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汽車(chē)懸架橡膠襯套靜剛度設(shè)計(jì)方法

2021-09-29 08:57:19·  來(lái)源：汽車(chē)NVH云講堂  作者：胡培龍  
　
摘要:基于剛度疊加法的原理、非線性有限元分析及優(yōu)化理論，提出了懸架襯套3 個(gè)方向靜剛度的設(shè)計(jì)方法。以某乘用車(chē)懸架橡膠襯套的三向靜剛度設(shè)計(jì)為例論述了該方法
摘要:基于剛度疊加法的原理、非線性有限元分析及優(yōu)化理論，提出了懸架襯套3 個(gè)方向靜剛度的設(shè)計(jì)方法。以某乘用車(chē)懸架橡膠襯套的三向靜剛度設(shè)計(jì)為例論述了該方法的有效性。該方法對(duì)懸架襯套三向靜剛度的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞:橡膠襯套;三向靜剛度;剛度疊加;有限元分析;優(yōu)化設(shè)計(jì)

汽車(chē)懸架橡膠襯套為懸架系統(tǒng)中重要的彈性元件，三向靜剛度是襯套的重要性能參數(shù)，該參數(shù)對(duì)汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性和平順性具有較大影響［1］。在計(jì)算懸架襯套的三向靜剛度時(shí)，目前大都采用試湊的方法，或者利用工程中的一些簡(jiǎn)單計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算［2 － 4］。根據(jù)某乘用車(chē)懸架系統(tǒng)橡膠襯套的三向靜剛度設(shè)計(jì)要求，基于剛度疊加法、非線性有限元分析和優(yōu)化理論，文中提出了懸架襯套3 個(gè)方向靜剛度的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。首先對(duì)襯套進(jìn)行參數(shù)化，利用ABAQUS 軟件計(jì)算襯套的三向靜剛度與一系列襯套參數(shù)的關(guān)系; 然后進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到襯套的三向靜剛度與襯套參數(shù)的關(guān)系; 最后通過(guò)優(yōu)化計(jì)算，得出滿足襯套三向靜剛度要求的襯套參數(shù)。給出了一個(gè)計(jì)算分析實(shí)例，說(shuō)明了文中論述方法的有效性，該方法可以提高懸架襯套三向靜剛度的設(shè)計(jì)效率。

1 襯套的參數(shù)化和參數(shù)的確定
圖1 為要求設(shè)計(jì)的橡膠襯套安裝圖。橡膠體的內(nèi)外表面分別與鑄鋁內(nèi)管、尼龍外管硫化。其中高度H、內(nèi)徑d 和外徑D 是橡膠體的主要尺寸。襯套三向靜剛度的要求見(jiàn)表1。


由于該懸架襯套2 個(gè)徑向剛度( Kx，Ky ) 的要求值不一樣，為此把襯套在xy 平面內(nèi)的橡膠體設(shè)計(jì)成如圖2 所示的十字架形狀。襯套的橡膠體用2 個(gè)寬度參數(shù)b1，b2 進(jìn)行離散化。

參見(jiàn)圖3，橡膠襯套的三向靜剛度( Kx，Ky，Kz ) 是相應(yīng)方向的剛度值，可用如下剛度疊加的方法進(jìn)行計(jì)算:
Kx = Kx1 + Kx2 ( 1)
Ky = Ky1 + Ky2 ( 2)
Kz = Kz1 + Kz2 ( 3)

因此，可以先把襯套設(shè)計(jì)成圖4a 的形狀，這時(shí)只有一個(gè)尺寸變量，即橡膠體的寬度b，這樣便于剛度計(jì)算。
利用有限元方法［5］ 計(jì)算圖4a 所示結(jié)構(gòu)的三向靜剛度過(guò)程為: 首先用Pro /E 建立一系列三維實(shí)體模型［6］，然后用HyperMesh 對(duì)這些模型劃分網(wǎng)格，再在ABAQUS 中進(jìn)行三向靜剛度的仿真計(jì)算，最后找出寬度b 分別與Kx，Ky 和Kz 的關(guān)系。
利用ABAQUS 中的M-R 模型對(duì)圖4b 所示的襯套進(jìn)行靜剛度計(jì)算，采用邵氏60° 的橡膠，橡膠材料參數(shù)的測(cè)定方法可以參考文獻(xiàn)［7］。
在進(jìn)行襯套的靜剛度計(jì)算時(shí)，由于橡膠體內(nèi)表面與鑄鋁內(nèi)管硫化在一起，因此把該面上所有的結(jié)點(diǎn)與一個(gè)參考點(diǎn)( 一般取內(nèi)表面的中心點(diǎn)) 用剛性連接耦合在一起，并以該點(diǎn)作為加載點(diǎn)，在加載點(diǎn)施加x 方向的位移，通過(guò)計(jì)算可獲得該點(diǎn)的反力。

由于外表面與尼龍外管硫化在一起，并且該外管固定在一個(gè)安裝孔里，因此，在進(jìn)行邊界條件定義時(shí)，令該面上所有的結(jié)點(diǎn)位移為0。橡膠體網(wǎng)格類型為C3D8RH 單元。
表2 給出了橡膠寬度b 不同時(shí)，計(jì)算得到的圖4a所示襯套在3 個(gè)方向的靜剛度。

用二次多項(xiàng)式擬合Kx1 和Ky1 與b 的關(guān)系，用線性關(guān)系式擬合Kz1 與b 的關(guān)系，其結(jié)果如下:
Kx1 = 0. 916 2b2 + 22. 058b + 132. 86
Ky1 = 0. 114b2 + 3. 918 8b － 7. 367 8
Kz1 = 6. 808 7b + 2. 043 9
由式( 1) ～ 式( 4) ，得到襯套剛度的計(jì)算公式為:
Kx = 0. 916 2b21+ 22. 058b1 + 0. 111 4b22+ 3. 918 8b2 +125. 49
Ky = 0. 111 4b21+ 3. 918 8b1 + 0. 916 2b22+ 22. 058b2 +125. 49
Kz = 6. 808 7( b1 + b2 ) + 4. 087 8
λ = Kx /Kz ( 5)
根據(jù)式( 5) 和表1中襯套的設(shè)計(jì)要求，利用如下優(yōu)化模型求解襯套參數(shù)b1 和b2。
優(yōu)化目標(biāo): Min b21+ b22
約束條件: ( 1) 1 020 N/mm ≤ Kx ≤1 380 N/mm;
( 2) 1 870 N/mm ≤ Ky ≤2 530 N/mm;
( 3) 2． 88 ≤ λ ≤3． 32;
( 4) 6 mm ≤ b1 ≤33 mm;
( 5) 6 mm ≤ b2 ≤33 mm。
采用序列二次規(guī)劃算法［8］，優(yōu)化結(jié)果為b1 = 18mm，b2 = 32 mm( 注: 優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)定是為了使得橡膠體的體積最小，從而使質(zhì)量最小) 。
2 橡膠襯套三向靜剛度的有限元計(jì)算
根據(jù)優(yōu)化出來(lái)的b1 和b2，橡膠主體的三維實(shí)體模型如圖5a 所示。在x 向和y 向的橡膠體交接處做了倒圓角處理，其他地方也適當(dāng)?shù)淖隽艘恍┑箞A角的處理。
按照第1節(jié)的方法對(duì)圖5a所示模型進(jìn)行有限元分析，仿真計(jì)算其三向靜剛度，有限元模型如圖5b 所示。仿真分析結(jié)果與優(yōu)化計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

從表3 可見(jiàn)，設(shè)計(jì)出來(lái)的模型符合三向靜剛度的要求范圍，有限元的仿真結(jié)果與利用剛度疊加的計(jì)算結(jié)果有2% 左右的誤差，主要是由于某些地方做了倒圓角處理所致的。兩者計(jì)算結(jié)果的一致，證明了剛度線性疊加的正確性。

3 結(jié)論
利用剛度疊加法的思想、非線性有限元分析和優(yōu)化理論對(duì)某個(gè)懸架襯套3 個(gè)方向靜剛度進(jìn)行設(shè)計(jì)。從優(yōu)化結(jié)果和有限元分析結(jié)果的對(duì)比可知，文中論述的方法是正確的，在實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)過(guò)程中可通過(guò)該方法來(lái)設(shè)計(jì)相似的產(chǎn)品，可減少產(chǎn)品設(shè)計(jì)生產(chǎn)的周期，對(duì)指導(dǎo)設(shè)計(jì)生產(chǎn)具有重要的意義。
作者：胡培龍，上官文斌
作者單位：( 華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東廣州510640)
來(lái)源：機(jī)械設(shè)計(jì)胡培龍，上官文斌
( 華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東廣州510640)
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