分析旋轉(zhuǎn)機械的振動噪聲，離不開瀑布圖分析，瀑布圖分析是旋轉(zhuǎn)機械振動噪聲分析最常用的方法。它采用“跳躍式的FFT變換”方式計算瞬時頻譜，用三維圖（瀑布圖或colormap圖）來顯示分析結(jié)果，是所有瞬時FFT頻譜的集總顯示，如圖1所示，各瞬時頻譜按時間或轉(zhuǎn)速先后順序排列。瀑布圖分析不平均任何瞬時頻譜，這對于待測旋轉(zhuǎn)機械時刻變化的轉(zhuǎn)速來說，非常有利于突出顯示隨轉(zhuǎn)速變化的特征，如階次特征；同時也能反映出共振特征。



圖1 瀑布圖顯示分析結(jié)果

1為什么要做瀑布圖分析
通常情況下，非旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的頻譜分析，我們使用二維頻譜圖來顯示相應(yīng)的結(jié)果，且二維頻譜是平均之后的頻譜，這時，頻譜主要反映的是結(jié)構(gòu)的共振特征。對于旋轉(zhuǎn)機械而言，結(jié)果顯示譜圖除了反映共振特性之外，還需要反映出與轉(zhuǎn)速變化相關(guān)的信息。這個信息就是所謂的階次信息，我們知道旋轉(zhuǎn)機械任一時刻的響應(yīng)大多數(shù)都是以階次的形式體現(xiàn)出來的，因此，在譜圖中應(yīng)能反映出結(jié)構(gòu)相應(yīng)的響應(yīng)階次。如圖2所示是某旋轉(zhuǎn)機械的一個瞬時二維頻譜，這個頻譜圖反映不出階次隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。另外，如果使用二維頻譜圖來分析旋轉(zhuǎn)機械的共振特征，那么，將分不清楚共振頻率與階次對應(yīng)的頻率，特別是二者一致的情況下。



圖2 二維頻譜圖

另一方面，由于轉(zhuǎn)速時刻變化，每一幀數(shù)據(jù)與下一幀數(shù)據(jù)對應(yīng)的轉(zhuǎn)頻也是不相同的，如圖3所示，對于這樣的數(shù)據(jù)是不能使用平均處理的。由于轉(zhuǎn)速時刻變化，二維頻譜圖反映不出這種時刻變化的特性。



圖3 重疊相鄰兩幀頻域數(shù)據(jù)

另一方面，對于某些特定的結(jié)構(gòu)，如混合動力汽車，除了內(nèi)燃機產(chǎn)生的階次之外，還存在電機脈沖寬度調(diào)制產(chǎn)生的開關(guān)頻率和傘狀階次，因此，階次相當(dāng)混亂，如圖4所示。對于這樣凌亂的階次，二維頻譜圖不足以顯示其相應(yīng)的特性。



圖4 混合動力汽車的colormap圖

因此，對于旋轉(zhuǎn)機械而言，需要這樣一種分析方式：分析結(jié)果既能反映出與隨轉(zhuǎn)速變化的階次信息，又能反映出結(jié)構(gòu)的共振特性。瀑布圖分析剛好就是這樣一種分析方式。瀑布圖不做任何平均，將所有瞬時頻譜按時間（跟蹤時間方式）或轉(zhuǎn)速（跟蹤轉(zhuǎn)速方式）先后順序排列顯示，這更有利于突出信號的這種變化特性，特別是階次特性。我們知道，階次是轉(zhuǎn)速的倍數(shù)，因此，當(dāng)跟蹤轉(zhuǎn)速時，更易于突出階次對響應(yīng)的貢獻(xiàn)。另一方面，瀑布圖也能反映出結(jié)構(gòu)的共振特性，因為共振是不隨轉(zhuǎn)速變化的，如圖5所示。圖中顯示的方式是跟蹤轉(zhuǎn)速，因此，階次是斜線，而共振特性不隨轉(zhuǎn)速變化，因而，共振是垂直與頻率軸的亮線。



圖5 瀑布圖分析

2處理過程
瀑布圖分析處理過程要對隨轉(zhuǎn)速（或時間）變化的每個固定長度的時域數(shù)據(jù)塊進(jìn)行FFT變換計算相應(yīng)的瞬時頻譜，轉(zhuǎn)速的變化可能是升速也可能是降速。對瞬時（單次）FFT計算所采集的時域數(shù)據(jù)塊而言，機械設(shè)備的轉(zhuǎn)速將從這個時域數(shù)據(jù)塊采集開始時到結(jié)束一直在發(fā)生變化。

瀑布圖分析仍然采用“跳躍式的FFT變換”方式，與通用頻譜分析方式相同，也就是說，每次FFT計算采用固定長度的時域數(shù)據(jù)塊，這塊數(shù)據(jù)長度由頻率分辨率決定，但每塊時域數(shù)據(jù)與下一塊時域數(shù)據(jù)有一定的間隔，也就是所謂的步長。瀑布圖分析可采用跟蹤轉(zhuǎn)速方式，也可采用跟蹤時間方式，當(dāng)然還有其他跟蹤方式，如跟蹤車速，在這主要介紹常用的跟蹤轉(zhuǎn)速和跟蹤時間方式。跟蹤轉(zhuǎn)速方式與跟蹤時間方式的區(qū)別在于，跟蹤轉(zhuǎn)速執(zhí)行FFT變換時，跳躍的步長為等轉(zhuǎn)速步長，而非等時間步長；而跟蹤時間方式執(zhí)行FFT變換時，跳躍的步長為等時間步長，而非等轉(zhuǎn)速步長。另外，在使用三維譜圖顯示結(jié)果時，縱軸是相應(yīng)的跟蹤量。

以等轉(zhuǎn)速步長計算瞬時FFT頻譜，如轉(zhuǎn)速步長為25rpm，則表示轉(zhuǎn)速每變化25rpm計算一次瞬時頻譜。每個數(shù)據(jù)塊對應(yīng)一個轉(zhuǎn)速（實際上各個數(shù)據(jù)塊對應(yīng)的轉(zhuǎn)速一直在變化，但處理過程會按某種算法得到這個數(shù)據(jù)塊對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，如平均轉(zhuǎn)速），然后按照轉(zhuǎn)速的先后順序?qū)⒏魉矔r頻譜排列得到三維瀑布圖。以等時間步長計算瞬時頻譜時，則時間步長是固定，由于轉(zhuǎn)速改變速率不一致，因而，等時間步長所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速變化量則不相同。這時，每個瞬時頻域數(shù)據(jù)塊（瞬時頻譜）對應(yīng)一個時刻，然后按每個瞬時頻譜的時間先后順序排列成形成瀑布圖。另外，兩種方式下得到的階次線也存在明顯的差異，表現(xiàn)為跟蹤轉(zhuǎn)速為筆直的斜線，跟蹤時間為曲線。

在這以發(fā)動機噪聲數(shù)據(jù)為例說明以跟蹤轉(zhuǎn)速方式進(jìn)行瀑布圖分析的全過程，跟蹤時間方式計算過程類似，區(qū)別在于將等轉(zhuǎn)速步長換成等時間步長而已。圖6中左上角為測試的全程時域數(shù)據(jù)：有噪聲數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，按等轉(zhuǎn)速步長計算每個固定長度的時域數(shù)據(jù)塊（時間長度為頻率分辨率的倒數(shù)）得到各數(shù)據(jù)塊對應(yīng)的瞬時頻譜圖。然后按照等轉(zhuǎn)速步長時域數(shù)據(jù)塊對應(yīng)的轉(zhuǎn)速先后順序?qū)⑺械乃矔rFFT頻譜進(jìn)行排列，得到三維瀑布圖。



圖6 瀑布圖分析處理全過程示意

從測試的全程時域數(shù)據(jù)中取3個數(shù)據(jù)塊進(jìn)行說明，左上角三個陰影區(qū)域?qū)?yīng)這3個時域數(shù)據(jù)塊。時域數(shù)據(jù)塊長度為1s（頻率分辨率為1Hz），計算相應(yīng)的瞬時頻譜，由于采樣頻率不變，所以瞬時頻譜對應(yīng)的帶寬都相同，這三個數(shù)據(jù)塊對應(yīng)的瞬時頻譜如圖6中間所示，對應(yīng)的轉(zhuǎn)速分別為1400.28，2799.91和4225.15rpm。然后在瀑布圖中按轉(zhuǎn)速的先后順序排列所有的瞬時頻譜，圖6中選取的3個數(shù)據(jù)塊對應(yīng)的瞬時頻譜在瀑布圖或彩圖中對應(yīng)的頻譜為圖6中右側(cè)圖中的紫色線條所示的切片。

3顯示方式
瀑布圖分析得到多張瞬時頻譜，如果是跟蹤時間方式，則是按時間步長來排列的；如果是跟蹤轉(zhuǎn)速，則是按轉(zhuǎn)速步長來排列。任一張瞬時頻譜都是一個二維頻譜圖，類似圖2所示。但如果要顯示所有的頻譜，則必須要用瀑布圖或colormap圖來顯示。

瀑布圖是一種三維顯示方式，如圖7所示，有頻率軸、轉(zhuǎn)速軸或時間軸、以及幅值軸。將所有瞬時頻譜按時間或轉(zhuǎn)速先后順序沿時間軸或轉(zhuǎn)速軸排列，則得到瀑布圖顯示。這時，由于相鄰瞬時頻譜之間有時間或轉(zhuǎn)速步長，因此，瀑布圖顯示是離散的，步長為時間步長或轉(zhuǎn)速步長，圖7中為轉(zhuǎn)速步長。



圖7 瀑布圖顯示

colormap圖（也稱為彩圖）則是用二維圖來顯示瀑布圖分析結(jié)果，如圖8所示，這時用顏色深淺來表示幅值大小，右側(cè)彩條表示各個顏色對應(yīng)的幅值大小。在瀑布圖或彩圖中，頻譜都不連續(xù)，各頻譜之間有間距，間距為時間或轉(zhuǎn)速步長。但在瀑布圖中可以看出各頻譜之間有間距，而在彩圖中看不出來這種間距，這主要是因為colormap圖做了相應(yīng)的處理。



圖8 colormap圖顯示

Colormap圖通常橫軸為頻率，縱軸為轉(zhuǎn)速，如圖8所示，但橫軸與縱軸可以交換，如圖9所示，橫軸為轉(zhuǎn)速，縱軸為頻率，這時的colormap圖稱為坎貝爾圖?？藏悹枅D通常在振動監(jiān)測中使用。



圖9 坎貝爾圖

以上都是按跟蹤轉(zhuǎn)速方式進(jìn)行的瀑布圖分析，如果對數(shù)據(jù)按跟蹤時間方式進(jìn)行瀑布圖分析，得到的瀑布圖如圖10所示。圖中也有明顯的深色亮線，這些深色亮線與跟蹤轉(zhuǎn)速方式下的階次相對應(yīng)，但這時的階次并不能反映出與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，不像在跟蹤轉(zhuǎn)速的瀑布圖中可以直接明確階次關(guān)系。因此，對于旋轉(zhuǎn)機械的振動噪聲分析，按跟蹤轉(zhuǎn)速方式進(jìn)行瀑布圖分析更合適。



圖10 跟蹤時間方式的colormap圖

由于colormap圖是用顏色深淺來表示幅值大小，有時為了顯示某些階次成分，可設(shè)置不同的顯示幅值范圍。如圖11所示，當(dāng)設(shè)置不同的幅值區(qū)間時，實際上是過濾了區(qū)間之外的幅值，只顯示區(qū)間內(nèi)的幅值大小。



圖11 同一個數(shù)據(jù)在不同幅值區(qū)間下的顯示

4各類切片圖
瀑布圖中很容易看出一些信息，如階次，但當(dāng)要比較某些信息的相對大小時，很不方便，這時就需要做一些切片了，切片都是二維圖。常用的切片有階次切片、頻率切片和倍頻程切片。

階次對于旋轉(zhuǎn)機械而言，非常重要，通過階次可以看出主要的階次成分，比較各階次成分的相對大小以及階次的線性度。如對于車內(nèi)噪聲而言，要求階次成分比較平直，不能起伏明顯。

瀑布圖分析能獲得多張瞬時頻譜，因此，可以將同一頻率處的不同時間或轉(zhuǎn)速下的數(shù)據(jù)單獨切出來（具有一定的帶寬）生成一條二維圖，就是所謂的頻率切片。

倍頻程切片是以倍頻程中心頻率作為指示，以這個中心頻率對應(yīng)的頻率上下限作為帶寬，計算各個時間或轉(zhuǎn)速下的這個頻帶內(nèi)的幅值得到的二維曲線。

圖12中的二維圖中包含了5.5階次、250Hz處的1/3倍頻程切片和230Hz的頻率切片。實際上，后兩個切片光標(biāo)所對應(yīng)的位置都是230Hz處，但因為230Hz對應(yīng)的1/3倍頻程中心頻率為250Hz，所以，圖例中給出的倍頻程切片頻率為250Hz?？梢钥闯觯@三種切片都是按轉(zhuǎn)速變化的，這是因為跟蹤方式是轉(zhuǎn)速跟蹤。這樣一來，很方便比較各個切片之間的相對大小，或者與OA比較，以判斷主要的貢獻(xiàn)成分。



圖12 階次切片、倍頻程切片和頻率切片