仿真軟件能夠幫助我們理解和優(yōu)化組件設(shè)計(jì)。任何一個(gè)仿真都需要基于實(shí)際的應(yīng)用建立模型，以此來(lái)詳細(xì)地表征真實(shí)情景，從而獲得特定應(yīng)用或組件的相關(guān)信息。這篇文章，讓我們來(lái)看一個(gè) COMSOL 案例庫(kù)中的渦輪靜葉片的熱應(yīng)力分析模型，并探究其中至關(guān)重要的熱傳導(dǎo)和熱應(yīng)力的影響。

高效的傳熱模擬

為了快速計(jì)算，我們可以預(yù)先定義渦輪靜葉片模型的傳熱，但并不具體求解。請(qǐng)注意，這里顯示的模擬標(biāo)準(zhǔn)可以是研究的最終目標(biāo)，也可以作為了解模型概況和驗(yàn)證所有設(shè)置是否一致的第一步。無(wú)論哪種情況，我都建議從建立簡(jiǎn)單的模型開(kāi)始，在這個(gè)過(guò)程中可以通過(guò)設(shè)置不同的參數(shù)來(lái)輕松驗(yàn)證模型行為。如果不需要數(shù)小時(shí)或數(shù)天才能獲得模擬結(jié)果，效果也會(huì)更好。(這種計(jì)算只應(yīng)在經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的初始模型作為實(shí)際生產(chǎn)前的最終模型進(jìn)行仿真時(shí)，或?yàn)榇_保質(zhì)量的最終模擬時(shí)運(yùn)行)。

靜葉片的幾何結(jié)構(gòu)，包括安裝細(xì)節(jié)、葉片及葉片內(nèi)的冷卻管道。

渦輪靜葉片的熱應(yīng)力模擬

我們以渦輪靜葉片熱應(yīng)力分析模型為例，來(lái)說(shuō)明如何通過(guò)定義各種模擬細(xì)節(jié)建立一個(gè)高效但仍能確保準(zhǔn)確性的模型。此示例模型中，定子由葉片內(nèi)的一根導(dǎo)管組成，流體通過(guò)導(dǎo)管流經(jīng)定子進(jìn)而冷卻結(jié)構(gòu)。由于靜葉片承受的速度很高，周?chē)h(huán)境和定子表面之間也存在大量的熱量傳遞。

加快模型計(jì)算的關(guān)鍵是使用平均努塞爾數(shù)相關(guān)性代替通過(guò)模擬管道和葉片周?chē)膹?fù)雜流動(dòng)，來(lái)估算流體和結(jié)構(gòu)之間的傳熱系數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或文獻(xiàn)查閱，用戶(hù)能夠找到很好地反映熱交換過(guò)程的平均努塞爾數(shù)相關(guān)性。

預(yù)定義和用戶(hù)定義表達(dá)式

在靜葉片模型中，一些熱交換系數(shù)是基于經(jīng)典條件建立的，而模型的某些部分并不適合任意一種經(jīng)典的設(shè)置。因此，這些部分需要經(jīng)過(guò)模擬條件驗(yàn)證的自定義公式。對(duì)于經(jīng)典條件，傳熱模塊提供預(yù)定義的相關(guān)關(guān)系。對(duì)于需要自定義公式的部分，用戶(hù)可以在軟件中直接輸入所需的特定表達(dá)式。

模型設(shè)置

利用局部傳熱系數(shù)將壓力側(cè)（葉片前凹面）和吸力側(cè)（葉片后方）近似為兩個(gè)平板，用于外部強(qiáng)制對(duì)流。這些努塞爾相關(guān)性是預(yù)定義的，可以從列表中選擇。在預(yù)定義的接口中可以定義相關(guān)性所需的輸入量：流體性質(zhì)、狀態(tài)（溫度和壓力）以及速度。燃燒氣體可近似為在 30bar 和 1100K 下的空氣，相應(yīng)的聲速約為 650m/s。壓力側(cè)的經(jīng)典馬赫數(shù)為 0.7，吸力側(cè)為 0.45，對(duì)應(yīng)于壓力側(cè)約為 450m/s（模型中稱(chēng)為 U_up），吸力側(cè)為 300m/s（模型中稱(chēng)為 U_down）。為了更加精確，我們使用局部傳熱系數(shù)，而不是平均系數(shù)。因此，除了之前的量之外，還需要使用全局坐標(biāo)系定義的邊界的位置。

下圖顯示了在預(yù)定義物理場(chǎng)接口中輸入的所有設(shè)置：

對(duì)靜葉片鄰近的支撐壁的處理方法與定子相同，自由流速度被設(shè)定為 350m/s。

如下圖所示，葉片還與流經(jīng)冷卻管道的空氣進(jìn)行熱交換。風(fēng)道的幾何形狀經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，不包括如用于增加冷卻表面積的肋條等細(xì)節(jié)。通過(guò)這種表示方法，我們可以利用 J. Bredberg 的論文 Turbulence Modelling for Internal Cooling of Gas-Turbine Blades 中的平均努塞爾數(shù)相關(guān)性來(lái)計(jì)算等效傳熱系數(shù)。在這個(gè)示例中，冷卻溫度為 T_cool=800K。

葉片的內(nèi)部冷卻管。

由于這種相關(guān)性具有相當(dāng)?shù)脑瓌?chuàng)性，因此軟件中沒(méi)有預(yù)先定義。當(dāng)然這不是問(wèn)題，因?yàn)槲覀兛梢灾苯釉谀Ｐ驮O(shè)置窗口中輸入任何用戶(hù)定義的表達(dá)式。事實(shí)上，任何代數(shù)表達(dá)式都可以輸入到 COMSOL 中，就像寫(xiě)在紙上一樣簡(jiǎn)單。在下圖中，您可以看到如何通過(guò)組合不同的參數(shù)來(lái)定義傳熱系數(shù)：

至于葉片本身，熱傳導(dǎo)是其主要的傳熱機(jī)制。假定葉片由 M-152 合金，一種具有高抗拉強(qiáng)度的 12% 鉻鋼合金（參見(jiàn) M.P. Boyce 的 Gas Turbine Engineering Handbook）制成。請(qǐng)注意，M-152 合金的結(jié)構(gòu)和其他材料的屬性均可在 COMSOL 材料庫(kù)中找到。

熱分析和應(yīng)力分析結(jié)果

將包含上述傳熱模型的渦輪靜葉片模型與結(jié)構(gòu)力學(xué)分析相結(jié)合來(lái)計(jì)算熱應(yīng)力。上文中提到，仿真需要通過(guò)正確的細(xì)節(jié)來(lái)表征真實(shí)情景，以獲得應(yīng)用的相關(guān)信息。那么，我們究竟獲得了哪些信息？

熱分析主要考慮流動(dòng)參數(shù)，我們可以對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)研究。觀察下圖中的溫度曲線(xiàn)可以看到，葉片后緣的溫度接近燃燒氣體的溫度。這表明，冷卻液的流速、冷卻液溫度或冷卻系統(tǒng)的實(shí)際設(shè)計(jì)，將導(dǎo)致通過(guò)風(fēng)道施加的冷卻不足。

葉片表面的溫度場(chǎng)。

應(yīng)力分析結(jié)果顯示了兩個(gè)有趣的現(xiàn)象。首先是葉片的設(shè)計(jì)：導(dǎo)入的幾何結(jié)構(gòu)包含銳角，而銳角通常會(huì)在其周?chē)a(chǎn)生高應(yīng)力。這意味著應(yīng)該對(duì)幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，以消除這些缺陷，因?yàn)樯a(chǎn)出的靜葉片肯定不會(huì)包含這些銳角。盡管如此，結(jié)構(gòu)分析仍顯示最大位移約為 2mm，這一數(shù)值仍在可接受的誤差范圍內(nèi)。

葉片的位移量和變形量（放大了 10 倍）。

其次，最大應(yīng)力位于冷卻管道周?chē)鷾夭钭畲蟮膮^(qū)域。這表明冷卻過(guò)程必須經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，不能隨意通過(guò)降低冷卻溫度來(lái)增加應(yīng)力，否則會(huì)有結(jié)構(gòu)損壞的風(fēng)險(xiǎn)。這也表明，在這種工作狀態(tài)下，薄膜冷卻的重要性不容忽視。