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基于模型的新能源汽車SOC估計實例解析
2021-03-30 08:38:17· 來源：新能源汽車控制
上節(jié)用一個具體的仿真案例，介紹基于Thevenin模型的電池參數(shù)辨識全過程，得到電池模型的關(guān)鍵參數(shù)。本節(jié)將在此基礎(chǔ)上，利用卡爾曼濾波算法，建立一個基于模型的新
上節(jié)用一個具體的仿真案例，介紹基于Thevenin模型的電池參數(shù)辨識全過程，得到電池模型的關(guān)鍵參數(shù)。本節(jié)將在此基礎(chǔ)上，利用卡爾曼濾波算法，建立一個基于模型的新能源汽車SOC估計仿真實例。
搭建電池SOC在線仿真模型，需要分兩步進行：電池模型參數(shù)的在線實時辨識、卡爾曼濾波SOC估計。前一部分上節(jié)已經(jīng)介紹，本節(jié)需要建立卡爾曼濾波的狀態(tài)空間方程及其對應(yīng)仿真模型。
01 擴展卡爾曼濾波方程建立
Thevenin模型電路結(jié)構(gòu)如下圖，Uoc是開路電壓，R0是歐姆內(nèi)阻，R1、C1、U1分別是極化內(nèi)阻、極化電容、極化電壓，I、U分別是回路的電流、端電壓。
根據(jù)基爾霍夫定律和SOC定義，可以得到以下3個數(shù)學關(guān)系：
采樣周期T設(shè)置為1s，對上述公式進行離散化：
SOC(k) = SOC(k-1) + 1/c*i(k)
U1(k) = R1*C1/(1+R1*C1)*U1(k-1) + R1/(1+R1*C1)*i(k)
U(k) = Uoc(k) - U1(k) – R0*i(k)
基于上述三式，可以建立以SOC、U1為狀態(tài)量，U為測量輸出的狀態(tài)空間表達式。至于卡爾曼濾波算法流程，之前已多次提及，本文不再解釋。
其中Uoc(k)是關(guān)于SOC的函數(shù)，需要求對應(yīng)偏導得到輸出矩陣。
02 仿真模型搭建
根據(jù)前文及上面的內(nèi)容，在Simulink中可以搭建出如下圖所示的仿真模型。
上面四個子系統(tǒng)就是上文的電池模型在線參數(shù)辨識，輸出電池的內(nèi)部參數(shù)辨識結(jié)果R0、R1、C1；下面的子系統(tǒng)就是卡爾曼濾波算法的仿真模型，會根據(jù)電池參數(shù)辨識結(jié)果來實時調(diào)整濾波算法的相關(guān)矩陣。
03 SOC估計仿真測試
基于上述仿真模型，可以進行SOC估計測試。這里控制電池以3A的電流周期性放電，來觀察測試結(jié)果。
電池實際初始SOC為70%，假設(shè)SOC初始值有偏差，分別為80%、60%時，仿真結(jié)果分別如下圖。
從圖中可以看出，不管初始SOC相比與實際SOC是向上偏差還是向下偏差，SOC估計值都可以逐漸向?qū)嶋H值收斂，并最終趨于一致。
SOC估計值的收斂速度、穩(wěn)定性等可以通過調(diào)整相應(yīng)協(xié)方差矩陣做進一步優(yōu)化。
以上，基于電池模型參數(shù)實時在線估計的結(jié)果，進行了SOC估計的仿真案例介紹。通過最近幾節(jié)內(nèi)容的介紹，大家應(yīng)該對測試、辨識、估計等流程有了更深的理解。
搭建電池SOC在線仿真模型，需要分兩步進行：電池模型參數(shù)的在線實時辨識、卡爾曼濾波SOC估計。前一部分上節(jié)已經(jīng)介紹，本節(jié)需要建立卡爾曼濾波的狀態(tài)空間方程及其對應(yīng)仿真模型。
01 擴展卡爾曼濾波方程建立
Thevenin模型電路結(jié)構(gòu)如下圖，Uoc是開路電壓，R0是歐姆內(nèi)阻，R1、C1、U1分別是極化內(nèi)阻、極化電容、極化電壓，I、U分別是回路的電流、端電壓。
根據(jù)基爾霍夫定律和SOC定義，可以得到以下3個數(shù)學關(guān)系：
采樣周期T設(shè)置為1s，對上述公式進行離散化：
SOC(k) = SOC(k-1) + 1/c*i(k)
U1(k) = R1*C1/(1+R1*C1)*U1(k-1) + R1/(1+R1*C1)*i(k)
U(k) = Uoc(k) - U1(k) – R0*i(k)
基于上述三式，可以建立以SOC、U1為狀態(tài)量，U為測量輸出的狀態(tài)空間表達式。至于卡爾曼濾波算法流程，之前已多次提及，本文不再解釋。
其中Uoc(k)是關(guān)于SOC的函數(shù)，需要求對應(yīng)偏導得到輸出矩陣。
02 仿真模型搭建
根據(jù)前文及上面的內(nèi)容，在Simulink中可以搭建出如下圖所示的仿真模型。
上面四個子系統(tǒng)就是上文的電池模型在線參數(shù)辨識，輸出電池的內(nèi)部參數(shù)辨識結(jié)果R0、R1、C1；下面的子系統(tǒng)就是卡爾曼濾波算法的仿真模型，會根據(jù)電池參數(shù)辨識結(jié)果來實時調(diào)整濾波算法的相關(guān)矩陣。
03 SOC估計仿真測試
基于上述仿真模型，可以進行SOC估計測試。這里控制電池以3A的電流周期性放電，來觀察測試結(jié)果。
電池實際初始SOC為70%，假設(shè)SOC初始值有偏差，分別為80%、60%時，仿真結(jié)果分別如下圖。
從圖中可以看出，不管初始SOC相比與實際SOC是向上偏差還是向下偏差，SOC估計值都可以逐漸向?qū)嶋H值收斂，并最終趨于一致。
SOC估計值的收斂速度、穩(wěn)定性等可以通過調(diào)整相應(yīng)協(xié)方差矩陣做進一步優(yōu)化。
以上，基于電池模型參數(shù)實時在線估計的結(jié)果，進行了SOC估計的仿真案例介紹。通過最近幾節(jié)內(nèi)容的介紹，大家應(yīng)該對測試、辨識、估計等流程有了更深的理解。
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