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重卡鑄件優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用-靈敏度分析
2020-05-06 21:04:36· 來源：EDC電驅(qū)未來
鑄件在工業(yè)生產(chǎn)中已有非常廣泛的應(yīng)用，在零件設(shè)計(jì)要求越來越輕量化、精細(xì)化的當(dāng)下，鑄件結(jié)構(gòu)也呈現(xiàn)出越來越復(fù)雜化的特點(diǎn)，尤其是重型卡車上的鑄件。由于重型卡車
鑄件在工業(yè)生產(chǎn)中已有非常廣泛的應(yīng)用，在零件設(shè)計(jì)要求越來越輕量化、精細(xì)化的當(dāng)下，鑄件結(jié)構(gòu)也呈現(xiàn)出越來越復(fù)雜化的特點(diǎn)，尤其是重型卡車上的鑄件。由于重型卡車使用工況非常惡劣，且很多鑄件都是連接多個功能模塊的，因此重型卡車上的鑄件不僅結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜且強(qiáng)度要求非常高。同時(shí)國內(nèi)對卡車超載限制越來越嚴(yán)格，客戶希望車輛自重越輕越好，這樣才能在整車總重不變的情況下多拉貨物。為了滿足以上要求，鑄件的設(shè)計(jì)就必須在滿足強(qiáng)度要求的情況下重量盡可能的輕。因此如何做好鑄件的輕量化設(shè)計(jì)顯得尤為重要。目前國內(nèi)鑄件設(shè)計(jì)的一般步驟如圖1所示：
圖1 鑄件設(shè)計(jì)的一般步驟
通過拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)所生成的三維模型還存在以下幾個問題：
1.通過拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)僅得到給定約束條件下的基本形式；
2.無法確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)的具體尺寸[1]。
因此通過拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)后得到的零部件三維模型還需進(jìn)行強(qiáng)度、剛度等校核，尤其是在強(qiáng)度不滿足使用要求時(shí)，采用什么樣的加強(qiáng)方案既能保證滿足強(qiáng)度要求又能使零件重量盡可能輕，這對設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)要求很高，有時(shí)甚至需要做出十多個設(shè)計(jì)方案進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)證、對比，浪費(fèi)了大量的人力、物力，且設(shè)計(jì)出的方案重量還不一定達(dá)到相對最輕。以上問題，隨著CAE優(yōu)化技術(shù)的完善，使得通過軟件尋找最優(yōu)尺寸方案成為可能，在滿足強(qiáng)度等設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，還可以得到零件具體尺寸。
1 靈敏度分析基本理論
靈敏度優(yōu)化分析就是設(shè)計(jì)響應(yīng)對優(yōu)化變量的偏導(dǎo)數(shù)，對于有限元方程：
兩邊對設(shè)計(jì)變量X求偏導(dǎo)數(shù)就可得到關(guān)于位移的靈敏度[2]：
則對位移向量U的偏導(dǎo)數(shù)為：
一般來說，設(shè)計(jì)響應(yīng)是位移向量U的函數(shù)：
所以設(shè)計(jì)響應(yīng)對設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)為：
以上方法適合約束很多而設(shè)計(jì)變量較少的優(yōu)化問題，稱作直接法[3]。靈敏度即求導(dǎo)信息，是一種評價(jià)因設(shè)計(jì)變量或者參數(shù)改變而引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性變化率的方法，結(jié)構(gòu)靈敏度的研究是一個很特別的領(lǐng)域，是當(dāng)前結(jié)構(gòu)力學(xué)和結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的主要研究方向之一。目前應(yīng)用較多的是尺寸優(yōu)化靈敏度分析，一般用在駕駛室、車架這種鈑金件的優(yōu)化設(shè)計(jì)上，而鑄件的靈敏度優(yōu)化分析方法目前國內(nèi)應(yīng)用的較少。
2 零件優(yōu)化設(shè)計(jì)
本文以某重型卡車發(fā)動機(jī)后懸缸體支座為例。該零件連接發(fā)動機(jī)及發(fā)動機(jī)后懸軟墊，其許用應(yīng)力要求為不大于225MPa。經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)得到的三維模型應(yīng)力云圖如圖2所示：
圖2 拓?fù)鋬?yōu)化后發(fā)動機(jī)后懸支架應(yīng)力云圖
從應(yīng)力云圖可知該零件最大應(yīng)力為296MPa，遠(yuǎn)大于許用應(yīng)力，因此需要對該鑄件設(shè)計(jì)方案進(jìn)行加強(qiáng)。我司相關(guān)系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了十多個加強(qiáng)方案的強(qiáng)度驗(yàn)證，浪費(fèi)了大量時(shí)間，零件設(shè)計(jì)完成節(jié)點(diǎn)未能保證。在滿足強(qiáng)度要求的前提下設(shè)計(jì)出零件的最輕重量為4.31kg。對該方案進(jìn)行靈敏度優(yōu)化分析如下：
2.1 目標(biāo)函數(shù)
優(yōu)化的目標(biāo)是在保證滿足設(shè)計(jì)條件情況下結(jié)構(gòu)達(dá)到最輕。
2.2 設(shè)計(jì)變量
發(fā)動機(jī)后懸缸體支座優(yōu)化分析由Hyper works軟件的優(yōu)化模塊來完成，軟件在生成計(jì)算變量時(shí)，需要把優(yōu)化的結(jié)構(gòu)分成若干的單元，設(shè)計(jì)單元的形狀由一組控制節(jié)點(diǎn)來描述，移動控制節(jié)點(diǎn)的位置可以改變單元的形狀，從而生成一組形狀設(shè)計(jì)變量。由于該發(fā)動機(jī)后懸缸體支座為接近三角形的懸臂結(jié)構(gòu)，主要承重發(fā)動機(jī)在X、Y、Z三個方向的沖擊，因此主要考慮增加該支座上下兩個面的尺寸，減小側(cè)面尺寸。選取發(fā)動機(jī)后懸缸體支座7個主要尺寸作為設(shè)計(jì)變量T1-T7，并根據(jù)實(shí)際安裝及加工要求，確定設(shè)計(jì)變量取值范圍如表1所示：
表1 變量取值范圍
7個變量設(shè)計(jì)的設(shè)置情況如圖3所示：
圖3 設(shè)計(jì)變量的設(shè)置
靈敏度優(yōu)化設(shè)計(jì)變量選取應(yīng)注意以下事項(xiàng)：
1）應(yīng)盡量細(xì)化設(shè)計(jì)變量，靈敏度分析出得零件尺寸也才能更加細(xì)化、準(zhǔn)確，這樣得到的零件的結(jié)構(gòu)尺寸才最優(yōu)化；
2）應(yīng)充分考慮零件鑄造工藝要求和現(xiàn)場裝配空間要求；
3）由于螺栓孔周圍一般是采用剛性連接，應(yīng)力也不準(zhǔn)確，因此設(shè)計(jì)變量應(yīng)盡量排除螺栓孔，這樣才能使分析結(jié)果收斂。
2.3 約束條件
零件約束條件的設(shè)置是否合理至關(guān)重要，既要保證零件的強(qiáng)度滿足使用要求，又要盡量使零件的重量、成本達(dá)到最低，同時(shí)還要充分考慮到鑄件在鑄造過程中可能存在的缺陷問題。該零件材料初步選定為QT450，其材料抗拉強(qiáng)度為450MPa。根據(jù)以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及與同類競品發(fā)動機(jī)后懸缸體支座的強(qiáng)度對比，并考慮到該零件分析工況為極限沖擊工況，安全系數(shù)大于2.0即可。因此本零件的許用應(yīng)力為225MPa，即優(yōu)化的約束條件設(shè)置為225MPa.
2.4 分析結(jié)果
經(jīng)過hyperworks 優(yōu)化模塊16次迭代優(yōu)化，得到各變量對重量及最大應(yīng)力單元靈敏度如表2：
表2 靈敏度分析結(jié)果
從靈敏度分析結(jié)果可知，T1、T3變量增大，對于關(guān)注位置的應(yīng)力是較靈敏的，而T2、T4、T5、T6、T7對體積靈敏度較高，而對應(yīng)力靈敏度較低。
采用靈敏度優(yōu)化分析的優(yōu)勢在于可以很方便的得到各變量對目標(biāo)函數(shù)及約束條件的貢獻(xiàn)量，然后對貢獻(xiàn)量較高的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，快速使分析結(jié)果達(dá)到收斂，并得到滿足約束條件時(shí)重量最輕變量值組合，因此在設(shè)計(jì)變量較多、設(shè)計(jì)限制范圍較大時(shí)，可以先給出一個較小的變量范圍分析出靈敏度，然后根據(jù)設(shè)計(jì)變量對體積、應(yīng)力等的靈敏度對變量上、下限值進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，并把對零件體積、應(yīng)力靈敏度均很低的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行剔除，從而加快靈敏度優(yōu)化分析的速度。本次靈敏度優(yōu)化分析得到的各設(shè)計(jì)變量最終優(yōu)化結(jié)果如表3所示：
表3 優(yōu)化后變量變量最終值
靈敏度優(yōu)化分析后零件結(jié)構(gòu)尺寸變動如圖4所示：
圖4 靈敏度分析后零件外形變動圖
為了驗(yàn)證靈敏度優(yōu)化分析結(jié)果是否有效及零件強(qiáng)度是否滿足材料許用應(yīng)力要求，按照分析得到的各設(shè)計(jì)變量具體尺寸，在三維軟件中對發(fā)動機(jī)后懸缸體支座數(shù)模進(jìn)行相應(yīng)修改，然后再導(dǎo)入有限元分析軟件里建立分析模型并求解，得到靈敏度優(yōu)化分析后零件應(yīng)力云圖如圖5所示：
圖5 優(yōu)化后發(fā)動機(jī)后懸支架應(yīng)力云圖
通過對鑄件進(jìn)行靈敏度優(yōu)化分析，最大應(yīng)力為222MPa，與約束條件225MPa接近，且單件重量為3.80kg，比經(jīng)過十多次方案修改得到的最優(yōu)方案還輕了0.51kg。對比發(fā)動機(jī)后懸缸體支座靈敏度優(yōu)化前后應(yīng)力云圖，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后應(yīng)力云圖分布更加均勻合理。
經(jīng)過靈敏度優(yōu)化后的發(fā)動機(jī)后懸支座經(jīng)過試制后裝在某重型牽引車上，如圖6所示。該車在帶掛并滿載總重55T的狀態(tài)下在襄陽試驗(yàn)場進(jìn)行了可靠性試驗(yàn)驗(yàn)證，最終優(yōu)化設(shè)計(jì)后的發(fā)動機(jī)后懸支座順利通過了試驗(yàn)大綱規(guī)定的全部試驗(yàn)，未出現(xiàn)失效現(xiàn)象。
圖6 優(yōu)化后發(fā)動機(jī)后懸支座實(shí)際裝車圖片
3 結(jié)論
1）通過拓?fù)鋬?yōu)化，僅能得到給定條件下結(jié)構(gòu)的基本形式，無法得到結(jié)構(gòu)的最優(yōu)尺寸，而靈敏度優(yōu)化分析能很好解決這一問題，因此鑄件類的優(yōu)化設(shè)計(jì)都應(yīng)先通過拓?fù)鋬?yōu)化得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式，然后通過靈敏度分析確定該結(jié)構(gòu)形式的最優(yōu)尺寸，只有通過二者的結(jié)合，才能得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)；
2）本文分析中通過引入靈敏度優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，經(jīng)過一次優(yōu)化分析就得到了滿足發(fā)動機(jī)后懸缸體支座強(qiáng)度要求的最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸，且通過靈敏度優(yōu)化后的零件比經(jīng)過多次方案修改后的零件重量還輕了0.51kg，并通過了實(shí)車可靠性試驗(yàn)驗(yàn)證，大大提高了設(shè)計(jì)者的工作效率。
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