本文節(jié)選自《車輛耐久性載荷分析概述》第三章以下是分享的節(jié)選內容 ：

《車輛耐久性載荷分析概述》旭東 田程 著
前兩章，用粗線條的勾勒出車輛耐久性工程的全貌和整體流程，突出了以載荷偽損傷（密度）表征的隨機變量及其分布，在整個車輛耐久性工程中起到的全局性和戰(zhàn)略性的作用。

這種宏觀的著眼是重要而有意義的，但是，為了獲取到這些統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)樣本，還需要面向道路載荷數(shù)據(jù)采集獲取的時域數(shù)據(jù)，運用一系列具體的數(shù)據(jù)處理方法和技術來進行信息的轉化和提取，也是將前兩章“戰(zhàn)略性”的構想在工程中具體落實時，所必須的“戰(zhàn)術性”技術支撐。

對于這些常用的道路載荷數(shù)據(jù)分析方法的介紹構成了本章的主要內容。

3.1 基本載荷分析方法

3.1.1 幅值域載荷分析方法

3.1.1.1 雨流計數(shù)

本節(jié)圍繞雨流計數(shù)依次談論三個方面的話題：雨流計數(shù)數(shù)出來的是一個什么樣的量？雨流計數(shù)是怎么數(shù)出來的？還有最重要的一個，雨流計數(shù)為什么這么數(shù)？

自1932年W Kloth和T Stroppel在農用機械上成功的獲取了載荷譜7，對于計數(shù)技術的研究就伴隨著載荷譜的成功獲取和疲勞壽命評估方面的需求而成為了一個重要而急迫的研究內容。以雨流計數(shù)被提出（1968）和逐步成熟和規(guī)范為標志，全世界的聰明人大概花費了40年到半個世紀的時間，才讓這樣一個話題有了比較圓滿的答案。期間伴隨著人們對于疲勞現(xiàn)象和機理理解的逐步深入，和在此基礎上在載荷計數(shù)方面創(chuàng)造性的發(fā)明。

3.1.1.1.1 雨流計數(shù)數(shù)出來的是什么——對于雨流計數(shù)結果云圖的解讀

對一段時域數(shù)據(jù)做雨流計數(shù)后給出的一個典型結果，如圖3-1(a)所示，為一種所謂的from-to格式的方式呈現(xiàn)，如圖3-1(a)所示。比如說，圖3-1(a)在from 2 to 7的位置上顯示為3，這就是說：被計數(shù)的隨機時域載荷信號中出現(xiàn)了一個閉合的載荷循環(huán)，這個循環(huán)的最大值是7，最小值是2；這個載荷由2先加載到7，然后又卸載到2；這個循環(huán)出現(xiàn)了3次。圖3-1(a)在from 6 to 4的位置上顯示為3，這就是說：被計數(shù)的隨機時域載荷信號中出現(xiàn)了一個閉合的載荷循環(huán)，這個循環(huán)的最大值是6，最小值是4；這個載荷由6先卸載到4，然后又加載到6；這個循環(huán)出現(xiàn)了3次。當然，實際的雨流計數(shù)結果會以云圖的形式呈現(xiàn)，某一個具體的載荷出現(xiàn)了幾回，會對標一個色帶用相應的色彩標識，如圖3-1(b)左一圖所示。

總結一下，雨流計數(shù)結果給出了如下幾方面的信息：

1）用from-to來表征某一個載荷出現(xiàn)的次數(shù)，而from-to實際上對應著這個載荷的最大值Smax和最小值Smin，通過Smax和Smin可以換算得出對于疲勞壽命分析最重要的幾方面信息：

幅值 （直接對應S-N曲線的縱軸）

Range（下面介紹的Range Pair計數(shù)中的“Range”即為此）

均值 （疲勞壽命分析時據(jù)此進行平均應力修正）

這些信息的定義如圖3-1(c)所示。

2）告知了封閉的載荷循環(huán)是先加載，然后再卸載（比如from 2 to 7，載荷序列為2-7-2），還是先卸載，然后再加載（比如from 7 to 2，載荷序列為7-2-7）。由于一般情況下，這一信息對于結構的疲勞損傷影響不大，因此，通常將雨流計數(shù)結果按照斜45度的主對角線“對折”起來，將from 2 to 7和from 7 to 2的循環(huán)次數(shù)加起來，不再具體區(qū)分，從而形成如圖3-1(b)中間所示的“上三角陣”。還有一些工程師習慣用Range（縱軸）/均值（橫軸）的方式來顯示雨流計數(shù)結果，如圖3-1(b)第三張圖所示。以上這些都沒有問題，都是一些基本等價的信息。

(a) TecWare軟件中使用的from-to格式來表達雨流計數(shù)結果

(b) TecWare軟件中幾種主要的雨流計數(shù)結果云圖

(c) 幅值、均值、最大值、最小值等的定義

圖3-1 雨流計數(shù)結果的含義2

3.1.1.1.2 雨流計數(shù)結果是怎么數(shù)出來的——四點法雨流計數(shù)簡介

在TecWare軟件中，雨流計數(shù)采用所謂的“四點法計數(shù)”。為了說明四點法雨流計數(shù)的原理和過程，如圖3-2所示，引入了一系列的反應計數(shù)過程的圖片。圖片的第一象限，反應的是一個結構在相關載荷作用下，結構疲勞危險點真實應力應變歷程；圖片的第二象限，反應的是應力的時域數(shù)據(jù)，由于在道路載荷數(shù)據(jù)采集的事后，獲得的第一手數(shù)據(jù)就是時域信號，所以這個第二象限的數(shù)據(jù)是四點法雨流計數(shù)的對象；第三象限，是雨流結果（即雨流矩陣）的形成過程。需要關注這三個象限的聯(lián)動過程，來理解它們彼此之間的關系和形成機制。

四點法雨流計數(shù)的原則是：依據(jù)時間序列讀入時域數(shù)據(jù)的四個數(shù)據(jù)點，如果中間兩個數(shù)據(jù)點構成的幅值被第一個和第四個點構成的幅值包含，則將中間這兩個點構成的相對較小的載荷循環(huán)記作一次計數(shù)（from-to），并從原時域數(shù)據(jù)中刪除中間這兩個點，然后如法炮制的對剩余的數(shù)據(jù)點構成的新的載荷序列進行四點法雨流計數(shù)。如果中間兩個點構成的幅值沒有被第一和第四個點構成的幅值包含，則什么都不做，對下一個“四點”如法炮制的進行處理。

如圖3-2(a)~(c)所示，依據(jù)時間序列讀入時域數(shù)據(jù)的四個數(shù)據(jù)點中，中間兩個數(shù)據(jù)點構成的幅值被第一個和第四個點構成的幅值所包含，因此如圖3-2(c)所示，在雨流矩陣相應的from-to的位置，做了一次計數(shù)，并且可以看到，第一象限結構疲勞危險點應力應變的真實里程中多了一個閉合的滯后環(huán)。