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雨流計數(shù)結(jié)果的均值修正
2021-05-26 23:11:48· 來源：上海山外山機電工程科技有限公司
關(guān)鍵字：疲勞分析；用戶關(guān)聯(lián)；GlyphWorks雨流計數(shù)法是疲勞分析的基礎(chǔ)之一，它將時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為雨流直方圖，給出了和疲勞損傷直接相關(guān)的各個級別載荷循環(huán)所出現(xiàn)的
關(guān)鍵字：疲勞分析；用戶關(guān)聯(lián)；GlyphWorks
雨流計數(shù)法是疲勞分析的基礎(chǔ)之一，它將時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為雨流直方圖，給出了和疲勞損傷直接相關(guān)的各個級別載荷循環(huán)所出現(xiàn)的次數(shù)，如圖1所示。疲勞損傷的大小主要依賴于載荷循環(huán)的幅值（或變化范圍），但循環(huán)的均值對其也有一定的影響。在疲勞分析中，這一影響通常需要加以考慮。典型的平均應(yīng)力修正法有S-N中的Goodman，Gerber和e-N中的Smith-Watson-Topper(SWT)，Morrow?？墒?，如果數(shù)據(jù)不是應(yīng)力，比如減震器的位移或者某一個軸頭力，直接使用這些方法將會遇到困難，如Goodman方法中含有材料的抗拉強度參量，我們無法直接將其應(yīng)用到位移或力等非應(yīng)力數(shù)據(jù)中。但是，在試驗關(guān)聯(lián)比較分析中，我們經(jīng)常使用相對損傷的概念，對不同的測試工況，或不同位置的損傷進行比較，以疲勞的觀點評估他們的載荷嚴酷程度，而可使用的數(shù)據(jù)可能是位移、力或力矩等數(shù)據(jù)。為了解決這一問題，本文簡單介紹了一種基于SWT的修正方法，它也許能夠?qū)Ψ菓?yīng)力數(shù)據(jù)的循環(huán)均值進行修正，其合理性需要看實際的應(yīng)用。筆者也開發(fā)了一個nCode GlyphWorks流程，可用來對非應(yīng)力數(shù)據(jù)的雨流計數(shù)結(jié)果進行SWT均值修正。
SWT法是經(jīng)典e-N局部應(yīng)變疲勞分析中的一個主要的平均應(yīng)力修正法，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用，其數(shù)學(xué)方程為：
很顯然，我們無法直接使用上式對非應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進行均值修正。但是，如果我們忽略上式中的塑性項，只局限于彈性項，那么通過變換[1]，我們可以得到一個應(yīng)力均值為零的等效應(yīng)力幅值，即：
上式只適用于最大應(yīng)力為正的應(yīng)力循環(huán)，而對于最大應(yīng)力小于零的循環(huán)，等效應(yīng)力幅值可假定為零，即疲勞損傷不發(fā)生，或者不進行均值修正。如果我們進一步假定，位移或力和應(yīng)力應(yīng)變成比例關(guān)系，那么這一等效關(guān)系同樣可應(yīng)用于這些非應(yīng)力數(shù)據(jù)。式（2）使得我們一定程度上對一般的雨流計數(shù)結(jié)果進行均值修正，將三維的雨流直方圖等效至均值為零的二維直方圖，見圖2。
圖 1：三維雨流直方圖
圖 2：二維SWT均值修正雨流直方圖
筆者基于上述方法開發(fā)了一個GlyphWorks分析工具SWTCorrection Glyph，可將Rainflow Glyph中的計數(shù)結(jié)果作均值修正，輸出二維雨流直方圖，如圖3所示。Rainflow分析輸出必須選擇RangeMean，SWTCorrection中的等效變化范圍按下式計算：
這一結(jié)果可用于載荷譜的比較，或進行進一步的損傷計算，給出比不進行均值修正較為合理的分析結(jié)果。
圖 3：GlyphWorks SWT均值修正分析流程
作者簡介：林曉斌博士，曾任HBK-nCode英國有限公司技術(shù)專家，現(xiàn)任上海山外山機電工程科技有限公司技術(shù)顧問。
參考文獻
[1] X.B. Lin, 2013, SWT Mean Stress Correction
雨流計數(shù)法是疲勞分析的基礎(chǔ)之一，它將時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為雨流直方圖，給出了和疲勞損傷直接相關(guān)的各個級別載荷循環(huán)所出現(xiàn)的次數(shù)，如圖1所示。疲勞損傷的大小主要依賴于載荷循環(huán)的幅值（或變化范圍），但循環(huán)的均值對其也有一定的影響。在疲勞分析中，這一影響通常需要加以考慮。典型的平均應(yīng)力修正法有S-N中的Goodman，Gerber和e-N中的Smith-Watson-Topper(SWT)，Morrow?？墒?，如果數(shù)據(jù)不是應(yīng)力，比如減震器的位移或者某一個軸頭力，直接使用這些方法將會遇到困難，如Goodman方法中含有材料的抗拉強度參量，我們無法直接將其應(yīng)用到位移或力等非應(yīng)力數(shù)據(jù)中。但是，在試驗關(guān)聯(lián)比較分析中，我們經(jīng)常使用相對損傷的概念，對不同的測試工況，或不同位置的損傷進行比較，以疲勞的觀點評估他們的載荷嚴酷程度，而可使用的數(shù)據(jù)可能是位移、力或力矩等數(shù)據(jù)。為了解決這一問題，本文簡單介紹了一種基于SWT的修正方法，它也許能夠?qū)Ψ菓?yīng)力數(shù)據(jù)的循環(huán)均值進行修正，其合理性需要看實際的應(yīng)用。筆者也開發(fā)了一個nCode GlyphWorks流程，可用來對非應(yīng)力數(shù)據(jù)的雨流計數(shù)結(jié)果進行SWT均值修正。
SWT法是經(jīng)典e-N局部應(yīng)變疲勞分析中的一個主要的平均應(yīng)力修正法，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用，其數(shù)學(xué)方程為：
很顯然，我們無法直接使用上式對非應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進行均值修正。但是，如果我們忽略上式中的塑性項，只局限于彈性項，那么通過變換[1]，我們可以得到一個應(yīng)力均值為零的等效應(yīng)力幅值，即：
上式只適用于最大應(yīng)力為正的應(yīng)力循環(huán)，而對于最大應(yīng)力小于零的循環(huán)，等效應(yīng)力幅值可假定為零，即疲勞損傷不發(fā)生，或者不進行均值修正。如果我們進一步假定，位移或力和應(yīng)力應(yīng)變成比例關(guān)系，那么這一等效關(guān)系同樣可應(yīng)用于這些非應(yīng)力數(shù)據(jù)。式（2）使得我們一定程度上對一般的雨流計數(shù)結(jié)果進行均值修正，將三維的雨流直方圖等效至均值為零的二維直方圖，見圖2。
圖 1：三維雨流直方圖
圖 2：二維SWT均值修正雨流直方圖
筆者基于上述方法開發(fā)了一個GlyphWorks分析工具SWTCorrection Glyph，可將Rainflow Glyph中的計數(shù)結(jié)果作均值修正，輸出二維雨流直方圖，如圖3所示。Rainflow分析輸出必須選擇RangeMean，SWTCorrection中的等效變化范圍按下式計算：
這一結(jié)果可用于載荷譜的比較，或進行進一步的損傷計算，給出比不進行均值修正較為合理的分析結(jié)果。
圖 3：GlyphWorks SWT均值修正分析流程
作者簡介：林曉斌博士，曾任HBK-nCode英國有限公司技術(shù)專家，現(xiàn)任上海山外山機電工程科技有限公司技術(shù)顧問。
參考文獻
[1] X.B. Lin, 2013, SWT Mean Stress Correction
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