阻尼對(duì)汽車座椅減振特性的作用和影響

為了提高座椅的乘坐舒適性,工程師們做出了很多努力,如控制泡棉的發(fā)泡厚度、密度、回彈系數(shù)、雙硬度或雙密度發(fā)泡、一些能改善座椅舒適性的類似硬發(fā)泡材料等。對(duì)座椅的動(dòng)態(tài)舒適性而言,面套(皮革/織物/棉布)和泡棉都可以等效于座椅的阻尼(金屬骨架的阻尼很小,幾乎可以忽略不計(jì))。
為了更直觀形象理解阻尼的作用,可以用一個(gè)單自由度振動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。

使用MATLAB軟件模擬系統(tǒng)在過(guò)阻尼、小阻尼和無(wú)阻尼情況下的自由振動(dòng)。過(guò)阻尼系統(tǒng)的阻尼比>1,小阻尼系統(tǒng)的阻尼比在0-1之間,無(wú)阻尼系統(tǒng)的阻尼比為0。假設(shè)單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率Wn=1,初始條件y0=1,v0=5,系統(tǒng)的阻尼大小可調(diào),振動(dòng)圖像如下所示:

從圖上可以看出:無(wú)阻尼系統(tǒng)由于沒(méi)有外力的影響,其振動(dòng)將一直持續(xù)下去;小阻尼系統(tǒng)由于受到阻尼力的影響,其振動(dòng)將逐漸衰減直至停止不動(dòng);過(guò)阻尼系統(tǒng)由于受到較大阻尼力的影響,其振動(dòng)迅速衰減至停止不動(dòng)。
現(xiàn)實(shí)生活中大部分振動(dòng)系統(tǒng)都屬于小阻尼系統(tǒng),現(xiàn)在我們單獨(dú)研究小阻尼系統(tǒng)。將阻尼比分別設(shè)置為0.1、0.2、0.3分別查看振動(dòng)衰減快慢。

從圖中可以看出隨著阻尼比增大,振動(dòng)衰減速度加快。
為了提高座椅的減振特性,我們有必要了解一下座椅的振動(dòng)傳遞機(jī)理。
座椅振動(dòng)通常來(lái)自于車身地板,為了方便觀察和學(xué)習(xí)可以將座椅簡(jiǎn)化成單自由度振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析。座椅受車身振動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng),是一種典型的受迫振動(dòng),只考慮豎直方向載荷的情況下其動(dòng)力學(xué)模型如下所示。圖中m為乘客及座椅質(zhì)量、k為座椅剛度、c為座椅阻尼。乘客和車身分別以x(t)和y(t)的振幅上下運(yùn)動(dòng)著。

以m為研究對(duì)象,假設(shè)阻尼力與速度成正比,彈力與位移成正比,根據(jù)牛頓第二定律可以求出動(dòng)力學(xué)方程:

上述公式可以簡(jiǎn)化為:
(公式1)由于座椅系統(tǒng)是一種典型的受迫振動(dòng),座椅振動(dòng)頻率與車身的激勵(lì)頻率一致,設(shè)車身的激勵(lì)頻率為w。分別定義系統(tǒng)固有頻率為Wn、衰減系數(shù)為S、阻尼比為ξ,頻率比為λ則可得:
(公式2)將公式2參數(shù)代入公式1,可把方程簡(jiǎn)化為
(公式3)僅考慮車身的激勵(lì)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),設(shè)

,代入到公式3可得:
(公式4)公式4的解由瞬態(tài)解和穩(wěn)態(tài)解組成,瞬態(tài)解為阻尼解,隨時(shí)間增長(zhǎng)而衰減,因此此處只需考慮穩(wěn)態(tài)解。由于座椅系統(tǒng)是一種典型的受迫振動(dòng),座椅振動(dòng)頻率與車身的激勵(lì)頻率一致。設(shè)公式4的穩(wěn)態(tài)解為:
(公式5)式中:c1、c2為待定系數(shù)。
將公式5代入公式4,經(jīng)整理可得:

由此可以得出關(guān)于c1、c2的線性方程組:

解方程組并化簡(jiǎn)可得:

代入公式5中,可以求出受迫振動(dòng)的幅值為:
(公式6)定義振幅傳遞率為:
(公式7)公式5可以改寫(xiě)成
(公式8)可以求出系統(tǒng)的相位差為:
(公式9)03 阻尼對(duì)座椅振動(dòng)傳遞特性的影響
阻尼對(duì)座椅振動(dòng)傳遞特性的影響可以分別從幅頻特性曲線(公式7)和相頻特性曲線(公式9)上得到。以頻率比λ為橫坐標(biāo)軸,以公式7振幅傳遞率和公式9相位差為縱坐標(biāo)軸,以阻尼比ξ為參變量,使用MATLAB做出系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。
根據(jù)幅頻特性曲線,座椅振動(dòng)可以根據(jù)頻率范圍近似分為準(zhǔn)靜態(tài)區(qū)(0≤λ<0.7)、共振區(qū)(0.7≤λ≤1.3)和慣性區(qū)(λ>1.3)。

在準(zhǔn)靜態(tài)區(qū)座椅的振動(dòng)隨阻尼的增大而減小,振動(dòng)振幅均大于激勵(lì)振幅;在共振區(qū)座椅振動(dòng)也隨阻尼的增大而減小,但由于和車身激勵(lì)發(fā)生共振導(dǎo)致振幅明顯增大;在慣性區(qū)座椅的振動(dòng)隨阻尼的增大而增大,但是總體振動(dòng)振幅均小于激勵(lì)振幅。
從幅頻特性曲線上可以看出曲線在頻率比λ>1處相交于一點(diǎn),該交點(diǎn)與阻尼比ξ無(wú)關(guān),故可以求出該點(diǎn)頻率比λ的值。在公式7中分別令ξ=0和1解方程組可得λ=根號(hào)2,這說(shuō)明從此值開(kāi)始振幅開(kāi)始隨阻尼增大而增大。
為了改善汽車平順性,提高乘坐舒適性,首先要保證人體垂向敏感頻率范圍4-12Hz處于減振區(qū)。按照上述單自由度振動(dòng)系統(tǒng)考量,座椅系統(tǒng)的固有頻率f0≤4Hz/根號(hào)2≈3Hz。在設(shè)計(jì)座椅系統(tǒng)固有頻率時(shí),還要注意避免與車身固有頻率重合以防止共振現(xiàn)象的發(fā)生。一般車身的固有頻率在1-2Hz之間,座椅系統(tǒng)的固有頻率可以選擇在3Hz附近。
實(shí)際人體是一個(gè)柔性系統(tǒng),人乘坐在座椅上的減振效果要比剛性質(zhì)量好。若把人體的減振效果考慮進(jìn)去,座椅系統(tǒng)的衰減頻率范圍會(huì)向低頻擴(kuò)展,故座椅固有頻率可以設(shè)計(jì)的稍高一些。一些泡沫成型坐墊的固有頻率達(dá)到5-6Hz,配合適當(dāng)?shù)淖枘岜?xi;,仍可以保證4-12Hz處于減振區(qū)。
人-座椅系統(tǒng)的阻尼比ξ一般達(dá)到0.2以上才有較好的減振效果,一些高阻尼材料制成的泡沫坐墊,其阻尼比ξ可以達(dá)到0.3-0.4。

從相頻特性曲線圖上可以看出座椅振動(dòng)相位滯后于車身激勵(lì)相位。在準(zhǔn)靜態(tài)區(qū),座椅相位與激勵(lì)相位相同;在共振區(qū)座椅與激勵(lì)之間的相位差發(fā)生突變;在慣性區(qū)座椅與激勵(lì)之間的相位差隨阻尼比ξ的不同而變化,阻尼比較大時(shí)相位差比較大。
04 結(jié)論
本文使用單自由度振動(dòng)系統(tǒng)尋找阻尼對(duì)座椅減振性能的影響,具體結(jié)論如下:
(1)人-座椅系統(tǒng)的固有頻率建議選擇在3Hz附近,以保證人體敏感的頻率范圍4-12Hz處于減振區(qū)。
(2)人-座椅系統(tǒng)的阻尼比ξ一般達(dá)到0.2以上才有較好的減振效果。適當(dāng)增大座椅的阻尼,可以提高座椅的減振性能。
(3)對(duì)于阻尼可調(diào)的工程機(jī)械等座椅,可以在準(zhǔn)靜態(tài)區(qū)(低頻段)使用高阻尼,在慣性區(qū)(高頻段)使用小阻尼,以提高座椅減振性能。
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