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附加質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響
2019-08-09 00:01:13· 來(lái)源：COINV東方所振動(dòng)噪聲測(cè)試 作者：東方所王燦
我們?cè)谶M(jìn)行模態(tài)測(cè)試時(shí)，通常會(huì)選擇容易實(shí)現(xiàn)且方便安裝的加速度傳感器，而這些加速度傳感器都是有一定質(zhì)量的，一般為十幾克，雖然輕質(zhì)加速度傳感器現(xiàn)在也較為常見(jiàn)
我們?cè)谶M(jìn)行模態(tài)測(cè)試時(shí)，通常會(huì)選擇容易實(shí)現(xiàn)且方便安裝的加速度傳感器，而這些加速度傳感器都是有一定質(zhì)量的，一般為十幾克，雖然輕質(zhì)加速度傳感器現(xiàn)在也較為常見(jiàn)，但是傳感器附加質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響有時(shí)也不可忽略。
大家可能認(rèn)為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量較大，傳感器質(zhì)量很小，兩者重量基本不在一個(gè)量級(jí)，不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生明顯影響，但是我們需要知道的是參與模態(tài)的并不是結(jié)構(gòu)所有的質(zhì)量，而是測(cè)點(diǎn)處的有效質(zhì)量，傳感器的質(zhì)量與測(cè)點(diǎn)處的有效質(zhì)量可能很接近，尤其對(duì)于輕質(zhì)結(jié)構(gòu)或大型薄壁結(jié)構(gòu)，這時(shí)傳感器附加質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率影響就很明顯了。因此，試驗(yàn)前，我們需要評(píng)價(jià)傳感器附加質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響，且想辦法減小或消除這一影響，進(jìn)而獲得準(zhǔn)確的模態(tài)頻率。
附加質(zhì)量如何影響結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率？
我們首先用一個(gè)簡(jiǎn)單的物理模型，說(shuō)明傳感器附加質(zhì)量是怎樣對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率產(chǎn)生影響的。例：
簡(jiǎn)支梁是一個(gè)無(wú)限多自由度的均布質(zhì)量系統(tǒng)，可以簡(jiǎn)化為彈簧和質(zhì)量的單自由度系統(tǒng)。梁的均布質(zhì)量 m 0可以折合成等效集中質(zhì)量 m，在單自由度系統(tǒng)模型參數(shù)測(cè)試試驗(yàn)中，已經(jīng)計(jì)算和測(cè)出了梁的等質(zhì)量：
結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率計(jì)算公式：
結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率與集中質(zhì)量的平方根成反比，通過(guò)在梁的中部附加集中質(zhì)量塊 m'，改變系統(tǒng)固有頻率，可以繪制出頻率與質(zhì)量的變化曲線，如下圖所示。
由上圖可知，附加質(zhì)量越大，結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率越偏小。這個(gè)大家可能很容易理解。附加質(zhì)量的分布情況，對(duì)結(jié)構(gòu)頻率的影響也是不一樣的，如下圖所示，對(duì)于簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，集中附加質(zhì)量在中間位置時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率影響最低。
如何減小附加質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)頻率的影響？
為了不對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生附加質(zhì)量，我們可以選擇非接觸式傳感器進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，比如非接觸式電渦流傳感器、非接觸式激光傳感器、聲壓傳感器等。非接觸式電渦流傳感器量程一般較小且不方便安裝，需要借助磁性表座或其他工裝才能固定；非接觸式激光傳感器費(fèi)用太高，尤其對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模態(tài)測(cè)試，可能不僅需要1-2個(gè)測(cè)點(diǎn)；聲壓傳感器費(fèi)用較低且容易安裝，但是對(duì)測(cè)試環(huán)境有要求，結(jié)構(gòu)受到激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生的聲音要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于環(huán)境噪聲，這對(duì)于大部分金屬結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)還是能滿足要求的。
某齒輪盤(pán)模態(tài)試驗(yàn)，在相同的安裝方式下（安裝剛度相同）分別采用加速度傳感器及聲壓傳感器進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，結(jié)果對(duì)比可知，采用聲壓傳感器進(jìn)行類(lèi)似以下結(jié)構(gòu)的模態(tài)測(cè)試更適合。
聲壓法模態(tài)測(cè)試
振動(dòng)加速度法模態(tài)測(cè)試
頻率改變量是以聲壓法測(cè)試結(jié)果為準(zhǔn)進(jìn)行的比例計(jì)算結(jié)果，由以上數(shù)據(jù)可知加速度法所得模態(tài)頻率較聲壓法所得頻率偏低。
模態(tài)試驗(yàn)神器
為了更方便使用，且不破壞結(jié)構(gòu)的重跟，東方所設(shè)計(jì)出一款模態(tài)試驗(yàn)神器——INV9237高保真模態(tài)分析聲壓探頭組，其基本原理為聲振互易性原理。試驗(yàn)過(guò)程中，此設(shè)備安裝方便，放在試驗(yàn)件旁邊即可，角度可隨意調(diào)整，且只要在所有測(cè)點(diǎn)上敲擊一遍，即可得到7組頻響函數(shù)，大大增加了測(cè)試的準(zhǔn)確性和便利性。
汽車(chē)制動(dòng)盤(pán)聲壓法模態(tài)測(cè)試
如何減小傳感器移動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響？
有些試驗(yàn)，無(wú)法采用以上幾種非接觸式傳感器，只能選擇輕質(zhì)加速度傳感器進(jìn)行測(cè)試，這時(shí)就不要再通過(guò)磁座或安裝底座進(jìn)行傳感器固定了，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率產(chǎn)生更明顯的影響。針對(duì)模態(tài)測(cè)點(diǎn)較多的模態(tài)試驗(yàn)，受通道數(shù)或傳感器數(shù)量的限制，需要分批移動(dòng)傳感器進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，這時(shí)除了傳感器附加質(zhì)量帶來(lái)的影響外，還有傳感器移動(dòng)帶來(lái)的影響。每批次測(cè)試時(shí)，傳感器所分布的位置不同，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變?yōu)闀r(shí)變系統(tǒng)，已經(jīng)打破了模態(tài)分析的假設(shè)條件（四大假設(shè)：線性、時(shí)不變形、互易性、可觀測(cè)性）。移動(dòng)傳感器可能帶來(lái)數(shù)據(jù)不一致的問(wèn)題，一些FRF表明了極點(diǎn)在某一頻率處，而另一些FRF又表明極點(diǎn)在另一個(gè)頻率處。為了減小這一影響，應(yīng)盡量使每批傳感器分布在整個(gè)結(jié)構(gòu)上，如下圖所示，相同顏色的圓點(diǎn)代表同批次傳感器的放置位置。
模態(tài)試驗(yàn)中還有很多有意思的問(wèn)題，如結(jié)構(gòu)在靜水中與在空氣中，模態(tài)頻率和阻尼會(huì)發(fā)生什么變化呢，大家可以實(shí)踐或思考一下，也歡迎大家在下方留言區(qū)討論。
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