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分子動力學在汽車空氣動力學中的應用

2018-12-01 23:06:19·  來源：索辰信息  
　
N-S方程在流體力學領域占有著舉足輕重的地位，在其基礎上經(jīng)過數(shù)代人的理論研究，各大軟件廠商對算法耕耘優(yōu)化，市場上涌現(xiàn)出大量的N-S方程為核心的流體軟件，所以
N-S方程在流體力學領域占有著舉足輕重的地位，在其基礎上經(jīng)過數(shù)代人的理論研究，各大軟件廠商對算法耕耘優(yōu)化，市場上涌現(xiàn)出大量的N-S方程為核心的流體軟件，所以在很長一段時間里，N-S方程就是CFD的代名詞。然而隨著工業(yè)的發(fā)展，需求在信息化以及工業(yè)化層面的深入，產能工具本身也需要理念更新效能升級。整個汽車制造業(yè)運行在更快更準更經(jīng)濟的道路上，期間如同新能源車開始搶占燃油車的市場那樣，N-S方程陣營也面臨著其他理念的挑戰(zhàn)，競爭之下必有性能迭代，服務迭代，對我們最終用戶來說，好處不言而喻。
 
隨著生活節(jié)奏加快，汽車的行駛速度也日益提高，降低汽車的燃油消耗成為車輛設計主要任務之一。對于SUV 車型而言，為降低高速行駛時的油耗，改善車輛外型氣動特性是有效的方法之一。氣動特性不僅影響著整車的動力性、經(jīng)濟性，而且影響著車輛的操縱穩(wěn)定性。在車輛上部主體造型凍結的前提下，優(yōu)化車輛底部結構是降低整車風阻特性另一個研究方向。然而通過傳統(tǒng)實驗的方法來進行車輛構型設計指導，存在耗時長，代價高昂的缺點。對于初期定型時期來說，利用實驗手段是無法做到對5-10個構型進行短時間集中定量測試實驗的。
基于計算流體力學（CFD）的汽車空氣動力學數(shù)值模擬技術現(xiàn)已在汽車行業(yè)廣泛應用。但以往的數(shù)值計算大多基于有限體積法、有限差分等有限元方法，世界上大部分的商業(yè)軟件也都是基于有限元方法。近年來，基于分子動力學的流體計算方法有了長足的進步，并已進入實際應用，美國EXA公司的PowerFlow軟件近些年，常被應用在實際汽車工程項目中，與實驗風洞結果相比，分子動力學方法的精度得到了很好的證明。中國索辰公司的Aries軟件同樣基于分子動力學技術，目前已運用在國內多個行業(yè)，如航空、船舶、地面交通等。

1. 理論基礎
與大多數(shù)商業(yè)計算流體力學（CFD）產品不同，本文運用的CFD軟件Aries，物理引擎是基于分子動力學理論而不是連續(xù)介質動力學方程。相比于連續(xù)介質假設，分子動力學具有的優(yōu)點有：應用范圍更廣，精度更高，更接近實際物理現(xiàn)象，更直接的建模。
分子動力學方法的建模思路為：將流體分解為大量位于網(wǎng)格節(jié)點上的離散流體質點粒子，粒子按碰撞和遷移規(guī)則在網(wǎng)格上運動，通過對各網(wǎng)格流體質點及運動特征的統(tǒng)計，獲得流體宏觀運動規(guī)律。
Boltzmann方法（Boltzmann Method）是建立在分子運動論（即分子熱輸運方程組）和統(tǒng)計力學基礎上的一種模擬流場的數(shù)值方法，其粒子分布函數(shù)滿足Boltzmann方程。
Boltzmann方程是分子氣體動力學的基本方程，在整個稀薄氣體動力學中占據(jù)中心的地位。在自由分子流領域, 用無碰撞Boltzmann方程, 有時用它的平衡解，Maxwell分布。在滑流領域，基本方程N-S方程和Burnett方程和滑移邊界條件是從解Boltzmann方程的Chapman-Enskog展開得到的, 或者要系統(tǒng)地對Boltzmann方程應用漸近方法得到流體力學方程。在過渡領域則要從Boltzmann方程或用與之等價的方法求解氣體流動問題。
Boltzmann方程有自變量多的特點。這給數(shù)值求解帶來在相空間布置寵大數(shù)目網(wǎng)格點的巨大困難，一般情況下解析解是不可能的, 數(shù)值求解也很困難。但多年來, 還是發(fā)展了一些方法對其求解。
矩方法是將Boltzmann方程乘以某個分子的量Q, 再將其對整個速度空間求矩（求積分）而得到矩方程。N-S方程和Burnett方程就是利用Chapman-Enskog展開求解Boltzmann方程的一階和二階矩方程。在過渡領域要引入新的矩和矩方程, 這方面沒有唯一的可以遵循的方法。對于定常一維流動的一些個別問題, 矩方法可以得到較好的效果。
模型方程方法是鑒于Boltzmann方程右端碰撞項的復雜性而用簡化的碰撞項來代替它。最著名的是BGK模型方程，BGK方程因其簡單而被廣泛應用。有一類有實際意義的小擾動問題, 是用BGK方程而不是Boltzmann方程求解的。現(xiàn)今有很多商業(yè)軟件都借用了模型方程方法使Boltzmann方程數(shù)值化可編程化，其中著名的有Powerflow，Aries等。本文運用基于分子動力學流體軟件Aries來進行流場分析。

2. 虛擬風洞數(shù)值模型
2.1. 汽車模型
以某款SUV為研究對象，以分析全車流場為目標，建立虛擬數(shù)值模型。
模型高度為1630mm，不帶側后視鏡寬度為1910mm，車長4430mm，單側后視鏡寬度285mm，地盤離地高度為227mm，胎寬237mm，后部導流板長361mm，正投影面積為2.588m2。
除了車身車殼之外，側后視鏡、ABC柱、前臉格柵、輪胎、輪眉、車底盤構建等等車輛零部件細節(jié)都按照原設計全尺寸模型建模并導入Aries軟件，不在CAD模型的基礎上做模型簡化前處理。
（a）SUV車底
（b）后導流板
（c）側后視鏡
圖1 SUV計算模型
圖2 計算流域
圖3 計算背景網(wǎng)格劃分（為方便顯示加密區(qū)域，在輪胎中心登高的層面上切）
2.2.流場控制方程
1954年，Bhatnager, Gross 和Krook曾假設, 那些描述渦與渦之間相互作用的、真實的碰撞作用的具體細節(jié)并不重要, 他們提出了一個簡化的碰撞模式。Aries引用BGK的簡化碰撞模型概念，對Boltzmann方程做模型方程方法簡化，對輸運方程進行離散求解, 得到簡化碰撞模型的玻爾茲曼方程：
在這種形式的玻爾茲曼方程中，碰撞表達式中包含了在特征時間尺度內達到局部平衡分布這一松弛項，它描述了分子相互作用的物理本質，為分子碰撞時間, 又可稱為松弛時間。在湍流模式中, 可用一個典型的湍流松弛時間代替。該模型的演化從形式上看是一個松弛過程，通過對微觀的粒子密度分布函數(shù)及其平衡態(tài)進行松弛加速, 使得系統(tǒng)快速地演進到符合客觀規(guī)律的狀態(tài)。
利用Chapman-Enskog展開，將分布函數(shù)展開為正比于數(shù)的冪次的級數(shù)：
式中，f(0)為f零級近似，f(r)為f(0)的r級修正項。而相應的應力張量Pij和熱流向量qi可寫作：
式中
分布函數(shù)f的一級近似f(l)解得為
將對應的應力張量和熱流向量帶入能量守恒方程和動量守恒方程，即得N-S方程組。
解決高雷諾數(shù)湍流流動問題，有效途徑為將湍流流動模型與上述模型方程方法結合起來。Aries在Boltzmann方程中引入了大渦模式（LES），即對方程進行濾波，保留大尺度進行計算，小尺度的作用由渦黏性系數(shù)計算。
2.3. 計算結果分析
（a）風阻力時間歷程曲線
（b）氣動升力時間歷程曲線
圖 4 氣動力時間收斂曲線
圖4（a）為阻力隨時間收斂曲線，取無明顯波動的0.08s~0.11s時間段的數(shù)據(jù)做平均，可得SUV受到的阻力為558N，結合車輛正投影面積，得風阻系數(shù)為0.317，處于主流SUV風阻系數(shù)0.30~0.40范圍區(qū)間內。
圖4（b）為升力隨時間收斂曲線，同樣取無明顯波動的0.08s~0.11s時間段的數(shù)據(jù)做平均，可得SUV受到的阻力為188N，則升力系數(shù)為0.101。
從速度流線分布和速度矢量分布可知：車后部有較大流動分離區(qū)。車頂后緣的導流板，超出車身的延伸段向后向下構型，氣流經(jīng)導流板后繼續(xù)向下運動，并發(fā)生分離；車尾部下方的上翹構型，使得從車底流經(jīng)氣流方向向上偏移。車后的分離區(qū)域，由于構型優(yōu)化而減小，然而尾流區(qū)仍然延伸到了車后約三分之一個車位的距離；車頂導流板有效地使上部分離區(qū)域控制在后窗的范圍，后窗的斜向后傾斜設計也限制了渦流向下運動，進而減小了渦流大小，在后床上的這片低速區(qū)，是長時間行駛后，后窗積灰程度明顯高于前窗的主要原因；車底輪胎區(qū)域出現(xiàn)了流線分布，有渦流區(qū)，也是車行風阻的一部分。
圖 5 橫向流線分布(車頭局部)
橫向流線檢視區(qū)域設在輪眉水平高度。車前側面到前輪輪眉部分，流線大致呈向上繞流，過輪眉后向下流動，由于上方有側后視鏡，所以流線將通過輪眉及后視鏡之間較狹窄的區(qū)域，流速有一個明顯升高，推測將加劇后視鏡后的渦流脈動，使得行駛噪聲加大，后續(xù)應對此處做具體聲場分析，關注噪聲成因。
橫向流線分布更為清晰地顯示了車尾部的大渦流區(qū)域；車底盤件雖然沒有進行有效包附，然而車底流線分布卻并未出現(xiàn)大面積紊亂以及渦流，僅在后輪后方有明顯的流動分離區(qū)域；氣流流過車底后，經(jīng)車底擴散向后排出，與車輛側面繞行過來的氣流在車后形成的渦流相結合，造成向車輛行駛方向相反行進的下洗流。
圖 6 車底橫向流線分布(車尾局部)
3. 結論
Aries軟件基于分子動力學原理，可對車輛等內部構型復雜精密的器械結構，做全時域流場分析，定制化的虛擬數(shù)值風洞模塊可對現(xiàn)實實驗環(huán)境做到全建模，且支持全細節(jié)模型直接導入仿真，使設計人員在設計車輛細節(jié)時，如后視鏡，車頂后緣導流板，車底盤包附構建等，可與車輛整體一起做模擬，全面分析該細節(jié)對整車設計的影響。
經(jīng)研究，某SUV，風阻系數(shù)為0.317，處于主流SUV風阻系數(shù)范圍之內，車輛細節(jié)分析符合設計初衷：
1. 車頂導流板起到減小分離區(qū)域的作用；
2. 車底盤布局，使流線分布整齊，沒有大的分離區(qū)域，并未大幅度增加風阻；

3. 輪胎仍需增加擋風板來阻斷氣流穿過形成渦流，而增大風阻。
由于基于高階的控制方程，玻璃表面的聲壓結果得以保存下來，結果無需通過聲類比方法進行聲源模擬，便可以直接進行聲場分析。

參考文獻：
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