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結(jié)合線控轉(zhuǎn)向和線控制動的橫擺力矩容錯控制

2019-10-16 00:13:26·  來源：同濟(jì)智能汽車研究所  
　
編者按：文章介紹了具有線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和線控制動系統(tǒng)的車輛橫擺力矩容錯控制。線控轉(zhuǎn)向和線控制動分別可以提供主動前輪轉(zhuǎn)向（AFS）和電子穩(wěn)定程序（ESC）的功能。
編者按：文章介紹了具有線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和線控制動系統(tǒng)的車輛橫擺力矩容錯控制。線控轉(zhuǎn)向和線控制動分別可以提供主動前輪轉(zhuǎn)向（AFS）和電子穩(wěn)定程序（ESC）的功能。而這兩個線控系統(tǒng)作為電氣設(shè)備，發(fā)生故障是必然的，這可能會帶來嚴(yán)重的危險(xiǎn)。本文結(jié)合了汽車用來產(chǎn)生橫擺力矩的輪胎力情況,即汽車ESC系統(tǒng)產(chǎn)生的4個輪胎力，汽車AFS系統(tǒng)產(chǎn)生的2個輪胎側(cè)偏力，這六者結(jié)合起來產(chǎn)生了汽車的橫擺力矩。提出了一種基于變權(quán)重的加權(quán)偽逆控制的分配方法，用于解決執(zhí)行器的故障問題。文章考慮到線控轉(zhuǎn)向和線控制動系統(tǒng)的控制原理和優(yōu)缺點(diǎn)，仔細(xì)分析判斷線控轉(zhuǎn)向應(yīng)用在汽車上的故障原因和相應(yīng)的危險(xiǎn)。提出了汽車控制器對汽車橫擺力矩進(jìn)行直接控制的明確目的：即滿足汽車駕駛的機(jī)動性和橫向穩(wěn)定性，給出一定程度的定性分析。本文在WPCA可變權(quán)重的控制方案中，就會將相應(yīng)故障部件的可變權(quán)重設(shè)置為一個較高的值，一般會設(shè)置成1，這樣就保證了在計(jì)算中不會生成該故障部件的輪胎力，而通過約束方程式計(jì)算后，增加其他的輪胎力，補(bǔ)償由執(zhí)行器故障引起的控制橫擺力矩的損失。這樣，在偏航力矩分配階段，通過可變權(quán)重的WPCA可以比較容易地捕獲和補(bǔ)償執(zhí)行器故障問題。文章采用的研究方法比較值得借鑒。

本文摘自：
International Journal of Automotive Technology
原文題目：
"FAULT-TOLERANT YAW MOMENT ConTROL WITH STEER AND BRAKE-BY-WIRE DEVICE"
原作者：S. YIM
原文鏈接：
https://link.springer.com/article/10.1007/s12239-014-0048-0

摘要：本文介紹了具有線控轉(zhuǎn)向（steer-by-wire,SBW）和線控制動（brake-by-wire, BBW）設(shè)備的車輛的容錯偏航力矩控制方案。SBW和BBW可以分別提供主動前轉(zhuǎn)向（AFS）和電子穩(wěn)定控制（ESC）功能。但是由于是電動設(shè)備，執(zhí)行器和傳感器的故障是SBW和BBW必然會面臨的問題，這可能會嚴(yán)重?fù)p壞車輛。文章采用了簡單的直接橫擺力矩控制來設(shè)計(jì)車輛穩(wěn)定性控制器，為了解決執(zhí)行器故障，在偏航力矩分配過程中提出了一種基于變權(quán)重的加權(quán)偽逆控制分配方法。在汽車仿真軟件CarSim上的仿真表明，所提出的方法對于故障安全有效。

關(guān)鍵詞：容錯控制，線控轉(zhuǎn)向，線控制動，電子穩(wěn)定程序，主動轉(zhuǎn)向，基于加權(quán)偽逆的控制分配。

1 簡介

在過去的二十年中，已經(jīng)開發(fā)出了幾種類型的電機(jī)驅(qū)動的線控轉(zhuǎn)向和線控制動裝置（Sundar和Plunkett，2006年）。盡管與常規(guī)基于液壓的系統(tǒng)相比，它們具有若干優(yōu)點(diǎn)（例如：功耗小，重量輕），但它容易受到執(zhí)行器或傳感器故障的影響。

通常，執(zhí)行器或傳感器故障可能會對車輛控制系統(tǒng)造成嚴(yán)重影響。因此，有必要設(shè)計(jì)用于帶有SBW和BBW的車輛的容錯控制系統(tǒng)。

BBW裝置有多種類型，例如機(jī)電制動器（EMB）和電動楔形制動器（EWB）（Xiang等，2008）。在本文中，假定將機(jī)電制動器（EMB）用作BBW裝置。還假定前轉(zhuǎn)向由SBW獨(dú)立制動。圖1顯示了具有SBW和BBW的車輛的配置。如圖1所示，控制單元收集方向盤角度和制動踏板角度的信號，并向SBW和EMB發(fā)出控制命令。借助SBW和EMB，分別可以使用AFS功能和基于差速制動的ESC功能，它們分別能在一定程度上提升汽車的操縱性和橫向穩(wěn)定性。 

圖1. SBW和BBW的配置組成

盡管迄今為止已經(jīng)提出了關(guān)于故障檢測或故障診斷領(lǐng)域的各種各樣的研究，但是對于具有SBW和BBW設(shè)備的車輛的容錯偏航力矩控制幾乎沒有相關(guān)研究。典型的研究是Hac的研究內(nèi)容（Hac等，2006）。在Hac等人的工作中。（2006年），Hac提出了一種基于線性規(guī)劃的最優(yōu)分配方法，用于SBW和BBW的統(tǒng)一控制，以應(yīng)對制動故障。遵循Hac等人的想法，本文提出了AFS和ESC對執(zhí)行器和傳感器故障的容錯控制。

為了獲得橫向穩(wěn)定性和可操縱性，設(shè)計(jì)了一個偏航力矩控制器。該控制器具有兩級結(jié)構(gòu)，即上級控制器和下級控制器。在上級控制器中使用滑?？刂评碚撚?jì)算出控制橫擺力矩后，將其與AFS和ESC一起分發(fā)到下級控制器中。為了將容錯功能嵌入偏航力矩控制器中，采用了具有可變權(quán)重的加權(quán)偽逆控制分配（Yim and Yi，2011）。

WPCA可以實(shí)時解決問題，因?yàn)閮H需要代數(shù)計(jì)算。此外，在可變重量的框架內(nèi)很容易捕獲執(zhí)行器和傳感器的故障。為了檢查所提出方法的有效性，在車輛模擬程序包CarSim（機(jī)械模擬公司，2001）中進(jìn)行了模擬。
本文的結(jié)構(gòu)如下：在第2節(jié)中，設(shè)計(jì)了一個直接橫擺力矩控制器，并提出了基于WPCA的容錯橫擺力矩分配方案；在第3節(jié)中，通過Carsim執(zhí)行模擬仿真；在第4節(jié)中，給出結(jié)論。

2 相關(guān)工作

2.1  控制橫擺力矩的計(jì)算

直接橫擺力矩控制（Direct yaw moment control, DYC）。DYC使用了簡單的2自由度自行車模型，如圖2所示。該模型描述了車輛的偏航和橫向運(yùn)動。      

        
圖2. 二自由度單軌模型

該模型的運(yùn)動方程如下：


在公式（1）中，假定前轉(zhuǎn)向角小于15°。由駕駛員的轉(zhuǎn)向輸入產(chǎn)生的參考橫擺率在方程式（Rajamani，2006）中假定為橫向輪胎力是線性的情況下，以代數(shù)公式（2）給出。在公式（3）中，αf和αr分別是前輪胎滑動角和后輪胎滑動角。

直接橫擺力矩控制有兩個目標(biāo)。

首先是機(jī)動性，這意味著車輛能夠遵循駕駛員的意圖或參考橫擺率。較小的橫擺角誤差表示良好的橫擺角跟蹤性能或可操作性。第二是橫向穩(wěn)定性，這意味著較小的質(zhì)心側(cè)偏角。由于較大的質(zhì)心側(cè)偏角（超過3度）表示車輛在漂移，因此偏航力矩控制器應(yīng)減小質(zhì)心側(cè)偏角以提高橫向穩(wěn)定性。

為了使車輛遵循參考橫擺率并減小質(zhì)心側(cè)偏角，采用了滑?？刂评碚?。為了實(shí)現(xiàn)這些目的，將滑動表面定義為等式（4）。在公式（4）中，η是用于調(diào)整橫擺角誤差和質(zhì)心側(cè)偏角之間權(quán)衡的參數(shù)。為了使該滑動表面具有穩(wěn)定的動力學(xué)特性，應(yīng)滿足條件公式（5）（Uematsu和Gerdes，2002）。


通過將方程式（4）與方程式（5）和（1）組合，可以得到控制橫擺力矩MB，如方程式（6）（Yim 等。，2010）。


2.2    WPCA的最優(yōu)橫擺力矩分配

一旦計(jì)算出MB，就應(yīng)將其通過SBW和BBW等執(zhí)行器進(jìn)行分配，這樣也就分別實(shí)現(xiàn)了AFS和ESC功能。圖3顯示了用于生成MB的控制輪胎力。在圖3中，F(xiàn)x1，F(xiàn)x2，F(xiàn)x3和Fx4是ESC產(chǎn)生的縱向制動力。Fy1和Fy2是輪胎的側(cè)向力，它們分別轉(zhuǎn)換為左前輪和右前輪。這些控制輪胎力應(yīng)確定為產(chǎn)生MB。

圖3. 通過控制輪胎力來生成MB

基于加權(quán)偽逆的控制分配（WPCA）用于確定輪胎力，以生成MB。公式（7）表示出了控制輪胎力與MB之間的代數(shù)關(guān)系。在等式（7）中，矩陣H稱為有效性矩陣（Wang和Longoria，2006）。

其中


遵循Wang和Longoria的工作思路，將WPCA的目標(biāo)功能最小化的定義如下：


其中滿足，、和ρ=[ρ1ρ2ρ3ρ4ρ5ρ6]。

在等式（8）中，垂直輪胎力的倒數(shù)意味著垂直輪胎力或輪胎-道路摩擦系數(shù)越大，縱向和橫向輪胎力就越大，反之亦然。通過這種逆，它涵蓋了摩擦圓的概念。在等式（8）中，ρ是虛擬權(quán)重的向量，其對應(yīng)于q中的控制輪胎力。ρ用于捕獲執(zhí)行器和傳感器故障，并限制輪胎的縱向和橫向力。ρ的作用將在后面說明。

這個最小化問題是具有等式約束的二次規(guī)劃。在這個問題上使用拉格朗日乘數(shù)技術(shù)，可以獲得以下最佳解決方案：


如公式（9）所示，由于代數(shù)計(jì)算，WPCA既簡單又快速。在獲得最佳輪胎力qw之后，將每個輪胎力轉(zhuǎn)換為制動扭矩TB和有效前轉(zhuǎn)向角Δδf1和Δδf2，如下所示：


在公式（10）中，是前輪胎的當(dāng)前橫向力。垂直輪胎力是通過縱向和橫向加速度估算的，如Cho等人的工作中所述。（2008）。

2.3 容錯控制的可變權(quán)重集

在本文中，ESC和AFS被視為執(zhí)行器配置。為了捕獲WPCA中的執(zhí)行器配置，引入了等式（8）中的可變權(quán)重設(shè)置ρ。如果在公式（8）中特定的可變重量ρi減小，則相應(yīng)的輪胎力Fxi或Fyi增大，反之亦然。利用這一事實(shí)，可以為ESC和AFS的配置設(shè)置偏航力矩分配方案。

假設(shè)所有可變權(quán)重ρi都設(shè)置為1e-4。如果只有電調(diào)可用，并且控制橫擺力矩MB為正值（如圖4（a）所示），則制動扭矩可以施加到左輪。為此，為了不產(chǎn)生Fx2和Fx4，應(yīng)該將ρ1，ρ2，ρ4和ρ6設(shè)置為較高的值，例如1。作為此設(shè)置的結(jié)果，只能從WPCA生成負(fù)值Fx1和Fx3。如果可以使用ESC和AFS，并且控制偏航力矩MB為正，如圖4（b）所示，則應(yīng)將可變權(quán)重ρ4和ρ6設(shè)置為1，以便不生成Fx2和Fx4。

遵循這種想法，可以按以下方式設(shè)置每種執(zhí)行器配置的可變權(quán)重集：

圖4. 對應(yīng)ESC和ESC + AFS的正MB的控制輪胎力

如果執(zhí)行器出現(xiàn)故障，則無法生成相應(yīng)執(zhí)行器的控制輪胎力。在WPCA具有可變權(quán)重的框架中，應(yīng)將相應(yīng)的可變權(quán)重設(shè)置為一個較高的值，即1。例如，如果在ESC + AFS中左前輪的SBW發(fā)生故障，則方程式（12）中的可變權(quán)重ε1應(yīng)該設(shè)置為1，就能保證不生成Fy1。然后，通過約束方程式（7）增加其他輪胎力，以補(bǔ)償由執(zhí)行器故障引起的控制偏航力矩的損失。這樣，在偏航力矩分配階段，通過可變權(quán)重的WPCA可以輕松捕獲和補(bǔ)償執(zhí)行器故障。

這個想法與以前的工作相同（Hac等，2006）。在這項(xiàng)工作中，采用可變權(quán)重的線性規(guī)劃作為控制分配方法。本文采用可變權(quán)重的WPCA，因?yàn)樗然诰€性規(guī)劃的控制分配方法更簡單，更快捷。

2.4  可變權(quán)重的縱向和橫向輪胎力的限制

通常，輪胎打滑受防抱死制動系統(tǒng)（ABS）的限制，因?yàn)檫^多的輪胎打滑率會引起縱向力的飽和和橫向輪胎力的減小。在本文中，通過在橫擺力矩分配階段調(diào)整權(quán)重εi來調(diào)節(jié)輪胎滑移率。

為此，引入了Fx1，F(xiàn)x2，F(xiàn)x3和Fx4的新權(quán)重εiλ，如圖5-（a）所示。由于AFS產(chǎn)生的前輪胎的橫向輪胎力會因較大的輪胎滑移角而飽和，因此也應(yīng)限制輪胎滑移角。為此，引入了Fy1和Fy2的新的可變權(quán)重ε1α和ε2α，如圖5-（b）所示。對于可變權(quán)重ε1α和ε2α，由（13）確定從（11）至（12）的可變權(quán)重ρi。

圖5 可變權(quán)重以限制過度的輪胎滑移率和前輪側(cè)偏角


3 仿真

在本節(jié)中，結(jié)合MATLAB Simulink在車輛仿真程序包CarSim上進(jìn)行了仿真，以檢查所提出方法的性能。

仿真是在Moose測試軌道上進(jìn)行的閉環(huán)轉(zhuǎn)向，如圖6所示。轉(zhuǎn)向輸入是通過PID驅(qū)動器模型獲得的，該模型通過將兩個PID控制器在橫向偏移誤差和 航向角誤差（Kang等，2008）。目標(biāo)車輛模型是CarSim中提供的小型SUV。該模型的參數(shù)在表1中給出。車輛的初始速度設(shè)置為80 km / h，輪胎-道路摩擦系數(shù)設(shè)置為0.85。ESC和AFS的執(zhí)行器被建模為一階系統(tǒng)，其時間常數(shù)分別為0.05和0.01。

         
圖6  Moose測試軌道

表1  CarSim中小型SUV模型的參數(shù)和對應(yīng)取值。

假定執(zhí)行器故障在2.5秒時發(fā)生在左前SBW。一旦發(fā)生故障，SBW的角度就被鎖定。模擬中考慮了四種情況。第一種情況CASE1是故障下沒有控制權(quán)。第二個案例是CASE2，它是在不考慮故障的情況下應(yīng)用了橫擺力矩控制。第三個案例CASE3是應(yīng)用了建議的容錯偏航力矩控制。在這種情況下，應(yīng)將權(quán)重ρ1設(shè)置為1，以捕獲SBW故障?？梢栽谧笄拜営修D(zhuǎn)向角傳感器的前提下施加制動輸入。第四個CASE4與CASE3相同，除了沒有轉(zhuǎn)向角傳感器。在這種情況下，無法輸入制動輸入，因?yàn)樽笄拜喌霓D(zhuǎn)向角δf1是未知的，并且WPCA需要δf1的值，如公式（7）所示。結(jié)果，權(quán)重ρ3應(yīng)該設(shè)置為1。

圖7顯示了每種情況的仿真結(jié)果。如圖所示，建議的控制器CASE3在所有情況下均表現(xiàn)出最佳性能。與CASE3相比，CASE2顯示出相對較好的結(jié)果。這意味著盡管偏航力矩控制功能較弱，但可以應(yīng)付執(zhí)行器故障。CASE4顯示的結(jié)果比CASE2差。這是因?yàn)镃ASE4只有兩個執(zhí)行器，即右前輪的AFS和左后輪的制動扭矩。與此相反，CASE3使用了右前輪的AFS和左前輪和后輪的制動扭矩。從該結(jié)果可以得出結(jié)論，轉(zhuǎn)向角信息在容錯偏航力矩控制中是必不可少的。

圖8顯示了CASE2，CASE3和CASE4的制動扭矩和AFS角度。如圖中CASE3和CASE4所示，左后輪的制動扭矩增加，右前輪的AFS角度減小，以補(bǔ)償由故障引起的偏航力矩的損失。對于CASE4，制動轉(zhuǎn)矩和AFS角會發(fā)生顫動，以調(diào)節(jié)滑移率和滑移角。這是由于只有兩個執(zhí)行器才施加了較大的輪胎力和AFS角，以補(bǔ)償控制偏航力矩的損失。

在權(quán)重可變的WPCA中，始終滿足約束方程式（7）。在這種情況下，如果由于執(zhí)行器故障而無法產(chǎn)生某些控制輪胎力，則剩余的控制輪胎力將增加以滿足約束方程式（7）。結(jié)果，剩余的控制輪胎力容易飽和。為了避免這種情況，將圖5中給出的相應(yīng)可變權(quán)重設(shè)置為較高的值。以這種方式，相應(yīng)的控制輪胎力減小。相反，另一個控制輪胎力飽和。通過這種方式，發(fā)生制動扭矩和AFS角度的顫動。避免抖動的唯一方法是調(diào)整曲線以改變權(quán)重，如圖5所示。但是，目前沒有系統(tǒng)的方法可以調(diào)整曲線。
        
 
 
  
 
圖7  SBW故障時每種情況的仿真結(jié)果
 
圖8  SBW故障時每種情況的控制輸入

4 結(jié)論

在本文中，提出了使用SBW和BBW的偏航力矩控制以實(shí)現(xiàn)故障安全。提出了具有可變權(quán)重的WPCA，以捕獲多種執(zhí)行器配置（例如ESC和ESC + AFS），并捕獲執(zhí)行器和傳感器故障。通過仿真表明，該方法可以有效地解決執(zhí)行機(jī)構(gòu)在橫擺力矩分布中的故障，并且轉(zhuǎn)向角信息在容錯橫擺力矩控制中是必不可少的。

參考文獻(xiàn)
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