2.2.2軌跡規(guī)劃

軌跡規(guī)劃涉及自動(dòng)駕駛車從當(dāng)前狀態(tài)到下一個(gè)目標(biāo)狀態(tài)（該狀態(tài)詳細(xì)說(shuō)明了汽車狀態(tài)隨時(shí)間的變化過(guò)程）生成一系列狀態(tài)。軌跡規(guī)劃的方法可以主要分為四類：基于圖搜索、基于采樣、基于插值曲線以及基于數(shù)值優(yōu)化。

2.2.2.1基于圖搜索的技術(shù)

用于軌跡規(guī)劃的基于圖搜索的技術(shù)是從用于路徑規(guī)劃的技術(shù)擴(kuò)展而來(lái)，以用來(lái)詳細(xì)說(shuō)明汽車狀態(tài)隨時(shí)間的變化過(guò)程。在自動(dòng)駕駛汽車中，最常見的基于圖搜索的軌跡規(guī)劃方法是狀態(tài)點(diǎn)陣、彈性帶（EB）和A*。

（1）狀態(tài)點(diǎn)陣是一種搜索圖，該搜索圖的頂點(diǎn)表示狀態(tài)，邊表示連接滿足設(shè)備運(yùn)動(dòng)約束的狀態(tài)的路徑。頂點(diǎn)以常規(guī)方式放置，并使得相同的路徑可用于連接所有頂點(diǎn)。通過(guò)這種方式，到目標(biāo)的路徑可能通過(guò)圖中的一系列邊來(lái)展示。僅通過(guò)表征解決方案中的可能狀態(tài)，該狀態(tài)網(wǎng)格必須適合于在線路徑規(guī)劃。此外，該方法必須通過(guò)添加時(shí)間和速度維度將這種“狀態(tài)晶格”擴(kuò)展到動(dòng)態(tài)環(huán)境。狀態(tài)格子能夠處理多個(gè)維度，例如位置，速度和加速度，并且適用于局部規(guī)劃和動(dòng)態(tài)環(huán)境。但是，它們具有很高的計(jì)算成本，因?yàn)樗鼤?huì)評(píng)估圖中的每個(gè)可能的解決方案。

（2）一種用于道路軌跡規(guī)劃的共形時(shí)空狀態(tài)格。該方法中圍繞中心線路徑構(gòu)建狀態(tài)網(wǎng)格，在距離中心線的橫向偏移處定義道路上的節(jié)點(diǎn)，并使用優(yōu)化算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的邊緣。該優(yōu)化算法找到定義連接任何節(jié)點(diǎn)對(duì)的邊的多項(xiàng)式函數(shù)的參數(shù)。他們?yōu)槊總€(gè)節(jié)點(diǎn)分配一個(gè)狀態(tài)向量，其中包含姿勢(shì)、加速度曲線以及時(shí)間和速度范圍。通過(guò)時(shí)間和速度間隔的更精細(xì)離散化相比，加速度曲線以更低的成本增加軌跡多樣性。此外，時(shí)間和速度的范圍通過(guò)允許將時(shí)間和速度分配給圖搜索階段而不是圖構(gòu)建階段來(lái)降低計(jì)算成本。

（3）一種迭代優(yōu)化的方法，該迭代優(yōu)化應(yīng)用于從狀態(tài)點(diǎn)陣導(dǎo)出的合成軌跡，以用來(lái)減少規(guī)劃的時(shí)間并改善了軌跡質(zhì)量。

（4）一種將狀態(tài)晶格軌跡規(guī)劃與行為選擇融合的規(guī)劃方法。該方法對(duì)一組候選軌跡進(jìn)行采樣，并從中提取不同的行為。通過(guò)選擇行為并選擇與所選行為相關(guān)聯(lián)的候選軌跡來(lái)獲得最終軌跡。

（5）一種使用三次多項(xiàng)式曲線沿全局路徑生成候選路徑，此外通過(guò)計(jì)算速度分布對(duì)所生成的路徑的點(diǎn)進(jìn)行分配，并通過(guò)成本函數(shù)評(píng)估所生成的軌跡，并選擇最佳軌跡。

在路徑規(guī)劃方法中，基于彈性帶方法的優(yōu)化是通過(guò)具有彈性節(jié)點(diǎn)和邊緣的圖表來(lái)表征狀態(tài)空間。通過(guò)用連接相鄰空間節(jié)點(diǎn)的內(nèi)外邊緣對(duì)空間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)充來(lái)定義彈性節(jié)點(diǎn)。路徑是通過(guò)優(yōu)化算法獲取。其中優(yōu)化算法平衡兩種力:外部障礙產(chǎn)生的排斥力以及消除帶松弛的相鄰點(diǎn)所產(chǎn)生的收縮力。該方法展示了連續(xù)性和穩(wěn)定性，具有非確定性的運(yùn)行時(shí)間并且需要無(wú)沖突的初始路徑。

（6）一種解耦的時(shí)空軌跡規(guī)劃方法，該方法分別進(jìn)行路徑規(guī)劃和軌跡規(guī)劃。軌跡規(guī)劃分為三個(gè)階段：在第一階段，考慮道路和障礙物約束來(lái)計(jì)算無(wú)碰撞路徑，并且使用純追蹤控制器和運(yùn)動(dòng)學(xué)汽車模型生成可行路徑；在第二階段，在幾個(gè)約束（速度限制、障礙物接近、橫向加速度和縱向加速度）下給出速度分布；最后，給定路徑和速度分布，通過(guò)參數(shù)路徑螺旋計(jì)算軌跡。通過(guò)模擬未來(lái)的運(yùn)動(dòng)，算法可以對(duì)所有靜態(tài)和移動(dòng)障礙物進(jìn)行軌跡評(píng)估。

（7）A*算法通常用于路徑規(guī)劃或非結(jié)構(gòu)化軌跡規(guī)劃。道路軌跡規(guī)劃， A*的兩種新的節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展方案。第一種方案通過(guò)數(shù)值優(yōu)化來(lái)試圖找到汽車從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)直接連接到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的軌跡。第二種方案使用純追蹤控制器去在沿著全局參考路徑上，生成引導(dǎo)汽車的短邊（即，短運(yùn)動(dòng)基元）。

2.2.2.2基于抽樣的方法

基于采樣的方法是通過(guò)隨機(jī)地對(duì)狀態(tài)空間進(jìn)行采樣來(lái)尋找汽車當(dāng)前狀態(tài)和下一個(gè)目標(biāo)狀態(tài)之間的連接。在自動(dòng)駕駛汽車軌跡規(guī)劃中，最常用的基于采樣的方法是快速探索隨機(jī)樹（RRT）。

用于軌跡生成的RRT方法使用來(lái)自狀態(tài)空間的隨機(jī)樣本將汽車從當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行遞增，以用來(lái)構(gòu)建搜索樹。在每個(gè)隨機(jī)狀態(tài)，控制命令應(yīng)用在樹的最近頂點(diǎn)，以用來(lái)創(chuàng)建盡可能接近隨機(jī)狀態(tài)的新狀態(tài)。其中樹的每個(gè)頂點(diǎn)表示一個(gè)狀態(tài)，每個(gè)有向邊表示一個(gè)用于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的命令。候選軌跡通過(guò)各種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)估。RRT方法對(duì)于高維空間具有較低的計(jì)算成本，并且只要解存在，總是找到解決方案，但需要算法給予足夠的時(shí)間。然而，它的結(jié)果并不是連續(xù)而且不穩(wěn)定。

（1）一種用于無(wú)人駕駛車“IARA”的軌跡規(guī)劃的RRT方法。該方法為標(biāo)準(zhǔn)RRT方法提供了新的變體，該變體方法用來(lái)將隨機(jī)狀態(tài)的位置偏向車道區(qū)域，選擇期望最高的控制命令來(lái)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)，選擇最佳軌跡，丟棄非期望狀態(tài)，并重新使用部分在之前的規(guī)劃周期內(nèi)構(gòu)建的軌跡。

（2）一種使用駕駛員在道路上的視覺搜索行為來(lái)指導(dǎo)RRT的狀態(tài)采樣。駕駛員在進(jìn)行轉(zhuǎn)彎過(guò)長(zhǎng)中會(huì)使用“近點(diǎn)”和“遠(yuǎn)點(diǎn)”。他們利用彎道上顯示的駕駛員視覺搜索行為的這一特征來(lái)指導(dǎo)RRT方法。此外，他們采用基于B樣條的后處理方法來(lái)生成平滑、連續(xù)和可行的軌跡。

2.2.2.3基于曲線的插值方法

基于插值曲線的方法通過(guò)內(nèi)插先前已知的一組點(diǎn)（如道路地圖路點(diǎn)）并且構(gòu)建更平滑的軌跡。該軌跡同時(shí)考慮汽車的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)約束、舒適度、障礙物以及其他參數(shù)。在自動(dòng)駕駛汽車的軌跡規(guī)劃中最常見的基于內(nèi)插曲線的技術(shù)是回旋曲線。

回旋曲線允許定義具有線性可變曲率的軌跡，以便直線段到彎曲段之間的過(guò)渡是平滑的。然而，由于通過(guò)積分方法來(lái)定義，因此回旋曲線具有高計(jì)算成本，并且它取決于全局航路點(diǎn)。

使用回旋觸角進(jìn)行軌跡規(guī)劃。從汽車的重心開始，采用回旋曲線的形式，根據(jù)不同的速度和不同的初始轉(zhuǎn)向角來(lái)計(jì)算出觸角?？墒褂谜紦?jù)柵格圖將觸角分類為可導(dǎo)航或不可導(dǎo)航。在可通航的觸角中，最好的觸手是根據(jù)幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)選擇的。使用馬爾可夫決策過(guò)程啟發(fā)的方法來(lái)選擇最佳觸手。

2.2.2.4基于數(shù)值優(yōu)化的方法

基于數(shù)值優(yōu)化的方法是將約束變量的函數(shù)最小化或最大化的過(guò)程。在自動(dòng)駕駛汽車軌跡規(guī)劃中，最常見的基于數(shù)值優(yōu)化的技術(shù)是函數(shù)優(yōu)化和模型預(yù)測(cè)方法。

函數(shù)優(yōu)化方法是在考慮軌跡約束(如位置，速度，加速度和加加速度）下最小化成本函數(shù)來(lái)找到軌跡。該類方法可以很容易將汽車的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)約束以及環(huán)境的約束考慮到成本函數(shù)中。然而，由于在每個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中都需要進(jìn)行優(yōu)化，并且取決于全局航路點(diǎn)，因此這種方法具有高計(jì)算成本。

（1）一種使用功能優(yōu)化方法對(duì)自動(dòng)駕駛汽車“Bertha”進(jìn)行軌跡規(guī)劃。他們通過(guò)在軌跡約束內(nèi)最小化成本函數(shù)得到最佳軌跡。成本函數(shù)組成如下：使軌跡以指定的速度駕駛通道的中間行駛，對(duì)強(qiáng)加速度進(jìn)行懲罰，抑制加速度的快速變化，并衰減高偏航率。

用于軌跡規(guī)劃的模型預(yù)測(cè)方法是通過(guò)對(duì)汽車從當(dāng)前狀態(tài)和下一個(gè)目標(biāo)狀態(tài)之間產(chǎn)生動(dòng)態(tài)可行的控制命令。它們可用于解決生成滿足狀態(tài)約束的參數(shù)化控制命令的問(wèn)題，其中動(dòng)態(tài)可由微分方程表示。

（2）一種使用模型預(yù)測(cè)方法對(duì)自動(dòng)駕駛汽車“Boss”進(jìn)行軌跡規(guī)劃。該方法可以生成到從中心線路徑導(dǎo)出的一組目標(biāo)狀態(tài)的軌跡。為了計(jì)算每個(gè)軌跡，他們使用優(yōu)化算法逐漸修改軌跡控制參數(shù)的初始近似，直到軌跡終點(diǎn)誤差在可接受的界限內(nèi)。軌跡控制參數(shù)包括軌跡長(zhǎng)度以及定義曲率輪廓的樣條曲線的三個(gè)結(jié)點(diǎn)?；谌舾梢蛩兀ㄈ纾?dāng)前道路的速度極限，最大可行速度和目標(biāo)狀態(tài)速度）為每個(gè)軌跡生成的速度分布。并根據(jù)它們與障礙物的距離、到中心線路徑的距離、平滑度、終點(diǎn)誤差和速度誤差來(lái)選擇最佳軌跡。

（3）一種使用基于狀態(tài)采樣的軌跡規(guī)劃方案，該方案在全局參考路徑中對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行采樣，并應(yīng)用模型預(yù)測(cè)路徑規(guī)劃方法來(lái)產(chǎn)生將汽車從當(dāng)前狀態(tài)連接到采樣目標(biāo)狀態(tài)的路徑。速度曲線用于為生成路徑的每個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分配速度。考慮安全性和舒適性的成本函數(shù)用于選擇最佳軌跡。

（4）一種使用模型預(yù)測(cè)方法進(jìn)行自動(dòng)駕駛車輛“IARA”的軌跡規(guī)劃。為了計(jì)算軌跡，他們使用優(yōu)化算法來(lái)找到軌跡控制參數(shù)，該軌跡控制參數(shù)在到目標(biāo)狀態(tài)的距離，到中心線路徑的距離以及與障礙物的接近度進(jìn)行最小化優(yōu)化。其中軌跡控制參數(shù)包括軌跡時(shí)間和四個(gè)結(jié)點(diǎn)（指定轉(zhuǎn)向角輪廓的樣條曲線）。

上述方法的優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)和參考文獻(xiàn)如下圖34，35所示。

圖34  常見路徑規(guī)劃方法對(duì)比

圖35  常見路徑規(guī)劃方法對(duì)比

2.3控制

在自動(dòng)駕駛汽車領(lǐng)域，控制指的是工程領(lǐng)域自動(dòng)控制背后的理論，該理論涵蓋了在無(wú)需持續(xù)直接人為干預(yù)的情況下應(yīng)用機(jī)制來(lái)操作和調(diào)節(jié)過(guò)程。在最簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制類型中，控制子系統(tǒng)將過(guò)程的輸出與期望的輸入進(jìn)行比較，并使用誤差（過(guò)程的輸出和期望的輸入之間的差異）來(lái)改變過(guò)程的輸入，從而使過(guò)程在受到干擾的情況下仍保持在其設(shè)定點(diǎn)。在自動(dòng)駕駛車輛中，自動(dòng)控制理論通常具有路徑跟蹤和底盤控制兩種方法。路徑跟蹤方法的作用是在汽車模型存在不準(zhǔn)確的情況下穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)計(jì)劃的執(zhí)行。底盤控制的作用是計(jì)算在執(zhí)行器模型和其他方面存在不準(zhǔn)確的情況下執(zhí)行運(yùn)動(dòng)計(jì)劃的轉(zhuǎn)向、油門和制動(dòng)執(zhí)行器輸入。

路徑跟蹤方法也稱為控制技術(shù)，因?yàn)樗鼈儾捎米詣?dòng)控制理論，并將路徑視為要控制的信號(hào)。然而，在自動(dòng)駕駛汽車領(lǐng)域，更適合將其稱為路徑跟蹤方法，以便將其與底盤控制方法區(qū)分開來(lái)。

2.3.1路徑跟蹤方法

路徑跟蹤方法主要是執(zhí)行由運(yùn)動(dòng)規(guī)劃子系統(tǒng)計(jì)算的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，以減少主要由汽車運(yùn)動(dòng)模型引起的誤差。它們可以被認(rèn)為是簡(jiǎn)化的軌跡規(guī)劃技術(shù)。雖然它們不處理障礙物，但由于其可以簡(jiǎn)單得實(shí)現(xiàn)，被廣泛用于自動(dòng)駕駛汽車的路徑跟蹤。如圖36所示，它包括在距離當(dāng)前路徑一定距離的路徑中找到一個(gè)點(diǎn)，并轉(zhuǎn)動(dòng)前輪，以使一條圓弧將后軸中心與路徑中的點(diǎn)連接起來(lái)。

圖36  純跟蹤方法示意圖除了純跟蹤方法，基于運(yùn)動(dòng)學(xué)的路徑跟蹤方法還有Stanley方法。模型預(yù)測(cè)控制（MPC）方法廣泛應(yīng)用于無(wú)人駕駛汽車。它包括選擇將導(dǎo)致期望硬件輸出的控制命令輸入，使用汽車的運(yùn)動(dòng)模型在未來(lái)的預(yù)測(cè)范圍內(nèi)模擬和優(yōu)化輸出。

圖37   Stanley控制算法示意圖

圖38  模型預(yù)測(cè)控制原理框圖