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車輛橫擺特性和側(cè)偏特性在橫向前饋控制中的應用
汽車的穩(wěn)定性對于車輛的行駛安全至關重要，是一直以來的研究熱點。表征車輛穩(wěn)定性的兩個主要狀態(tài)變量是質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，其主要取決于車輛的橫擺特性和側(cè)偏特性。在公眾號文章：車輛橫向動力學前饋控制中的幾種常用方法的前饋方法介紹中也體現(xiàn)了對橫擺特性和側(cè)偏特性的應用，本文對此展開了如下討論。
1.橫擺特性汽車等速行駛時，在前輪角階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應就是等速圓周行駛，常用輸出與輸入的比值，如穩(wěn)態(tài)的橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角來評價穩(wěn)態(tài)響應，即穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益。
2.側(cè)偏特性車輛穩(wěn)態(tài)行駛的側(cè)向速度可以表示成橫擺角速度與縱向車速的函數(shù)。
3.前饋控制中橫擺特性與側(cè)偏特性的應用基于二自由度模型的前饋控制，利用了車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺特性
聯(lián)立汽車運動二自由度方程得到車輛前饋轉(zhuǎn)角為
可以看到基于二自由度模型的前饋控制正是利用了車輛的橫擺特性。在基于拉氏變換的前饋控制中，當穩(wěn)態(tài)位置誤差為0時，可以得到車輛前饋轉(zhuǎn)角為
根據(jù)
將上式進行變換得到
根據(jù)上式形式可以得到
基于拉氏變換的前饋控制由車輛二自由度模型中的橫擺特性和側(cè)偏特性決定，當
時，此時車輛橫向速度為0，質(zhì)心側(cè)偏角為0，車輛不發(fā)生側(cè)偏
，基于拉氏變換前饋僅由橫擺特性決定。針對車輛側(cè)偏特性我們進一步探討，質(zhì)心側(cè)偏角為0的情況，當
時，即
求解得到臨界車速為
4. 仿真與驗證
在Simulink中搭建二自由度模型具體參數(shù)如下表所示：
表1 汽車二自由度模型參數(shù)表參數(shù)符號參數(shù)值汽車質(zhì)量m1820kg質(zhì)心到前/后軸的距離a/b1.17/1.77m轉(zhuǎn)動慣量Iz3746kg·m2前后輪的側(cè)偏剛度Cf/Cr52151/41400N/rad根據(jù)以上參數(shù)求解得到的車輛橫向速度為0時的臨界車速約為10.0583m/s，為了驗證所求解的準確性，本文對不同車速下二自由度模型對前輪角階躍輸入的響應進行仿真，結(jié)果如圖1和2所示。當車速低于臨界車速時，橫向速度Vy與橫擺角速度wr方向相同，車輛轉(zhuǎn)彎時的內(nèi)徑差就此產(chǎn)生；同為正值，當車速達到臨界車速時，橫向速度Vy穩(wěn)態(tài)響應為0；當車速高于臨界車速時，橫向速度Vy與橫擺角速度方向相反，橫向速度Vy絕對值明顯增大，這也說明了在高速下，車輛在轉(zhuǎn)彎時容易發(fā)生甩尾、側(cè)滑現(xiàn)象。而在自動駕駛漂移或其他緊急轉(zhuǎn)向場景中，可以充分利用該特性進行極限轉(zhuǎn)彎，如圖3所示，此時的車輪方向或車頭朝向與真實的行駛軌跡方向相差較大，即存在較大的側(cè)偏角，這就是主動利用車輛側(cè)偏的典型案例。
圖1 不同車速下二自由度模型橫向速度對前輪5°角階躍輸入的響應
圖2 不同車速下二自由度模型橫擺角速度對前輪5°角階躍輸入的響應
圖3 斯坦福自動駕駛漂移的主動側(cè)偏控制
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