(dòng)轉(zhuǎn)速對(duì)制動(dòng)盤整體溫度產(chǎn)生較大影響。制動(dòng)轉(zhuǎn)速為500、1000、1500 r/min時(shí)，達(dá)到最高溫度的時(shí)間分別為3.55、3.67、3.93秒，最高溫度分別為185.74℃、303.80℃、363.71℃。由此可見(jiàn)，制動(dòng)轉(zhuǎn)速不同，達(dá)到最高溫度所需的時(shí)間也不同，轉(zhuǎn)速越大，達(dá)到最高溫度所需時(shí)間越長(zhǎng)。

圖3. 不同制動(dòng)轉(zhuǎn)速下溫度隨時(shí)間變化曲線

應(yīng)力是熱力耦合過(guò)程中的另一個(gè)重要物理量。當(dāng)局部應(yīng)力過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)盤在高溫和高應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)熱裂紋。熱裂紋是導(dǎo)致制動(dòng)效能下降的主要原因之一，在制動(dòng)過(guò)程中屬于高危情況。因此，需要進(jìn)一步分析制動(dòng)盤整體的應(yīng)力情況。

圖4展示了不同制動(dòng)轉(zhuǎn)速下應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線，與圖3中制動(dòng)盤溫度變化的趨勢(shì)相似。開(kāi)始制動(dòng)時(shí)，應(yīng)力和溫度均迅速上升，呈陡峭的斜坡?tīng)?，但?yīng)力的上升速度比溫度更快。隨后，應(yīng)力的上升逐漸減緩，達(dá)到最大值后開(kāi)始緩慢下降，這與溫度場(chǎng)的變化趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)。這說(shuō)明溫度的上升導(dǎo)致了局部應(yīng)力分布的不均勻性，從而影響應(yīng)力的變化幅度，而應(yīng)力變化又使得局部溫度發(fā)生改變，形成了應(yīng)力和溫度相互影響的關(guān)系?？傮w上，圖4中的應(yīng)力變化呈現(xiàn)較小的上下波動(dòng)，相對(duì)于溫度的波動(dòng)來(lái)說(shuō)較小。這是因?yàn)閼?yīng)力在物體中的傳遞速度比溫度更快，所以應(yīng)力的變化在一個(gè)周期內(nèi)(制動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈)相對(duì)較平穩(wěn)。然而，“鋸齒形”的變化是由于制動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)和溫度變化之間的交替影響所產(chǎn)生的變化規(guī)律。

在靜力分析步內(nèi)施加壓力，三條應(yīng)力曲線迅速上升，1秒后增長(zhǎng)速度減緩，并逐漸上升到最高點(diǎn)。當(dāng)制動(dòng)初速度為500、1000和1500 r/min時(shí)，達(dá)到最高應(yīng)力的時(shí)間分別為2.38、1.95和1.95秒，最大應(yīng)力值分別為202.10、343.76和400.08 MPa。根據(jù)應(yīng)力和溫度達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間對(duì)比，可以觀察到溫度的最大值總體上滯后于應(yīng)力的最大值，這表明應(yīng)力和溫度之間存在著耦合特性，符合公式(12)和(13)中應(yīng)力與溫度呈線性變化的關(guān)系。然而，該公式僅描述了溫度導(dǎo)致的應(yīng)力變化，是單向的。本文采用了溫度–位移耦合的方法，即應(yīng)力和溫度相互作用，因此應(yīng)力變化曲線與溫度變化曲線并不完全相同。

圖4. 不同制動(dòng)轉(zhuǎn)速下應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

4.2. 制動(dòng)壓力

當(dāng)制動(dòng)轉(zhuǎn)速為1000 r/min，制動(dòng)比壓分別為5、6、7 MPa時(shí)，進(jìn)行5s的仿真制動(dòng)。圖5和圖6展示了制動(dòng)盤溫度和應(yīng)力的變化曲線。

根據(jù)圖5，可以觀察到隨著制動(dòng)壓力的增加，制動(dòng)盤的溫度上升速度更快，最終溫度也更高。隨著壓力增加，制動(dòng)盤表面的溫度也隨之增加。這是因?yàn)殡S著壓力增大，外部載荷引起的機(jī)械應(yīng)力增加，導(dǎo)致更多的熱量產(chǎn)生和能量轉(zhuǎn)換，而散熱效果較小，因此溫度持續(xù)上升。同時(shí)，由于熱傳導(dǎo)和與空氣對(duì)流的影響，溫度會(huì)向周圍區(qū)域擴(kuò)散，形成明顯的溫度梯度。隨著制動(dòng)壓力增大，制動(dòng)盤的溫度梯度也會(huì)迅速增大，導(dǎo)致盤面產(chǎn)生局部高溫區(qū)域。這不均勻的溫度分布會(huì)影響制動(dòng)器的工作性能。此外，隨著制動(dòng)壓力增大，達(dá)到最高溫度所需的時(shí)間也縮短。這表明在短時(shí)間內(nèi)，摩擦所產(chǎn)生的熱量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)對(duì)流換熱的作用，符合式(9)中制動(dòng)壓力增大導(dǎo)致熱流輸入增大的關(guān)系。具體而言，當(dāng)制動(dòng)壓力分別為5、6、7 MPa時(shí)，制動(dòng)盤的最高溫度分別為278.40℃、303.80℃、323.63℃?？梢园l(fā)現(xiàn)，制動(dòng)壓力對(duì)制動(dòng)器的最高溫度有著巨大影響，制動(dòng)壓力越大，制動(dòng)盤失效的概率也越高。

圖6展示了不同制動(dòng)壓力下制動(dòng)器等效應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線?？梢杂^察到，制動(dòng)壓力增加會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)器的等效應(yīng)力增大。具體而言，當(dāng)制動(dòng)壓力分別為5、6、7 MPa時(shí)，制動(dòng)器的最大應(yīng)力分別為315.29、343.76、358.13 MPa?？梢园l(fā)現(xiàn)，制動(dòng)壓力為7 MPa時(shí)，最大應(yīng)力比5 MPa時(shí)高出42.84 MPa。這表明制動(dòng)壓力增加對(duì)應(yīng)力的影響非常顯著。

圖5. 不同制動(dòng)壓力下溫度隨時(shí)間變化曲線

圖6. 不同制動(dòng)壓力下應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

4.3. 制動(dòng)盤溫度與應(yīng)力分析

在制動(dòng)轉(zhuǎn)速為1000 r/min，制動(dòng)壓力為6 MPa的情況下，對(duì)制動(dòng)盤的制動(dòng)特性進(jìn)行了分析，并得到了不同制動(dòng)時(shí)刻的溫度與應(yīng)力的云圖，如圖7和圖8所示。

圖7. 不同時(shí)刻溫度云圖

圖8. 不同時(shí)刻應(yīng)力云圖

制動(dòng)盤表面溫度的不均勻分布會(huì)引起應(yīng)力的不均勻。短時(shí)間內(nèi)溫度的迅速上升會(huì)對(duì)制動(dòng)效能產(chǎn)生影響。因此，需要對(duì)制動(dòng)盤的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析?？梢赃x擇有限元模型中某個(gè)節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)溫度和溫度分布規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)分析。

根據(jù)圖7，不同時(shí)刻制動(dòng)盤的溫度云圖顯示溫度的變化幅度相對(duì)較小，且變化不明顯。制動(dòng)盤的溫度受到傳熱和散熱的影響，導(dǎo)致摩擦區(qū)域的溫度升高較快，而邊緣附近的區(qū)域溫度上升較慢。散熱筋式制動(dòng)盤在軸向方向上的散熱速度較快，相對(duì)于徑向方向上的傳熱速度更快，這導(dǎo)致向兩側(cè)的熱量傳遞較小，使得溫度云圖上的變化不太明顯。在不同時(shí)刻，制動(dòng)盤的溫度分布是非軸對(duì)稱的，尤其是在制動(dòng)壓力施加完成后的初始階段和摩擦區(qū)域形成環(huán)狀高溫區(qū)的階段。

圖8展示了不同時(shí)刻制動(dòng)盤的應(yīng)力云圖。應(yīng)力主要集中在制動(dòng)盤和摩擦片接觸面區(qū)域。隨著制動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)歷的摩擦次數(shù)增加，應(yīng)力迅速增加。在制動(dòng)前期，由于轉(zhuǎn)速較快，摩擦次數(shù)較多，導(dǎo)致應(yīng)力迅速上升。隨著持續(xù)摩擦，制動(dòng)盤受到的應(yīng)力不斷增加。在制動(dòng)過(guò)程中，制動(dòng)盤的溫度上升趨勢(shì)陡峭，導(dǎo)致制動(dòng)盤微弱變形，使得應(yīng)力不均勻分布，產(chǎn)生較高的應(yīng)力。最高應(yīng)力達(dá)到后，制動(dòng)盤溫度上升緩慢，應(yīng)力維持在較高水平，并且受散熱條件影響，應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)微弱的上下波動(dòng)。隨后，制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速降低，接觸摩擦次數(shù)減少，對(duì)流換熱時(shí)間增加，溫度開(kāi)始下降，最大應(yīng)力明顯降低，直到制動(dòng)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)。應(yīng)力云圖顯示出應(yīng)力的變化趨勢(shì)與溫度的變化趨勢(shì)基本一致。最大應(yīng)力首先迅速增大，然后在高位區(qū)域微弱地上下波動(dòng)，最后開(kāi)始逐步下降。應(yīng)力沿著接觸面的摩擦半徑范圍向轉(zhuǎn)動(dòng)方向傳遞，并在制動(dòng)盤上形成間隔式的高應(yīng)力和低應(yīng)力分布。高應(yīng)力區(qū)域主要位于制動(dòng)盤內(nèi)部的散熱筋上，這也說(shuō)明了在沒(méi)有散熱筋的區(qū)域溫度相對(duì)較低，局部熱應(yīng)力較小。

綜上所述，溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)在制動(dòng)過(guò)程中相互影響，溫度的分布情況對(duì)應(yīng)著應(yīng)力的分布情況。

5. 結(jié)語(yǔ)

在制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程中，如果溫度升高過(guò)快或最高溫度過(guò)高，會(huì)導(dǎo)致熱應(yīng)力過(guò)大。這會(huì)使制動(dòng)盤表面發(fā)生熱變形，并可能引發(fā)熱裂紋，從而降低安全性能，甚至引發(fā)交通事故。隨著對(duì)汽車安全性能要求的不斷提高，熱力耦合研究的重要性也日益增加。本文對(duì)制動(dòng)轉(zhuǎn)速為500、1000、1500 r/min以及制動(dòng)壓力為5、6、7 MPa的制動(dòng)工況進(jìn)行分析，獲取應(yīng)力、溫度等的分布規(guī)律，并對(duì)熱力耦合進(jìn)行分析。

在制動(dòng)過(guò)程中，總體溫度變化呈現(xiàn)非線性關(guān)系。溫度先上升，然后在中間階段出現(xiàn)穩(wěn)定波動(dòng)，最后下降。波動(dòng)的幅度大小不一，并且上升階段呈現(xiàn)出鋸齒形狀。這是因?yàn)橹苿?dòng)時(shí)接觸區(qū)域不斷更換，導(dǎo)致溫度周期性地升高和降低。高溫主要分布在制動(dòng)盤和摩擦片接觸表面的中心線附近，然后沿徑向、軸向方向傳播，溫度逐漸降低。

1) 在緊急制動(dòng)過(guò)程中，盤式制動(dòng)器的溫度和應(yīng)力的最大值與制動(dòng)轉(zhuǎn)速和制動(dòng)壓力成正相關(guān)。制動(dòng)轉(zhuǎn)速對(duì)溫度和應(yīng)力的最大值的影響比制動(dòng)壓力更加明顯。

2) 制動(dòng)盤溫度和等效應(yīng)力在圓周上都呈現(xiàn)環(huán)帶狀分布，并且二者具有一致性。溫度的最高值滯后于等效應(yīng)力的最高值，這表明在制動(dòng)盤的熱力耦合過(guò)程中，溫度和應(yīng)力相互耦合。

3) 摩擦接觸擠壓區(qū)域會(huì)產(chǎn)生大量熱量，但熱傳導(dǎo)具有延遲性，導(dǎo)致溫度高的區(qū)域更靠近摩擦區(qū)域。