引  言

Marc軟件是一款功能強(qiáng)大的通用非線(xiàn)性有限元分析軟件，能夠針對(duì)廣泛的工程設(shè)計(jì)與制造應(yīng)用中的靜力、動(dòng)力和多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確仿真。

有一種美叫對(duì)稱(chēng)美，是秩序，是平衡，是科學(xué)，也是藝術(shù)。在真實(shí)工況中，很多情況下幾何結(jié)構(gòu)和載荷都是對(duì)稱(chēng)的，我們應(yīng)該如何采用Marc軟件充分利用對(duì)稱(chēng)條件進(jìn)行模型簡(jiǎn)化并求解呢？

對(duì)于接觸分析，Marc提供了5類(lèi)接觸體類(lèi)型，每類(lèi)接觸體都可在二維或者三維問(wèn)題中進(jìn)行應(yīng)用。包括：變形體、可傳熱的剛體、剛體、帶控制節(jié)點(diǎn)的剛體和對(duì)稱(chēng)接觸體。

對(duì)稱(chēng)接觸體是在線(xiàn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題或循環(huán)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題中常采用的一種接觸體，常用來(lái)代替某些對(duì)稱(chēng)邊界條件。

圖1 對(duì)稱(chēng)接觸體定義

在平面或者軸對(duì)稱(chēng)分析類(lèi)型中，對(duì)稱(chēng)接觸體可通過(guò)選擇NURBS曲線(xiàn)、線(xiàn)體、小平面曲線(xiàn)進(jìn)行定義；在三維分析問(wèn)題中，對(duì)稱(chēng)接觸體通過(guò)選擇非均勻有理B樣條曲面、片體、小平面來(lái)進(jìn)行定義。其余設(shè)置類(lèi)似常規(guī)接觸設(shè)置。

• 對(duì)稱(chēng)平面可方便的用于定義對(duì)稱(chēng)條件

• 可代替某些固定邊界條件

• 自動(dòng)設(shè)置很高的分離力，不會(huì)發(fā)生分離

• 只允許接觸面上的切向運(yùn)動(dòng)

• 僅適用于剛性曲線(xiàn)或曲面

• 自動(dòng)進(jìn)行相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)或?qū)ΨQ(chēng)面的延伸，避免退出號(hào)2400

在循環(huán)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題中，如果結(jié)構(gòu)的幾何和荷載周期性變化，則可只取結(jié)構(gòu)的一部分建立模型，循環(huán)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題通過(guò)勾選分析任務(wù)中的循環(huán)對(duì)稱(chēng)來(lái)進(jìn)行定義。在這類(lèi)問(wèn)題中，將自動(dòng)附加一組位移向量約束條件：U’B=UA或UB=RUA。（此類(lèi)問(wèn)題無(wú)需定義對(duì)稱(chēng)接觸體）

圖2 循環(huán)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題示意圖

圖3 循環(huán)對(duì)稱(chēng)設(shè)置

■ 自動(dòng)提供適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格約束邊界條件

■ 對(duì)稱(chēng)軸上的節(jié)點(diǎn)自動(dòng)約束在垂直于對(duì)稱(chēng)軸的平面上

■ 只用于實(shí)體單元

■ 輸入數(shù)據(jù)包括：

• 對(duì)稱(chēng)軸的方向矢量

• 對(duì)稱(chēng)軸的位置

• 扇型塊的角度

■ 該功能可以與“接觸”功能一起使用，在這種情況下，循環(huán)對(duì)稱(chēng)扇形區(qū)域的兩邊對(duì)應(yīng)位置必須同屬于一個(gè)接觸體

■ 如果將片段旋轉(zhuǎn)360/a次可得到完成的模型，允許任意形狀的片段

■ 該功能可與全局網(wǎng)格重劃分功能一起使用，

■ 熱-機(jī)耦合分析中，溫度場(chǎng)也必須是循環(huán)對(duì)稱(chēng)的

■ 繞對(duì)稱(chēng)軸的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)可自動(dòng)消除掉

■ 接觸體兩邊的網(wǎng)格不一定要對(duì)應(yīng)

圖4 循環(huán)對(duì)稱(chēng)中的接觸體設(shè)置

上圖中，不同顏色表示不同變形體，循環(huán)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題中，左上、右上、左下的接觸體設(shè)置是允許的，右下設(shè)置是不允許的。

對(duì)于線(xiàn)對(duì)稱(chēng)或者循環(huán)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，通過(guò)我們只采用模型的一部分進(jìn)行分析，這樣可以快捷準(zhǔn)確地得到我們想要的分析結(jié)果。

在分析結(jié)束后，我們也可以根據(jù)原模型對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，在后處理中，將模型擴(kuò)展成完整模型進(jìn)行顯示，結(jié)果更為直觀。以六分之一的循環(huán)對(duì)稱(chēng)模型為例，可通過(guò)結(jié)果后處理命令流文件實(shí)現(xiàn)模型的全景顯示。

此示例中，模型為六分之一循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)方向?yàn)椋?,0,1），并經(jīng)過(guò)幾何點(diǎn)（-1,0,0）。

圖5 循環(huán)對(duì)稱(chēng)示例模型

圖6 結(jié)果文件導(dǎo)航設(shè)置

圖7  結(jié)果后處理命令流文件編輯

圖8 結(jié)果云圖全景顯示

（注：此方法對(duì)于2D-3D，軸對(duì)稱(chēng)-3D，線(xiàn)對(duì)稱(chēng)-全模型等問(wèn)題的完整模型結(jié)果顯示也同樣適用，不同Marc版本的命令流可能會(huì)略有差別，用戶(hù)可參照“復(fù)制”、“對(duì)稱(chēng)”、“擴(kuò)展”等操作在對(duì)話(huà)區(qū)生成的命令流，進(jìn)行編輯結(jié)果命令流文件來(lái)實(shí)現(xiàn)。）

在解決對(duì)稱(chēng)問(wèn)題方面，Marc擁有卓越的解決方案。采用對(duì)稱(chēng)接觸體設(shè)置，可代替對(duì)應(yīng)的邊界條件設(shè)置，并具備諸多優(yōu)勢(shì)。采用循環(huán)對(duì)稱(chēng)設(shè)置來(lái)解決循環(huán)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，定義簡(jiǎn)單，求解效率也更高。對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，用戶(hù)可通過(guò)結(jié)果后處理腳本，實(shí)現(xiàn)完整模型的結(jié)果動(dòng)畫(huà)顯示，操作友好，結(jié)果直觀。