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玩轉(zhuǎn)FFT功能，輕松獲取頻譜分析

2021-03-02 17:12:56·  來源：橫河測試測量  作者：YOKOGAWA  
　
橫河示波記錄儀DL850E具有強(qiáng)大的分析功能，能夠幫助工程師們更高效地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，其中FFT分析是常用的功能之一。但很多工程師在初次使用時(shí)會(huì)感到迷惑，不知道怎樣才能得到想要的分析結(jié)果。本期推文就對(duì)DL850E的FFT功能進(jìn)行詳細(xì)的介紹。 什么是FFT功能？ 所
橫河示波記錄儀DL850E具有強(qiáng)大的分析功能，能夠幫助工程師們更高效地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，其中FFT分析是常用的功能之一。但很多工程師在初次使用時(shí)會(huì)感到迷惑，不知道怎樣才能得到想要的分析結(jié)果。本期推文就對(duì)DL850E的FFT功能進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

什么是FFT功能？

所謂FFT，就是運(yùn)用傅里葉變換，將波形從時(shí)域變換到頻域的方法。原信號(hào)經(jīng)過傅里葉變化后得到的波形稱為頻譜。使用頻譜分析可以清晰地看出信號(hào)中各個(gè)頻率成分的含量及信號(hào)失真造成的影響。
 
1、FFT的分析結(jié)果有哪些相關(guān)項(xiàng)？
采樣定理是美國電信工程師H.奈奎斯特在1928年提出的，在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中，采樣定理是連續(xù)時(shí)間信號(hào)(通常稱為“模擬信號(hào)”)和離散時(shí)間信號(hào)(通常稱為“數(shù)字信號(hào)”)之間的基本橋梁。該定理說明采樣頻率與信號(hào)頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號(hào)離散化的基本依據(jù)。即在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號(hào)中最高頻率fmax的2倍時(shí)(fs.max>2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的2.56～4倍。
 
對(duì)于FFT頻譜分析來說N個(gè)采樣點(diǎn)經(jīng)過FFT變換后得到N個(gè)點(diǎn)的以復(fù)數(shù)形式記錄的FFT結(jié)果。假設(shè)采樣頻率為Fs，采樣點(diǎn)數(shù)為N。那么FFT運(yùn)算的結(jié)果就是N個(gè)復(fù)數(shù)(或N個(gè)點(diǎn))，每一個(gè)復(fù)數(shù)就對(duì)應(yīng)著一個(gè)頻率值以及該頻率信號(hào)的幅值和相位。第一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為0Hz(即直流分量)，最后一個(gè)點(diǎn)N的下一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)采樣頻率Fs。其中任意一個(gè)采樣點(diǎn)n所代表的信號(hào)頻率：
 
Fn=(n-1)*Fs/N

這表明，頻譜分析得到的信號(hào)頻率最大為(N-1)*Fs/N,對(duì)頻率的分辨能力是Fs/N。采樣頻率和采樣時(shí)間制約著通過FFT運(yùn)算能分析得到的信號(hào)頻率上限，同時(shí)也限定了分析得到的信號(hào)頻率的分辨率。

FFT結(jié)果有對(duì)稱性，通常我們只是用前半部分的結(jié)果，也就是小于采樣頻率一半的結(jié)果。 同時(shí)也只有采樣頻率一半以內(nèi)、具有一定幅值的信號(hào)頻率才是真正的信號(hào)頻率。 

簡單來說FFT頻譜分析頻率上限為采樣率的一半。舉例來說：采樣率為1Ms/S的原始數(shù)據(jù)，F(xiàn)FT分析頻譜的上限即為500KHz；當(dāng)FFT點(diǎn)數(shù)設(shè)為10K時(shí)，頻率的分辨率100Hz。

2、高頻混淆
看過上面的講解后，大家是否會(huì)有疑問，如果信號(hào)中包含的頻率成分超過了頻譜分析的頻率上限，會(huì)怎么樣呢? 這里就涉及到FFT頻譜分析中，信號(hào)缺失混淆的問題了。
 
所謂的高頻混淆：在重復(fù)波形上通過執(zhí)行A/D轉(zhuǎn)換進(jìn)行FFT運(yùn)算時(shí)，超過采樣頻率一半的頻率成分將被識(shí)別成低頻率成分，這種現(xiàn)象稱為混淆現(xiàn)象。
 
如上圖所示，采樣率不足時(shí)，由采樣點(diǎn)復(fù)現(xiàn)的波形頻率低于實(shí)際信號(hào)的頻率
在實(shí)際FFT分析中經(jīng)常會(huì)由于采樣不足，導(dǎo)致FFT頻譜的某個(gè)高頻點(diǎn)發(fā)生偏移，形成錯(cuò)誤的FFT頻譜圖。
 
3、使用FFT功能的實(shí)例
FFT分析最常見的作用就是觀察信號(hào)中特定頻率的成分，下面結(jié)合實(shí)例進(jìn)行說明。
如下圖所示，原信號(hào)為頻率1kHz的方波。儀器設(shè)置的采樣率為1MS/s.進(jìn)行FFT分析后的結(jié)果顯示在原波形下方的窗口中。其中橫軸為頻率，縱軸一般表示該頻率成分幅值的對(duì)數(shù)，單位為dB。
 
根據(jù)采樣定理，F(xiàn)FT功能能夠分析的最大頻率為采樣率的一半，在本測試實(shí)例中是500kHz。
 
當(dāng)FFT點(diǎn)數(shù)設(shè)為10K時(shí)，頻率分辨率為100Hz
當(dāng)FFT點(diǎn)數(shù)設(shè)為20K時(shí)，頻率分辨率為50Hz
可以看到，如果需要測量該方波的3次諧波(頻率3kHz)、5次諧波(頻率5kHz)，上面的兩種設(shè)置都可以得到需要的分析結(jié)果。綜上，當(dāng)需要觀察信號(hào)中特定頻率的成分時(shí)，只要確保該頻率是頻率分辨率的整數(shù)倍即可。而頻率分辨率則可以通過更改采樣率與FFT點(diǎn)數(shù)來進(jìn)行設(shè)置。
以上是使用DL850E的FFT功能進(jìn)行頻譜分析的基礎(chǔ)講解，汽車、新能源等眾多行業(yè)對(duì)此有廣泛的應(yīng)用，歡迎各領(lǐng)域的工程師咨詢詳情。
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