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純電動(dòng)汽車(chē)用動(dòng)力電池剩余可用能量估算方法研究

2020-04-09 22:41:43·  來(lái)源：電動(dòng)學(xué)堂  
　
作者單位：重慶長(zhǎng)安新能源汽車(chē)有限公司引言與傳統(tǒng)汽車(chē)不同，電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)駛能力不可直接測(cè)量，需要通過(guò)一定的方法間接估算得到。目前，市場(chǎng)上的電動(dòng)汽車(chē)多會(huì)出現(xiàn)
作者單位：重慶長(zhǎng)安新能源汽車(chē)有限公司
引言
與傳統(tǒng)汽車(chē)不同，電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)駛能力不可直接測(cè)量，需要通過(guò)一定的方法間接估算得到。目前，市場(chǎng)上的電動(dòng)汽車(chē)多會(huì)出現(xiàn)剩余里程估算不準(zhǔn)、跳變等問(wèn)題，往往給客戶(hù)增加里程焦慮的負(fù)擔(dān)。電池剩余可用能量是關(guān)系電動(dòng)汽車(chē)剩余里程的重要參考量，通過(guò)提高剩余可用能量估算能力可以有效改善電動(dòng)汽車(chē)剩余里程估算問(wèn)題。
電池剩余可用能量是一個(gè)關(guān)系未來(lái)電池放電能力的量，受電池容量、電壓以及未來(lái)工況等因素的影響。由于電池荷電狀態(tài)（SOC）僅體現(xiàn)電池充放電電流隨時(shí)間的變化，未能考慮到電壓的變化，而電池在充放電的動(dòng)態(tài)工況下由于受內(nèi)阻的影響端電壓會(huì)有明顯變化這就意味著不能簡(jiǎn)單地使用SOC來(lái)評(píng)價(jià)電池剩余可用能量。電池剩余可用能量評(píng)價(jià)未來(lái)工況下電池能夠放出的能量多少，不僅需要考慮電池已經(jīng)用去的能量，還要考慮未來(lái)因內(nèi)阻產(chǎn)熱等原因所損耗的能量對(duì)剩余能量的影響。目前，對(duì)于電池剩余可用能量估算的解決方案多集中在使用過(guò)去的信息，缺少考慮未來(lái)工況對(duì)電池剩余能量影響的研究。
本文從電池能量狀態(tài)以及未來(lái)工況由于內(nèi)阻等引起的能量損耗為出發(fā)點(diǎn)，提出一種考慮未來(lái)工況影響的剩余可用能量估算方法，并引人無(wú)跡卡爾曼濾波器（UKF），可實(shí)現(xiàn)電池剩余可用能量的估算。
1電池剩余能量分析
電池的放電能量不同于放電容量，除了要考慮電流隨時(shí)間的狀態(tài)，還要考慮放電過(guò)程電壓的變化。由于電池內(nèi)阻等因素的影響，不同工況下（這里僅考慮電流）電池放電的端電壓都有不同的表現(xiàn)，進(jìn)而影響電池總的放電量。如圖1所示，當(dāng)放電倍率增大，實(shí)線(xiàn)（CCV：端電壓）會(huì)逐漸偏離虛線(xiàn)（OCV：開(kāi)路電壓），此時(shí)電池可放出的能量逐漸減小(CCV與放電容量所包絡(luò)的面積）。即，放電倍率是估算電池剩余能量必須考慮的因素。
 
電池在放電過(guò)程中，放電電壓會(huì)隨電池荷電狀態(tài)的下降而逐漸降低，這就會(huì)造成電池的能量狀態(tài)與電池荷電狀態(tài)不一致。也就是說(shuō)，如果使用SOC來(lái)評(píng)價(jià)電池能量狀態(tài)將會(huì)引人一定的誤差。對(duì)于這種使用SOC評(píng)價(jià)電池能量狀態(tài)的誤差性，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步分析。
1.1倍率特性
考慮到城市用純電動(dòng)汽車(chē)的實(shí)際工況，動(dòng)力電池主要的工作倍率在1C1，以?xún)?nèi)，本文在分析電池放電能量的倍率特性中選擇1/3C1、1/2C1、1C1放電倍率。試驗(yàn)測(cè)試基于Arbin測(cè)試臺(tái)架，電池為國(guó)內(nèi)某款三元材料鋰電池，額定容量為50Ah，測(cè)試中電池所處的環(huán)境溫度受高低溫箱控制。本文只考慮（25±5）℃的情況。
 
圖2為常溫條件（25±5）℃下，電池以1C1，倍率恒流放出能量的變化，其中，實(shí)線(xiàn)OCV_Eng表示電池理論上所能放出的最大能量，虛線(xiàn)1C_Eng表示電池以1C1，倍率實(shí)際放出的能量。隨著放電的進(jìn)行，1C_Eng逐漸偏離OCV_Eng，直至放電結(jié)束，且二者最大偏差約為0.5kW·h。放電過(guò)程中，1C_Eng與OCV_Eng均接近線(xiàn)性變化。
 
同1C1，倍率電池放出的能量變化規(guī)律，隨著放電的進(jìn)行，實(shí)線(xiàn)（電池實(shí)際放出的電量）逐漸偏離虛線(xiàn)（電池理論上放出的最大電量），且放電全過(guò)程電池的放電能量接近線(xiàn)性。隨著放電倍率的減小，實(shí)際放電能量與理論最大可放電能量之間的偏差也減小（最大偏差分別為0.3kW·h，0.15kW·h）?？梢哉J(rèn)為，常溫條件下，放電倍率(1C1，倍率以?xún)?nèi)）對(duì)電池的放電能量影響較小，考慮未來(lái)工況對(duì)放電能量的影響，可基于放電能量倍率特性做優(yōu)化處理。
1.2電池剩余能量狀態(tài)與荷電狀態(tài)關(guān)系
電池荷電狀態(tài)一般定義為
 
式中，SOC(k）表示當(dāng)前時(shí)刻的電池荷電狀態(tài)；C消耗（k）表示從前一時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻所消耗的容量；C可用表示該工況下電池所能放出的最大容量。
為了評(píng)價(jià)電池的能量狀態(tài)可以按照SOC的定義方式定義SOE，即電池剩余能量狀態(tài)可以定義為
 
由于電池放電能量是在放電容量的基礎(chǔ)上考慮電壓的影響，在放電過(guò)程中電池兩端電壓是逐漸下降的，且會(huì)因電流的影響而發(fā)生突變。所以，理論上電池的剩余能量狀態(tài)肯定區(qū)別于電池荷電狀態(tài)。為了確定電池剩余能量狀態(tài)與電池荷電狀態(tài)之間的關(guān)系，評(píng)價(jià)使用電池荷電狀態(tài)表征電池剩余能量狀態(tài)的準(zhǔn)確度，現(xiàn)選擇常溫下1C1，倍率的放電工況分析。如圖4所示，放電起始與結(jié)束時(shí)，SOC與SOE完全重合，放電過(guò)程中，SOE先逐漸偏離SOC后向SOC逐漸靠近，二者最大誤差發(fā)生在40%~50% SOC范圍，且最大誤差約為1.8%。從上圖可以看出，SOC與SOE之間接近線(xiàn)性關(guān)系，常溫條件下可基于電池荷電狀態(tài)并引入一定的修正評(píng)估電池剩余能量狀態(tài)。
 
2電池剩余可用能量估算方法
電池剩余可用能量估算可以分解為電池的能量使用狀態(tài)（即，當(dāng)前所存儲(chǔ)的能量），以及未來(lái)能量損失（由于內(nèi)阻等因素的影響）兩部分預(yù)測(cè)。如式（3）所示，基于電池當(dāng)前所存儲(chǔ)的能量（E0表示）以及未來(lái)的能量損失（Eloss表示），可以確定電池未來(lái)可以放出的能量（Eable表示）。
 
與安時(shí)積分估算電池SOC相似，基于對(duì)過(guò)去電壓電流積分計(jì)算已使用掉的能量的計(jì)算方法會(huì)隨著時(shí)間的累計(jì)誤差逐漸增大，這主要是由于電流采集精度以及容易受溫度影響等。在“電池能量狀態(tài)與電池荷電狀態(tài)關(guān)系”分析一節(jié)中，我們發(fā)現(xiàn)SOC與SOE之間存在接近線(xiàn)性的關(guān)系，使用SOC評(píng)價(jià)SOE的最大誤差為2%以?xún)?nèi)主要發(fā)生在40%~50% SOC范圍，且隨著放電進(jìn)行這種誤差會(huì)逐漸減小?？梢酝ㄟ^(guò)SOC評(píng)估電池能量使用狀態(tài)支持電池剩余可用能量的估算。電池未來(lái)能量損耗主要受內(nèi)阻、極化等因素的影響，在工況進(jìn)行過(guò)程中，不同電流的沖擊會(huì)使電池產(chǎn)生不同的能量損失，對(duì)應(yīng)的端電壓也有不同程度的衰減，從而引起電池對(duì)外做功的能力發(fā)生變化。不同倍率對(duì)電池能耗的影響受多因素影響，在分析電池能量的倍率特性中發(fā)現(xiàn)，小倍率(1C以?xún)?nèi)）放電工況電池的能量損失基本穩(wěn)定，且具有一定的變化特性（電池能耗與倍率接近線(xiàn)性），可以通過(guò)對(duì)電池所處的工況狀態(tài)預(yù)測(cè)電池未來(lái)能量損失。
 
如圖5所示，在電池總能量的基礎(chǔ)上，通過(guò)SOC信息以及SOC與SOE之間的關(guān)系確定電池能量的使用狀態(tài)；基于倍率特性以及未來(lái)電流的預(yù)測(cè)（本文重點(diǎn)研究剩余可用能量的估算方法，對(duì)外來(lái)電流的預(yù)測(cè)不做具體分析），可以確定電池未來(lái)?yè)p耗的能量，最終可以實(shí)現(xiàn)電池剩余可用能量的估計(jì)。
 
選擇一階RC電路表征電池放電特性，如圖6所示，式（4）、式（5）分別表示端電壓與極化電壓的變化。
 
式中OCV(k）一k時(shí)刻對(duì)應(yīng)的開(kāi)路電壓；R0(k）、RP(k）一k時(shí)刻電池的歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻；T=RpCp一表征電池極化特性的時(shí)間常數(shù)。
電池荷電狀態(tài)是電池管理系統(tǒng)中最重要參考量之一，但難以直接測(cè)得，需要依靠電池的電壓、電流與溫度信號(hào)間接估算得到。本文選擇無(wú)跡卡爾曼濾波器（UKF），克服了基于安時(shí)積分的SOC 初始誤差、電流累計(jì)誤差等問(wèn)題，同時(shí)還解決了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）SOC 估算的線(xiàn)性化處理以及雅克比矩陣求解等問(wèn)題。
基于一階等效電路模型以及SOC估算的需求，確定[SOCUp]T作為狀態(tài)量，同時(shí)使用采集所得的端電壓作為觀測(cè)量，在UKF的理論下確定電池SOC估算模型，可歸納為(1）狀態(tài)方程與觀測(cè)方程
 
式中，η表示由于充放電效率、倍率、溫度、電池老化等而影響電池實(shí)際放電容量的調(diào)節(jié)系數(shù)；ω、υ分別表示系統(tǒng)的過(guò)程噪聲與觀測(cè)噪聲，二者相互獨(dú)立。
(2）取點(diǎn)采樣
基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，選取有限個(gè)與系統(tǒng)具有相同概率分布特性的Sigma采樣點(diǎn)，并依據(jù)選取的采樣點(diǎn)表征系統(tǒng)的變化。再特征點(diǎn)的選取中，本文采用對(duì)稱(chēng)采樣的策略；具體的采樣點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為
 
式中x—前一時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)；Px—前一時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)協(xié)方差；n—狀態(tài)量維數(shù)；k—比例系數(shù)，描述取樣點(diǎn)與x之間的距離程度，同時(shí)建議滿(mǎn)足（n+k）≤3。
(3）狀態(tài)更新
 
(4）觀測(cè)更新濾波計(jì)算
 
 
圖7為實(shí)車(chē)工況下的估算效果，可以看出SOC估算值很快收斂到真實(shí)值附近，且估算過(guò)程估算曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)吻化。在特征點(diǎn)的選取中，本文采用對(duì)稱(chēng)采樣的策略，具體的合度很好，即使在振蕩期間最大估算誤差也會(huì)控制在4%以?xún)?nèi)。UKF算法不依賴(lài)系統(tǒng)狀態(tài)量的初始誤差，具有較強(qiáng)的非線(xiàn)性處理能力，可以很好滿(mǎn)足實(shí)車(chē)的SOC估算需求。
 
通過(guò)上一節(jié)分析，認(rèn)為基于SOC以及SOC與SOE之間的誤差關(guān)系可以確定電池的能量使用狀態(tài)，從而計(jì)算出電池最大剩余能量；考慮到未來(lái)工況對(duì)放電能量的影響，基于電池的放電能量倍率特性可實(shí)現(xiàn)電池剩余可用能量的估算。
如圖8所示，當(dāng)估算系統(tǒng)有電壓電流輸入時(shí)，通過(guò)UKF算法處理可以得到當(dāng)前時(shí)刻下電池的SOC信息；基于得到的SOC以及前期確定的SOE修正量（由SOC與SOE關(guān)系經(jīng)驗(yàn)獲得），可得到電池的剩余能量狀態(tài)；通過(guò)放電能量倍率特性以及先期電流統(tǒng)計(jì)，可以得到未來(lái)電流的預(yù)測(cè)值可以得到未來(lái)工況能量損失信息；基于對(duì)電池剩余能量以及未來(lái)工況下能量損失的確定，可以估算出電池的剩余可用能量。
3電池剩余可用能量估算工況驗(yàn)證
為驗(yàn)證剩余可用能量估算的準(zhǔn)確性，本文選擇常溫條件下多種工況（包括恒流放電工況、HPPC放電工況以及NEDC組合工況）予以分析。其中，“Arbin”表示Arbin臺(tái)架測(cè)得的數(shù)據(jù)（可作為參考），“Estimation”表示算法估算的數(shù)據(jù)。
在穩(wěn)定工況條件下，剩余可用能量估算的誤差規(guī)律同“SOC與SOE關(guān)系”分析中使用SOC評(píng)估SOE誤差規(guī)律相同。即，隨著放電的進(jìn)行，估算誤差先增大后減小，最大誤差出現(xiàn)在放電中期（40%~50% SOC）。從圖9中可以看出，最大估算誤差約0.27kW·h（≤2%總能量），估算結(jié)果精度較高。
 
由于受SOC估算的影響，當(dāng)工況出現(xiàn)動(dòng)態(tài)波動(dòng)時(shí)，SOC的估算容易受到一定程度的干擾最終影響到剩余可用能量的估算。HPPC放電具有動(dòng)態(tài)工況的特性，能夠滿(mǎn)足剩余可用能量動(dòng)態(tài)工況估算驗(yàn)證的需求。圖10所示，動(dòng)態(tài)工況下估算曲線(xiàn)與參考曲線(xiàn)具有較高的吻合度，且估算誤差與恒流放電工況接近，估算可靠。
 
為進(jìn)一步驗(yàn)證估算方案選擇具有實(shí)車(chē)工況意義的NEDC工況作為“典型工況”。該工況由于電流變化頻率高、幅度大，對(duì)剩余可用能量估算具有更大挑戰(zhàn)。由圖11可以看出，與前面兩工況不同，最大估算誤差發(fā)生在工況后期，這主要由于頻繁的電流脈沖會(huì)引起SOC與SOE之間關(guān)系較恒流工況有一定的偏差等。同時(shí)，在估算過(guò)程中，估算誤差較其他工況下不夠平滑，估算存在一定程度的跳變，這對(duì)客戶(hù)的駕駛感受產(chǎn)生影響，需要對(duì)估算方案做進(jìn)一步優(yōu)化。從估算精度以及可靠性分析，該估算方案具有較好的估算能力，且最大估算誤差可以控制在2%以?xún)?nèi)。
 
4 結(jié)論
剩余可用能量作為電池重要的狀態(tài)量，直接關(guān)系著電動(dòng)汽車(chē)剩余續(xù)駛里程的預(yù)測(cè)。電池的能量狀態(tài)難以判斷，同時(shí)，考慮到未來(lái)工況下能量損耗對(duì)剩余可用能量的影響，本文提出一種剩余可用能量的估算方法。
電池放電能力受放電倍率的影響，通過(guò)對(duì)電池放電能量倍率特性的分析發(fā)現(xiàn)，常溫條件1C1，倍率以?xún)?nèi)（純電動(dòng)汽車(chē)主要工況范圍）放電能量變化不是很顯著，未來(lái)放電能量的損失可以基于電池放電能量倍率特性，以及先期電流統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)未來(lái)電流的變化，從而解決未來(lái)工況的能量損失的估計(jì)。電池能量狀態(tài)與荷電狀態(tài)存在一定的關(guān)系，通過(guò)對(duì)比分析確定了基于SOC的能量狀態(tài)預(yù)測(cè)方案。同時(shí)，基于無(wú)跡卡爾曼算法可實(shí)現(xiàn)能量估算策略對(duì)SOC信息的需求。以多種工況做估算驗(yàn)證，結(jié)果表明本文提出的剩余可用能量估算方案具有較高的精度與穩(wěn)定性，可有效解決剩余可用能量估算問(wèn)題。
 
 
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