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轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)

2019-03-11 21:45:38·  來(lái)源：汽車底盤論壇公眾號(hào)  
　
1轉(zhuǎn)向幾何特性當(dāng)車輛低速轉(zhuǎn)彎或準(zhǔn)確說是車輛無(wú)側(cè)向加速度時(shí)，四個(gè)車輪繞同一點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，這點(diǎn)稱為滾動(dòng)瞬心，這是阿克曼轉(zhuǎn)向的基本原理。根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向：內(nèi)側(cè)
1 轉(zhuǎn)向幾何特性
當(dāng)車輛低速轉(zhuǎn)彎或準(zhǔn)確說是車輛無(wú)側(cè)向加速度時(shí)，四個(gè)車輪繞同一點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，這點(diǎn)稱為滾動(dòng)瞬心，這是阿克曼轉(zhuǎn)向的基本原理。根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向：內(nèi)側(cè)車輪和外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖1所示。
M為車輪的滾動(dòng)瞬心；
j為前輪兩主銷軸線與地面交點(diǎn)間的距離；
δO,A為前輪外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；
δi,A為前輪內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；
△δA為阿克曼角
Rs為轉(zhuǎn)彎半徑
L為軸距
V為車輛質(zhì)心
則j=bF-ro
△δ A =δ i,A -δ O,A
最小轉(zhuǎn)彎直徑：
Ds：最小轉(zhuǎn)彎直徑；
Sinδo,max：最大外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角
很顯然，對(duì)于賽車而言，較小的軸距和較大的轉(zhuǎn)角設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)希望的，但是轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角受懸架跳動(dòng)空間和驅(qū)動(dòng)軸角度限制，而較小的軸距設(shè)計(jì)又具有較差的動(dòng)力學(xué)特性，也不適用于車身較長(zhǎng)的車型設(shè)計(jì)。
對(duì)于給定的轉(zhuǎn)彎半徑，整車尺寸、輪距和軸距等參數(shù)對(duì)車輪轉(zhuǎn)角設(shè)計(jì)影響最大，它們之間的關(guān)系需要在開發(fā)初期就進(jìn)行確認(rèn)。
這些參數(shù)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖3所示：
如果車輪發(fā)生純滾動(dòng)（無(wú)輪胎側(cè)滑），則車輪轉(zhuǎn)角、輪距和軸距等參數(shù)間存在幾何關(guān)系。在車輛概念開發(fā)階段，這些參數(shù)可以從整車定義和法規(guī)等材料中獲取。當(dāng)車輛車輪的側(cè)偏角較小時(shí)，滾動(dòng)瞬心位于后軸的延長(zhǎng)線上。隨著車速增加，離心力變大、車輪輪胎的側(cè)偏角也變大，滾動(dòng)瞬心朝前軸移動(dòng)，如圖4所示。
轉(zhuǎn)彎半徑公式：
αF,i,αR,i,αF,o,αR,o為車輪的側(cè)偏角；
β為車身偏航角；
M為阿克曼的滾動(dòng)瞬心；
M’為實(shí)際的滾動(dòng)瞬心；
Rtc,i為后輪內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)彎半徑，mm；
bV,R為后輪距，mm；
bF，bR為前后輪距，mm；
Rtc為最大轉(zhuǎn)彎半徑，mm；
a，e為距離尺寸，mm
如軸距為3000mm，前輪距為1490mm、后輪距為1540mm，最大轉(zhuǎn)彎半徑為7500mm，則外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角需要設(shè)計(jì)為23.6°，后輪內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)彎半徑（最小，輪跳寬346mm）為5186mm。
最大轉(zhuǎn)彎半徑Rtc是一個(gè)理論概念，對(duì)于駕駛者來(lái)說轉(zhuǎn)彎半徑Rs的概念更普遍，一般乘用車的轉(zhuǎn)彎直徑＜11m。
當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輛存在側(cè)向加速，輪胎產(chǎn)生側(cè)偏角并傳遞側(cè)向力。滾動(dòng)瞬心是每個(gè)輪胎弧線的垂線的交點(diǎn)，如圖4所示。相對(duì)理想的阿克曼滾動(dòng)瞬心，這個(gè)點(diǎn)相對(duì)前移。圖4也說明，阿克曼轉(zhuǎn)向時(shí)外側(cè)車輪的側(cè)偏角相對(duì)內(nèi)側(cè)車輪較小。
當(dāng)車輛過彎速度大時(shí)，阿克曼轉(zhuǎn)向限制了輪胎最大性能的發(fā)揮。外側(cè)車輪承受較大的負(fù)載但無(wú)法提供更大的側(cè)向力，因?yàn)檩喬?cè)偏角則呈現(xiàn)相反的設(shè)計(jì)即外側(cè)車輪側(cè)偏角較小。如果外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)角大于內(nèi)側(cè)車輪，如圖5所示。轉(zhuǎn)向響應(yīng)會(huì)更快，也會(huì)迫使外側(cè)車輪的側(cè)偏角更大，用這種方法可以增大前軸的轉(zhuǎn)彎能力，但這種方法只使用于快速過彎情況。根據(jù)某車型試驗(yàn)，車輪轉(zhuǎn)角為5°-10°時(shí)，更高的車輪轉(zhuǎn)角可以使實(shí)際的阿克曼角曲線更接近理想的阿克曼角曲線，輪胎磨損和行駛阻力也相應(yīng)減少，如圖6所示。
如果轉(zhuǎn)向輪的角度很小，內(nèi)/外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的角度可能相等（如平行轉(zhuǎn)向，阿克曼角為零），與理想阿克曼轉(zhuǎn)角的差稱為阿克曼轉(zhuǎn)角誤差：
實(shí)際的阿克曼轉(zhuǎn)角誤差會(huì)生成一條類似理想阿克曼轉(zhuǎn)角誤差的曲線，從圖6也可以看出，阿克曼轉(zhuǎn)角誤差是關(guān)于內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)。
如果轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角較小，外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角相對(duì)內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角較大，便存在一個(gè)輪胎平行的過渡區(qū)，這時(shí)輪胎的過彎能力最強(qiáng)。實(shí)際曲線值接近理想曲線值得50%（如實(shí)際阿克曼轉(zhuǎn)角差4°，理想阿克曼轉(zhuǎn)角差為8°）。
實(shí)際阿克曼轉(zhuǎn)角誤差與理論阿克曼轉(zhuǎn)角誤差常用百分比來(lái)表達(dá)：
阿克曼百分比=△δ/△δA·100%
0%，平行轉(zhuǎn)向；
100%，理想阿克曼轉(zhuǎn)向。
阿克曼轉(zhuǎn)角誤差對(duì)于減少既定車輛轉(zhuǎn)彎直徑有好處，根據(jù)試驗(yàn)，1°的轉(zhuǎn)角誤差可以使整車的轉(zhuǎn)彎直徑減少約0.1mm，具體如下等式：
乘用車車輪最大轉(zhuǎn)角一般為45°-50°，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)彎直徑最小約為8m。
2 車輪定位參數(shù)
車輪的位置需要用一些參數(shù)來(lái)表達(dá)，如圖8所示。
σ，主銷內(nèi)傾角，一般設(shè)計(jì)值5°-16°；
τ，主銷后傾角，一般設(shè)計(jì)值1°-5°；
ro，主銷偏置距，一般設(shè)計(jì)值-20mm-+80mm，圖示為正值；
rσ，正視圖主銷偏距；
ra，輪心到主銷軸線的力臂；
rt,k,主銷拖距，一般設(shè)計(jì)值15mm-45mm；
nτ，側(cè)視圖主銷偏距，一般設(shè)計(jì)值-5mm-+18mm，圖示為正值；
εv,外傾角，一般設(shè)計(jì)值-2°-0°，圖示為正值。
主銷內(nèi)傾角σ和主銷后傾角τ影響車輪轉(zhuǎn)向時(shí)外傾角εv的變化。主銷軸線EG交于地面于點(diǎn)A，在正視圖中，點(diǎn)A與點(diǎn)W的橫向距離為主銷偏置距ro，轉(zhuǎn)彎時(shí)這兩點(diǎn)的距離會(huì)變大。由于主銷后傾角τ，主銷軸線向后傾斜。從側(cè)視圖上看，輪心不一定位于主銷軸線上，可能在前或后，形成側(cè)視圖主銷偏距nτ。W與A在側(cè)視圖的距離為主銷拖距rt,k。如果負(fù)的nτ值減小，則主銷拖距rt,k也會(huì)減小，這造成轉(zhuǎn)彎外傾角變化更大。
輪心到主銷軸線的垂直力臂ra對(duì)作用到主銷軸線的縱向力（如驅(qū)動(dòng)力）響應(yīng)十分重要，這個(gè)力臂也稱為縱向力臂或合力力臂，因?yàn)樗械牧Χ甲饔迷谲囕喩先缓笸ㄟ^輪心的輪轂軸承傳遞至主銷軸線上。
圖7展示了車輪定位參數(shù)的設(shè)計(jì)目標(biāo)范圍，上述的參數(shù)可以用來(lái)分析力對(duì)輪胎的影響，如圖9所示。
如果車輪受到X向的制動(dòng)力，則制動(dòng)力和主銷偏置距會(huì)生成一個(gè)繞Z軸旋轉(zhuǎn)的力矩。
MA,Z,b=Fw,x,b·ro
MA,Z,b，制動(dòng)力繞主銷軸線交點(diǎn)A產(chǎn)生的力矩，這個(gè)力矩繞Z軸旋轉(zhuǎn)而不是主銷軸線，Nm；
Fw,x,b，輪胎制動(dòng)力，N；
ro,主銷偏置距，m；
關(guān)于主銷軸線旋轉(zhuǎn)的力矩分量是：
MA,b=Fw,x,b·ro·cosσ·cosτ
MA,b，作用在主銷軸線上的旋轉(zhuǎn)力矩，Nm；
很明顯，主銷偏置距越大，制動(dòng)力產(chǎn)生的繞主銷軸線的力矩也越大，主銷偏置距應(yīng)設(shè)計(jì)的盡量偏小些，這樣兩輪在不同制動(dòng)摩擦條件下對(duì)轉(zhuǎn)向的影響小些。乘用車常常采用負(fù)的主銷偏置距設(shè)計(jì)，制動(dòng)力左/右不等時(shí)可以保證車輛的直行行駛。對(duì)于雙橫臂懸架來(lái)講，實(shí)現(xiàn)負(fù)的主銷偏置距設(shè)計(jì)很困難，會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)盤或卡鉗無(wú)布置空間?？梢詫型橫臂分解成兩個(gè)橫臂，這樣就滿足布置和負(fù)主銷偏置距的設(shè)計(jì)。
側(cè)向力的作用力臂為主銷拖距rt,k和輪胎拖距rt,T之和。
由于主銷軸線并不垂直于地面，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)向時(shí)，輪心與地面間的距離發(fā)生變化。也就是說車輪負(fù)載影響著轉(zhuǎn)向力矩，也包含駕駛者的方向盤力矩。這種情況可以用車輪負(fù)載力臂q表達(dá)，q的表達(dá)式：
q=ro·tanτ+rt,k·tanσ
q是車輪負(fù)載力臂
如果主銷軸線垂直或力作用到主銷軸線上，車輪負(fù)載不會(huì)產(chǎn)生力矩作用。
當(dāng)車輪負(fù)載可以使車輛轉(zhuǎn)向輪產(chǎn)生回正的作用，車輪負(fù)載力臂為正值。車輪負(fù)載力臂也可以看成一個(gè)前懸高度/方向盤角度的導(dǎo)數(shù)
如果車輪負(fù)載力臂為正，打方向盤會(huì)使車頭抬升。
重力回正力矩計(jì)算公式：
MG：作用在轉(zhuǎn)向器上的力矩，Nm
rτ,k：主銷拖距，mm
rτ,T：輪胎拖距，mm
Fw,Y：側(cè)偏側(cè)向力，N
Fw,Y，ε：外傾側(cè)向力，N
Fw,Z：車輪負(fù)載，N
Fw,X，a：驅(qū)動(dòng)力，N
ra：縱向力臂，mm
iT：桿系傳動(dòng)比
MH：方向盤力矩，Nm
iG：轉(zhuǎn)向器傳動(dòng)比
δG：搖臂的角度
As：轉(zhuǎn)向放大因子
車輪負(fù)載力臂很小，所以車輪負(fù)載波動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)向影響較小。重力回正只有在低速轉(zhuǎn)向或原地轉(zhuǎn)向時(shí)較為明顯，當(dāng)車輛高速轉(zhuǎn)向時(shí)，側(cè)向力產(chǎn)生的回正力矩占主導(dǎo)作用。
當(dāng)車輛高速過彎時(shí)，方向盤的角度一般都很小，前懸的阿克曼轉(zhuǎn)角誤差是可以忽略不計(jì)的。無(wú)論是阿克曼轉(zhuǎn)向還是平行轉(zhuǎn)向，輪胎側(cè)偏角會(huì)使車輪的滾動(dòng)瞬心前移。輪胎側(cè)偏產(chǎn)生的側(cè)向力FW,Y,F主要產(chǎn)生方向盤阻力，而重力回正的影響則十分小。外傾側(cè)向力作用在輪心處，而輪胎側(cè)偏產(chǎn)生的側(cè)向力作用在輪胎拖距處。且外側(cè)輪胎所受的側(cè)向力要大于內(nèi)側(cè)輪胎，因?yàn)檗D(zhuǎn)向時(shí)輪荷轉(zhuǎn)移到外側(cè)輪胎。如果車輛是前驅(qū)型式，則驅(qū)動(dòng)力矩會(huì)通過縱向力臂ra作用到主銷軸線上，影響轉(zhuǎn)向操縱，如圖10所示。
對(duì)于大多數(shù)懸架來(lái)說，轉(zhuǎn)向時(shí)外側(cè)車輪主銷拖距變大、內(nèi)側(cè)車輪主銷拖距變小。輪胎拖距隨著側(cè)向加速度增大而減小，這也使外側(cè)輪胎側(cè)向力的影響減小，側(cè)向力也會(huì)造成方向盤角度的增加。但由于外輪轉(zhuǎn)向連桿的傳動(dòng)比比內(nèi)輪增大的多，則外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)向力矩相對(duì)內(nèi)輪的貢獻(xiàn)會(huì)減小，因此這個(gè)現(xiàn)象也不明顯。
主銷后傾角和內(nèi)傾角也會(huì)造成轉(zhuǎn)向時(shí)外傾角的變化。如果主銷后傾角為0°、外傾角為0°，轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)動(dòng)90°會(huì)使外傾角發(fā)生變化且變化角度等于主銷內(nèi)傾角，如圖11所示。當(dāng)轉(zhuǎn)向時(shí)，輪心UF繞主銷軸線EG旋轉(zhuǎn)。在側(cè)視圖上，運(yùn)動(dòng)軌跡像是橢圓；當(dāng)車輪轉(zhuǎn)角為零時(shí)，橢圓的切線與水平線的角度為主銷后傾角，曲線的曲率半徑ρ由瞬心P決定。P的位置是車輪中心垂線與主銷軸線的交點(diǎn)，幾何關(guān)系如下：
ρ=ro/（tanσ·cosτ）
因此外傾角曲率也與主銷內(nèi)傾角成一定比例關(guān)系，當(dāng)轉(zhuǎn)向時(shí)，正角度傾斜的主銷軸線使外傾角朝正值變化。外傾角的變化率取決于主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角。
圖12比較了不同轉(zhuǎn)向幾何設(shè)計(jì)的影響
a設(shè)計(jì)采用較小的主銷后傾角和內(nèi)傾角，但主銷偏置距較大；b設(shè)計(jì)具有較大的主銷內(nèi)傾角和較小的主銷后傾角，主銷偏置距為零；c設(shè)計(jì)和d設(shè)計(jì)有較大的主銷后傾角和內(nèi)傾角，但是主銷偏置距較小。對(duì)比分析結(jié)果：
1）c和d外傾角曲線在轉(zhuǎn)角為零時(shí)的斜率比其他曲線小的多，a和b外傾角曲線斜率約是c和d的3倍，這與主銷后傾角大小有關(guān)；
2）具有較大主銷內(nèi)傾角的曲線b相對(duì)于a彎曲程度更大，但轉(zhuǎn)向（外輪）角度為-30°時(shí)，外傾角為變?yōu)檎担?/div>
3）一般來(lái)講，外輪的外傾角變化應(yīng)在負(fù)值區(qū)域，而內(nèi)輪外傾角變化因?yàn)檎祷蛑辽贋橐粋€(gè)增大的負(fù)值。c和d的曲線是設(shè)計(jì)所希望的，b曲線設(shè)計(jì)存在缺陷。
4）所有的曲線內(nèi)側(cè)車輪的主銷后傾角增大，外側(cè)車輪減小至負(fù)值區(qū)域；
5）所有曲線在方向盤中間位置時(shí)都受重力回正的影響，因?yàn)榇藭r(shí)的車輪負(fù)載力臂均為正值。對(duì)于內(nèi)側(cè)車輪（正的轉(zhuǎn)角區(qū)），這個(gè)結(jié)論是正確的；對(duì)于外側(cè)車輪，只有特定的轉(zhuǎn)角區(qū)域是正確的。曲線d是設(shè)計(jì)上所希望的，而曲線a則需要較大的-30°轉(zhuǎn)角；
6）如果主銷偏置距不為零，當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，輪胎接地印記中心會(huì)橫向移動(dòng)。如果前懸的主銷偏置距相等，則轉(zhuǎn)向時(shí)車頭會(huì)橫向移動(dòng)。這會(huì)增大輪胎原地轉(zhuǎn)向時(shí)的變形和轉(zhuǎn)向力矩。曲線a最接近理想曲線即內(nèi)外側(cè)車輪主銷后傾角相同，曲線c和d需要較大的原地轉(zhuǎn)向力矩。
7）曲線b和d的主銷偏置距為零，但是它們的輪胎接地印記中心在轉(zhuǎn)向時(shí)仍然移動(dòng)，因?yàn)橹麂N后傾角的存在。如果想讓輪胎原地轉(zhuǎn)向，則主銷后傾角和主銷偏置距都應(yīng)該為零。
3 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比
當(dāng)車輪的最大轉(zhuǎn)角確定后，方向盤與車輪間的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比就可以定義了。為了保證安全，輪胎與方向盤之間必須存在機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)通過轉(zhuǎn)向器由方向盤傳遞至輪胎，轉(zhuǎn)向器存在傳動(dòng)比iG來(lái)減小方向盤手力，輪胎與轉(zhuǎn)向器之間的轉(zhuǎn)向桿系也存在一個(gè)傳動(dòng)比，并隨著方向盤角度而變化。
角傳動(dòng)比is等于方向盤角度δH與左/右車輪平均轉(zhuǎn)角的比值δm
is=δH/δm
在所有的齒條行程內(nèi)，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比有時(shí)不是固定的。上面的等式只適用于特定的轉(zhuǎn)向區(qū)間。
車輛高速行駛時(shí)轉(zhuǎn)向響應(yīng)應(yīng)慢一些，在齒條行程內(nèi)傳動(dòng)比有最小的限值，乘用車一般≥14，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比的最大限值取決于原地轉(zhuǎn)向的手力和是否存在助力，但很少有車輛的傳動(dòng)比最大值超過20；角傳動(dòng)比是桿系傳動(dòng)比和轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比的總和，且在計(jì)算桿系傳動(dòng)比時(shí)內(nèi)/外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角都要考慮。如果轉(zhuǎn)向桿系尺寸是已知的，則桿系傳動(dòng)比為有效節(jié)臂和搖臂的關(guān)系（循環(huán)球轉(zhuǎn)向器）或有效節(jié)臂與小齒輪輸入軸半徑的比值（齒輪齒條轉(zhuǎn)向器）。
由于零件存在剛性和間隙，所以實(shí)際的傳動(dòng)比與理論計(jì)算是有出入的。車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)前方向盤存在空行程。圖13展示了齒輪齒條轉(zhuǎn)向器車型的測(cè)試。
試驗(yàn)方法：
1）車輛固定，然后在方向盤上施加一定力矩；
2）方向盤角度△δH,e隨車輪所受力矩增大而增大；
3）在車輪承受力矩前方向盤存在空行程△δH,Re。
動(dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比是考慮轉(zhuǎn)向零件剛度和間隙的傳動(dòng)比：idyn=is+△δH,e/△δH
△δH,e,在車輪承受力矩前方向盤存在空行程△δH,Re
△δH,當(dāng)車輪開始承受扭矩時(shí)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度
換而言之，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度使駕駛者感覺轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比變大，方向盤必須轉(zhuǎn)動(dòng)比理論計(jì)算較大的角度才能實(shí)現(xiàn)既定的車輪轉(zhuǎn)角。如果轉(zhuǎn)向力矩增加（如越野路行駛），方向盤的空行程也會(huì)增加。如果轉(zhuǎn)向桿系的球鉸阻尼較小，則在行程內(nèi)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的實(shí)際傳動(dòng)比會(huì)產(chǎn)生無(wú)規(guī)律的波動(dòng)。因?yàn)榍膀?qū)車輛位于前壁板和發(fā)動(dòng)機(jī)間的狹小間隙，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度較小，前驅(qū)車輛會(huì)差于后驅(qū)車輛。從方向盤中間位置至行程極限，前驅(qū)車輛的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比會(huì)減小17%-30%，后驅(qū)車輛的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比只減少5%-15%。
解決這個(gè)問題可以采用變轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比的方案，如圖15所示。
4 轉(zhuǎn)向桿系
無(wú)論是齒輪齒條轉(zhuǎn)向器還是循環(huán)球轉(zhuǎn)向器，都是將轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)傳遞至轉(zhuǎn)向節(jié)臂。最好的辦法就是采用連桿連接傳遞運(yùn)動(dòng)，不僅可以滿足轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)還可以滿足車輪跳動(dòng)運(yùn)動(dòng)，圖16展示了一些可能的桿系布置方案。
如圖17中，轉(zhuǎn)向桿系的布置角度對(duì)車輛安全有十分重要的影響。
βU，βT為傳動(dòng)角度
u為橫拉桿長(zhǎng)度
r為轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)
e為有效節(jié)臂長(zhǎng)
f為有效搖臂長(zhǎng)
cδ為車輪繞主銷軸線的旋轉(zhuǎn)剛度
Cst為轉(zhuǎn)向橫拉桿剛度
a為橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)臂連線上的重合長(zhǎng)度
如果傳動(dòng)角度βU、βT等于零，則桿系是不穩(wěn)定的。雖然齒輪齒條轉(zhuǎn)向器沒有搖臂且回轉(zhuǎn)中心D是一個(gè)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，但這里仍然有一個(gè)轉(zhuǎn)向力臂。被動(dòng)臂的旋轉(zhuǎn)角度βU可能變小到最小限值以下，這樣轉(zhuǎn)向桿系便沒有限制。在滿足行程和彈性的情況下，需要定義最小運(yùn)動(dòng)角度。傳動(dòng)角度應(yīng)大于25°，轉(zhuǎn)向桿系傳動(dòng)比為：
轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)r是評(píng)估轉(zhuǎn)向安全的一個(gè)重要參數(shù)，圖18展示了一些關(guān)于傳動(dòng)角度βU和一些變量的對(duì)比曲線（橫拉桿長(zhǎng)u=300mm）。圖c表示當(dāng)轉(zhuǎn)向桿系到極限時(shí)的做功能耗，說明減少轉(zhuǎn)向節(jié)臂引起轉(zhuǎn)向傳動(dòng)角度變大，并不能降低做功能耗。對(duì)于乘用車來(lái)說，長(zhǎng)轉(zhuǎn)向節(jié)臂-傳動(dòng)角度≥20°、短轉(zhuǎn)向節(jié)臂-傳動(dòng)角度≥30°；
圖a，有效節(jié)臂長(zhǎng)度隨著傳動(dòng)角度和轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)度的增大而增大；
圖b，轉(zhuǎn)向節(jié)臂與橫拉桿連線上的重合尺寸是從轉(zhuǎn)向限制點(diǎn)開始測(cè)量的尺寸，較小的a值增加轉(zhuǎn)向限制的風(fēng)險(xiǎn)。從這個(gè)角度講，較大的轉(zhuǎn)向節(jié)臂和傳動(dòng)角度是設(shè)計(jì)上所希望的；
圖c，橫拉桿是桿系中唯一的彈性桿cδ=cste²，則在橫拉桿彎曲前的做功消耗U=csta²/2
齒輪齒條轉(zhuǎn)向的傳動(dòng)角度需要詳細(xì)校核，小齒輪軸與齒條軸線的位置關(guān)系取決于轉(zhuǎn)向梯形的布置。為了保證方向盤與車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同：前置轉(zhuǎn)向梯形，小齒輪軸位于齒條后方；對(duì)于后置轉(zhuǎn)向梯形，小齒輪軸位于齒條前方。
轉(zhuǎn)向節(jié)臂可能布置在輪心前方或后方，但是無(wú)論哪種布置，轉(zhuǎn)向節(jié)臂都要與車輛縱向中性面呈一定傾斜角度，以實(shí)現(xiàn)阿克曼轉(zhuǎn)向。
 
然而實(shí)際設(shè)計(jì)中很難實(shí)現(xiàn)理想阿克曼轉(zhuǎn)向，當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，點(diǎn)T和U的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是不同的。點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線，點(diǎn)U的運(yùn)動(dòng)軌跡是繞主銷軸線EG的空間圓，如圖21所示。
當(dāng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向幾何時(shí)，采用如下方法確定轉(zhuǎn)向桿系硬點(diǎn)，盡可能實(shí)現(xiàn)理想的轉(zhuǎn)向設(shè)計(jì)。
下面是關(guān)于前軸轉(zhuǎn)向幾何的幾種基本布置方案，小齒輪軸布置在齒條前方或后方，相應(yīng)的轉(zhuǎn)向節(jié)臂布置在輪心后或前方，如圖22、23、24所示。
前輪跳動(dòng)時(shí)不應(yīng)該引起前束的變法即無(wú)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵控制因素是點(diǎn)U和T的位置。在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析前應(yīng)先定義轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)度，如圖25所示。轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)度一般在100mm左右。
轉(zhuǎn)向梯形前置，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向節(jié)臂和橫拉桿時(shí)還要考慮車輪空間，當(dāng)車輪處于最大轉(zhuǎn)角時(shí)，轉(zhuǎn)向橫拉桿或節(jié)臂不應(yīng)與車輪干涉。同時(shí)考慮裝配誤差和桿系彈性，設(shè)計(jì)上要留有足夠的設(shè)計(jì)間隙，如圖26所示。
當(dāng)點(diǎn)U的位置確定后，橫拉桿內(nèi)球鉸點(diǎn)T便可以確定了，這時(shí)瞬心就有用了。雙橫臂懸架如圖27、28、29所示。點(diǎn)T確定后，轉(zhuǎn)向器的位置也便確定了。
1）連線EG、GD交于點(diǎn)P1；
2）連接EU、CD交于點(diǎn)P3;
3）連接UP1取角α，以等角做直線P1P2，延長(zhǎng)EG交于P1P2于點(diǎn)P2;
4）連接P2C交于P1U于點(diǎn)T
如果轉(zhuǎn)向器位置需要布置較高，橫拉桿也會(huì)布置在上橫臂之上，如圖28；
如果橫臂是平行的，那么轉(zhuǎn)向橫拉桿也應(yīng)該與它們平行，如圖29；
麥弗遜懸架如圖30、31確定T點(diǎn)位置。
 如圖所示點(diǎn)U的位置越高，點(diǎn)T的位置約靠近車輛中心。當(dāng)轉(zhuǎn)向齒條行程較大時(shí)可能引起布置問題。
對(duì)于雙橫臂懸架，為了避免跳動(dòng)轉(zhuǎn)向，點(diǎn)T應(yīng)位于擺臂旋轉(zhuǎn)軸線CF的延長(zhǎng)線上（俯視圖）,如圖32所示。
設(shè)計(jì)上很難實(shí)現(xiàn)理想的轉(zhuǎn)向幾何設(shè)計(jì)，往往采用仿真軟件進(jìn)行綜合分析，在現(xiàn)有條件下尋找盡可能接近理想的布置方案。
附轉(zhuǎn)向齒條位置和橫拉桿長(zhǎng)短對(duì)跳動(dòng)轉(zhuǎn)向影響：
——————完—————— 
 
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