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東風(fēng)汽車 | 帶溫度因子的錐離子電池模型研究

2021-11-13 22:52:49·  來源：電動學(xué)堂  作者：羅冬等  
　
文章來源:東風(fēng)汽車集團(tuán)有限公司嵐圖汽車科技分公司引言車用動力捚離子電池系統(tǒng)是電動汽車上最常見的儲能裝置?準(zhǔn)確的電池模型對于提高電池的能量利用率?延長電
文章來源:東風(fēng)汽車集團(tuán)有限公司嵐圖汽車科技分公司

引言

車用動力捚離子電池系統(tǒng)是電動汽車上最常見的儲能裝置?準(zhǔn)確的電池模型對于提高電池的能量利用率?延長電池系統(tǒng)使用壽命極為重要?目前,電池模型包括:電化學(xué)模型?經(jīng)驗(yàn)公式模型以及等效電路模型等?

電化學(xué)模型是由一組描述電池內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的偏微分方程構(gòu)成?從理論是上講,電化學(xué)模型可以準(zhǔn)確地表征電池外特性以及電池內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)過程,但是由于偏微分方程求解過程復(fù)雜?計算量大,在嵌入式系統(tǒng)中推廣使用有一定的難度?為了降低計算量,很多學(xué)者提出了多種簡化偏微分方程組的方法,其中包括:Pade近似法?拋物線近似法等?

經(jīng)驗(yàn)公式模型與等效電路模型類似,不需要深入了解電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)機(jī)理?它通過一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來擬合電池外特性變化?經(jīng)驗(yàn)公式模型包括:Peuk方程?Shepherd模型?Unnewehr模型?Nemst模型等?等效電路模型是通過電阻?電容?電壓源等電子元器件來描述電池的非線性特性,包括:RC回路模型?四階動態(tài)模型?PNGV模型等?這兩種模型結(jié)構(gòu)簡單,需要標(biāo)定的參數(shù)少且容易執(zhí)行,因此,在電池管理系統(tǒng)開發(fā)過程中得到了廣泛應(yīng)用?

不管采用哪一種電池模型,其待定參數(shù)均與溫度密切相關(guān)?由于電動汽車的運(yùn)行溫度區(qū)間較大,為了讓電池模型精確地模擬電動汽車使用過程中的電池外特性,在實(shí)際使用過程中電池模型參數(shù)通常通過查參數(shù)與SOC和溫度對應(yīng)關(guān)系的二維表獲得?

本文通過研究一階RC等效電路模型中參數(shù)與溫度的依存關(guān)系,建立電池模型中參數(shù)的溫度因子模型,提出了一種帶溫度因子的電池等效電路模型,并對帶溫度因子的電池等效電路模型精度做了驗(yàn)證分析?

1 一階RC等效電路模型
電池RC等效電路模型可以通過增加電路中RC網(wǎng)絡(luò)(電阻與電容所并聯(lián)組成的回路)的數(shù)量來增加模型精度,然而,過多的RC網(wǎng)絡(luò)會使計算量增加?圖1為一階RC電池等效電路模型原理圖,電壓源描述電池的穩(wěn)態(tài)開路電壓,電路的其他部分描述電池的歐姆內(nèi)阻特性和弛豫效應(yīng)?U,,為電池開路電壓,U表示電池工作過程中的輸出電壓,R,為電池內(nèi)部歐姆內(nèi)阻,Ri為電池極化內(nèi)阻,T為電池極化時間常數(shù)?
假設(shè)在t→(t+Llt)時間內(nèi),電流I(t)為恒定值,則式
(1.2)可表示為:
2—階RC等效電路模型參數(shù)辨識
 
本文以鎳鈷錳酸鋰(NCM)電池為研究對象,在不同溫度下,采用NEWARE電池單體充放電設(shè)備和恒溫箱開展實(shí)驗(yàn)?根據(jù)文獻(xiàn)中提到的電壓脈沖響應(yīng)試驗(yàn)(VoltagePulseR嚇ponseTest,VPRT)設(shè)計試驗(yàn)方案?考慮到在純電動汽車(ElectricalVehicle,EV)上電池系統(tǒng)通常采用幾個單體電池并聯(lián)的方式,在使用過程中單體電池的充放電電流小于lC?為了讓電池模型更準(zhǔn)確地模擬純電動汽車行駛過程中電池的外特性,本文對原有的VPRT試驗(yàn)方案進(jìn)行了改進(jìn),改進(jìn)后的方案如下:首先以lC倍率放電10s,接著靜置40s,然后以lC充電10s,最后靜置40s?

實(shí)驗(yàn)步驟:工在25°C下將電池調(diào)整至滿電狀態(tài);心在25°C下,采用l/3C放出5%的電池容量;在測試溫度下充分靜置以平衡電池內(nèi)部與外部的溫差;j進(jìn)行一次VPRT循環(huán),記錄電池的電壓?電流以及容最變化值;重復(fù)第2到第@步,以此類推,可分別獲取SOC為95%?90%?85%?80%?75%一直到5%時的VPRT測試數(shù)據(jù)?

根據(jù)VPRT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)離線辨識電池模型參數(shù)的流程步驟如下:
(1)確定電池的開路電壓U?將同一VPRT循環(huán)過程中的靜置過程端電壓均值作為該SOC點(diǎn)對應(yīng)的開路電壓?
(2)根據(jù)由放電至靜置和由充電至靜置這兩段電壓跳變計算出放電和充電歐姆內(nèi)阻,然后將二者平均確定電池的歐姆內(nèi)阻Rohrn
(3)根據(jù)uoc?R0hrn以及U1可以獲得電池的極化電壓,然后通過離線優(yōu)化得出極化內(nèi)阻Ri和極化時間常數(shù)T?

通過上述方法優(yōu)化得到不同溫度下電池模型的參數(shù),如圖2所示,其中圖2a為ocv曲線隨溫度變化對比圖?從圖中可以看出,在SOC大于30%的區(qū)間內(nèi),溫度對OCV的影響很小,在0~30%SOC區(qū)間內(nèi),溫度越高,OCV值也相應(yīng)越高,但是在同一SOC點(diǎn),OCV值受溫度影響較小?圖2h?(?d分別為不同溫度下放電時的歐姆內(nèi)阻?極化內(nèi)阻以及極化時間常數(shù)隨SOC變化的曲線圖?從圖中可以看出,隨著溫度升高,歐姆內(nèi)阻值和極化內(nèi)阻值會相應(yīng)地減小,而極化時間常數(shù)值與溫度高低關(guān)聯(lián)性不大,大部分情況均在20~30s間波動?

3帶溫度因子的電池模型建立及參數(shù)辨識

為了在電池管理系統(tǒng)控制算法開發(fā)過程中盡可能簡沽地使用電池模型參數(shù),本文將不同溫度下的極化時間常數(shù)設(shè)為定值23s(所有極化時間常數(shù)的均值),再采用上述方法,

重新離線辨識RP,得到不同溫度下的Rp值?這種做法對電池模型精度的影響將會在文章后續(xù)章節(jié)分析?

為了研究歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻隨溫度的變化關(guān)系,本文采用式(3.1)計算任意溫度下的歐姆內(nèi)阻與25°C下的歐姆內(nèi)阻的比值,采用式(3.2)計算任意溫度下的極化內(nèi)阻與25°C下的極化內(nèi)阻的比值?

式中,T11為歐姆內(nèi)阻的溫度因子;兀為極化內(nèi)阻的溫度因子;rT為x"C對應(yīng)的開氏溫度值,單位為K;R,,w,(T,,SOC)表示由溫度和SOC對應(yīng)的歐姆內(nèi)阻值?式中類似的表達(dá)式也是相同的含義?
人們普遍認(rèn)為,溫度對化學(xué)反應(yīng)速率的影響遵循An如-niu寸定律[10]?由于電池模型參數(shù)中的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻從本質(zhì)上講也受到電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)速率的影響,因此,本文假設(shè)T11和T,2的取值與溫度的關(guān)系符合式(3.3)?

圖3為任意溫度下的歐姆內(nèi)阻與25°C下歐姆內(nèi)阻的比值以及其擬合曲線?圖4為任意溫度下的極化內(nèi)阻與25°C下極化內(nèi)阻的比值以及其擬合仙線?

為了確定對任意溫度都適用的R,h,,和Rl的溫度因子函數(shù),本文采用式(4.3)擬合根據(jù)實(shí)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)處理獲得的T11和T,2離散點(diǎn),分別得到了確定溫度因子函數(shù)需要的A?B?C的取值范圍,見表l

4實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果分析
從圖2可以看出,電池內(nèi)部溫度越是偏離25°C,其電池模型的參數(shù)差異也越大,所以本文選取0°C?25°C和40°C,分兩步驗(yàn)證所提出的電池建模方法的精度?電池模型驗(yàn)證分析分為兩步:一是在0°C?25°C和40°C時,仿真分析將極化時間常數(shù)定為23s對電池模型精度的影響;二是在40°C和0°C時,對比分析帶溫度因子的電池模型與傳統(tǒng)電池模型的精度?為了評價不同電池模型的精度,在電池模型仿真的每個時刻均求一次仿真誤差的均方根,稱為動態(tài)均方根誤差(DynamicRootMeanSquareEn?or,DRMSE),并將NEDC工況對應(yīng)的電池輸出功率譜導(dǎo)入充放電設(shè)備開展單體電池工況測試試驗(yàn)?試驗(yàn)過程:將單體電池恒流恒壓充滿,然后調(diào)整至90%soc點(diǎn),按照NEDC工況的電流譜循環(huán)放電20次終止試驗(yàn)?

4.1極化時間常數(shù)簡化前后的電池模型參數(shù)精度驗(yàn)證
圖5~圖7分別為0°C?25°C以及40°C時,時間常數(shù)簡化前后模型參數(shù)的DRMSE曲線?從圖中可以看出,DRMSE曲線前半段與后半段相比,波動更劇烈,這是由于前期獲取到的誤差點(diǎn)個數(shù)少,DRMSE值更容易受某一點(diǎn)的誤差影響;在DRMSE曲線的后半段有下降的趨勢,這說明后半段與中間段相比,電池模型的精度更高?表2為不同溫度下,時間常數(shù)簡化前后電池模型的誤差均方根值?從表中可以看出,在不同溫度下簡化前后電池模型精度變化不大,DRMSE值簡化前后最大的變化量小于lmV?



4.2帶溫度因子的電池模型精度驗(yàn)證
本文將采用溫度因子計算得到電池模型參數(shù)的方法稱為帶溫度因子的電池模型,將采用辨識得到的電池模型參數(shù)的方法稱為傳統(tǒng)模型?
圖8和圖9所示分別為0°C和40°C時,采用溫度因子簡化前后,電池模型在NEDC工況下的仿真DRMS變化曲線?從圖8可以看出,0°C時,簡化后電池模型的精度與簡化前相比有所提高,這從側(cè)面證明了采用溫度因子簡化電池模型參數(shù)的合理性?從圖9可以看出,40°C時,簡化后電池模型精度有所下降,DRMSE值最大不超過3mV,由于40°C時簡化前電池模型的精度很高(DRMSE值最大約為8111V),簡化后電池模型的DRMSE值最大約為12mV?

表3為整個仿真過程中傳統(tǒng)模型與帶溫度因子的電池模型的仿真誤差的均方根值?從表中可以看出,0°C時,帶溫度因子的模型比傳統(tǒng)模型的RMSE值要小,而在40°C時,帶溫度因子的模型比傳統(tǒng)模型的RMSE值要大,但是總的來說,帶溫度的電池模型的誤差也不是太大?

綜上所述,帶溫度因子的等效電路模型對NEDC工況的仿真誤差RMS值小于25mV?對于三元電池來說,SOC每變化5%,電池的開路電壓就會變化約50mV,也就是說,因?yàn)閹囟纫蜃拥碾姵啬Ｐ蛯?dǎo)致的SOC估算誤差小于5%,所以,帶溫度因子的電池模型精度能夠滿足工程實(shí)踐對電池模型的需求?

5結(jié)論
本章首先通過不同溫度點(diǎn)VPRT實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)辨識出了不同溫度下的電池模型參數(shù),然后再將不同溫度?不同SOC點(diǎn)下的極化時間常數(shù)設(shè)為定值再重新辨識不同溫度點(diǎn)下的極化內(nèi)阻,最后采用溫度因子對不同溫度點(diǎn)的電池模型參數(shù)做了簡化?在MATLAB/Simulink中建立電池模型,根據(jù)不同溫度下的NEDC工況測試數(shù)據(jù),對帶溫度因子的電池模型展開仿真分析,得出結(jié)論如下:

(1)帶溫度因子模型與傳統(tǒng)電池模型相比,在嵌入式系統(tǒng)中占用的計算資源更少?
(2)在不同溫度?不同SOC點(diǎn)下,電池模型的極化時間常數(shù)可設(shè)為定值?極化時間常數(shù)簡化前后,電池模型的均方根誤差值增加量小于lmV?
(3)帶溫度因子的電池模型精度較高,對SOC估算造成的誤差較小?在0°C時,帶溫度因子的電池模型的精度與傳統(tǒng)模型的仿真誤差的RMS值分別為24.4mV和22.7mV,帶溫度因子電池模型的精度更高;在40°C時,帶溫度因子電池模型的精度與傳統(tǒng)模型的仿真誤差的RMS值分別為10.6111V和7.9mV,雖然帶溫度因子電池模型的精度稍差,但是其精度依然較高(僅為10.6111V),對SOC估算造成的誤差較小,可以滿足工程實(shí)踐對電池模型精度的要求?
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