1 前言

Simcenter Amesim燃料電池系統(tǒng)仿真方案已經(jīng)在國內(nèi)外多家整車及部件企業(yè)得到廣泛的應(yīng)用，其全面完整的機(jī)-電-液-氣-熱-控多學(xué)科平臺功能，以及靈活多樣的多級復(fù)雜度建模方式，在燃料電池系統(tǒng)仿真上得到充分體現(xiàn)?？傮w方案可參考之前的《Amesim多級燃料電池模型建模方案》。

目前企業(yè)主要應(yīng)用Amesim進(jìn)行供氧、供氫系統(tǒng)以及熱管理系統(tǒng)的仿真（文中最后列出國內(nèi)部分公開應(yīng)用文章供參考），這些應(yīng)用案例涉及上述子系統(tǒng)的物理模型的選型設(shè)計和對應(yīng)的控制模型的開發(fā)驗證，但是在電堆建模方面，多數(shù)應(yīng)用預(yù)設(shè)的1D/2D極化曲線的電堆模型（完成回路建模以保證順利運算），或者應(yīng)用基于大量試驗數(shù)據(jù)的電堆模型（用于整機(jī)性能仿真及控制開發(fā)），鮮有關(guān)注電堆本身性能仿真的應(yīng)用。

電堆作為燃料電池的核心，猶如內(nèi)燃機(jī)的燃燒系統(tǒng)，直接負(fù)責(zé)發(fā)動機(jī)的各項屬性。電堆輸出電壓不僅與電流和電堆溫度相關(guān)，還受到內(nèi)部氣體的壓力、溫度、組分和濕度影響。如果沒有完整的電堆試驗數(shù)據(jù)，或者處于開發(fā)的早期階段，能夠通過系統(tǒng)仿真就能考慮這些因素對電堆性能的影響，無疑明顯提高FCV物理部件和控制模型的開發(fā)質(zhì)量。

在早期版本里，Amesim電堆模型簡單，都是功能型的MAP模型，而系統(tǒng)仿真確實也不擅長于模擬微觀電化學(xué)反應(yīng)，這也是之前用戶很少專注電堆本身系統(tǒng)仿真的原因。這兩年在Amesim開發(fā)團(tuán)隊的不懈努力下，截至目前最新版本2021.2，已經(jīng)推出了更多種復(fù)雜度的電堆模型，滿足不同開發(fā)階段的電堆應(yīng)用需求。本文針對之前沒有提及的三個高級預(yù)測電堆模型（紅色框）進(jìn)行介紹，以期幫助用戶能對電堆本身性能仿真進(jìn)行較深入的應(yīng)用。注：離散模型不限于功能模型還是預(yù)測模型，是針對極板內(nèi)流道的結(jié)構(gòu)設(shè)計，最后兩個9D功能模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是針對HIL階段的控制開發(fā)，這些模型以后有機(jī)會再介紹。

圖 Amesim多級復(fù)雜度的電堆模型

2 準(zhǔn)靜態(tài)電堆模型

Amesim的準(zhǔn)靜態(tài)電堆模型都是基于Tafel壓降理論，其等效電路如下，具體又分為準(zhǔn)經(jīng)驗和電化學(xué)兩種電堆模型。

圖 準(zhǔn)靜態(tài)電堆模型等效電路

2.1 準(zhǔn)經(jīng)驗電堆模型

準(zhǔn)經(jīng)驗電堆模型公式如下表，除了濃差損失基于經(jīng)驗項，可逆電壓、活化損失和歐姆損失都不同程度的考慮到溫度、組分、壓力和濕度的影響。

圖 準(zhǔn)經(jīng)驗電堆模型計算公式

針對公式中涉及到的交換電密、傳質(zhì)系數(shù)、質(zhì)子膜面電阻等6個參數(shù)，Amesim提供了專用的標(biāo)定工具，基于單條或多條極化曲線，逐次進(jìn)行擬合，快速得到這些參數(shù)。

圖 準(zhǔn)經(jīng)驗電堆模型標(biāo)定工具

把標(biāo)定后的參數(shù)應(yīng)用在單一的電堆模型中，下圖給出一些示例的預(yù)測結(jié)果，溫度和濕度對歐姆損失的影響很大，壓力對可逆電壓影響不明顯，O2濃度對濃差損失影響小。

圖 9準(zhǔn)經(jīng)驗電堆模型計算結(jié)果

實際上，O2濃度對濃差損失的影響并沒有上面結(jié)果顯示的那么?。▓D中黃圈），高電密下，通過擴(kuò)散層的空氣中的氧氣摩爾含量的多少，直接影響高電密時的輸出電壓，這個問題需要應(yīng)用電化學(xué)電堆模型解決。

2.2 電化學(xué)電堆模型

 相對于準(zhǔn)經(jīng)驗?zāi)Ｐ停娀瘜W(xué)模型在濃差損失的影響上，不是僅基于經(jīng)驗項，而進(jìn)一步考慮O2濃度的影響，公式對比如下。

圖 準(zhǔn)經(jīng)驗和電化學(xué)模型濃差損失計算公式

準(zhǔn)經(jīng)驗?zāi)Ｐ筒恍枰紤]GDL模型，而電化學(xué)模型，必須搭建對應(yīng)的GDL層，其多孔介質(zhì)直接影響流動阻力和氣體擴(kuò)散，否則將無法分析濃差損失，下圖給出對比結(jié)果。

圖 電化學(xué)電堆模型計算結(jié)果

濃差損失集中在高電密區(qū)域，也往往是電堆的高功率區(qū)域，即在FCV高功率工況需求時，應(yīng)用電化學(xué)電堆模型就更加準(zhǔn)確。目前版本暫時沒有針對該模型的自動標(biāo)定工具，我們將在未來版本中推出此項功能。

3 動態(tài)電堆模型

Amesim的動態(tài)電堆模型是在準(zhǔn)靜態(tài)模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮O2/H2O/H2組分對活化損失的影響，該模型基于Butler-Volmer理論，公式太復(fù)雜詳見help。

之所以稱為動態(tài)模型，是因為其等效電路考慮了陰陽兩極的電容。這種思路類似Amesim動力電池庫中的多級復(fù)雜度模型。

圖 動態(tài)電堆模型等效電路

下圖給出該模型的示例計算結(jié)果，由于氫氧濃度的變化遲滯，導(dǎo)致輸出電壓對電流的滯后響應(yīng)。

圖 動態(tài)電堆模型計算結(jié)果

相對2個準(zhǔn)靜態(tài)電堆模型，動態(tài)模型更適用于瞬態(tài)特性的分析，但需要的標(biāo)定的參數(shù)更多，需要的試驗數(shù)據(jù)對應(yīng)也更多。通常我們做FCV整車性能仿真和控制開發(fā)，準(zhǔn)靜態(tài)模型就基本滿足需求了。

4 水傳輸?shù)挠嬎?

上述三種高級預(yù)測電堆模型都能考慮內(nèi)部的水氣/液傳輸，這一現(xiàn)象也影響到內(nèi)部的濕度，進(jìn)而影響電堆的性能，之前已經(jīng)提到，濕度會影響四種損失的計算,具體建模需要聯(lián)合應(yīng)用濕空氣庫中相關(guān)元件的供氧/供氫系統(tǒng)。

圖 Amesim濕空氣庫

Amesim會考慮三種水傳輸現(xiàn)象：電子滲透、水的擴(kuò)散和水的吸附，如下圖所示，也分為準(zhǔn)靜態(tài)及動態(tài)水傳輸模型，具體公式參加help。其中，準(zhǔn)靜態(tài)模型中電子滲透與電流成正比，水的擴(kuò)散則與電極間水壓差成正比，實現(xiàn)質(zhì)子膜和雙極板內(nèi)水含量的平衡；在動態(tài)模型中，進(jìn)一步考慮水的吸附，質(zhì)子膜和雙極板內(nèi)水含量并非平衡；在最復(fù)雜的動態(tài)模型中，質(zhì)子膜內(nèi)部的水含量也并非一致。準(zhǔn)靜態(tài)水傳輸模型適用于穩(wěn)態(tài)工況的計算，動態(tài)水傳輸模型適用于瞬態(tài)工況的計算，尤其起動工況，

圖 Amesim預(yù)測模型中的三種水傳輸模型

圖 考慮三種水傳輸現(xiàn)象的復(fù)雜動態(tài)模型

下圖是應(yīng)用電化學(xué)電堆模型（考慮GDL），不同H2濃度（給出了夸張的梯度）下，考慮準(zhǔn)靜態(tài)水汽傳輸和不考慮水汽傳輸?shù)慕Y(jié)果對比，差異很明顯，尤其是濃差損失區(qū)域。注：Demo中的水傳輸參數(shù)是基于國外應(yīng)用案例中的試驗數(shù)據(jù)得到，在沒有自己試驗數(shù)據(jù)情況下，推薦參考使用。

圖 電化學(xué)電堆模型是否考慮水傳輸?shù)慕Y(jié)果對比

5 總結(jié)

最后，總結(jié)下這三種高級預(yù)測電堆模型的特點：

1）準(zhǔn)經(jīng)驗電堆模型有直接對應(yīng)的標(biāo)定工具，幫助用戶快速得到變量結(jié)果，但對于濃差損失無法考慮O2濃度的影響，不利于高電密時的分析；

2）電化學(xué)電堆模型能夠考慮O2濃度的影響，適合高功率工況的準(zhǔn)確預(yù)測，以后的版本會推出對應(yīng)的標(biāo)定工具；

3）動態(tài)電堆模型能考慮因O2/H2O/H2濃度對活化損失的影響，適用于瞬態(tài)特性的分析，但對試驗的依賴程度高，應(yīng)用較少，而準(zhǔn)靜態(tài)電堆模型能夠滿足FCV的性能仿真和控制開發(fā)；

4）另外，水傳輸模型在預(yù)測電堆模型中都有考慮，其中動態(tài)水傳輸模型尤適用于FCV起動工況仿真。

附：公開應(yīng)用文章

• 東風(fēng)---基于AMESim的燃料電池空氣系統(tǒng)動態(tài)仿真

• 廣汽---車用燃料電池?zé)峁芾硇阅芊抡媾c試驗研究

• 上汽---基于AMESim的燃料電池汽車儲氫系統(tǒng)仿真

• 上汽---燃料電池汽車空氣系統(tǒng)的仿真與驗證

• 一汽---車用燃料電池系統(tǒng)氫氣控制方法

• 一汽---基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的燃料電池系統(tǒng)最優(yōu)供氣壓力研究

• 宇通---燃料電池_動力電池電電混合動力客車的仿真分析

• 北汽---基于AMESim的車用燃料電池-鋰離子動力電池混合動力系統(tǒng)能量管理仿真

• 中汽研、天津科大---基于AMESim的燃料電池系統(tǒng)仿真與分析

• 清華大學(xué)---On-Board Liquid Hydrogen Cold Energy Utilization System for a Heavy-Duty Fuel Cell Hybrid Truck

• 北京工大---車用質(zhì)子交換膜燃料電池性能試驗及混合動力仿真研究

• 同濟(jì)大學(xué)---基于AMESim的燃料電池系統(tǒng)低溫起動仿真

• 太原理工---基于熱泵空調(diào)的燃料電池汽車整車熱管理開發(fā)設(shè)計

• 浙江大學(xué)---車用燃料電池發(fā)電系統(tǒng)氫氣回路控制

• 中科大---基于AMESim的質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)仿真