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基于卡爾曼濾波的道路縱坡估計方法
道路坡度是車輛動力學控制策略中的重要參數(shù)，但精確的道路坡度很難實時獲取。道路坡度的變化會影響汽車的起步、行進、駐坡等行駛狀況，因此道路坡度估計對于提高汽車行駛性能十分重要。因此，本文采用一種基于卡爾曼濾波的道路坡度估計方法。通過分析汽車行駛模型和車輛底盤信息，根據車輛縱向行駛速度，使用卡爾曼濾波估計當前車輛加速度，分析車輛在帶有坡度路面的受力情況和傳感器（IMU）對車輛加速度測量原理分析，估計當前坡度。同時，比較了該算法與通過水平儀等工具對坡度真實值的測量結果。實車實驗結果表明：該方法能在不使用額外傳感器的情況下，較準確地實時估計道路坡度。
1. 基于卡爾曼濾波估計加速度
首先通過車輛底盤信息中得到車輛行駛的速度，建立勻加速（CA）模型，進而可以通過當前車輛的速度估計出車輛真實的加速度。
即
由于實驗車輛得到的加速度信息是IMU測得，其中包含重力的分力加速度和車輛真實的加速度，真實的加速度信息不能直接得到，我們用車輛底盤信息中的車輛實時速度來對車輛實際加速度進行估計，所以H矩陣的建立方法如下。
（2）利用卡爾曼濾波通過速度信息估計車輛當前加速度和位移，其中通過卡爾曼濾波估計的加速度是車輛實際加速度。有關卡爾曼濾波算法的理論知識可參閱公眾號其他文章，卡爾曼濾波估計加速度算法如下：
①計算先驗狀態(tài)估計值
②計算先驗誤差協(xié)方差
③計算卡爾曼修正矩陣
④更新觀測值
其中Z(k)為輸入的速度測量信息。
⑤更新誤差協(xié)方差
2. IMU傳感器工作原理
（1）慣性測量單元（Inertial Measurement Unit，IMU）主要用來檢測和測量加速度、傾斜、沖擊、振動、旋轉和多自由度運動。在其內部正交的三軸上安裝加速度計和陀螺儀，共6個自由度，用來測量三維空間中的角速度和加速度。車輛上所用兩軸IMU如下圖所示，當車輛在帶有坡度路面行駛過程中，通過IMU測出的加速度是車輛當前真實的加速度和重力分力作用在車輛的加速度之和。?
（2）對車輛加速度測量進行分析如下，可方便我們更直觀的理解坡度估計問題，進而建立坡度估計的求解公式。
通過對車輛在縱坡上所受到的力進行加速度分析，車輛在上坡和下坡時除了受到自身加速影響還會受到自身重力加速的影響，如下所示
所以通過對車輛加速度的分析再結合傳感器測出的數(shù)據我們可通過推導求出當前車輛所在坡的坡度
3.實車驗證
本次參數(shù)辨識的數(shù)據由實驗車測量獲得，試驗車如下圖所示。
使用卡爾曼濾波通過車輛底盤信息中的速度信息估計車輛的實際加速度，估計結果如下圖所示。?
傳感器（IMU）測得車輛在下坡時的加速度值，借此與卡爾曼濾波估計出的加速度相減，通過計算可估計當前坡度。傳感器測量的加速度值如下圖所示。
坡度估計結果如下圖所示。為了檢驗估計結果的準確性，實地測量當前道路的坡度值為1.7度左右，可見結果與估計的結果相近。當車輛勻速行駛時，卡爾曼濾波估計所得的坡度與真實坡度相同，當車輛加減速時，IMU和卡爾曼濾波估計的加速度都存在一定誤差，且由于車輛的俯仰運動和慣性導致測量結果存在一定波動，在實車使用時可采用低通濾波等方法對突變測量值進行處理。
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