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某越野汽車(chē)磁流變半主動(dòng)懸架變論域模糊控制?

2020-11-04 23:22:39·  來(lái)源：ATC汽車(chē)底盤(pán)  作者：龐 輝等  
　
摘要為了解決半主動(dòng)懸架傳統(tǒng)變論域模糊控制器過(guò)度依賴經(jīng)驗(yàn)規(guī)則的問(wèn)題，提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變論域 Ｔ－Ｓ模糊控制策略。首先，根據(jù)磁流變減振器阻尼特
摘要 為了解決半主動(dòng)懸架傳統(tǒng)變論域模糊控制器過(guò)度依賴經(jīng)驗(yàn)規(guī)則的問(wèn)題，提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變論域 Ｔ－Ｓ模糊控制策略。首先，根據(jù)磁流變減振器阻尼特性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立基于自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的減振器 阻尼力模型及１／２車(chē)輛半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型；其次，建立懸架系統(tǒng) Ｔ－Ｓ模糊控制器，同時(shí)為了實(shí)時(shí)調(diào)節(jié) Ｔ－Ｓ模糊 控制器變量的論域，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述伸縮因子的變化。
仿 真 結(jié) 果 表 明，筆者提出的變論域模糊控制策 略能夠有效提高車(chē)輛行駛平順性和操作穩(wěn)定性。
 
關(guān)鍵詞 半主動(dòng)懸架；磁流變減振器；變論域；Ｔ－Ｓ模糊控制；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
1.基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的ＭＲ減振器阻尼特性建模
文 中選 取 路 虎 極 光２０１６款 ＳＵＶ 車(chē) 所搭 載 的 ＭａｇｎｅＲｉｄｅ減振器作為研究對(duì)象，其內(nèi)部簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu) 如圖１左圖 所 示，圖１右 圖 為 筆 者 所 采 用 的 Ｍａｇ－ ｎｅＲｉｄｅ減振器實(shí)體。內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要包括磁流變液、 活塞、導(dǎo)電線圈、浮動(dòng)塞以及彈簧。通過(guò)調(diào)整導(dǎo)電線 圈電流大小改變磁流變液中磁性分子排列方式，進(jìn) 而實(shí)現(xiàn)減振器阻尼力連續(xù)可調(diào)。
 
為了精確描述 ＭＲ減振器的非線性磁滯特性，學(xué) 者們研究了多種力學(xué)模型。其中自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模 糊非參數(shù)化模型在避免大量參數(shù)識(shí)別的同時(shí)，能夠較 為精確描述 ＭＲ減振器阻尼特性［２３］。其結(jié)構(gòu)如圖２ 所示，其中，系 統(tǒng)Ⅰ確 定 不 同 電 壓 下 阻 尼 力 輸 出 等 級(jí) Ｋ；系統(tǒng)Ⅱ描述特定電壓下阻尼力與活塞位移和速度 之間的非線性關(guān)系，Ｆ＝Ｋ×ｆ 為減振器輸出阻尼力。
 
采用如圖３所示的最大輸出力為２０ｋＮ 的電液 伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)筆者所采用的 ＭａｇｎｅＲｉｄｅ減 振 器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并基于 Ｍａｔｌａｂ ＼Ａｎｆｉｓ工具箱對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練建立如圖３所 示 的 ＭＲ減振器自適應(yīng)神經(jīng)模糊模型。 
圖 ４ 為 頻 率 ２Ｈｚ、振幅２５ ｍｍ 時(shí) ＭＲ減振器輸出阻尼力 與活塞位移關(guān)系曲線以及對(duì)應(yīng)模型仿真結(jié)果。
 
2.半主動(dòng)懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型
１／２車(chē)輛懸架模型包含了車(chē)輛動(dòng)力學(xué)分析的主 要特征，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所以在懸架控制策略的研究中 被廣泛應(yīng)用。圖５為４自由度１／２車(chē)輛懸架系統(tǒng)模 型，其中：Ｉｓ 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ａ，ｂ 為前后軸到質(zhì)心的距 離；θ為車(chē)身俯 仰 角；ｍｓ 為折算到半車(chē)模型上的簧 載質(zhì)量；ｍｕｆ，ｍｕｒ?yàn)榉腔奢d質(zhì)量；ｋｔｆ，ｋｔｒ?yàn)檩喬偠?系數(shù)；ｚｓ，ｚｕｆ，ｚｕｒ，ｑｆ，ｑｒ 分別為簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì) 量和路面的 絕 對(duì) 位 移；ｋｆ，ｋｒ 為 懸 架的 剛 度。模 型 中用線性彈簧代替彈性輪胎，忽略輪胎阻尼；減振器 固有阻尼及可變阻尼力代替磁流變減振器，因此前 后磁流變減振器阻尼力可表示為
 
其中：Δｙｆ，Δｙｒ 為前后輪懸架速度；ｕｆ，ｕｒ 為磁流變 減振器可變阻尼力；ｃｆ，ｃｒ 為減振器固有阻尼。
 
如圖５所示的１／２車(chē)輛振動(dòng)模型中，要求車(chē)輛 相對(duì)于縱垂面完全對(duì)稱，而且左右車(chē)輪下的路面不 平度完全一樣，即認(rèn)為車(chē)輛是在縱垂面上的振動(dòng)，對(duì) 其受力分析如下。對(duì)于前后軸上方的垂直位移有如下關(guān)系
 
則懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為
 
３ 變論域模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
３．１ 變論域模糊控制基本思想 　
變論域模糊控制的思想可以描述為：假定 Ｘｉ＝ ［－Ｅｉ，Ｅｉ］（Ｉ ＝１，２，…，ｎ）代 表 輸入 變 量ｘｉ（ｉ＝ １，２，…，ｎ）的模糊論域，Ｙ＝［－Ｕ，Ｕ］代表輸出變 量ｙ 的模糊論域。同時(shí)｛Ａｉｌ｝分別表示模糊語(yǔ)言變 量 Ｘｉ，Ｙ 的模糊集合［２４］。具體描述如下。１）在 規(guī) 則 不 變 的 前 提 下，論域隨初始論域 ［－Ｅ，Ｅ］通過(guò) 伸縮 因 子α（ｘ）變 換 為 ［－ａ（ｘ）Ｅ， ａ（ｘ）Ｅ］，如圖６所 示，ａ（ｘ）為 誤 差變 量 ｘ 的 連 續(xù) 函數(shù)。２）變論域的思想意味著變量 Ｘｉ，Ｙ 的 模 糊論 域隨著 輸 入 輸 出 變 量ｘｉ，ｙ 而 變 化，具體 表 達(dá) 形 式 如式（４），（５）所示。Ｘｉ（ｘｉ）＝［－αｉ（ｘｉ）Ｅｉ，αｉ（ｘｉ）Ｅｉ］ （４） Ｙ（ｙ）＝［－β（ｙ）Ｕ，β（ｙ）Ｕ］ （５） 其中：變量αｉ（ｘｉ）（ｉ＝１，２，…，ｎ），β（ｙ）分 別 表示 Ｘｉ，Ｙ 的伸縮因子。另外，Ｘｉ，Ｙ 的初始論域定義為原始論域，且采 用７個(gè)語(yǔ) 言 模 糊 子 集｛ＮＢ（負(fù) 大），ＮＭ（負(fù) 中），ＮＳ （負(fù)?。?，ＺＥ（零），ＰＳ（正 ?。校?（正 中），ＰＢ（正 大）｝。輸入輸出模糊論域伸縮變化如圖６所示。
 
文獻(xiàn)［２５］采 用 模糊 推 理 來(lái) 描 述 伸 縮 因 子 的 變 化，其仿真結(jié)果表明，基于模糊推理的變論域模糊控 制（ｖａｒｉａｂｌｅ－ｕｎｉｖｅｒｓｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ，簡(jiǎn)稱 ＶＵＦＣ－ＦＲ）算法能夠有效地提高收 斂速度和控制精度，但是這種控制算法伸縮因子的 模糊論域劃分不夠精確，從而導(dǎo)致控制結(jié)果存在誤差。針對(duì)這一不足，筆者采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái) 控制伸縮因子的變化，結(jié)合模糊推理的語(yǔ)言邏輯性 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)調(diào)整優(yōu)勢(shì)，通過(guò)系統(tǒng)誤差分析 以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)調(diào)整修正伸縮因子的模糊論 域劃 分?；谀：窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的變論域模糊控制 （ｖａｒｉａｂｌｅ－ｕｎｉｖｅｒｓｅｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，簡(jiǎn) 稱 ＶＵＦＣ－ＦＮＮ）框 圖 如 圖 ７ 所 示，ｒ 和ｙ 分別代表理想的輸入和控制信號(hào)，Ｉ 表示 控制電流，ＦＭＲ為減振器輸出阻尼力，ｅ 為系統(tǒng)控制 誤差，并表示為ｅ＝ｒ－ｙ。
 
３．２ 基于Ｔ－Ｓ模糊模型的變論域控制器設(shè)計(jì) 
Ｔ－Ｓ型模糊控制器可由如下方程組成：
 
其中：Ｒｉ（ｉ＝１，２，…，Ｒ）為 第ｉ 條 規(guī)則；Ｘ ＝［ｘ１， ｘ２，…，ｘｊ，…，ｘｎ ］Ｔ 為模糊 控制器的輸入矢量；ｘｊ（ｊ＝１，２，…，Ｒ）為第ｊ 個(gè) 輸 入 變 量；Ａｉｊ為 模 糊 集合；ｇｉ（Ｘ）為 第ｉ 條 規(guī)則 的 輸 出；ｆ（Ｘ）為 模糊 控 制器的輸出，采用中心平均解模糊方法；μｉ（Ｘ）為第 ｉ條規(guī)則的定義為乘積形式的滿足程度；
Ａｉｊ（ｘｊ）為 ｘｊ 對(duì)Ａｉｊ的滿足程度；ｈｉｊ（ｘｊ）為定義在輸入論域上 的隸屬度函數(shù)［２６］。文中選取車(chē)身加速度¨ｚｓ、簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì) 量的相對(duì)速度ｖｒ 作為控制器的輸入，控制器的輸出 為半主動(dòng)懸架磁流變減振器的控制電流Ｉ。對(duì)輸入 變量，論 域 為 ｛－１，１｝，采 用 ７ 個(gè)語(yǔ)言模糊子集 ｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＥ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝，采用高斯型隸屬度函數(shù)。 
Ｔ－Ｓ模糊控制器在設(shè)計(jì)過(guò)程中有兩個(gè)關(guān)鍵性問(wèn) 題：ａ．確 定 控 制 規(guī) 則 數(shù) 目；ｂ．確定規(guī)則后件的系數(shù)。確定規(guī)則數(shù)目的過(guò)程，即對(duì)輸入變量劃分的過(guò)程，它 需要產(chǎn)生合理的子空間。確定控制規(guī)則后件系數(shù)也 就是確定區(qū)域作用量的過(guò)程。
解決這兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題 步驟如下。１）最優(yōu)參 數(shù)。行駛平順性和操縱穩(wěn)定性是汽 車(chē)動(dòng)力學(xué)研究的兩個(gè)重要領(lǐng)域，懸架系統(tǒng)在協(xié)調(diào)這 兩大使用性能方面起著非常重要的作用。在分析懸 架諸多影響因子中，選取３個(gè)基本參數(shù)對(duì)懸架性能 作評(píng)價(jià)，分別為車(chē)身加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載 荷。為了同時(shí)滿足車(chē)輛行駛平順性和操縱穩(wěn)定性的 要求，建立如式（１０）所示的目標(biāo)函數(shù)Ｊ。
 
２）仿真過(guò)程中，以目標(biāo)函數(shù)Ｊ 作為評(píng)價(jià)函數(shù)， 仿真時(shí)間３ｓ，步長(zhǎng)０．０１，獲取一組以車(chē)身加速度¨ｚｓ 和懸架相對(duì)速度ｖｒ 為輸入，理想控制電流Ｉ 為輸出 數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入 Ｍａｔｌａｂ工具箱中，用自適應(yīng)神經(jīng) 模糊推理系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到所需的基于 Ｔ－ Ｓ模糊模型的磁流變半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)。 
３．３ 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)伸縮因子設(shè)計(jì) 
決定論域伸縮因子大小的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用二 輸入二輸出的５層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)的輸入 節(jié)點(diǎn)為車(chē)身加速度¨ｚｓ 以及簧載與非簧載質(zhì)量的相 對(duì)速度ｖｒ，輸出節(jié)點(diǎn)為系統(tǒng)模糊控制器輸入變量的 伸縮因 子α１，α２。模糊子空間均分為７個(gè) 子集，即 ｛ＰＢ，ＰＭ，ＰＳ，ＺＥ，ＮＳ，ＮＭ，ＮＢ｝。伸 縮因 子 模 糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ＦＮＮ 的結(jié)構(gòu)如圖８所示。
 
網(wǎng)格的Ⅰ，Ⅱ?qū)訉?duì)應(yīng)于模糊規(guī)則“ｉｆ”前提，采用 高斯型函數(shù)作為隸屬函數(shù)。
 
其中：ｆ（１） ｉ 代表Ⅰ層第ｉ 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出 變 量；ｆ（２） ｉｊ 表 示Ⅱ?qū)?第ｉ 個(gè) 輸入 變 量 對(duì) 第ｊ 個(gè) 模糊 子 集 的 激 活 度；ｉ＝１，２；ｘ１ ＝¨ｚｓ，ｘ２ ＝ｖｒ；ｊ＝１，２，…，ｍｉ；ｃｉｊ和 ｂｉｊ分別為第ｉ個(gè)輸入變量第ｊ 個(gè)模糊集合的隸屬度 函數(shù)的中心值和寬度。網(wǎng)格的Ⅲ，Ⅳ層采用 Ｍａｍｄａｎｉ推理法實(shí)現(xiàn)模糊 推理。在該推 理 運(yùn) 算 中，ｆ（３） ｊ 為 節(jié)點(diǎn)ｊ 所 有輸 入 信 號(hào)的最小值，歸一化運(yùn)算結(jié)果用ｆ（４） ｊ 表 示。具體 計(jì) 算式如式（１４），（１５）所示。
 
網(wǎng)格的Ⅴ對(duì)應(yīng)解模糊層，采用面積重心法實(shí)現(xiàn) 解模糊化。該 層 的 輸 出 節(jié) 點(diǎn)ｆ （５）為調(diào)節(jié)系統(tǒng)模糊 論域的伸縮因子α１，α２，即
 
其中：ωｉｊ為ｆ（５） ｉ 的第ｊ個(gè)語(yǔ)言變量值隸屬函數(shù)的中 心值；ｉ＝１，２；ｆ１（５）＝α１；ｆ２（５）＝α２。在實(shí)現(xiàn)伸縮因子調(diào)整的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ＦＮＮ 結(jié) 構(gòu)中，輸入分量的模糊劃分個(gè)數(shù) ｍｉ 是預(yù)先確定的， 則需要學(xué)習(xí)的參數(shù)包括最后一層的連接權(quán)ωｉｊ（該層 對(duì)應(yīng)于伸縮因子模糊控制器的輸出論域的中心值， ｉ＝１，２；ｊ＝１，２，…，ｍ）和Ⅱ?qū)与`屬度函數(shù)的中心值 ｃｉｊ和寬度ｂｉｊ（ｉ＝１，２；ｊ＝１，２，…，ｍｉ）［２７］。
 上述伸縮因子模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng) 絡(luò)，因此可以采用誤差反轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)調(diào)整參數(shù)的 學(xué)習(xí)算法，從而使系統(tǒng)的實(shí)際輸出逼近期望輸出。設(shè)ｙｒ 和ｙ 分別表示期望輸出和實(shí)際輸出，定義誤差 能量函數(shù)Ｅ＝１／２（ｙｒ －ｙ）２，則模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào) 整參數(shù)的自學(xué)習(xí)算法如式（１７）所示。
 
其中：η＞０為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率。為了驗(yàn)證筆者提出的基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變論域模糊控制算法的有效性和穩(wěn)定性，使 用 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱建立該控制算法的仿真 模型，在隨機(jī)不平路面激勵(lì)下，選 擇 車(chē) 身 加 速 度、 俯 仰 角 加 速 度、懸架動(dòng)行程及輪胎動(dòng)載荷作為輸 出 測(cè) 量 變 量。
 
４ 仿真分析
４．１ 隨機(jī)不平路面模型
文中采用白噪聲法建立路面模型為 ｑ（ｔ）＝－２πｆ０ｑ（ｔ）＋２πｎ０ Ｇｑ（ｎ０） 槡 ｕω（ｔ）（１８） 其中：ｆ０ 為路面輸入的下截止頻率；ｎ０ 為參考空間 的頻率；Ｇｑ（ｎ０）為路面不平度系數(shù)；ｕ 為車(chē)速；ω（ｔ） 為白噪聲。Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真所得隨機(jī)不平路面［２８］如 圖９所示。
 
４．２ 仿真驗(yàn)證
文中仿真采用的車(chē)輛磁流變半主動(dòng)懸架參數(shù)見(jiàn)表１。
 
在控制仿真中，采用隨機(jī)路面激勵(lì)作為輸入信 號(hào)，基 于 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工 具箱 的 改 進(jìn) 變 論 域 模 糊控制器設(shè)計(jì)如圖１０所示。
 
圖中：ｋｅ，ｋｃ為 Ｔ－Ｓ模糊控制器比例因子；α１，α２ 為 輸入變量伸 縮 因 子。ＡＮＦＩＳ采 用模 糊 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 控 制車(chē)身垂向加速度、車(chē)身相對(duì)速度的論域變化范圍。Ｔ－Ｓ模糊控制器輸出為控制電流Ｉ，同時(shí)Ｉ 作為 ＭＲ 減振器模型輸入，得到控制阻尼力并作用于半主動(dòng) 懸架系統(tǒng)。仿真條件為 Ｂ級(jí)隨機(jī)路面，車(chē)速為２０ｍ／ｓ。 
圖１１～１５分別為隨機(jī)路面激勵(lì)下，車(chē)身加速度 ¨ｚｓ、俯仰角加速度¨θ 響應(yīng)曲線及其功率譜密度分析、 懸架動(dòng)行程 Δｙ、輪胎動(dòng)載荷Ｆｔ 以及 ＭＲ 減振器輸 出阻尼力ＦＭＲ。從圖１１、圖 １２ 可 以看 出，相 比 于 被 動(dòng) 和 ＶＵ－ ＦＵ－ＦＲ控制懸架，ＶＵＦＣ－ＦＮＮ 控制的 ＭＲ 半主動(dòng) 懸架車(chē)身加速度和俯仰角加速度優(yōu)化效果明顯；同時(shí)在頻域響應(yīng)，車(chē)身加速度和俯仰角加速度功率譜 密度也得到了較好改善。
 
 
從 圖１３可 以 看 出，ＶＵＦＣ－ＦＮＮ控 制算 法 可 有效減小前后輪懸架動(dòng)行程，防止懸架動(dòng)行程超出限 定范圍而 導(dǎo) 致 懸 架 擊 穿。從 圖 １４ 可 以 看 出，ＶＵ－ ＦＵ－ＦＮＮ 控制 ＭＲ 半 主動(dòng)懸架可有效改善路面作 用于輪胎的沖擊載荷，提高輪胎壽命同時(shí)保證車(chē)輛 操作穩(wěn)定性。圖１５為前后輪 ＭＲ 減振器所產(chǎn)生的阻尼力。
 
 
 
 
 
 
從表２ 可以 看 出，ＶＵＦＣ－ＦＮＮ 控 制 ＭＲ 半 主 動(dòng)懸架在隨機(jī)不平路面擾動(dòng)下，各項(xiàng)性能指標(biāo)均有 一定程度 的 提 升，而且優(yōu)化效果明顯優(yōu)于 ＶＵＦＣ－ ＦＲ控制懸架，說(shuō)明筆者所提出的 ＶＵＦＣ－ＦＮＮ 控制 算法能夠有效提高車(chē)輛行駛平順性和操作穩(wěn)定性。
５ 結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)建立１／２ 車(chē) 輛 ＭＲ 半 主 動(dòng) 懸 架 系 統(tǒng) 動(dòng) 力 學(xué)模型，考慮隨機(jī)路況條件的影響，研究了基于模糊 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變論域模糊控制方法，并與被動(dòng)懸架和 基于模糊推理的變論域模糊控制進(jìn)行比較。研究結(jié) 果表明，相比于被動(dòng)懸架，筆者提出的 ＶＵＦＣ－ＦＮＮ 控制 ＭＲ 半主動(dòng)懸架系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)均有一定 提 升。 
車(chē) 身 加 速 度 和 俯 仰 角 加 速 度 分 別 優(yōu) 化 ６２．８２％和１９．５２％；前后輪懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)載 荷分別 改 善５３．７３％，４１．７９％，６２．８５％和４１．１３％。基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變論域模糊控制能適應(yīng)路面工 況的變化，可有效改善車(chē)輛行駛的操作穩(wěn)定性和乘 坐舒適性，且控制效果優(yōu)于基于模糊推理的變論域 模糊控制。
文章選自：《振動(dòng)、測(cè)試與診斷》
作者：龐 輝， 劉 凡， 王 延
 
 
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