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電動(dòng)汽車(chē)輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法

2020-12-23 09:35:42·  來(lái)源：同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)  作者：陳辛波,杭鵬,王葉楓,王弦弦  
　
編者按：電動(dòng)汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)方式分為集中式驅(qū)動(dòng)和分布式驅(qū)動(dòng)，其中分布式驅(qū)動(dòng)又可為輪邊驅(qū)動(dòng)和輪轂驅(qū)動(dòng)。輪邊驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)具有集中驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)和傳統(tǒng)電動(dòng)車(chē)無(wú)法比擬的優(yōu)
編者按：電動(dòng)汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)方式分為集中式驅(qū)動(dòng)和分布式驅(qū)動(dòng)，其中分布式驅(qū)動(dòng)又可為輪邊驅(qū)動(dòng)和輪轂驅(qū)動(dòng)。輪邊驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)具有集中驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)和傳統(tǒng)電動(dòng)車(chē)無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是未來(lái)高端車(chē)輛的理想選擇。對(duì)電動(dòng)汽車(chē)輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩檢測(cè)有利于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的高效控制，改善電動(dòng)汽車(chē)的能源利用率和行駛性能。
 
摘要：提出了基于齒輪傳動(dòng)特征和力傳感原理的電動(dòng)汽車(chē)輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩檢測(cè)新方法，旨在為分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)輪邊電機(jī)的控制提供實(shí)時(shí)、精確的 輸出轉(zhuǎn)矩反饋信息。闡明了布置于輪邊齒輪減速器軸承端部的偏心套式轉(zhuǎn)矩檢 測(cè)機(jī)構(gòu)的工作原理，根據(jù)齒輪機(jī)構(gòu)傳力分析，導(dǎo) 出 輪 邊 電 機(jī) 轉(zhuǎn)矩檢測(cè)公式；通過(guò)仿真分析、樣機(jī)試制和試驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證所述轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法的可行性和檢測(cè)精度的準(zhǔn)確性。該轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法有利于電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的高效控制，改善電動(dòng)汽車(chē)的能源利用率和行駛性能。

關(guān)鍵字：轉(zhuǎn)矩檢測(cè)，輪邊電驅(qū)動(dòng)，力傳感器，偏心套

引言

轉(zhuǎn)矩檢測(cè)技術(shù)在汽車(chē)上廣泛應(yīng)用于對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱、傳動(dòng)軸、工作油泵、油馬達(dá)等系統(tǒng)的功率及效率試驗(yàn)，以及ECU (electronic control unit, 電子控制單元)、EPAS (electric power assistant steering，電子助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng))、TVD (torque vectoring differential) 等技術(shù)[ 1-3 ]．轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法主要分為平衡力法、能量轉(zhuǎn)換法和傳遞法．平衡力法轉(zhuǎn)矩測(cè)量裝置又稱(chēng)作測(cè)功器，主要應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)功率試驗(yàn)中，但它僅適合測(cè)量勻速工作情況下的轉(zhuǎn)矩，不能測(cè)量動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩［４］．能量法依據(jù)能量守恒定律，通過(guò)測(cè)量其他形式的能量（如電能、熱能參數(shù)等）來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)機(jī)械的機(jī)械能，進(jìn)而獲得與轉(zhuǎn)矩有關(guān)的能量系數(shù)（如電能系數(shù)）來(lái)確定被測(cè)轉(zhuǎn)矩大小的方法，例如，通過(guò)測(cè)量輸入旋轉(zhuǎn)機(jī)械的電功率和轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速求得轉(zhuǎn)矩，能量轉(zhuǎn)化法為間接測(cè)量法，測(cè)量誤差比較大［５］．傳遞法精度較高，應(yīng)用最廣，傳遞法是指利用彈性元件在傳遞扭矩時(shí)物理參數(shù)的變化與扭矩的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)測(cè)量扭矩的一類(lèi)方法．文獻(xiàn)［６］提到的變速器效率試驗(yàn)使用的轉(zhuǎn)矩儀，文獻(xiàn)［７］提出了基于應(yīng)變電橋的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法，通過(guò)在傳動(dòng)軸上粘貼應(yīng)變片進(jìn)行轉(zhuǎn)矩檢測(cè)，文獻(xiàn)［８］中提到英國(guó)福特公司委托南安普大學(xué)機(jī)械工程系為其研制了一種電容式扭矩傳感器可用來(lái)連續(xù)監(jiān)測(cè)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)或齒輪箱傳動(dòng)軸的扭矩測(cè)試，都屬于傳遞法．其他類(lèi)型的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法如文獻(xiàn)［９］中提到了一種新型基于光電原理的高分辨率轉(zhuǎn)矩傳感器，能夠?qū)Ω咿D(zhuǎn)速軸的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，不需要數(shù)模轉(zhuǎn)換以及不存在電磁干擾，文獻(xiàn)［１０］提到的一種基于力致發(fā)光原理的轉(zhuǎn)矩傳感器以及文獻(xiàn)［１１］提到的一種基于螺旋式差動(dòng)變壓器的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法都能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸式轉(zhuǎn)矩檢測(cè)。

電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩信號(hào)的獲得通常是根據(jù)電機(jī)電壓、電流及轉(zhuǎn)速信號(hào)，按照能量轉(zhuǎn)換法間接估計(jì)出電機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，精度較差．對(duì)電動(dòng)汽車(chē)輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩檢測(cè)有利于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的高效控制，改善電動(dòng)汽車(chē)的能源利用率和行駛性能．為此，針對(duì)輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了改良設(shè)計(jì)，綜合現(xiàn)有轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法，設(shè)計(jì)合理的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)，添加到輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)上組成具有轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)檢測(cè)功能的輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)機(jī) 構(gòu)受力分析、仿真、以及機(jī)構(gòu)樣機(jī)的試制和試驗(yàn)，對(duì)此轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法進(jìn)行可行性分析。

1 輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

具有轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)檢測(cè)功能的輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖１所示．該系統(tǒng)主要由輪邊電機(jī)、輪邊減速器和轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)三部分組成．通過(guò)在輪邊減速器上合理布置轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)，在保證基本傳動(dòng)要求的前提下，可實(shí)時(shí)檢測(cè)出輪邊減速器輸入軸的轉(zhuǎn)矩，并以電信號(hào)的形式輸出，從而用于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制。
圖1 輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型

2 轉(zhuǎn)矩檢測(cè)原理

2.1 轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

將轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)布置于單級(jí)減速器，如圖2所示．轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)主要由偏心套筒、擺臂、力傳感器、偏心套筒軸承等部件組成．改變減速器輸出軸左端軸承直接支撐于減速器殼體的支撐方式，將其與偏心套筒的內(nèi)圈配合，支撐于偏心套筒，偏心套筒外圈通過(guò)偏心套筒軸承內(nèi)圈支撐于減速器殼體。偏心套筒內(nèi)孔軸線與其外圈軸線并不重合，兩者在輸出軸齒輪受到的徑向力方向存在偏心距ｅ。擺臂與偏心套筒通過(guò)平鍵連接，力傳感器通過(guò)兩端的螺柱分別擰入擺臂和減速器殼體相應(yīng)的螺紋孔內(nèi)，力傳感器可同時(shí)承受拉力和壓力。減速器工作時(shí)，偏心套筒會(huì)受到來(lái)自輸出軸左端軸承、偏心套筒軸承和力傳感器的力，其將處于靜平衡狀態(tài)，此時(shí)輸出軸將繞其自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，而沒(méi)有其他運(yùn)動(dòng)，從而保證齒輪的正常傳動(dòng)。

 
圖2 單級(jí)減速器轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)

2.2 轉(zhuǎn)矩檢測(cè)公式推導(dǎo)

根據(jù)輸出軸受力及力矩平衡關(guān)系，可得輸出軸左端軸承處的受力
 
式中：FX為輸出軸左端軸承受到的與齒輪徑向力平行的力；FY為輸出軸左端軸承受到的與齒輪切向力平行的力；R2為輸出軸齒輪分度圓半徑；Fr2為輸出軸齒輪受到的徑向力；Fa2為輸出軸齒輪受到的軸向力；Ft2為輸出軸齒輪受到的切向力；L為輸出軸左右軸承寬度中心距離；L1為輸出軸齒輪齒寬中心到輸出軸右端軸承寬度中心距離。

在此轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)中，假設(shè)輸出軸受到的軸向力全部由輸出軸右端軸承承受，輸出軸左端軸承不承受軸向力。輸出軸左端軸承受到來(lái)自輸出軸的作用力將由偏心套筒平衡，由此可得到偏心套筒的受力情況，如圖３所示。

為簡(jiǎn)化受力分析，將輸出軸左端軸承、偏心套筒和擺臂作為整體研究對(duì)象，其將受到輸出軸在水平豎直兩個(gè)方向的作用力FX和FY。FX和FY的方向必然通過(guò)偏心套筒內(nèi)圈圓心O1，整體還將受到偏心套筒軸承的作用力FX1和FY1。FX1和FY1的方向必然通過(guò)偏心套筒外圈圓心O2，同時(shí)整體還將受到來(lái)自力傳感器的作用力Fk。受安裝位置約束，力傳感器的軸線與Y軸方向（即齒輪切向力方向）始終保持平行，故力傳感器作用于偏心套筒力的方向始終與Y軸平行。
圖3 偏心套筒受力圖

減速器工作時(shí)，偏心套筒始終處于靜平衡狀態(tài)，根據(jù)偏心套筒的受力平衡條件（忽略重力影響），可得

式中：Lk為力傳感器軸線到偏心套筒外圈圓心 O2連線的距離；Tf為輸出軸左端軸承和偏心套筒軸承作用于偏心套筒的靜摩擦力矩。
 
軸承靜摩擦力矩最大值為式中：μ為深溝球軸承摩擦系數(shù)，μ＝0.001~0.0015；FN為軸承徑向載荷，其中，，ｒ1為輸出軸左端軸承的內(nèi)圈半徑；ｒ2為偏心套筒軸承的內(nèi)圈半徑。Ｔf max相對(duì)ＦYe較小，故在此忽略不計(jì)。
 
 
從而可得
 
由式(2)和式(7)可得
 
式中，，換算后可得
 
 
式中比例系數(shù)為
由式(10)可知，比例系數(shù)k僅與減速器布置形式、偏心距和齒輪參數(shù)有關(guān)，當(dāng)減速器設(shè)計(jì)確定后，比例系數(shù)k為定值．即減速器輸入軸轉(zhuǎn)矩T與力傳感器檢測(cè)的力Fk之間為線性比例關(guān)系，故在減速器工作時(shí)通過(guò)力傳感器的信號(hào)可換算得到減速器輸入軸的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩。
 
所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)輪邊減速器的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)具有通用性，故本文僅對(duì)單級(jí)減速器轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩公式進(jìn)行了推導(dǎo)，其他類(lèi)型的減速器推導(dǎo)類(lèi)似。

3 樣機(jī)試制

3.1 樣機(jī)模型

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)方案對(duì)單級(jí)減速器轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)的樣機(jī)進(jìn)行試制，其三維模型如圖４所示．為了簡(jiǎn)化加載和負(fù)載裝置，用扭力扳手手工加載代替驅(qū)動(dòng)電機(jī)加載，平衡力矩機(jī)構(gòu)提供純扭矩代替負(fù)載裝置，對(duì)單級(jí)減速器的輸入轉(zhuǎn)矩進(jìn)行靜態(tài)檢測(cè)．樣機(jī)的實(shí)物模型如圖５所示 
 
圖4 樣機(jī)三維模型

3.2 樣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)

所設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易試驗(yàn)樣機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)如表１所示。將表中參數(shù)帶入公式（10），得到比例系數(shù)k=0.46。 

圖5 樣機(jī)模型
 
4 ADAMS仿真分析

根據(jù)樣機(jī)參數(shù)在CATIA軟件中建立簡(jiǎn)易單級(jí)減速器的轉(zhuǎn) 檢測(cè)機(jī)構(gòu)模型，導(dǎo)入ADAMS(automatic dynamic analysis of mechanical system, 機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)學(xué))中，如圖６所示。利用ADAMS/View模塊進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，設(shè)定輸入軸轉(zhuǎn)速1000r·min-1為仿真初始條件，輸入軸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為T(mén)，為保證輸出軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在仿真時(shí)需對(duì)輸出軸施加負(fù)載力矩Tload=(z2/z1)T，仿真得到在不同輸入轉(zhuǎn)矩下，拉壓力傳感器受力的數(shù)值，如表２所示。
圖6 ADAMS模型

對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，計(jì)算輸入轉(zhuǎn)矩T與傳感器檢測(cè)力Fk之間的相關(guān)系數(shù)r=1?？梢?jiàn)兩者之間為強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系．基于最小二乘法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸分析[12]，回歸方程為
式中：為輸入轉(zhuǎn)矩 Ｔ 的估計(jì)值；Ｆｋ為傳感器檢測(cè)力的實(shí)測(cè)值；a, b均為線性回歸方程系數(shù)
 
 
 
記
將Q分別對(duì)a, b求偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，得到如下方程組：
 
 
解之得
 
將表２數(shù)據(jù)帶入式(14), (15)，得a=-1.22×10-5，b=0.4567，得到回歸方程=0.4567Fk-1.22×10-5。通過(guò)MATLAB最小二乘多項(xiàng)式擬合函數(shù)polyfit對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，擬合多項(xiàng)式階數(shù)n=1，擬合直線T=0.4567Fk-1.22×10-5，與理論計(jì)算得到的回歸方程一致，擬合直線如圖７所示?？梢?jiàn)仿真結(jié)果均落在該直線附近，多出的常數(shù)項(xiàng)數(shù)值太小忽略不計(jì)，得到輸入軸轉(zhuǎn)矩與力傳感器檢測(cè)力之間的關(guān)系為T(mén)=0.4567Fk，其比例系數(shù)與理論值0.46的相對(duì)誤差為1.56%，可驗(yàn)證該轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法的可行性與準(zhǔn)確性。
 
5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與誤差分析

如圖８所示采用扭力扳手對(duì)減速器輸入軸手工施加扭矩，所加扭矩值可直接從扭力扳手讀出，扭矩從5N·m逐漸增加到40N·m，同時(shí)記錄力傳感器顯示的數(shù)值，從而得到力傳感器的受力情況．為了提高試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，減小誤差，進(jìn)行多次加載試驗(yàn)，剔除存在粗大誤差的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值，整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表３所示。

圖7 仿真數(shù)據(jù)最小二乘法擬合直線

圖8 加載試驗(yàn)

對(duì)所測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，計(jì)算輸入轉(zhuǎn)矩T與傳感器檢測(cè)力Fk之間的相關(guān)系數(shù)為r=0.9981?？梢?jiàn)兩者之間為很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系．基于最小二乘法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸分析。
 
將表３數(shù)據(jù)帶入式(14)，(15)，得a=-0.9981，b=0.4757。得到回歸方程=0.4757Fk-0.9981。通過(guò)MATLAB最小二乘多項(xiàng)式擬合函數(shù)polyfit對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，擬合多項(xiàng)式階數(shù)n=1，得到擬合直線T=0.4757Fk-0.9981，與理論計(jì)算得到的回歸方程一致，擬合直線如圖９所示，可見(jiàn)測(cè)試結(jié)果均落在該直線附近．與理論計(jì)算公式相比多出了常數(shù)項(xiàng)-0.9981，此為系統(tǒng)誤差．這是因?yàn)榱鞲衅髟诎惭b時(shí)存在預(yù)緊力，忽略系統(tǒng)誤差，得到力傳感器檢測(cè)力與輸入軸轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系為T(mén)=0.4757Fk，試驗(yàn)比例系數(shù)0.4757與理論計(jì)算值0.46相比相對(duì)誤差為3.45%，試驗(yàn)結(jié)果誤差與機(jī)械加工精度以及裝配誤差有關(guān)．試驗(yàn)結(jié)果表明輸入轉(zhuǎn)矩T與傳感器檢測(cè)力Fk之間具有良好的線性相關(guān)性，可以通過(guò)后期標(biāo)定減小轉(zhuǎn)矩檢測(cè)誤差。

 
圖9 試驗(yàn)數(shù)據(jù)最小二乘法擬合直線

將理論計(jì)算、仿真以及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行匯總，表4為三種情況下輸入轉(zhuǎn)矩T與傳感器檢測(cè)力Fk的比值關(guān)系，三種情況下的比值比較接近．對(duì)比分析可以得出結(jié)論，該轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法能夠?qū)崿F(xiàn)較為精確的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)。
 
與現(xiàn)有的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法相比，該轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法彌補(bǔ)了能量轉(zhuǎn)換法測(cè)試精度低以及平衡力法不能測(cè)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的缺陷，機(jī)械結(jié)構(gòu)比傳遞法更為簡(jiǎn)單，可靠性更高，更適用于電動(dòng)汽車(chē)輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，提出了一種轉(zhuǎn)矩檢測(cè)新方法．在輪邊減速器軸承端部布置轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)，通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析推導(dǎo)轉(zhuǎn)矩檢測(cè)公式，進(jìn)行ADAMS虛擬樣機(jī)的仿真分析，以及機(jī)構(gòu)樣機(jī)試制和試驗(yàn)測(cè)試．結(jié)果表明所研制的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)系統(tǒng)具有較高的精度，為準(zhǔn)確檢測(cè)輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩，提供了簡(jiǎn)明實(shí)用的新方法．將該轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有利于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的高效控制，改善電動(dòng)汽車(chē)的能源利用率和行駛性能。


參考文獻(xiàn)
 
 
 
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