忽略空氣阻力、坡道阻力等，車輛的運(yùn)動狀態(tài)主要由地面提供給輪胎的作用力保持。而針對在結(jié)構(gòu)化道路上行駛的車輛，該作用力的產(chǎn)生機(jī)理主要與路面的附著物（冰、雪、水、混凝土、瀝青等）的種類有關(guān)。該種類對應(yīng)到輪胎模型中，則可表征為路面的峰值附著系數(shù)。該值定義為路面所能提供的最大平行于路面的力與路面所受法向力之比。

基于輪胎運(yùn)動狀態(tài)的估計方法，是目前最常采用的估計路面峰值附著系數(shù)的方法。其實質(zhì)是通過檢測輪胎運(yùn)動狀態(tài)，如車輪轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向角等，估計車輪的縱向滑移率和輪胎側(cè)偏角，再通過輪胎模型或滑移特性曲線（包括橫向和縱向）來估計路面峰值附著系數(shù)，因此也稱作“基于輪胎滑移特性的估計方法”，可以應(yīng)用于車輛的極限加速工況、極限制動工況和極限轉(zhuǎn)向工況。

1.簡化輪胎模型

當(dāng)輪胎發(fā)生在大滑移率或大側(cè)偏角等充分激勵工況下時，為了能夠?qū)崿F(xiàn)快速精確地識別路面，首先要選擇一種精度高且形式簡單的輪胎模型。此處采用簡化的魔術(shù)公式模型形式，如下式：

與魔術(shù)公式輪胎模型類似，此模型中B、C、D分別為剛度因子、形狀因子和峰值因子，它們共同確定μx-s曲線的形狀和特征。峰值因子D是在一定工況下縱向附著系數(shù)的最大值μmax，相應(yīng)的車輪滑移率即為最佳車輪滑移率Sxm。 該模型引入路面特征因子σ概念，來表征不同路面工況的差異，并據(jù)此對常見路面情況進(jìn)行劃分歸類。常見路面特征因子σ見表1。

表1常見路面特征因子

通過綜合前人的研究成果以及對實驗數(shù)據(jù)的分析擬合，總結(jié)出各種道路工況及行駛條件下峰值附著系數(shù)μmax、最佳車輪滑移率Sxm和形狀因子C的擬合公式如下：

其中，Vx為車速(km/h) ; u為車輪載荷系數(shù)，Fs為輪胎的額定載荷，Fz為輪胎垂直載荷；σ是路面特征因子。

模型（1）中的參數(shù)意義與魔術(shù)公式中相應(yīng)的因子意義相同，但由于該模型的形式與魔術(shù)公式有所差異，所以各因子的確定方法也不盡相同。根據(jù)模型有

進(jìn)而可得

模型（1）將縱向道路附著系數(shù)表達(dá)為車輪滑移率、車輛行駛速度、車輪載荷、路面狀況等因素的非線性函數(shù)，有利于對車輪－路面力學(xué)界面的動態(tài)特性進(jìn)行實時捕捉。該模型引入路面特征因子概念，避免了其他模型中針對一種路況就需要一個擬合公式的弊端，采用一個公式就可以對多種路面附著情況進(jìn)行模擬，提高了模型的通用性，適用于表征輪胎在各種路面下的純縱向滑移條件的力學(xué)特性，能實時預(yù)測道路附著系數(shù)隨車輛行駛狀態(tài)以及行駛環(huán)境等信息變化。

2.模型重構(gòu)估算方法

由μmax的表達(dá)式可知，若要求解路面峰值附著系數(shù)，需要知道實時車速、 車輪載荷以及路面特征因子，其中，車速可以根據(jù)輪速和加速度進(jìn)行估計，車輪的垂直載荷可以根據(jù)車輛動力學(xué)分析計算，路面特征因子是最麻煩的參數(shù)。

要識別路面狀況，即求出路面特征因子，需對簡化輪胎模型進(jìn)行進(jìn)一步分析。 當(dāng)縱向附著系數(shù)取到極大值μmax時，對應(yīng)的滑移率為最佳滑移率Sxm，通過分析得：

可見，模型中的B、C、D三個因子均可用車速、車輪載荷以及路面特征因子表示。如果可以實時獲得車輪瞬態(tài)縱向附著系數(shù)μx和瞬態(tài)縱向滑移率s，那么通過曲線擬合回歸即可確定路面特征因子。

首先，計算滑移率和垂向載荷：

其中，w是輪速，R是車輪半徑，m是整車質(zhì)量，ax和ay分別是車輛縱向和橫向加速度，B是輪距，a和b分別是質(zhì)心到前后軸的距離，L和hg分別是軸距和質(zhì)心高度。

在忽略空氣阻力和滾動阻力條件下，不考慮坡度阻力，可求得車輪瞬態(tài)縱向附著系數(shù)μx為

根據(jù)模型（1）和參數(shù)擬合方程（2）可得，路面附著是一個未知數(shù)為路面特征因子的復(fù)雜的非線性方程。本文采用模型重構(gòu)的方法實現(xiàn)該非線性方程的求解，模型重構(gòu)估算方法示意如下圖所示。

圖1模型重構(gòu)估算方法示意圖

首先，根據(jù)表1所示的七種典型路面生成一系列路面特征因子集合

結(jié)合參數(shù)擬合方程（2），利用瞬態(tài)縱向滑移率s、 縱向車速Vx和垂向載荷Fz計算得到在集合下的一系列三個因子向量B、C、D。 然后計算出在多種路面特征因子下的一系列參考值向量。與μx作差，得到一系列的誤差值，這些值表征真實路面條件和定義的道路條件的差異。找到誤差值向量中絕對值最小的元素。該元素所對應(yīng)的路面特征因子值σ即為該時刻所在路面的路面特征因子估計值。

結(jié)合參數(shù)擬合方程（2），三個因子值B、C、D也相應(yīng)被估計得到。到此， 瞬時車輪與地面間附著系數(shù)-滑移率曲線μx-s可被重新構(gòu)造得到，而該曲線中有唯一確定的峰值，即在當(dāng)前駕駛情況最大的輪胎路面的摩擦系數(shù)。為簡化求解曲線峰值的過程，可用估計的峰值因子D來代替路面峰值附著系數(shù)μmax。