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淺析仿真計算殘差收斂標準
2021-08-20 09:32:30· 來源：新能源熱管理技術(shù)
進行cfd計算，最核心的問題恐怕就是如何判斷收斂了?，F(xiàn)在絕大部分人把殘值曲線奉為絕對標準，我認為這是不全面的，很多時候并不能得到一條完美的收斂曲線，那這
進行cfd計算，最核心的問題恐怕就是如何判斷收斂了?，F(xiàn)在絕大部分人把殘值曲線奉為絕對標準，我認為這是不全面的，很多時候并不能得到一條完美的收斂曲線，那這個時候該怎樣判斷計算是否收斂呢？
收斂曲線，實際上就是殘值曲線。求解微分方程的時候，都是采用迭代方法進行迭代。對于同一個節(jié)點的同一個物理值，第N次迭代的結(jié)果是c1，第N+1次迭代的結(jié)果是c2，那改點同一個物理值的殘值就可以定義為c2-c1。所以當殘值很小的時候，也就是c1和c2基本上一樣，即流場參數(shù)不變化，達到穩(wěn)定了，所以就可以認為計算收斂了。一般來說，計算流體力學中殘值并不簡單的等于c2-c1，應(yīng)該是單元格的通量項殘差，不過作用跟c2-c1是一樣的。在fluent的求解中，為了防止殘值過大導致計算出錯，在迭代中加上了松弛因子，也就是說fluent中的殘值應(yīng)該等于通量項殘值*松弛因子。為什么很多網(wǎng)友說殘值降不下去，但是把松弛因子調(diào)的很小一下就能收斂？通過這個式子就能得到解釋，所以說將松弛因子調(diào)的很?。ū热缯f0.001），這個時候的收斂是假收斂。
大致了解了殘值代表的物理意義之后，我們就可以來分析各種收斂情況了。
定常計算
所謂的定常計算，就是計算條件（主要指邊界條件）和計算結(jié)果不隨時間變化而變化的情況，比如說翼型在小攻角下的流動。該類算例從理論上講殘值曲線應(yīng)該是能達到10-5下的，當然，具體能達到的收斂標準還與網(wǎng)格質(zhì)量有關(guān)。有的時候也會出現(xiàn)殘值曲線震蕩的現(xiàn)象，這個時候如何去判斷是不是收斂了呢？
1. 殘值出現(xiàn)無規(guī)律的震蕩。導致這種情況絕大部分是由于個別網(wǎng)格質(zhì)量太差造成的，解決的辦法當然是提高網(wǎng)格質(zhì)量了。如果實在是沒辦法修改網(wǎng)格，那就在流場中設(shè)置幾個不同的監(jiān)測點，監(jiān)測其流場參數(shù)（比如說速度，溫度，壓強等等），如果這些參數(shù)不變化了，可以認為計算是收斂了。
如果你采用的是dpm模型，也有可能出現(xiàn)這種情況的。因為隨著粒子的不斷進入流場，同時還有粒子被墻壁吸附，反彈，從出口的逃逸等等，這些都導致了流場總質(zhì)量的變化，所以連續(xù)曲線會出現(xiàn)無規(guī)律震蕩。
2. 殘值出現(xiàn)有規(guī)律震蕩。導致這種情況是由于流場出現(xiàn)了非定常性，也就是說雖然邊界條件是定常的，但是實際流場是非定常的，最典型的例子就是卡門渦街——雖然來流速度是不變的，但是流場是變的。這個時候通過殘值曲線判斷收斂就不太合適了。最合理的方法就是采用非定常計算，設(shè)置多個監(jiān)測點，然后監(jiān)測其流場參數(shù)，如果其參數(shù)呈現(xiàn)周期性的變化，那就可以認為是收斂了。
非定常計算
與定常計算相對應(yīng)的，非定常計算就是計算條件或計算結(jié)果隨時間變化而變化的情況。因為流場參數(shù)是變化的，所以監(jiān)測其殘值曲線已經(jīng)沒有什么意義了。我們關(guān)心的是這個過程中流場參數(shù)隨時間的變化規(guī)律，比如說投彈中，彈體隨時間的位置等等，所以對于非定常計算，需要根據(jù)你的具體要求來設(shè)置監(jiān)測曲線，比如說監(jiān)測彈體位置隨時間的變化曲線。當然了，F(xiàn)luent對于非定常計算采用的是雙時間推進（具體的理論請參閱相關(guān)資料，我這里三言兩語講不清楚，怕誤人子弟），對于偽時間步內(nèi)的迭代，還是要保證其收斂的，就是將單步迭代步數(shù)調(diào)大。
綜上所述，你首先要搞清楚你計算的問題是定常的還是非定常的，如果是定常的就要看收斂曲線，如果是非定常的，那就不需要看收斂曲線了。
收斂曲線，實際上就是殘值曲線。求解微分方程的時候，都是采用迭代方法進行迭代。對于同一個節(jié)點的同一個物理值，第N次迭代的結(jié)果是c1，第N+1次迭代的結(jié)果是c2，那改點同一個物理值的殘值就可以定義為c2-c1。所以當殘值很小的時候，也就是c1和c2基本上一樣，即流場參數(shù)不變化，達到穩(wěn)定了，所以就可以認為計算收斂了。一般來說，計算流體力學中殘值并不簡單的等于c2-c1，應(yīng)該是單元格的通量項殘差，不過作用跟c2-c1是一樣的。在fluent的求解中，為了防止殘值過大導致計算出錯，在迭代中加上了松弛因子，也就是說fluent中的殘值應(yīng)該等于通量項殘值*松弛因子。為什么很多網(wǎng)友說殘值降不下去，但是把松弛因子調(diào)的很小一下就能收斂？通過這個式子就能得到解釋，所以說將松弛因子調(diào)的很?。ū热缯f0.001），這個時候的收斂是假收斂。
大致了解了殘值代表的物理意義之后，我們就可以來分析各種收斂情況了。
定常計算
所謂的定常計算，就是計算條件（主要指邊界條件）和計算結(jié)果不隨時間變化而變化的情況，比如說翼型在小攻角下的流動。該類算例從理論上講殘值曲線應(yīng)該是能達到10-5下的，當然，具體能達到的收斂標準還與網(wǎng)格質(zhì)量有關(guān)。有的時候也會出現(xiàn)殘值曲線震蕩的現(xiàn)象，這個時候如何去判斷是不是收斂了呢？
1. 殘值出現(xiàn)無規(guī)律的震蕩。導致這種情況絕大部分是由于個別網(wǎng)格質(zhì)量太差造成的，解決的辦法當然是提高網(wǎng)格質(zhì)量了。如果實在是沒辦法修改網(wǎng)格，那就在流場中設(shè)置幾個不同的監(jiān)測點，監(jiān)測其流場參數(shù)（比如說速度，溫度，壓強等等），如果這些參數(shù)不變化了，可以認為計算是收斂了。
如果你采用的是dpm模型，也有可能出現(xiàn)這種情況的。因為隨著粒子的不斷進入流場，同時還有粒子被墻壁吸附，反彈，從出口的逃逸等等，這些都導致了流場總質(zhì)量的變化，所以連續(xù)曲線會出現(xiàn)無規(guī)律震蕩。
2. 殘值出現(xiàn)有規(guī)律震蕩。導致這種情況是由于流場出現(xiàn)了非定常性，也就是說雖然邊界條件是定常的，但是實際流場是非定常的，最典型的例子就是卡門渦街——雖然來流速度是不變的，但是流場是變的。這個時候通過殘值曲線判斷收斂就不太合適了。最合理的方法就是采用非定常計算，設(shè)置多個監(jiān)測點，然后監(jiān)測其流場參數(shù)，如果其參數(shù)呈現(xiàn)周期性的變化，那就可以認為是收斂了。
非定常計算
與定常計算相對應(yīng)的，非定常計算就是計算條件或計算結(jié)果隨時間變化而變化的情況。因為流場參數(shù)是變化的，所以監(jiān)測其殘值曲線已經(jīng)沒有什么意義了。我們關(guān)心的是這個過程中流場參數(shù)隨時間的變化規(guī)律，比如說投彈中，彈體隨時間的位置等等，所以對于非定常計算，需要根據(jù)你的具體要求來設(shè)置監(jiān)測曲線，比如說監(jiān)測彈體位置隨時間的變化曲線。當然了，F(xiàn)luent對于非定常計算采用的是雙時間推進（具體的理論請參閱相關(guān)資料，我這里三言兩語講不清楚，怕誤人子弟），對于偽時間步內(nèi)的迭代，還是要保證其收斂的，就是將單步迭代步數(shù)調(diào)大。
綜上所述，你首先要搞清楚你計算的問題是定常的還是非定常的，如果是定常的就要看收斂曲線，如果是非定常的，那就不需要看收斂曲線了。
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