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【載荷數(shù)據(jù)處理-幅值域分析方法】雨流計(jì)數(shù)

2019-03-18 17:53:18·  來源：耐久論壇  作者：李旭東博士  
　
做一個不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)念惐龋鹤鯪VH的朋友整天把傳遞函數(shù)掛在嘴邊，管你是做模態(tài)還是TPA分析，先拿力錘或激振器把相關(guān)的傳遞函數(shù)弄出來再說，其余的是后面的事兒；而我
做一個不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)念惐龋鹤鯪VH的朋友整天把“傳遞函數(shù)”掛在嘴邊，管你是做模態(tài)還是TPA分析，先拿力錘或激振器把相關(guān)的傳遞函數(shù)弄出來再說，其余的是后面的事兒；而我們做耐久的同行大都每天把“雨流計(jì)數(shù)”掛在嘴邊，管你后面是做疲勞壽命分析、還是做Block Cycle Definition的臺架載荷譜編制、還是通過CombiTrack做強(qiáng)化路面規(guī)范的制定，先把載荷的雨流計(jì)數(shù)弄出來再說，其余的是后面的事兒?？梢娪炅饔?jì)數(shù)對于做疲勞耐久這個行當(dāng)?shù)墓こ處煹闹匾?。所以，在結(jié)束了論壇前六篇天馬行空的對（車輛）耐久性工程的“漫談”之后，從這一篇起，我們“腳踏實(shí)地”的把（車輛）耐久性工程涉及到的眾多專業(yè)和技術(shù)要點(diǎn)，一個一個落實(shí)。
 
本篇文章，圍繞雨流計(jì)數(shù)依次談?wù)撊齻€方面的話題：雨流計(jì)數(shù)數(shù)出來的是個什么東西？雨流計(jì)數(shù)是怎么數(shù)出來的？還有最重要的一個，雨流計(jì)數(shù)為什么這么數(shù)？
 
1 雨流計(jì)數(shù)數(shù)出來的是什么——對于雨流計(jì)數(shù)結(jié)果云圖的解讀
 
對一段時域數(shù)據(jù)做雨流計(jì)數(shù)后給出的一個典型結(jié)果，如圖1所示。著名的（道路）載荷數(shù)據(jù)處理軟件TecWare默認(rèn)的雨流計(jì)數(shù)結(jié)果以一種所謂的from-to格式的方式呈現(xiàn)，如圖1(a)所示。比如說，圖1(a)在from 2 to 7的位置上顯示為3，這就是說：被計(jì)數(shù)的隨機(jī)時域載荷信號中出現(xiàn)了一個閉合的載荷循環(huán)，這個循環(huán)的最大值是7，最小值是2；這個載荷由2先加載到7，然后又卸載到2；這個循環(huán)出現(xiàn)了3次。圖1(a)在from 6 to 4的位置上顯示為3，這就是說：被計(jì)數(shù)的隨機(jī)時域載荷信號中出現(xiàn)了一個閉合的載荷循環(huán)，這個循環(huán)的最大值是6，最小值是4；這個載荷由6先卸載到4，然后又加載到6；這個循環(huán)出現(xiàn)了3次。當(dāng)然，實(shí)際的雨流計(jì)數(shù)結(jié)果會以云圖的形式呈現(xiàn)，某一個具體的載荷出現(xiàn)了幾回，會對標(biāo)一個色帶用相應(yīng)的色彩標(biāo)識，如圖1(b)左一圖所示。
 
總結(jié)一下，雨流計(jì)數(shù)結(jié)果給出了如下幾方面的信息：
 
1）用from-to來表征某一個載荷出現(xiàn)的次數(shù)，而from-to實(shí)際上對應(yīng)著這個載荷的最大值max和最小值min，通過max和min可以換算得出對于疲勞壽命分析最重要的幾方面信息：
 
amplitude = (max - min)/2 （直接對應(yīng)SN曲線的縱軸）
range = max – min （相關(guān)Range Pair計(jì)數(shù)中的“Range”即為此Range）
mean = (max + min)/2 （疲勞壽命分析時據(jù)此進(jìn)行平均應(yīng)力修正）

2）告知了封閉的載荷循環(huán)是先加載，然后再卸載（比如from 2 to 7，載荷序列為2-7-2），還是先卸載，然后再加載（比如from 7 to 2，載荷序列為7-2-7）。由于一般情況下，這一信息對于結(jié)構(gòu)的疲勞損傷影響不大，因此，通常將雨流計(jì)數(shù)結(jié)果按照斜45度的主對角線“對折”起來，將from 2 to 7和from 7 to 2的循環(huán)次數(shù)加起來，不再具體區(qū)分，從而形成如圖1(2)左二所示的“上三角陣”。還有一些工程師習(xí)慣用Range（縱軸）/Mean（橫軸）的方式來顯示雨流計(jì)數(shù)結(jié)果，如圖1(2)左三所示。以上這些都沒有問題，都是一些基本等價的信息，在TecWare軟件中可以方便的調(diào)整和選擇雨流計(jì)數(shù)結(jié)果的最終顯示風(fēng)格。
(a)
(b)
圖1 雨流計(jì)數(shù)結(jié)果的含義1
 
2 雨流計(jì)數(shù)結(jié)果是怎么數(shù)出來的——四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)簡介
 
在TecWare軟件中，雨流計(jì)數(shù)采用所謂的“四點(diǎn)法計(jì)數(shù)”，如視頻1所示。依據(jù)時間序列讀入時域數(shù)據(jù)的四個數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果中間兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成的幅值被第一個和第四個點(diǎn)構(gòu)成的幅值包含，則將中間這兩個點(diǎn)構(gòu)成的相對較小的載荷循環(huán)記作一次計(jì)數(shù)（from-to），并從原時域數(shù)據(jù)中刪除中間這兩個點(diǎn)，然后如法炮制的對剩余的數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成的新的載荷序列進(jìn)行四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)。如果中間兩個點(diǎn)構(gòu)成的幅值沒有被第一和第四個點(diǎn)構(gòu)成的幅值包含，則什么都不做，對下一個“四點(diǎn)”如法炮制的進(jìn)行處理。
 
如視頻所示，當(dāng)這套流程進(jìn)行到最后的時候，會留下一個大的載荷循環(huán)“骨架”。按照“四點(diǎn)法計(jì)數(shù)”規(guī)則，在不做任何處理的情況下這個“骨架”無法再計(jì)數(shù)出任何新的結(jié)果。這個“骨架”我們習(xí)慣上稱之為Residue。
 
對于Residue的處理是一個重要的事情，需要小心謹(jǐn)慎。TecWare軟件中存在三種處理的選項(xiàng)，即none、First Block和Repeated Block。軟件默認(rèn)的選項(xiàng)是Repeated Block。我們建議：TecWare軟件使用者不要輕易去更改這個選項(xiàng)，軟件把Repeated Block作為默認(rèn)選項(xiàng)是有原因的，因?yàn)樗钸m合最普遍的情況，原因如下。
 
想象一下，我們今天采集了300km的高速路面的載荷譜，對它作雨流計(jì)數(shù)。但是，這個結(jié)果與設(shè)計(jì)里程相比僅僅是一小段。在將這一段載荷“外推”到設(shè)計(jì)里程的時候，相當(dāng)于將好多個這一段時域數(shù)據(jù)“首尾相接”進(jìn)行計(jì)數(shù)，這時候也相當(dāng)于將好多段Residue“首尾相接”進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)。這個時候，按照四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)法則，本來數(shù)不出什么結(jié)果的Residue又能貢獻(xiàn)出新的載荷循環(huán)。而且，這些載荷循環(huán)都是幅值非常大的載荷循環(huán)，循環(huán)周次不多，但是實(shí)際形成的偽損傷數(shù)值可是不小的，因此不僅不能忽略，而且是要小心謹(jǐn)慎和“錙銖必較”的進(jìn)行處理的。
 
如圖2所示，TecWare軟件默認(rèn)的Repeated Block選項(xiàng)按照這樣一個邏輯來處理Residue：將兩個Residue串聯(lián)起來（Repeated），然后按照四點(diǎn)法對其進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，對于由此生成的載荷循環(huán)用*做標(biāo)志記錄在生成的雨流云圖上。
圖2 TecWare軟件中雨流計(jì)數(shù)默認(rèn)RepeatedBlock選項(xiàng)對于Residue處理的示意圖1
 
因此，在默認(rèn)的Repeated Block選項(xiàng)下，TecWare的雨流計(jì)數(shù)結(jié)果包含兩方面的信息：一個是正常四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)產(chǎn)生的雨流矩陣，我們用RFM0來表示，其對應(yīng)的偽損傷數(shù)值我們用d0來表示；一個是采用（默認(rèn)的）Repeated Block選項(xiàng)對于Residue進(jìn)行再計(jì)數(shù)產(chǎn)生的新的載荷循環(huán)，我們用RFM2來表示，其對應(yīng)的偽損傷數(shù)值我們用d2來表示?？梢宰C明：如果將這一段時域數(shù)據(jù)重復(fù)Nb次，則其對應(yīng)的損傷“約”等于Nb(d0+d2)。一般來說，這個結(jié)果與精確值之間僅有一點(diǎn)點(diǎn)的偏差，可以忽略不計(jì)。
 
3 為什么要采用這么一種方法來計(jì)數(shù)——雨流計(jì)數(shù)與疲勞壽命分析嚴(yán)絲合縫的關(guān)聯(lián)性
 
這是一個比較關(guān)鍵和容易被忽視的問題。我們看視頻2。視頻中第2象限是對一段時域信號按照四點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)進(jìn)行處理，第3象限是雨流矩陣中采用from-to格式記錄雨流計(jì)數(shù)結(jié)果，這兩個象限的信息我們在視頻1中已經(jīng)看過了，也就是解釋了“雨流計(jì)數(shù)是怎么進(jìn)行的”這個層面的問題。我們認(rèn)真的看一下視頻2中的第1象限。
 
我們想象一下：我們計(jì)數(shù)的對象一般來說是一個外載荷，在這個外載荷作用下，結(jié)構(gòu)上有一處疲勞危險點(diǎn)，我們通過某種辦法測量或者仿真計(jì)算得到了這一點(diǎn)與外載荷相對應(yīng)的Stress（縱軸）/Strain（橫軸），這個關(guān)系就是視頻2中第象限展示的信息。
 
我們通過比對第一到第三象限的聯(lián)動關(guān)系，可以看到：雨流計(jì)數(shù)結(jié)果對于外載荷的每一次計(jì)數(shù)，都對應(yīng)于結(jié)構(gòu)疲勞危險點(diǎn)Stress-Strain歷程中（內(nèi)載荷）的一個封閉的滯后環(huán)！這一信息對于我們理解雨流計(jì)數(shù)的合理性和重要性是非常關(guān)鍵的。
 
我們看一下視頻3，給出了我們在按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范獲得某一材料Manson-Coffin關(guān)系曲線的試驗(yàn)過程。試驗(yàn)中，我們通過引伸計(jì)獲得工程應(yīng)變，通過疲勞試驗(yàn)機(jī)控制這一工程應(yīng)變的大小，直至試驗(yàn)件斷裂，獲得Manson-Coffin關(guān)系曲線上的一個數(shù)值點(diǎn)。因此可以看到，無論是Manson-Coffin關(guān)系，還是SN曲線，實(shí)際上給出的都是材料在某一幅值和均值的閉合滯后環(huán)作用多少次后斷裂的這樣一種“載荷”與“壽命”之間的宏觀標(biāo)定關(guān)系。
 
當(dāng)我們注意到，雨流計(jì)數(shù)實(shí)際上是一個從隨機(jī)外載荷序列中依次分離封閉的外載荷循環(huán)的過程，而所分離的每一個封閉的外載荷循環(huán)，都對應(yīng)著內(nèi)載荷的一個封閉的滯后環(huán)。這種計(jì)數(shù)法則“數(shù)”出了“本質(zhì)”，依據(jù)這種計(jì)數(shù)法則生成的計(jì)數(shù)結(jié)果，結(jié)合相應(yīng)的SN曲線或Manson-Coffin關(guān)系進(jìn)行后續(xù)的（高周、低周）疲勞壽命分析，相關(guān)環(huán)節(jié)嚴(yán)絲合縫，非常嚴(yán)謹(jǐn)！正因?yàn)槿绱?，雨流?jì)數(shù)方法在眾多的計(jì)數(shù)法則中具有鶴立雞群的優(yōu)越性和重要性，是日本學(xué)者Endo先生在1967年對疲勞壽命評估學(xué)科和耐久性工程做出的重要貢獻(xiàn)。
 
參考文獻(xiàn)
1. 來源于西門子工業(yè)軟件有限公司內(nèi)部資料.
 
作者簡介
李旭東，2003年畢業(yè)于大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位；2008年畢業(yè)于北京大學(xué)力學(xué)系固體力學(xué)專業(yè)，獲理學(xué)博士學(xué)位。2008年至2014年，就職于中國航空綜合技術(shù)研究所，歷任工程師、高級工程師；2015年至今，就職于西門子工業(yè)軟件（北京）有限公司，任職耐久性應(yīng)用工程師。長期專注于（金屬）材料和結(jié)構(gòu)耐久性和損傷容限分析方法研究。
 
作者個人微信號：lixudong2008 （添加微信號請注明“姓名+工作單位”） 
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