《越野車輛動力學(xué)》系列文章：

越野車的性能——影響越野車性能的參數(shù) 已發(fā)布

越野車的性能——可變形路面上的車輛動力學(xué) 已發(fā)布

3.3 平順性

平順性是指車輛對運(yùn)行條件的振動響應(yīng)，與車輛系統(tǒng)的固有頻率、道路輪廓和系統(tǒng)特性等參數(shù)密切相關(guān)。我們可以用質(zhì) 量－彈簧－阻尼元件來表示機(jī)械系統(tǒng)中的 一個基本的振動模型（圖3. 18)，而根據(jù)問題的類型，質(zhì)拭既可以受力（強(qiáng)迫振動）也可以不受力（自由振動） 的影響。

通?？梢愿鶕?jù)系統(tǒng)特征和問題狀況來選擇自由度的數(shù)目，一個物體在坐標(biāo)系中可以用六個自由度來表示，橫向、縱向和垂向以及繞著三個坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)方向（即偏航、俯仰和橫擺），由于車輛系統(tǒng)的限制，常常忽略縱向、橫向和偏航方向上的振動。假設(shè)車輛的底盤安裝在四個車輪上，則經(jīng)典的越野車可以用七自由度系統(tǒng)來表示，如圖3. 19所示。

3.3. 2 自行車模型

行車模型主要是用來處理車身的俯仰和垂直自由度， 通過彈簧／減振器系統(tǒng)對前后懸架進(jìn)行建模， 更詳細(xì)的模型還需要考慮到輪胎模型和非線性阻尼， 例如與速度相關(guān)的阻尼（回彈時候的阻尼大于壓縮時候的阻尼）。汽車的車身具有俯仰和 垂直自由度， 它們在模型中用四個狀態(tài)量來表示：垂直位移、垂直速度、俯仰角位移和俯仰角速度， 根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律， 力和力矩導(dǎo)致了車身的運(yùn)動。圖3.22表示了車輛的自行車模型懸架系統(tǒng)。

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律， 可以建立出四自由度系統(tǒng)的運(yùn)動控制方程如下：

用常微分方程求解器求解出運(yùn)動方程， 并將階躍函數(shù)作為車輛道路輪廓的一個輸入（圖3.23)， 就可以得到俯仰差的趨勢、簧載質(zhì)量的垂直速度， 以及簧載質(zhì)量和前部非簧載質(zhì)量之間的力和由加速或減速產(chǎn)生的動量（圖3.24)。

圖 3. 24 a)二分之一車輛的俯仰差、 b) 垂直速度、c)簧載質(zhì)量和前部非簧載質(zhì)量之間的力 和 d) 由加速或減速引起的動量

圖3.24a)二分之一車輛的俯仰差、b)垂直速度、c)簧載質(zhì)量和前部非簧載質(zhì)量之間的力和d)由加速或減速引起的動量（續(xù)）

3.3. 3 二分之一車輛模型 

二分之一車輛模型與自行車模型類似，其不同之處在于在半車模型中，俯仰運(yùn)動不再是重點(diǎn)，轉(zhuǎn)而著重研究側(cè)傾運(yùn)動。半車模型的懸架系統(tǒng)繞y軸轉(zhuǎn)動，如圖3.25所示。

在使用MATLAB等常微分方程求解器解出運(yùn)動方程后， 可以得到右前輪車輪 的輪胎變形、車輪的彈跳以及阻尼力和阻尼系數(shù)（圖3.27)。

假定汽車的前后懸架均為獨(dú)立懸架， 則每個車輪僅有一個垂直位移， 對于實心 軸， 左右車輪構(gòu)成剛體， 具有滾動和振動， 因此應(yīng)該相應(yīng)地修改能量方程和運(yùn)動方程， 來表示實心軸的振動和滾動。

本文摘編自《越野車輛動力學(xué)——分析、建模與優(yōu)化》，機(jī)械工業(yè)出版社出版，經(jīng)出版方授權(quán)發(fā)布。

《越野車輛動力學(xué)——分析、建模與優(yōu)化》基于機(jī)械概念和理論給出了越野車輛系統(tǒng)建模、數(shù)學(xué)描述和性能優(yōu)化分析等問題的相關(guān)方法，主要目的是較為準(zhǔn)確地概述越野汽車的動力學(xué)系統(tǒng)。本書首先建立了與車輛的行駛參數(shù)能夠很好地吻合的數(shù)學(xué)模型，同時還介紹了高效地對在崎嶇不平路面上行駛的車輛進(jìn)行建模以獲得車輛很好性能的方法，以及更快地針對越野車輛進(jìn)行設(shè)計、開發(fā)、分析的基本原理。本書有助于讀者開發(fā)計算機(jī)程序，并使用一些最優(yōu)選的人工智能方法來對越野車輛動力學(xué)進(jìn)行分析、建模和優(yōu)化。讀者可以根據(jù)需要選擇學(xué)習(xí)。本書可作為高等院校機(jī)械工程、車輛工程、交通運(yùn)輸及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生教材，也可供對越野車輛感興趣的研究人員和工程技術(shù)人員閱讀參考。