吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點實驗室組譯，李杰教授領(lǐng)銜翻譯，郭孔輝院士為手冊作序。

本文摘編自《車輛系統(tǒng)動力學(xué)手冊 第2卷，整車動力學(xué)》 ，機械工業(yè)出版社出版

19.5 車輛模型

數(shù)學(xué)建模是理解和分析車輛動力學(xué)的基礎(chǔ)，不論是振動分析還是操縱分析。重要的是模型要包含分析的相關(guān)現(xiàn)象，如果模型簡單但是滿足要求也是優(yōu)點。例如，如果模型只包含感興趣的模態(tài)是足夠的，不必要高的復(fù)雜性使得難以正確建模和說明結(jié)果。使用當前的多體系統(tǒng)(MBS)軟件，容易建立有許多自由度(DOF)的大模型而無需建立方程，其由軟件完成。方程沒有錯誤顯然是一個優(yōu)點，但是缺點是不利于了解發(fā)生的過程，對結(jié)果的解釋也更加困難[36,37]線性模型有很多優(yōu)點，有利于定性研究，因為分析容易在頻域中進行。通常，懸架含有高度非線性的元件。例如，鋼板彈通常有大量的摩擦，減振器具有非線性特性。然而，這些元件的線性特性可以通過非穩(wěn)態(tài)激勵下的非線性特性分析獲取。然后，線性模型使用這些線性化的特性進行線性分析。同樣，輪胎的非線性特性可以線性化，并且用于側(cè)向動力學(xué)分析[38]模型的驗證總是重要的，尤其對于大型模型，其是必不可少的。有各種方法進行驗證。一種是場地測試。對于操縱模型，這是唯一可選，并且是一個好的方法。對于有路面輸入的模型，優(yōu)點是激勵是現(xiàn)實的，然而缺點是難以獲得精確的輸人。因此，由路面測量可能得出錯誤的結(jié)論，例如，由于路面激勵的周期性會在譜中給出峰值，其可能被誤解為共振。所謂的軸距濾波器是另一個現(xiàn)象，其對譜進行濾波，從而導(dǎo)致新的峰值或衰減共振峰值[39]。由于缺乏激勵機理的知識，在解釋測量結(jié)果的過程中，會產(chǎn)生許多錯誤。一個簡單的二自由度垂直-仰模型的軸距濾波效果，如圖19.32所示。相關(guān)輸入意味著前后軸的輸人有一個固定的時間延遲，如果速度是恒定的，這導(dǎo)致軸距濾波的效果。驗證垂直輸入下車輛模型的一個好的方法，是使用在每個車輪上產(chǎn)生垂直輸人的道路模擬器。在Gothenburg(哥森堡)的Volvo(沃爾沃)道路模擬器，如圖19.33所示，其可以用于可視化各種現(xiàn)象。道路模擬器測試可以得到可重復(fù)的測量結(jié)果，并且激勵被很好控制和已知。為了能夠正確比較不同的車輛構(gòu)型，獨立于速度，不同的車軸上的激勵將是不相關(guān)的。

如果要估計前鋼板彈簧的疲勞壽命，當然可以使用具有大量自由度的非常詳細的車輛模型。通過研究彈簧力和彈簧應(yīng)力的影響因素，可能降低復(fù)雜性。由線性模型可以看出，通過車架柔度定義的結(jié)構(gòu)模態(tài)、底盤布置和駕駛室/發(fā)動機安裝的影響可以忽略不計，軸距濾波器的效果也可以由彈簧力的RMS(均方根值)看出。圖19.34 給出了力的RMS與速度(路面不平度系數(shù))不成正比，這種情況應(yīng)當如此，其中路面的頻率指數(shù)為3。

然而，相比于前軸，其他軸的作用相對較小。如果慣量的平方半徑與質(zhì)心至前、后軸距離的乘積之比的關(guān)系等于1，即動態(tài)指數(shù)為1，則其他軸沒有任何作用，因為所有軸上的輸入動態(tài)解耦。因此，使用只有前軸輸入的模型就足夠了。圖19.35給出了2自由度的“四分之一車”模型(實線)與7自由度的車身和軸側(cè)傾的“半車”模型(虛線)彈簧力的PSD(功率譜密度)比較。軸的共振不同，范圍為8~12Hz。但是可以看出，動態(tài)彈力主要由低頻變形引起，2自由度模型可以用于主要研究。懸架的非線性特性是重要的，即包含鋼板彈簧滯后、副簧作為緩沖限位的強非線性和具有非線性特性與彈性附件的減振器前鋼板彈簧的疲勞壽命，通過使用雨流計數(shù)法對仿真的時間響應(yīng)進行預(yù)測參考彈簧設(shè)計的最大應(yīng)力為材料疲勞極限的兩倍。為了進行比較，將惡劣條件下的軟彈簧作為參考。

在圖19.36中，應(yīng)力水平的交叉分布，表示路面描述的影響。平穩(wěn)和非平穩(wěn)的路面具有相同的RMS值和頻率指數(shù)，非平穩(wěn)的路面由好的和壞的路面混合而成，而平穩(wěn)路面有恒定的路面質(zhì)量。在平穩(wěn)情況下，對疲勞壽命的適當估計是不可能的。最大應(yīng)力小于疲勞極限，這將導(dǎo)致無限的疲勞壽命[40]

表19.1給出了路面描述、模型類型、運行嚴重程度和彈簧剛度如何影響疲勞壽命。

非線性模型不如非平穩(wěn)路面描述那么重要，運行嚴重程度對疲勞壽命的影響非常大。有趣的現(xiàn)象是，軟的懸架不僅提高了平順性，而且還改善了鋼板彈的疲勞壽命。

對于操縱性分析，相當多的基本特性使用簡單的線性或非線性的二自由度型可以得到滿意的分析。同樣，對于組合車輛的定性分析，使用每個車輛單元有橫擺和側(cè)滑自由度的模型可能就足夠了，最重要的非線性特性是輪胎的非線性。圖19.37中的例子給出了單個正弦轉(zhuǎn)向輸人下由剛性三軸貨車的兩個不同的模型得到橫擺速度響應(yīng)，一個是具有柔性有限元車架的復(fù)雜多體系統(tǒng)模型，另一個是簡單的三自由度模型。比較的結(jié)果表明，盡管在復(fù)雜性上有大的差異，但是兩個模型的結(jié)果有良好的一致性。

19.6 驗證和確認

不同車輛動力學(xué)特性的驗證是產(chǎn)品開發(fā)過程中重要的一部分，先決條件是有特性要求。對于每個特性，要求由一組量化參數(shù)組成。顯然，至關(guān)重要的是這些參數(shù)與其測量的特性感知相關(guān)，這是確認的一部分。驗證不僅針對實際原型，也針對完全驗證過的車輛模型。驗證過程使用模型的一個原因，是能夠驗證在不同條件下使用大量不同的車輛規(guī)格。

為了驗證車輛動力學(xué)特性，絕對需要知道車輛在什么環(huán)境下使用和如何使用車輛。圖19.40說明車輛規(guī)格如何受到運行環(huán)境、車輛使用和運輸任務(wù)的影響。最佳的車輛規(guī)格可以被看作為特性區(qū)域的優(yōu)化，可根據(jù)客戶的喜好配置。已經(jīng)定義了許多獨立于車輛的參數(shù)，這些參數(shù)指定了世界各地運輸業(yè)務(wù)的運輸任務(wù)、運行環(huán)境和車輛使用的差異。這些參數(shù)定義為全球貨車應(yīng)用(GTA)GTA 參數(shù)的一些例子，見表19.2。

19.7 結(jié)論

20個世紀后半期，重型車輛和重型車輛動力學(xué)有了巨大的發(fā)展。運輸效率需求的增加、專用和優(yōu)化車輛的要求、更好的主動安全性與振動環(huán)境的需要是其

發(fā)展的動力。開發(fā)過程中最重要的是理解動力學(xué)的各方面和設(shè)置客觀的需求數(shù)學(xué)模型是基礎(chǔ)，但是要避免不必要的模型復(fù)雜化。驗證應(yīng)當針對實際車輛和數(shù)學(xué)模型進行，未來需要基于客觀評價準則而不是主觀評價。

輔助駕駛員的主動控制系統(tǒng)正在迅速發(fā)展，將其增加到有良好被動性能的貨車上，可提高貨車的安全性。

本文摘編自《車輛系統(tǒng)動力學(xué)手冊 第2卷，整車動力學(xué)》 ，機械工業(yè)出版社出版，經(jīng)出版方授權(quán)發(fā)布。

本叢書對車輛系統(tǒng)動力學(xué)建模、分析與優(yōu)化，車輛概念和空氣動力學(xué)，充氣輪胎和車輪-道路/越野，車輛子系統(tǒng)建模，車輛動力學(xué)和主動安全，人機相互作用，智能車輛系統(tǒng)，以及車輛事故重建被動安全進行了全面描述。

本叢書由來自23所大學(xué)與9家知名企業(yè)的50余位專家共同編寫，以科學(xué)界與工業(yè)界的視角對知識結(jié)構(gòu)進行了平衡，代表了目前車輛系統(tǒng)動力學(xué)技術(shù)發(fā)展的水平，適合汽車工程師與汽車專業(yè)師生閱讀使用。