唐廷舉 陳辛波 唐星宇
（同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804；同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海 201804；）

摘要：針對傳統(tǒng)分布式電動(dòng)汽車簧下質(zhì)量大，車輛平順性和車輪接地性惡化的問題，本文提出利用動(dòng)態(tài)吸振原理來抑制分布式電驅(qū)動(dòng)車輛的振動(dòng)。對驅(qū)動(dòng)電機(jī)充當(dāng)吸振質(zhì)量塊的輪邊電驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)型綜合與分析，建立振動(dòng)微分方程和MATLAB模型，利用遺傳算法以車身垂向加速度和相對動(dòng)載荷為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化機(jī)構(gòu)尺寸和電機(jī)懸置的剛度阻尼。結(jié)果表明：基于動(dòng)態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)可以使得分布式電驅(qū)動(dòng)的車身加速度比集中驅(qū)動(dòng)更小，車輪動(dòng)載荷與集中式驅(qū)動(dòng)接近，能有效抑制傳統(tǒng)分布式電驅(qū)動(dòng)的簧下質(zhì)量負(fù)效應(yīng)。
關(guān)鍵詞：輪邊電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 動(dòng)態(tài)吸振 機(jī)構(gòu)綜合 參數(shù)優(yōu)化

隨著能源、環(huán)境問題顯現(xiàn)及加劇，電動(dòng)汽車作為一種清潔節(jié)能的交通工具，受到越來越多的關(guān)注。電動(dòng)汽車中分布式驅(qū)動(dòng)方式由于傳動(dòng)鏈短、效率高、結(jié)構(gòu)簡單、機(jī)動(dòng)性高等優(yōu)點(diǎn)廣受關(guān)注。但是作為典型的分布式驅(qū)動(dòng)方式，輪轂電機(jī)和輪內(nèi)電機(jī)減速驅(qū)動(dòng)[1]，因?yàn)闀?huì)增加簧下質(zhì)量，影響整車的接地性能、平順性和操縱穩(wěn)定性[2]，遲遲未能得到廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外針對電機(jī)造成的簧下質(zhì)量負(fù)效應(yīng)做了廣泛的研究，分別提出了質(zhì)量轉(zhuǎn)移、輕量化和主動(dòng)懸架等方式抑制其負(fù)效應(yīng)[3]。

普利司通公司開發(fā)了動(dòng)態(tài)吸振型輪轂電機(jī)，該電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子之間留有較大間隙，定子通過彈性元件與轉(zhuǎn)向節(jié)相連可以上下振動(dòng)，其仿真分析表明采用該系統(tǒng)的整車平順性得到很好提升；但是該結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，并需要特殊結(jié)構(gòu)的電機(jī)，降低了系統(tǒng)動(dòng)力傳遞效率，且提高了成本。法國米其林公司提出主動(dòng)車輪方案，其使用兩個(gè)電動(dòng)機(jī)，其中一個(gè)向車輪輸出扭矩，另一個(gè)用于控制主動(dòng)懸架系統(tǒng)，從而減小非簧載質(zhì)量負(fù)效應(yīng)[4-5]；但該方案結(jié)構(gòu)復(fù)雜、能耗大、成本高。還有將電機(jī)偏置并與單擺臂懸架集成的方案[6],但對于雙橫臂懸架和一些復(fù)雜的多連桿懸架，應(yīng)用時(shí)受到限制。本文提出利用動(dòng)態(tài)吸振原理來降低分布式電驅(qū)動(dòng)車輛振動(dòng)的方法，對既能有效傳遞動(dòng)力又能讓電機(jī)作為吸振質(zhì)量塊吸收車輛振動(dòng)的輪邊電驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)型綜合與分析，同時(shí)利用遺傳算法優(yōu)化機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)和懸置電機(jī)的剛度阻尼值[7]。

1、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)型綜合
在對基于動(dòng)態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)電機(jī)懸置的位置是轉(zhuǎn)向節(jié)還是車身可以分為兩類，它們都需要滿足下面兩個(gè)條件：
（1）電機(jī)與車輪之間的運(yùn)動(dòng)副要能夠有效的傳遞電機(jī)動(dòng)力。
（2）電機(jī)和轉(zhuǎn)向節(jié)或者車身之間要設(shè)計(jì)移動(dòng)副安裝彈簧和減震器。

1.1電機(jī)懸置于轉(zhuǎn)向節(jié)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)型綜合
電機(jī)懸置于轉(zhuǎn)向節(jié)時(shí)，由于車身對電機(jī)沒有直接作用力，不會(huì)和懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)學(xué)干涉，所以可以采用簡單的平面機(jī)構(gòu)來懸置電機(jī)。電機(jī)豎置時(shí)，動(dòng)力傳遞方向與電機(jī)跳動(dòng)方向一致，可以采用滑動(dòng)花鍵傳動(dòng)，得到的機(jī)構(gòu)如圖1。電機(jī)橫置時(shí)，可以利用齒輪連桿機(jī)構(gòu)傳遞動(dòng)力，如果采用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)懸置電機(jī)，得到的機(jī)構(gòu)如圖2；如果采用曲柄搖塊機(jī)構(gòu)懸置電機(jī)，得到的機(jī)構(gòu)如圖3。

1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)；2 安裝彈簧和減震器的移動(dòng)副；3 滑動(dòng)花鍵；
4 驅(qū)動(dòng)軸；5 轉(zhuǎn)向節(jié)；6 車輪
圖1 機(jī)構(gòu)1簡圖

1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)；2 第一級(jí)主動(dòng)齒輪；
3 安裝彈簧和減震器的移動(dòng)副；4 轉(zhuǎn)向節(jié)；5 第一級(jí)從動(dòng)齒輪；
6 第二級(jí)主動(dòng)齒輪；7 第二級(jí)從動(dòng)齒輪；8 車輪
圖2 機(jī)構(gòu)2簡圖

1安裝彈簧和減震器的移動(dòng)副；2轉(zhuǎn)向節(jié)；3驅(qū)動(dòng)電機(jī)；
4主動(dòng)齒輪；5從動(dòng)齒輪；6 車輪
圖3 機(jī)構(gòu)3簡圖

1.2電機(jī)懸置于車身的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)型綜合
車輛懸架導(dǎo)向桿系普遍采用空間機(jī)構(gòu)，同時(shí)桿系鉸接點(diǎn)都采用橡膠襯套連接，橡膠襯套隨車輪的受力變化會(huì)產(chǎn)生不同的變形，因此車輪和轉(zhuǎn)向節(jié)相對車身是六個(gè)方位的空間運(yùn)動(dòng)。所以當(dāng)電機(jī)懸置于車身時(shí)，傳動(dòng)鏈和電機(jī)懸置裝置組成的從車身到轉(zhuǎn)向節(jié)的單開鏈就要有八個(gè)自由度，其中六個(gè)自由度用來適應(yīng)車輪的空間跳動(dòng)，一個(gè)自由度用來讓電機(jī)上下跳動(dòng)吸收車輛的振動(dòng)，一個(gè)局部自由度來傳遞電機(jī)動(dòng)力。

如果電機(jī)和轉(zhuǎn)向節(jié)之間的相對運(yùn)動(dòng)用轉(zhuǎn)動(dòng)副實(shí)現(xiàn)，可得到如圖4和圖5所示機(jī)構(gòu)，因?yàn)闄C(jī)構(gòu)中電機(jī)和驅(qū)動(dòng)軸的中心距不變，所以可以采用齒輪、帶輪和鏈輪等方式減速傳動(dòng)。機(jī)構(gòu)4和機(jī)構(gòu)5的區(qū)別是機(jī)構(gòu)5的電機(jī)在上下跳動(dòng)時(shí)不會(huì)隨減速箱一起擺動(dòng)，擺動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小。

1 車身；2 安裝彈簧和減震器的移動(dòng)副；
3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)；4 車輪；5 驅(qū)動(dòng)軸；6 轉(zhuǎn)向節(jié)
圖4 機(jī)構(gòu)4簡圖

1 車身；2 安裝彈簧和減震器的移動(dòng)副；
3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)；4 車輪；5 驅(qū)動(dòng)軸；6 轉(zhuǎn)向節(jié)
圖5 機(jī)構(gòu)5簡圖

如果電機(jī)和轉(zhuǎn)向節(jié)之間的相對運(yùn)動(dòng)用萬向節(jié)實(shí)現(xiàn)，可得到如圖6所示機(jī)構(gòu)。

1 車身；2 安裝彈簧和減震器的移動(dòng)副；
3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)；4 車輪；5 驅(qū)動(dòng)軸；6 轉(zhuǎn)向節(jié)
圖6 機(jī)構(gòu)6簡圖

如果電機(jī)和轉(zhuǎn)向節(jié)之間的相對運(yùn)動(dòng)用滑動(dòng)花鍵實(shí)現(xiàn)，可得到如圖7所示機(jī)構(gòu)。

1 車身；2 安裝彈簧和減震器的移動(dòng)副；
3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)；4 滑動(dòng)花鍵；5 車輪；6 驅(qū)動(dòng)軸；7 轉(zhuǎn)向節(jié)
圖7 機(jī)構(gòu)7簡圖

1.3機(jī)構(gòu)對比和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
通過對基于動(dòng)態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)型的研究，綜合得到了上面七種機(jī)構(gòu)，在不同的應(yīng)用需求下它們都有各自的優(yōu)勢，例如：如果采用大功率密度電機(jī)，將其懸置于轉(zhuǎn)向節(jié)，則電機(jī)、傳動(dòng)件和轉(zhuǎn)向節(jié)可以集成為一個(gè)模塊，便于安裝；采用萬向節(jié)將電機(jī)懸置于車身，可以使用大扭矩、低轉(zhuǎn)速電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，無需減速裝置。本文基于下面4點(diǎn)考慮，選用機(jī)構(gòu)4作為設(shè)計(jì)優(yōu)化對象。

（1）轉(zhuǎn)向節(jié)上布置有制動(dòng)鉗和懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的鉸接點(diǎn)，空間狹小，所以電機(jī)懸置于轉(zhuǎn)向節(jié)布置難度更大。
（2）目前電動(dòng)汽車廣泛采用高轉(zhuǎn)速低轉(zhuǎn)矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)，需要減速裝置。
（3）斜齒輪傳動(dòng)效率高、噪聲小，汽車上廣泛應(yīng)用。
（4）機(jī)構(gòu)5雖然比4轉(zhuǎn)動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，但是電機(jī)懸置的下鉸接點(diǎn)隨電機(jī)同步運(yùn)動(dòng)，不受車輪跳動(dòng)的直接影響，仿真對比發(fā)現(xiàn)，機(jī)構(gòu)4的吸振性能更好。

為了驗(yàn)證機(jī)構(gòu)4布置的可行性，將其應(yīng)用于雙橫臂懸架，進(jìn)行三維建模，如圖8。電機(jī)和減速箱固連。懸置電機(jī)的彈簧和減震器同軸豎置布置，以充分利用彈簧減震器的剛度和阻尼。減震器上端通過球鉸連接車身，下端通過球鉸連接電機(jī)殼體。彈簧和減震器前后位置變化會(huì)影響吸振性能，所以不一定布置在電機(jī)正上方。同時(shí)由圖8可見通過合理的布置，電機(jī)和減速箱不會(huì)與懸架導(dǎo)向桿系干涉，而且使得輪邊空間利用率大大提高。

1車身；2電機(jī)懸置彈簧和減振器；3轉(zhuǎn)向節(jié)；
4電機(jī)和減速箱；5車輪；6上控制臂；
7懸架彈簧減振器；8轉(zhuǎn)向橫拉桿；9下控制臂
圖8 機(jī)構(gòu)4三維簡化模型

2、機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和性能對比
2.1動(dòng)力學(xué)建模
雖然車輪的跳動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)，但是主要運(yùn)動(dòng)為垂向跳動(dòng)，為了方便分析將機(jī)構(gòu)4簡化成平面機(jī)構(gòu)。同時(shí)假設(shè)車輛的懸架質(zhì)量分配系數(shù)為1，前后懸架系統(tǒng)的垂向振動(dòng)是獨(dú)立的，于是可以得到圖9所示的三自由度四分之一車輛振動(dòng)模型。參考文獻(xiàn)[8]電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對整車垂向性能影響較小，以及后面的仿真工況為勻速行駛，所以模型的外界激勵(lì)沒有包含電機(jī)反轉(zhuǎn)力矩。圖中z1、z2、z3分別為車輪、車身和電機(jī)的垂向位移，q為路面垂向激勵(lì)，m1、m2、m3分別為簧下質(zhì)量、簧上質(zhì)量、電機(jī)和減速箱的質(zhì)量，J減速箱和電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，k1、k2、k3分別為車輪、懸架和電機(jī)懸置的剛度，c2、c3分別為懸架和電機(jī)懸置的阻尼，車輪阻尼較小忽略不計(jì)。

圖9 三自由度振動(dòng)模型

選取車輪位移z1、車身位移z2、電機(jī)質(zhì)心位移z3作為廣義坐標(biāo)，根據(jù)拉格朗日方程建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程，拉格朗日方程、系統(tǒng)動(dòng)能、耗散能和彈性勢能分別為式1、式2、式3和式4。由式1推出三自由度模型振動(dòng)微分方程式，如式5。

式中
l1—電機(jī)和減速箱的質(zhì)心到擺動(dòng)中心的距離，m
l2—電機(jī)懸置位置到電機(jī)和減速箱擺動(dòng)中心的距離，m

式中
q—隨時(shí)間變化的路面隨機(jī)激勵(lì)[9-10]

式中
u—車速，m/s
n00—下截止頻率，取0.011m-1
n0—參考空間頻率，取0.1 m-1
—路面不平度系數(shù)，m3

W（t）—均值為零的濾波白噪聲
對式（5）進(jìn)行拉氏變換，得到輸出位移對路面輸入的傳遞函數(shù)，如式6所示。

對式6進(jìn)行運(yùn)算，可得到車身加速度、相對動(dòng)載荷對路面速度輸入的幅頻函數(shù)，如式7、式8。

2.2 基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化
本方案中可優(yōu)化的參數(shù)有電機(jī)懸置剛度k3、阻尼c3、電機(jī)和減速箱質(zhì)心到擺動(dòng)中心的距離l1、電機(jī)懸置位置到擺動(dòng)中心的距離l2。電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的反扭矩，為避免電機(jī)撞擊車身或者路面，電機(jī)懸置的剛度不能太低，將k3的取值范圍定為20000~40000N/m，c3的取值范圍定為200~3000N·s/m，根據(jù)空間布置的限制l1的取值范圍定為0.15~0.3m，l2的取值范圍定為0.1~0.6m。優(yōu)化指標(biāo)選用車身加速度均方根值和相對動(dòng)載荷均方根值，分別用式9、式10計(jì)算[11-12]。

由于車身加速度均方根、相對動(dòng)載荷均方根兩個(gè)性能指標(biāo)無法同時(shí)最小，采用式11進(jìn)行綜合評價(jià)。

式中

考慮到本方案目的主要是減少相對動(dòng)載荷，將相對動(dòng)載荷的影響因數(shù)1取x2取0.4。仿真過程中使用的車輛參數(shù)如表1.

在MATLAB中編程得到綜合性能關(guān)于四個(gè)優(yōu)化變量的函數(shù)，再利用MATLAB內(nèi)部的遺傳算法模塊進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果為當(dāng)k3取36000N/m、c3取436N·s/m、l1取0.3m、l2取0.56m時(shí)，綜合評價(jià)指標(biāo)最優(yōu)。

2.3 不同驅(qū)動(dòng)方式性能對比
為了驗(yàn)證基于動(dòng)態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動(dòng)方案的性能，將集中驅(qū)動(dòng)、輪轂電機(jī)、動(dòng)態(tài)吸振三種驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行仿真對比。仿真時(shí)，集中驅(qū)動(dòng)的電機(jī)和減速箱的質(zhì)量屬于車身，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電機(jī)質(zhì)量屬于簧下質(zhì)量。

仿真求得三種驅(qū)動(dòng)方式的車身加速度對的幅頻特性、相對動(dòng)載荷Fd /G對的幅頻特性[13-14]，分別如圖10、圖11。

從圖10和圖11可以看出：三種驅(qū)動(dòng)方式的車身加速度和相對動(dòng)載荷在第一階主頻率處都有一個(gè)大的峰值，這是車身共振導(dǎo)致的；輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的車身加速度和相對動(dòng)載荷在第二階主頻率處的峰值都很大，特別是相對動(dòng)載荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于了集中驅(qū)動(dòng)在第二階主頻率處的幅值；動(dòng)態(tài)吸振方案由于引入了第三階振動(dòng)主頻率，相比于輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)明顯降低了車身加速度和相對動(dòng)載荷在第二階主頻率處的峰值；動(dòng)態(tài)吸振方案的車身加速度在頻率大于7Hz時(shí)，幅值明顯小于集中驅(qū)動(dòng)。

仿真求得三種驅(qū)動(dòng)方式在B級(jí)路面上以時(shí)速60km/h行駛的車身加速度和相對動(dòng)載荷的時(shí)域響應(yīng)曲線，分別如圖12和圖13。

從圖12可以看出：輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的車身加速度幅值最大，其次是集中驅(qū)動(dòng)，最小是動(dòng)態(tài)吸振方案。從圖13可以看出：輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的相對動(dòng)載荷幅值最大，動(dòng)態(tài)吸振和集中驅(qū)動(dòng)相近。

將三種驅(qū)動(dòng)方式的時(shí)域響應(yīng)積分，求得它們的車身加速度和相對動(dòng)載荷的均方根，如表2。輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的車身加速度均方根比集中驅(qū)動(dòng)大14%，相對動(dòng)載荷均方根比集中驅(qū)動(dòng)大30%；動(dòng)態(tài)吸振方案的車身加速度均方根比集中驅(qū)動(dòng)小5%，相對動(dòng)載荷均方根和集中驅(qū)動(dòng)相同。

綜合上面的對比分析得出：基于動(dòng)態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動(dòng)方案成功地解決了傳統(tǒng)分布式驅(qū)動(dòng)車輛平順性和車輪接地性差的問題，甚至相比于集中驅(qū)動(dòng)還進(jìn)一步提高了車輛的平順性。

3、結(jié)論
本文設(shè)計(jì)了七種基于動(dòng)態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，它們都把電機(jī)布置在輪邊，保留了傳統(tǒng)分布式驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)鏈短、占用空間小、效率高等特點(diǎn)。對最容易實(shí)現(xiàn)、性能最好的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化。仿真對比結(jié)果顯示基于動(dòng)態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動(dòng)方案成功抑制了傳統(tǒng)分布式電驅(qū)動(dòng)的簧下質(zhì)量負(fù)效應(yīng)，甚至比集中式驅(qū)動(dòng)都提高了車輛的平順性。因此基于動(dòng)態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動(dòng)方案具有較大的實(shí)用和推廣價(jià)值。

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