為了確保在不斷變化的溫度條件下獲得準(zhǔn)確的測量結(jié)果，需要對應(yīng)變四分之一橋進(jìn)行溫度補(bǔ)償。有幾個(gè)溫度因素會影響測量結(jié)果，例如：

• 材料熱膨脹差對基底材料和測量柵絲材料的相互影響
  

• 引線的電阻

• 應(yīng)變片自加熱時(shí)應(yīng)變系數(shù)的溫度依賴性

• 楊氏模量的溫度依賴性

這些溫度影響可通過專為應(yīng)變測量而設(shè)計(jì)的軟件包（如HBK的catman Easy/AP）進(jìn)行校正。HBK 應(yīng)變片隨附的數(shù)據(jù)表包含所有相關(guān)參數(shù)，以確保測量的準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)表中圖表和公式中顯示補(bǔ)償參數(shù)。注意：在本例中，數(shù)據(jù)表中顯示兩條曲線。一條曲線表示應(yīng)變片本身的熱響應(yīng)，而另一條曲線表示應(yīng)變片（包括2根引線）的熱響應(yīng)。

HBK應(yīng)變片數(shù)據(jù)表

應(yīng)變片的溫度響應(yīng)取決于：

• 基底/材料的溫度膨脹系數(shù)

• 應(yīng)變柵絲的溫度膨脹系數(shù)（CTE）

• 應(yīng)變片柵絲電阻的溫度系數(shù)

• k系數(shù)

在實(shí)際工作中，室溫條件下簡單地測量將包括熱輸出應(yīng)變。測量結(jié)果反映了：

• 應(yīng)變片特性對基底/材料溫度膨脹的補(bǔ)償

• 一種無法補(bǔ)償?shù)臍堄嗾`差，但為了達(dá)到高精度的測量要求而需要加以校正

殘余誤差可通過測量確定，并用多項(xiàng)式εs表示，理想情況下，無論溫度如何，其結(jié)果始終為零。但實(shí)際上，在參考溫度附近有一個(gè)范圍，在應(yīng)變片生產(chǎn)過程中，它被優(yōu)化到接近于零。

應(yīng)用實(shí)例

我們將通過一個(gè)實(shí)例來說明，對四分之一橋路進(jìn)行熱補(bǔ)償時(shí)需要考慮哪些因素。我們采用以下配置：

• 應(yīng)變片：1-LY11-10/120 應(yīng)變片，安裝在100°C試驗(yàn)條件下試驗(yàn)箱中的材料上。為了將傳感器與放大器連接，使用10mm引線、焊接端子和4線電纜。

• 放大器：QuantumX MX1615B 模塊采用四分之一橋路配置，根據(jù)電磁環(huán)境不同，可使用直流或載頻激勵(lì)值。

• 軟件：catman Easy/AP DAQ, 安裝在PC機(jī)上或在數(shù)據(jù)記錄儀中運(yùn)行，通過在線數(shù)學(xué)功能來校正溫度影響

01用多項(xiàng)式校正應(yīng)變值熱多項(xiàng)式繪制在每個(gè)數(shù)據(jù)表上，總體布局如下，需注意多項(xiàng)式可能有所不同：

在catman Easy/AP中，通過點(diǎn)擊DAQ通道的帶狀條中的“自適應(yīng)”，可以很容易地進(jìn)行應(yīng)變片的熱補(bǔ)償。所有參數(shù)見數(shù)據(jù)表。

在catman中進(jìn)行熱補(bǔ)償
在某些情況下，多項(xiàng)式還包括在溫度變化時(shí)影響應(yīng)變信號的因素：

• 引線的影響(εl)：在這個(gè)具體示例中，還添加了測量不確定度和連接到測量柵絲應(yīng)變片引線的影響。一般來說，必須考慮引線的影響，但在應(yīng)變片類型和制造商之間可能會有所不同。如果您使用的是我們 HBM 3- 或 4-線專利技術(shù)，可補(bǔ)償所有電纜電阻的影響，但在某些情況下，2線部分不能自動補(bǔ)償。

• 測量不確定度 (εu)：測量不確定度是總計(jì)算中應(yīng)考慮的一般部分。甚至多項(xiàng)式也有一些導(dǎo)致了不確定性的分散項(xiàng)。

適用的多項(xiàng)式如下：

在本例中，多項(xiàng)式如下：

假設(shè)應(yīng)變測量期間的溫度恒定為100°C（T=100°C），引線長度為10 mm（L=10 mm）。請注意引線的長度可能導(dǎo)致結(jié)果會有所不同。從多項(xiàng)式的角度看，它表明熱應(yīng)變對結(jié)果有很大的影響，因?yàn)樗哂?00μm/m。

為了計(jì)算熱輸出應(yīng)變，將溫度和引線長度部署到多項(xiàng)式中：

結(jié)果與數(shù)據(jù)表上顯示的多項(xiàng)式非常吻合。通過多項(xiàng)式，考慮了最顯著的影響，而只有非常長的2線電纜才會產(chǎn)生額外的影響。因此我們需要使用3線和4線技術(shù)來補(bǔ)償電纜電阻的影響。將熱應(yīng)變疊加在測量應(yīng)變上，即可得到應(yīng)變校正值，該值僅考慮機(jī)械應(yīng)變：

02應(yīng)變系數(shù)調(diào)整

大多數(shù)制造商的多項(xiàng)式是用k=2的系數(shù)（或k系數(shù)）來測量的，而實(shí)際測量中，k系數(shù)通常是不同的。這種效應(yīng)主要在極端條件下出現(xiàn)，如高溫和低溫或高應(yīng)變。為了補(bǔ)償可能影響溫度補(bǔ)償?shù)淖兓?，?yīng)考慮對數(shù)據(jù)表中應(yīng)變系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。因此，乘以數(shù)據(jù)表應(yīng)變系數(shù)的商，即可校正應(yīng)變片預(yù)期的熱輸出。在這種情況下，我們通過以下公式調(diào)整系數(shù)：

當(dāng)然，熱應(yīng)變校正僅適用于多項(xiàng)式，不可用于測量不確定度或引線影響：

在這種情況下，兩個(gè)K系數(shù) (kpolynomial = 2.0 和 kdata_sheet = 2.12)。熱應(yīng)變校正應(yīng)為：

修正后的應(yīng)變信號為:

為了在catman數(shù)據(jù)采集軟件中建立這種校正，需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)考慮所有因素的新計(jì)算通道。可以通過單擊“新建計(jì)算通道”和“創(chuàng)建新通道”來添加計(jì)算通道。通過在新計(jì)算通道的“編輯表達(dá)式”中插入熱應(yīng)變校正多項(xiàng)式，對應(yīng)變信號進(jìn)行校正。

采用catman調(diào)整K系數(shù)03基底材料的偏離溫度系數(shù)在這個(gè)理論測試案例中，應(yīng)變片的溫度系數(shù)與材料完全匹配。然而在實(shí)踐中，基底材料的溫度系數(shù)和應(yīng)變片所適應(yīng)的溫度系數(shù)之間可能存在微小的偏差。下式給出了測量應(yīng)變值的近似調(diào)整。在這種情況下，我們假設(shè)適用于鐵素體鋼（10.8 ppm/K）的應(yīng)變片用于鋁（23 ppm/K）：

必須根據(jù)參考溫度和試驗(yàn)期間的溫度計(jì)算溫差。參考溫度是應(yīng)變片數(shù)據(jù)表所指的溫度：

這將導(dǎo)致以下修正系數(shù)：

如果將其考慮為應(yīng)變校正值，則得到整體方程：

為了在catman DAQ軟件中建立這種校正，需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的計(jì)算通道或調(diào)整一個(gè)已經(jīng)存在的計(jì)算通道。在這個(gè)應(yīng)用例子中，已經(jīng)存在的計(jì)算通道需要更新熱應(yīng)變校正多項(xiàng)式來進(jìn)行調(diào)整。

catman 中基底材料偏離溫度系數(shù)調(diào)整04溫度對K系數(shù)的影響第2章通過多項(xiàng)式和K系數(shù)擬合進(jìn)行了應(yīng)變修正。這對于大多數(shù)實(shí)驗(yàn)測試來說已經(jīng)足夠了。然而，在很寬的范圍內(nèi)，K系數(shù)隨溫度近似線性變化。因此，可以在未校正的應(yīng)變信號中考慮K系數(shù)校正（不在多項(xiàng)式中考慮，因?yàn)镵系數(shù)的溫度依賴性已經(jīng)包括在多項(xiàng)式中）。溫度系數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的，這取決于柵絲材料（康銅或鉻鎳（Modco））。為了方便地計(jì)算溫度調(diào)整K系數(shù)，HBK數(shù)據(jù)表顯示了溫度系數(shù)以及所需的K系數(shù) (kdata_sheet = 2.12)。請先檢查線性度是否在極端溫度下有效。在這種情況下，K系數(shù)溫度系數(shù)為： 

K系數(shù)的修正公式如下（T=100°C）:

很明顯，這種影響非常小，所以這種影響是可以忽略的。在catman數(shù)據(jù)采集軟件中，通過調(diào)整已有的計(jì)算通道，可以很容易地將K系數(shù)溫度依賴性作為完整公式的一部分。

溫度對K系數(shù)影響的補(bǔ)償05最終熱校正公式考慮到本技術(shù)說明中所述的所有影響，應(yīng)變值修正公式如下（點(diǎn)擊放大）：

06詞匯表