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電驅(qū)動系統(tǒng)NVH系列專題（二）

2020-04-13 11:08:40·  來源：懿朵科技  
　
汽車電驅(qū)動系統(tǒng)由電機(jī)、減速器、控制器等部件構(gòu)成，其主動噪聲源包括機(jī)械噪聲以及電磁噪聲。其中機(jī)械噪聲由減速器激勵、軸承激勵、轉(zhuǎn)子偏心激勵引起；電磁噪聲主
汽車電驅(qū)動系統(tǒng)由電機(jī)、減速器、控制器等部件構(gòu)成，其主動噪聲源包括機(jī)械噪聲以及電磁噪聲。其中機(jī)械噪聲由減速器激勵、軸承激勵、轉(zhuǎn)子偏心激勵引起；電磁噪聲主要由氣隙磁密產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力波，作用在定子鐵心上，引起結(jié)構(gòu)振動進(jìn)而向外輻射噪聲。
 
在對電驅(qū)動系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析時，通常分為：載荷提?。唤Y(jié)構(gòu)有限元建模；振動響應(yīng)計算；噪聲計算四個環(huán)節(jié)，其基本原理可由下圖簡要表示：
 
圖1 電磁振動基本過程
一、 電磁力計算
提取電磁力的常見方法有虛功法與麥克斯韋張量法，虛功法計算原理相對復(fù)雜，但其能夠相對準(zhǔn)確提取電磁力，且對網(wǎng)格不敏感；同時能夠考慮磁飽和、幾何突變等因素下的電磁力；麥克斯韋張量法計算過程相對簡單，數(shù)據(jù)便于編程處理及與其它軟件耦合計算，但網(wǎng)格敏感性較高，且計算精度依賴于積分路徑的選擇。
 
圖2 不同路徑上徑向麥克斯韋壓力變化
二、 電磁力的特征
根據(jù)麥克斯韋定理可知，徑向麥克思維壓力表示為：
 
由上式可知，麥克斯韋壓力是空間角度和時間的函數(shù)。因而，在提取氣隙或者齒面麥克斯韋壓力時，得到的是關(guān)于空間角度和時間的二維數(shù)據(jù)。
表 1 磁密二維數(shù)據(jù)
 
那么，對磁密數(shù)據(jù)進(jìn)行二維傅里葉變換，將得到電磁力的空間與頻率階次。當(dāng)徑向電磁力的空間階次和頻率分別同時等于電機(jī)定子圓柱模態(tài)周向階次和頻率時，才會導(dǎo)致定子結(jié)構(gòu)共振。此外，電機(jī)電磁振動噪聲水平近似與徑向力空間階次的四次方成反比，徑向力空間階次越高，對電磁振動噪聲的影響越小。
 
圖 3 電磁力空間階次與電機(jī)圓柱模態(tài)對比
三、 映射方法
以麥克斯韋張量為例，網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)力可以表達(dá)為：
 
即麥克斯韋壓力與節(jié)點(diǎn)形函數(shù)的積分。
 
圖4 單元節(jié)點(diǎn)形函數(shù)示意
 
但如章節(jié)一所述，麥克斯韋張量法計算電磁力的精度對網(wǎng)格敏感程度高，且計算精度依賴于積分路徑的選擇，因而在進(jìn)行電磁力計算時需要格外注意。同時，進(jìn)行電磁力映射時，需要格外注意離散數(shù)值積分的積分精度以及積分路徑的選擇。已有大量數(shù)據(jù)表明，槽口處麥克思維壓力的映射方法將對計算結(jié)果，尤其是切向激勵產(chǎn)生顯著影響。
 
圖5 節(jié)點(diǎn)電磁力
 
四、 結(jié)構(gòu)有限元建模及校準(zhǔn)
總成有限元建模是振動噪聲計算最基礎(chǔ)也是最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一。有限元模型直接決定了振動噪聲計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計算效率。其中，兩個重要環(huán)節(jié)分別是，鐵心正交各向異性材料參數(shù)的獲取，以及繞組的簡化形式。
 
圖6 總成有限元模型示意
 
4.1 鐵心材料參數(shù)獲取
鐵心的材料參數(shù)獲取方式主要有兩種，借助模態(tài)測試結(jié)果對仿真結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)；建立周期單元，仿真計算疊壓材料的等效參數(shù)。
有模型修正方法可分為兩大類：一是修正結(jié)構(gòu)的有限元系統(tǒng)矩陣，修正對象為質(zhì)量、剛度等物理矩陣，也稱為矩陣型修正方法；二是直接修正結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)，如密度、楊氏模量等。模型修正的思想為：以實(shí)測模態(tài)參數(shù)和有限元模型作為參考基礎(chǔ)，尋找滿足特征方程、正交性條件、對稱性條件或關(guān)聯(lián)性條件等，且與參考基礎(chǔ)最接近的計算模型?；谶@個基本思路，在各種不同的假設(shè)下，發(fā)展了很多修正方法。
 
圖7 圓柱對不同參數(shù)的靈敏度
另外一種方法則是建立下圖周期單元，計算其在不同方向的拉伸與純剪切作用的應(yīng)力應(yīng)變，進(jìn)而得到其等效彈性模型、剪切模量與泊松比。
 
圖8 仿真方法參數(shù)識別原理
通常，無論借助仿真還是模態(tài)測試結(jié)果，均能獲得相對理想的參數(shù)結(jié)果。
 
圖9 模型校準(zhǔn)結(jié)果
需要關(guān)注的是，鐵心模態(tài)測試通常是在常溫下進(jìn)行的，但電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中鐵心問題可高達(dá)~60~70℃。高溫下鐵心的材料屬性，尤其是阻尼將發(fā)生顯著變化。因而，在仿真計算時需要格外注意。
 
4.2 繞組等效
 
繞組等效方式多種多樣，比如保留有效繞組，忽略端部繞組；保留有效繞組，將端部繞組等效為圓環(huán)；保留等效繞組，端部繞組等效為質(zhì)量點(diǎn)；省略繞組，將繞組對鐵心剛度、質(zhì)量的貢獻(xiàn)等效在定子齒部等等?？偟膩碚f，并沒有統(tǒng)一的等效方式確定繞組簡化方式，而是要根據(jù)實(shí)際繞組形式或者模態(tài)測試結(jié)果，嘗試相對合理的簡化方式。
 
但需要注意的是，無論使用哪種等效方式，繞組的等效模量通常遠(yuǎn)低于銅的模量。如簡化不合理，那么繞組將出現(xiàn)大量的高階模態(tài)，使模態(tài)數(shù)量急劇上升。模態(tài)數(shù)量的上升一方面導(dǎo)致計算時間大大增加，另一方面講有可能導(dǎo)致模態(tài)疊加法得到的計算結(jié)果出現(xiàn)異常。另外，如果將繞組對鐵心剛度、質(zhì)量的貢獻(xiàn)等效在定子齒部，那么定子齒有可能在高頻段出現(xiàn)大量的彎曲的模態(tài)，在進(jìn)行計算時也需要重點(diǎn)關(guān)注。
 
圖10 齒根彎曲模態(tài)
 
五、 振動噪聲計算
 
總成振動響應(yīng)計算完成后，可使用有限元或者邊界元方法計算其輻射噪聲。通常，聲學(xué)計算是相對比較耗時的過程。一方面，聲學(xué)建模時，為了滿足每個波長內(nèi)六個節(jié)點(diǎn)的要求，通常計算頻率越高，聲學(xué)網(wǎng)格尺寸越小，對應(yīng)的聲學(xué)網(wǎng)格數(shù)量越大；另一方面，聲學(xué)計算是以結(jié)構(gòu)的振動速度作為邊界條件進(jìn)行聲傳播計算。振動響應(yīng)計算過程中，如果存儲總成結(jié)構(gòu)有限元模型中每個節(jié)點(diǎn)上的振動位移或速度信息，結(jié)果文件會異常巨大。一方面增大了振動響應(yīng)的計算時間，另一方面，進(jìn)行聲傳播計算時，聲學(xué)軟件讀取振動結(jié)果存儲文件，也將是一個漫長的過程。
 
由聲學(xué)基本原理可知，輻射聲功率與結(jié)構(gòu)表面振動速度存在如下關(guān)系：
 
因而，總成振動響應(yīng)計算完成后，通過提取表面振動速度均方值，并使用聲輻射系數(shù)進(jìn)行修正，進(jìn)而得到其聲功率結(jié)果。
 
圖11 聲輻射系數(shù)示意
 
復(fù)雜結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確的聲輻射系數(shù)通常難以通過解析計算或者，這也正是有限元或者邊界元聲學(xué)軟件計算噪聲的意義所在。幸運(yùn)的是，聲輻射系數(shù)在高頻段近似等于1，而我們關(guān)注的電驅(qū)動系統(tǒng)噪聲通常在高頻段。認(rèn)為，認(rèn)為修正聲輻射系數(shù)得到的聲功率結(jié)果是可靠的。借助這種方法，可將整個加速區(qū)間不同階次的噪聲計算時長縮短到1小時內(nèi)。
 
圖12 噪聲計算結(jié)果
 
六、 總結(jié)
 
電驅(qū)動系統(tǒng)噪聲計算是一個計算路徑相對較長，計算過程涉及電磁計算、載荷插值、結(jié)構(gòu)計算、聲傳播計算幾個過程。長路徑計算往往意味著誤差累計，因而容易導(dǎo)致計算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果嚴(yán)重偏離。同時，電驅(qū)電磁噪聲計算過程中做了大量的簡化與假設(shè)，例如，忽略磁飽和效應(yīng)在鐵心內(nèi)部節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的電磁力；人為選取簡易積分路徑代替鐵心與空氣交界面實(shí)際積分路徑；有限精度的離散數(shù)值積分與載荷映射；簡化工藝誤差對磁場的影響；強(qiáng)耦合過程簡化為弱耦合；聲輻射系數(shù)近似等等。
 
一系列簡化與假設(shè)極容易導(dǎo)致計算結(jié)果可信度不高。應(yīng)驗(yàn)了學(xué)術(shù)圈的那句名言：對于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通常是除了自己不相信，其它人都相信；對于仿真數(shù)據(jù)，則是除了自己相信，其它人都不信。
 
但從另一方面來說，任何一款工業(yè)軟件都是無數(shù)工程師心血的結(jié)晶。仿真方法是好的，但也只有認(rèn)清問題的本質(zhì)，了解各個工具的邊界，并結(jié)合實(shí)際面臨的問題去選擇合適、合理的路徑，才能真正起到指導(dǎo)設(shè)計或者解決問題的作用。
 
注：文中提及的各類問題將在后續(xù)文章中陸續(xù)闡述，衷心歡迎各位同行批評指正共同進(jìn)步。
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