摘要: 為有效提升燃料電池汽車整車經(jīng)濟(jì)性，仿真分析了不同構(gòu)型因素對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性的影響，基于提出的理論氫耗模型確定氫耗影響因素，并依次對(duì)各影響因素進(jìn)行微觀經(jīng)濟(jì)性分析。采用遍歷權(quán)重系數(shù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法確定所研究車型的氫耗極限，以探究控制策略因素對(duì)整車能耗的影響。研究終端約束動(dòng)態(tài)規(guī)劃中成本函數(shù)的確定方法，并基于此方法實(shí)現(xiàn)深度全局尋優(yōu)。研究結(jié)果表明：有無(wú)超級(jí)電容對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性影響不大，但FC+B構(gòu)型相較于FC+B+C構(gòu)型具有更好的經(jīng)濟(jì)性；從微觀經(jīng)濟(jì)性角度定量分析出燃料電池效率、電機(jī)效率、滾動(dòng)阻力系數(shù)、整車質(zhì)量及再生制動(dòng)策略對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性影響的重要程度；功率跟隨控制策略能較好地發(fā)揮整車經(jīng)濟(jì)性。對(duì)燃料電池汽車進(jìn)行深度節(jié)能分析，揭示了提高整車經(jīng)濟(jì)性的有效途徑，可為構(gòu)型和部件的選擇及控制策略的制定提供有效的理論依據(jù)。

1 構(gòu)型對(duì)比分析

1.1 整車基本參數(shù)

在整車設(shè)計(jì)初期，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研和法規(guī)要求，給定整車基本參數(shù)、動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)分別為：整車總質(zhì)量1 787 kg，迎風(fēng)面積2.65 m2，輪胎滾動(dòng)半徑353 mm，空氣阻力系數(shù)0.37，滾動(dòng)阻力系數(shù)0.007，最高車速180 km/h，最大爬坡度為>30%(速度為30 km/h時(shí))，百公里加速時(shí)間指標(biāo)為<11.2 s，百公里氫耗指標(biāo)為0.77 kg(根據(jù)豐田Mirai標(biāo)稱5 kg氫氣可以行使650 km得到)。根據(jù)初始條件對(duì)兩種動(dòng)力系統(tǒng)(見(jiàn)圖1和圖2)進(jìn)行參數(shù)匹配。參數(shù)匹配不是本文研究重點(diǎn)，所以直接給出匹配得到的結(jié)果：主減速比6.6732，燃料電池峰值功率80 kW，F(xiàn)C+B構(gòu)型蓄電池容量44 A·h，F(xiàn)C+B+C構(gòu)型蓄電池容量12 A·h，超級(jí)電容單體容量2 500 F，超級(jí)電容串/并聯(lián)數(shù)為154/1。

圖1 FC+B構(gòu)型結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Configuration of FC+B

圖2 FC+B+C構(gòu)型結(jié)構(gòu)形式Fig.2 Configuration of FC+B+C

1.2 仿真分析

針對(duì)有無(wú)超級(jí)電容兩種構(gòu)型，分別在advisor中建立整車仿真模型，燃料電池和輔助動(dòng)力源之間使用功率跟隨控制策略。功率跟隨控制策略不僅可有效解決燃料電池頻繁啟停問(wèn)題，而且可以修正電池SOC，能夠有效防止電池的過(guò)充和過(guò)放。兩種構(gòu)型經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果見(jiàn)表1，可以看出，有無(wú)超級(jí)電容對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性影響不大，加超級(jí)電容后百公里氫耗減少3.5 g。但是，此時(shí)并沒(méi)有考慮實(shí)際中超級(jí)電容的端電壓隨其SOC變化較大，超級(jí)電容應(yīng)串聯(lián)DC/DC后再與蓄電池并聯(lián)，若考慮該雙向DC/DC的效率(當(dāng)前技術(shù)較好的約93%)，整車經(jīng)濟(jì)性將變差。超級(jí)電容可以對(duì)蓄電池需求功率進(jìn)行較好的濾波，濾波效果如圖3所示。表1 FC+B和FC+B+C兩構(gòu)型仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of FC+B and FC+B+C configurations

圖3 超級(jí)電容濾波效果Fig.3 Filter effect of super capacitor由圖3可知，超級(jí)電容可以對(duì)蓄電池需求功率進(jìn)行濾波，而蓄電池又可對(duì)燃料電池需求功率進(jìn)行濾波，因此在保證蓄電池使用壽命不減少的前提下，加入超級(jí)電容可適當(dāng)增強(qiáng)蓄電池對(duì)燃料電池的濾波作用，即FC+B+C構(gòu)型可延長(zhǎng)燃料電池和蓄電池的使用壽命。本文關(guān)注點(diǎn)為燃料電池汽車的經(jīng)濟(jì)性，因此下文選取FC+B構(gòu)型進(jìn)行深度節(jié)能分析。

2 影響因素量化分析

2.1 理論氫耗模型

圖4為FC+B構(gòu)型燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)的能量傳遞模型，動(dòng)力系統(tǒng)分為動(dòng)力源模塊、傳動(dòng)系統(tǒng)模塊和車體模塊。

圖4 燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)能量傳遞Fig.4 Energy transfer of fuel cell vehicle power system定義平均綜合傳動(dòng)效率為有效益的能量與供給傳動(dòng)系總能量的比值。在不考慮各種效率時(shí)，平均綜合傳動(dòng)效率也就變成了整車總效率，其計(jì)算公式為

(1)

(2)式中：Ewh為循環(huán)工況總驅(qū)動(dòng)能量的理論值，Ebat_chrg為循環(huán)工況結(jié)束后蓄電池中增多的能量，Ehydrogen為消耗的氫氣所包含的能量，Ergb為再生制動(dòng)充入蓄電池的能量，Ebat_dischrg為循環(huán)工況結(jié)束后蓄電池中減少的能量。實(shí)際情況中效率不能忽略，當(dāng)考慮部件及傳動(dòng)系統(tǒng)效率影響時(shí)，文中定義的平均綜合傳動(dòng)效率為ηtr=

(3)式中：ηbat_dischrg為蓄電池平均放電效率，ηfc為燃料電池效率，Ehydrogen×ηfc為燃料電池實(shí)際輸出的能量，最終得到整車?yán)碚摼C合氫耗計(jì)算模型為

(4)式中：fe_unify為理論綜合百公里氫耗量，C為氫電轉(zhuǎn)換系數(shù)，be_avg為燃料電池的平均氫氣消耗率。根據(jù)式(4)得到理論氫耗模型的影響因素(見(jiàn)表2)。再生制動(dòng)回收的能量與多個(gè)參數(shù)有關(guān)，包括滾動(dòng)阻力系數(shù)、整車質(zhì)量、機(jī)械傳動(dòng)效率、電機(jī)效率等，本文分析上述參數(shù)一定時(shí)再生制動(dòng)策略的影響。此外，因機(jī)械效率受當(dāng)前技術(shù)限制難以提高，電池的充放電效率也已經(jīng)非常高(約0.98)，進(jìn)行量化分析意義不大。表2 理論氫耗模型影響因素Tab.2 Influencing factors of theoretical hydrogen consumption model

綜上，本文定量分析燃料電池效率、電機(jī)效率、滾動(dòng)阻力系數(shù)、整車質(zhì)量及再生制動(dòng)策略對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性的影響。

2.2 仿真分析

通過(guò)自建模型與advisor對(duì)標(biāo)，驗(yàn)證自建模型的準(zhǔn)確性，對(duì)標(biāo)結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，理論值與仿真值之間誤差較小，進(jìn)一步了說(shuō)明理論模型和自建模型的準(zhǔn)確性。表3 自建模型與advisor對(duì)標(biāo)結(jié)果Tab. 3 Comparison results of self-built model and advisor

2.2.1 燃料電池效率的微觀經(jīng)濟(jì)性分析以仿真的燃料電池平均效率為基礎(chǔ)，通過(guò)自建模型和理論模型雙重計(jì)算，量化燃料電池效率對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性的影響，結(jié)果如圖5，燃料電池平均工作效率每提升1%，整車百公里氫耗減少約0.95 L(17.1 g)。

圖5 燃料電池效率與氫耗的關(guān)系Fig.5 Relation between hydrogen consumption and each fuel cell efficiency2.2.2 電機(jī)效率的微觀經(jīng)濟(jì)性分析前述仿真所用電機(jī)的平均工作效率為83%，若電機(jī)得到技術(shù)改進(jìn)，滿足2018“新能源汽車”重點(diǎn)專項(xiàng)中提出的超過(guò)85%的高效率區(qū)不低于85%的指標(biāo)，電機(jī)的平均工作效率將可達(dá)到85%。分析電機(jī)的平均工作效率從83%每次提升1%，直到85%時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響，結(jié)果如圖6，電機(jī)平均工作效率每提升1%，整車氫耗降低0.63 L(11.3 g)。

圖6 電機(jī)效率與氫耗的關(guān)系Fig.6 Relation between hydrogen consumption and each motor efficiency2.2.3 滾動(dòng)阻力系數(shù)的微觀經(jīng)濟(jì)性分析當(dāng)前，最先進(jìn)的技術(shù)水平的滾動(dòng)阻力系數(shù)可達(dá)到0.005，下面分析滾動(dòng)阻力系數(shù)從0.007 0降低到0.005 0的過(guò)程中每降低0.000 5，對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性的影響，量化分析結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，滾動(dòng)阻力系數(shù)每降低0.000 5，百公里氫耗減少約0.78 L(14.0 g)。但是滾動(dòng)阻力系數(shù)從0.006 0下降到0.005 5時(shí)，百公里氫耗不減反增，這是由于滾阻系數(shù)的減小劣化了電機(jī)的工作點(diǎn)分布，使電機(jī)平均驅(qū)動(dòng)效率降低，最終導(dǎo)致整車氫耗有所增大。這也從側(cè)面說(shuō)明電機(jī)高效區(qū)的匹配應(yīng)隨滾動(dòng)阻力系數(shù)的改變而改變，但不限于滾動(dòng)阻力系數(shù)，一切影響滾動(dòng)阻力的因素都將改變電機(jī)的工作點(diǎn)，進(jìn)而影響電機(jī)的平均工作效率和整車經(jīng)濟(jì)性。

圖7 滾動(dòng)阻力系數(shù)與氫耗的關(guān)系Fig.7 Relation between hydrogen consumption and each rolling resistance coefficient2.2.4 整備質(zhì)量的微觀經(jīng)濟(jì)性分析輕量化設(shè)計(jì)主要包括有限元機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、碳纖維等輕質(zhì)材料和高強(qiáng)度鋼等新工藝的使用，若進(jìn)行較好的輕量化設(shè)計(jì)，整備質(zhì)量將有效減少。整備質(zhì)量微觀經(jīng)濟(jì)性分析結(jié)果見(jiàn)圖8，整備質(zhì)量每降低50 kg，百公里氫耗減少約0.67 L(12.1 g)。

圖8 整備質(zhì)量與氫耗的關(guān)系Fig.8 Relation between hydrogen consumption and each curb weight2.2.5 再生制動(dòng)回收能量的微觀經(jīng)濟(jì)性分析仿真所使用的控制策略為部分再生制動(dòng)策略，如圖9所示。其中再生制動(dòng)占比是電機(jī)提供個(gè)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與總需求制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的比值。

圖9 再生制動(dòng)策略Fig.9 Strategy of regenerative braking使用不同再生制動(dòng)策略時(shí)整車的經(jīng)濟(jì)性見(jiàn)表4。其中制動(dòng)能量回收率為回收的能量占總制動(dòng)能量的比值，再生制動(dòng)占比為回收的能量占理論驅(qū)動(dòng)總能量的比值。當(dāng)前最先進(jìn)的再生制動(dòng)策略的制動(dòng)能量回收率約為90%，從表4可以看出，再生制動(dòng)策略對(duì)整車的經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生顯著影響，同時(shí)，當(dāng)前的再生制動(dòng)策略有較大的提升空間。表4 不同再生制動(dòng)策略下經(jīng)濟(jì)性對(duì)比Tab.4 Economic comparison under different regenerative braking strategies

分析再生制動(dòng)能量回收率每提升10%，對(duì)整車氫耗的影響，結(jié)果見(jiàn)圖10。由圖10可知，再生制動(dòng)的能量回收率每提升10%，百公里氫耗減少約1.17 L(21.06 g)。

圖10 制動(dòng)能量回收率與氫耗的關(guān)系Fig.10 Relation between hydrogen consumption and each braking energy recovery rate

3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃分析

采用一種終止?fàn)顟B(tài)受約束的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，分析所研究車型在控制策略改進(jìn)后的氫耗極限，并以此作為衡量控制策略可優(yōu)化程度的標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 終端約束動(dòng)態(tài)規(guī)劃簡(jiǎn)介

在DP逆向?qū)?yōu)過(guò)程中選取蓄電池SOC為狀態(tài)量，燃料電池的輸出功率為控制量，其成本函數(shù)為Lk(x(k),u(k))=LH2(k)+αLele(k)(5)式中：α為氫電權(quán)重系數(shù)，LH2(k)為k時(shí)刻消耗的氫氣的能量，Lele(k)為k時(shí)刻蓄電池放出的能量。將NEDC工況分為0-N時(shí)刻，從k時(shí)刻到k+1時(shí)刻，對(duì)于同一狀態(tài)變量SOC，不同的控制變量會(huì)導(dǎo)致不同的成本和k+1時(shí)刻的不同狀態(tài)變量。當(dāng)k逆向?qū)?yōu)到0時(shí)刻時(shí)，即可得到0時(shí)刻不同狀態(tài)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)總成本函數(shù)：

(6)x(k+1)=f(x(k),u(k)),k=0,1,…N-1(7)終態(tài)約束的實(shí)現(xiàn)方法如下：1)根據(jù)離散的燃料電池功率和當(dāng)前時(shí)刻電機(jī)的需求功率確定離散的蓄電池功率。2)根據(jù)電池模型

(8)確定當(dāng)前時(shí)刻離散的電流，進(jìn)而可確定離散電流的最大最小值。式中，Ibat為蓄電池的電流，E為蓄電池端電壓，rint為蓄電池內(nèi)阻，Pbat為蓄電池功率。3)根據(jù)k+1時(shí)刻SOC的邊界和k時(shí)刻電流的邊界可確定k時(shí)刻SOC的上下邊界，當(dāng)逆向?qū)?yōu)時(shí)給定N時(shí)刻SOC值，即可確定之前各時(shí)刻SOC的邊界值。設(shè)定蓄電池SOC的上下限分別為0.8和0.4。

3.2 氫電權(quán)重系數(shù)

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法最核心的問(wèn)題為成本函數(shù)中氫電權(quán)重系數(shù)的確定。氫電權(quán)重系數(shù)受燃料電池效率、電池充電效率和電池放電效率等多因素耦合影響，其數(shù)值難以直接確定。考慮到動(dòng)態(tài)規(guī)劃逆向?qū)?yōu)的本質(zhì)思想為遍歷尋找全局最優(yōu)解，對(duì)氫電權(quán)重系數(shù)的確定也采用該思想，通過(guò)遍歷尋找對(duì)應(yīng)的最低氫耗的氫電權(quán)重系數(shù)。對(duì)氫電權(quán)重系數(shù)進(jìn)行從-4到4的遍歷，遍歷間隔為0.1，遍歷結(jié)果見(jiàn)圖11。

圖11 氫電權(quán)重系數(shù)與氫耗的關(guān)系Fig.11 Relation between hydrogen consumption and each hydrogen-electric weight coefficient由圖11可知，氫電權(quán)重系數(shù)在1.87時(shí)，DP結(jié)果有明顯變動(dòng)；當(dāng)權(quán)重系數(shù)<1.87時(shí)，燃料電池的能耗比重放大；當(dāng)權(quán)重系數(shù)>1.87時(shí)，蓄電池的能耗比重放大。不同權(quán)重系數(shù)下SOC變化曲線如圖12所示。當(dāng)權(quán)重系數(shù)分別為1.5和2.5時(shí)，SOC在不同時(shí)刻差別較大。

圖12 SOC變化曲線Fig.12 Variation curves of SOC當(dāng)權(quán)重系數(shù)為0時(shí)，此時(shí)蓄電池的唯一作用是調(diào)整燃料電池的工作點(diǎn)，使其盡可能多的工作于高效區(qū)。但此時(shí)蓄電池仍存在充放電現(xiàn)象，充放電帶來(lái)的損失沒(méi)有考慮在內(nèi)。當(dāng)權(quán)重系數(shù)為負(fù)時(shí)，較多的充放電會(huì)增大總成本函數(shù)，需要將蓄電池的充放電帶來(lái)的損失考慮在內(nèi)。上述對(duì)權(quán)重系數(shù)的遍歷結(jié)果顯示，權(quán)重系數(shù)為-0.9時(shí)，動(dòng)態(tài)規(guī)劃的百公里氫耗最小。當(dāng)權(quán)重系數(shù)繼續(xù)減少，蓄電池充放電會(huì)使總成本函數(shù)增大較多，這會(huì)降低蓄電池對(duì)燃料電池工作點(diǎn)的調(diào)節(jié)作用，因此，百公里氫耗會(huì)再次增大。由于蓄電池的充放電效率較高，約0.98，因此當(dāng)權(quán)重系數(shù)從0繼續(xù)減少，其對(duì)百公里氫耗的影響不大。綜上所述，簡(jiǎn)便起見(jiàn)，對(duì)于終態(tài)約束的動(dòng)態(tài)規(guī)劃，氫電權(quán)重系數(shù)可以取0。權(quán)重系數(shù)為0時(shí)的DP結(jié)果見(jiàn)表5。由表5可知，動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略下的整車經(jīng)濟(jì)性比功率跟隨控制策略的提升2.4%。采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃后只有燃料電池的效率得到提升，電機(jī)效率和再生制動(dòng)回收的能量都不變。這是由于工況確定，電機(jī)的工作點(diǎn)即確定，再生制動(dòng)策略也確定，則再生制動(dòng)回收的能量也被確定。從動(dòng)態(tài)規(guī)劃的結(jié)果可知，能量管理策略優(yōu)化的直接作用只能是提高燃料電池的平均工作效率，即從提高經(jīng)濟(jì)性角度考慮進(jìn)行控制策略優(yōu)化的本質(zhì)為提高燃料電池的平均工作效率。此外，從上述動(dòng)態(tài)規(guī)劃結(jié)果可知，能實(shí)時(shí)應(yīng)用的功率跟隨控制策略可使整車獲得較好的經(jīng)濟(jì)性。表5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃結(jié)果Tab.5 Results of dynamic planning

4 設(shè)計(jì)指導(dǎo)

為滿足百公里氫耗0.77 kg/100 km的經(jīng)濟(jì)性設(shè)計(jì)要求(見(jiàn)表1)，根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)水平對(duì)各影響因素提出合理的改進(jìn)方案，得到的經(jīng)濟(jì)性變化見(jiàn)表6。將實(shí)際仿真中百公里氫耗變化量與根據(jù)前述分析得到的理論變化量進(jìn)行對(duì)比，誤差均小于10%。表6 量化分析結(jié)果匯總Tab.6 Summary of quantitative analysis results

將各影響因素依次進(jìn)行改善后，整車經(jīng)濟(jì)性可滿足設(shè)計(jì)要求。同時(shí)得到以下結(jié)論：1)有無(wú)超級(jí)電容對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性的影響最??；2)滾動(dòng)阻力系數(shù)和再生制動(dòng)策略的改進(jìn)可對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性有顯著影響；3)驅(qū)動(dòng)控制優(yōu)化可在成本提升較小的前提下，較大的提升整車經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié) 論

1)宏觀經(jīng)濟(jì)性分析表明：在構(gòu)型選擇時(shí)，若為獲得較好的經(jīng)濟(jì)性，應(yīng)選擇FC+B構(gòu)型；若為獲得較長(zhǎng)的燃料電池使用壽命，應(yīng)選擇FC+B+C構(gòu)型。2)微觀經(jīng)濟(jì)性分析表明：理論氫耗模型的提出不僅從理論層面上揭示了能耗影響因素，而且可與仿真進(jìn)行相互驗(yàn)證，提高量化分析結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。理論和仿真相結(jié)合的量化分析不僅揭示了不同氫耗影響因素對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性影響的重要程度，而且可為整車設(shè)計(jì)階段的部件優(yōu)選指明了方向。3)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法分析整車控制策略表明：功率跟隨控制策略能較好發(fā)揮整車經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)揭示了從節(jié)能方面優(yōu)化控制策略的本質(zhì)為改善燃料電池的工作點(diǎn)進(jìn)而提升燃料電池的平均工作效率。

作者：曾小華， 牛超凡， 宋大鳳 ，紀(jì)人桓

汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(吉林大學(xué))