在振動噪聲信號測量過程中，總是會遭遇或大或小的干擾信號，如50Hz工頻干擾、毛刺、直流偏置、零漂等，因此，我們希望弱化，甚至是移除信號中這些不想要的成分；另一方面，在一些信號處理應(yīng)用中，如噪聲A計權(quán)和人體振動計權(quán)中，我們又要增強(qiáng)信號中的某些頻率成分，如A計權(quán)會增強(qiáng)1~5kHz的頻率成分。因而，在這些應(yīng)用場景中，濾波器是一個不可或缺的工具。為各種用途設(shè)計合適的濾波器是信號處理領(lǐng)域很重要的一部分，這其中需要對信號處理的許多方面進(jìn)行深入了解才能正確設(shè)計。在本文中，我們不討論濾波器的設(shè)計，僅從應(yīng)用層面來討論它的一些基本概念與應(yīng)用注意事項等。

—、濾波器的功能作用

在振動噪聲測量中，濾波器主要用于改變時域信號的頻率成分，如衰減或放大某些頻率成分，或從有用信號中分離出（移除）不想要的信號成分。成功分離出有用信號和干擾信號的先決條件是兩個信號的頻率范圍不同。雖然大多數(shù)濾波器工作在時域（對時域信號濾波），但在頻域展示濾波器特性更直觀。以下是幾種常見濾波器的典型應(yīng)用場景：

模數(shù)轉(zhuǎn)換前抑制混疊（抗混疊）；

在測量信號中，對傳感器固有頻率的抑制；

移除不想要的信號成分（如噪聲，電磁干擾等，圖1a）；

消除測量信號的零漂（圖1b）；

移除信號中的毛刺（圖2）；

突出某些頻率成分（如A計權(quán)、人體振動計權(quán)）等。

圖1 對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。(a)低通濾波（LP）消除高頻成分，(b)高通濾波（HP）抑制偏置和低頻成分

圖2 移除信號中的毛刺：濾波前（上）和濾波后（下）

一個信號有三個基本要素：幅值、頻率成分和相位。當(dāng)改變信號三要素中任一個或多個要素時，都可以認(rèn)為是進(jìn)行了濾波操作，因此，窗函數(shù)也可以認(rèn)為是一個濾波器。

02、濾波器的類型

根據(jù)不同的定義，濾波器有不同的分類。根據(jù)被濾波的信號類型不同，可以分為

模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器根據(jù)實現(xiàn)方式分為無源濾波器和有源濾波器。無源濾波器也稱為被動型濾波器；有源濾波器也稱為主動型濾波器。根據(jù)算法的不同，數(shù)字濾波器分為IIR（無限脈沖響應(yīng)）和FIR

（有限脈沖響應(yīng)）濾波器。

濾波器依據(jù)頻率對輸入信號進(jìn)行放大或衰減或移除，并在信號傳播一段時間后輸出，用傳遞函數(shù)（濾波器特性）來描述濾波器的傳遞行為。根據(jù)幅頻響應(yīng)的不同，濾波器分為以下的功能類型（圖3）：

低通：允許低頻成分通過，高頻成分被阻隔（如抑制傳感器的固有頻率）；

高通：允許高頻成分通過，低頻成分包括直流分量被阻隔（如抑制零漂）；

帶通：允許某一特定頻帶的信號通過（通帶），其他所有頻帶成分都被阻隔（如窄帶分析）；

帶阻：特定頻帶被阻隔（抑制范圍），所有其他頻率成分被允許通過（如抑制50Hz市電成分）。

直通：所有頻率成分都通過，但有一個依賴于頻率的時間延遲。

這些功能的濾波器可以是模擬濾波器，也可以是數(shù)字濾波器；也可以是FIR濾波器或IIR濾波器。

圖3 濾波器的幅頻響應(yīng)：低通(左上)、高通(右上)、帶通(左下)、帶阻(右下)

從用戶的角度來看，濾波器的特性及其對信號處理的影響，以低通濾波器為例，根據(jù)其算法進(jìn)行描述：

巴特沃斯濾波器

貝塞爾濾波器

切比雪夫濾波器（切比雪夫I型濾波器）

這些濾波器可類似地應(yīng)用于高通濾波器。這些濾波器可以構(gòu)造為時間連續(xù)信號的模擬濾波器，也可以構(gòu)造為時間離散信號的數(shù)字濾波器。這里不討論技術(shù)實現(xiàn)、數(shù)字濾波器設(shè)計和其他濾波器類型，如高斯濾波器和考爾濾波器（橢圓濾波器）。

03、濾波器特性

一個濾波器通過它的頻響函數(shù)來描述，這個頻響也經(jīng)常稱為濾波器特性，包括幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)兩部分。經(jīng)常，我們希望用一個濾波特性理想的濾波器來對信號進(jìn)行濾波操作，但是，由于物理限制，不得不在計算效率與濾波特性之間作出一些妥協(xié)。對于常用的低通、高通、帶通和帶阻濾波器，其理想濾波特性如圖4所示。圖4所示的理想濾波器物理上無法實現(xiàn)。對于數(shù)字濾波器而言，可以無限接近理想的濾波特性，但有兩個代價，即計算成本和時間延遲。

圖4 理想的濾波器特性：低通“LP”，高通“HP”，帶通“BP”和帶阻“BT”