摘要 

當(dāng)前汽車電動(dòng)化的發(fā)展趨勢帶來越來越多在量化及預(yù)測路噪的方法上的關(guān)注。基于此引出了CTPA（Component-based TPA）的概念。本篇文章的目的是通過試驗(yàn)的方法開展進(jìn)一步的路噪CTPA驗(yàn)證及分析，尤其是在可擴(kuò)展至高至600Hz的關(guān)心頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)噪聲分析。文中，基于臺(tái)架上光滑輪胎對其不變載荷力（blocked force）進(jìn)行識(shí)別，隨后將不變載荷加載到車輛上。非耦合狀態(tài)下的獨(dú)立輪胎、車輛等特性是通過靜態(tài)預(yù)載工況下的試驗(yàn)進(jìn)行識(shí)別。通過使用FBS（Frequency based Substructuring）的方法將其裝配組合，結(jié)合源頭輪胎的不變載荷力用于預(yù)測噪音。 此外，輪胎的滾動(dòng)效應(yīng)也在整個(gè)傳遞過程中進(jìn)行識(shí)別與考量。

[原文章作者：Jesús Ortega Almirón1,2, Fabio Bianciardi1, Simona Ottaiano1, Patrick Corbeels1, Nicola Pieroni3, Peter Kindt3, Wim Desmet2,4

1 Siemens Industry Software NV, Interleuvenlaan 68, 3001 Leuven, Belgium

2 KU Leuven, Department of Mechanical Engineering, Celestijnenlaan 300, B-3001, Heverlee, Belgium

3 Goodyear Dunlop Tires Operations SA, Avenue Gordon Smith, 7750 Colmar-Berg, Luxembourg

4 DMMS core lab, Flanders Make, Gaston Geenslaan 8, 3001 Leuven, Belgium ]

介紹

相比燃油發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)大大降低了噪音水平，隨著汽車電氣化發(fā)展，路噪問題相對也越來越突出，因此關(guān)注點(diǎn)逐步轉(zhuǎn)移到路噪等問題分析。路噪聲激勵(lì)來自于路面作用于胎面，是車內(nèi)600Hz頻率帶寬范圍內(nèi)的路噪主要來源。

為了能夠準(zhǔn)確評估輪胎-車輪在整車上的性能表現(xiàn)，首先需要識(shí)別路面和輪胎之間的相互作用，例如通過獲取輪心軸頭位置接觸力的方式。這些接觸力可以通過經(jīng)典TPA[1]的方式直接測量或者間接獲取[2][3]。

但是為了使得輪胎和路面之間的相互作用能有一個(gè)更準(zhǔn)確可信的表征，可以考慮引入不變載荷力（blocked force）的方式[4][5]。不變載荷力可以基于安裝狀態(tài)下的一系列測試，通過逆矩陣的方法獲取[6]。文章[7]中提出了一種通用的in-situ的方法，實(shí)現(xiàn)對不變載荷力的估算，而不一定必須需要在連接點(diǎn)處。 在文章[8]中，不變載荷力是基于整車裝配狀態(tài)下進(jìn)行的識(shí)別，而且其貢獻(xiàn)量分析結(jié)果也與經(jīng)典TPA識(shí)別的結(jié)果進(jìn)行了比對。

In-situ的方式估算不變載荷力，以及在整車預(yù)測中的應(yīng)用，均需要整個(gè)耦合系統(tǒng)的傳函。這些耦合傳函應(yīng)代表實(shí)際運(yùn)行工況下的系統(tǒng)傳遞特性。對于路噪這一特定的應(yīng)用工況，試驗(yàn)表明滾動(dòng)狀態(tài)會(huì)影響輪胎及車輪的動(dòng)態(tài)特性。在文章[9]中，通過測試及仿真數(shù)據(jù)對輪胎滾動(dòng)與非滾動(dòng)條件下的影響進(jìn)行了分析。試驗(yàn)表明，車輪剛開始滾動(dòng)，材料性能和輪胎模態(tài)特性會(huì)產(chǎn)生一定影響變化，這一影響會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的增加而加劇。在文章[10]中顯示，

當(dāng)輪胎與懸架裝配相連時(shí)，滾動(dòng)條件下輪胎參數(shù)的修正對于準(zhǔn)確預(yù)測軸頭力至關(guān)重要。因此，我們清楚的知道，輪胎的滾動(dòng)條件會(huì)對整車路噪性能產(chǎn)生一定影響，我們可能需要充分考慮這點(diǎn)，以期對車輛進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測。

理論背景

Frequency based Substructuring

FBS是由 Jetmundsen等人[11]提出的動(dòng)態(tài)頻域子結(jié)構(gòu)的方法，可以通過FBS方法從子系統(tǒng)的頻響函數(shù)中獲取耦合系統(tǒng)的頻響函數(shù)。由于 FBS可以在沒有物理耦合系統(tǒng)的情況下獲取耦合傳函，在開發(fā)過程的早期階段，只有很少的原型物理樣件可用，部分子系統(tǒng)也僅有數(shù)字模型，因此在開發(fā)早期這種方法顯得尤為重要。

圖1：子系統(tǒng)裝配模型

以圖1所示為例，模型描繪了兩個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)：源和接收體。一組外部力，用f(ω)表示，作用于子系統(tǒng)。子系統(tǒng)之間的相互作用是通過引入另外一組力g(ω)，代表施加在子系統(tǒng)連接自由度上的內(nèi)力。這組內(nèi)力產(chǎn)生一組響應(yīng)，用u(ω)表示。文中系統(tǒng)假定為線性系統(tǒng)，其特性使用一組頻響函數(shù)H進(jìn)行表征。該系統(tǒng)的特性可以用以下公式表示：

其中上標(biāo)表示子系統(tǒng)(S：源頭；R：接收體)，下標(biāo)表示自由度(c：連接；s：源頭；r：接收體)。在連接處根據(jù)位移相容性原理及力平衡方程，即可推導(dǎo)出兩個(gè)子系統(tǒng)頻域子結(jié)構(gòu)的組裝公式[12]。耦合系統(tǒng)的傳函可以直接用原非耦合狀態(tài)下子系統(tǒng)傳函H來表征:

源表征

在本節(jié)中，源的表征是指在當(dāng)與一個(gè)被動(dòng)接收體耦合時(shí)，如何對實(shí)際運(yùn)行工況下激勵(lì)源的量化識(shí)別。讓我們參考一個(gè)通用系統(tǒng)，如圖2所示。源由其內(nèi)部的激勵(lì)機(jī)制提供，。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，我們一般無法直接測量或獲取這種內(nèi)部激勵(lì)。另一個(gè)可能的方式來表征運(yùn)行工況下的源表征是施加于接收體連接處的接觸力。然而，接觸力也會(huì)受接收體這個(gè)邊界條件的影響，因此它并不是不變的激勵(lì)源表征。

圖2：激勵(lì)源與被動(dòng)接收體裝配連接

如果源的內(nèi)部機(jī)制被認(rèn)為是不變的，那么不變載荷力（blocked force）就可以用來表征源頭[13]。不變載荷力（blocked force） ,可以被定義為源作為一系列接觸力施加在一個(gè)無限剛性約束邊界[4]。由于邊界是無限剛性，與之連接的接收體就不會(huì)對不變載荷力（blocked force）產(chǎn)生影響。這意味著該不變載荷力（blocked force）是一個(gè)獨(dú)立的源的特征表示。

要想直接測量這個(gè)不變載荷力（blocked force），根據(jù)其定義，比如通過一個(gè)高剛性的輪胎測試臺(tái)架來獲取該輪胎相關(guān)不變載荷可以作為一個(gè)有效的辦法。然而，當(dāng)頻率接近于臺(tái)架的一階共振模態(tài)時(shí)，試驗(yàn)獲取的接觸力會(huì)與實(shí)際的不變載荷力（blocked force）產(chǎn)生差異。因此，建議通過in-situ的方式來獲取不變載荷力（blocked force），尤其是針對偏高頻的需求[7][14]，公式如下：

需滿足足夠的測點(diǎn)響應(yīng)，傳函矩陣為滿秩矩陣。但通常建議在實(shí)際測試過程中要保持一定的矩陣超定，這樣不變載荷力（blocked force）才能用最小二乘法進(jìn)行估算。因此，不變載荷力（blocked force）是可以施加在不同的接收體上進(jìn)行響應(yīng)預(yù)測，獲得與實(shí)際源激下相同的響應(yīng)，如圖3。

 

圖3：不變載荷驅(qū)動(dòng)與真實(shí)源驅(qū)動(dòng)分別在接收體產(chǎn)生相同的響應(yīng)

虛擬坐標(biāo)變換 

某些激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)無法直接激勵(lì)或采集響應(yīng)。因此可以在其假設(shè)剛性的區(qū)域范圍內(nèi)進(jìn)行激勵(lì)或采集響應(yīng)[15][16][2]。

 

圖4：虛點(diǎn)坐標(biāo)變換模型

圖4展示了一個(gè)假設(shè)剛性的區(qū)域。在該區(qū)域周邊對不同的激勵(lì)f和響應(yīng)u進(jìn)行測量?？s減中心的六個(gè)自由度響應(yīng)q可以與任意測點(diǎn)的響應(yīng)相關(guān)。利用幾何坐標(biāo)信息，通過虛擬坐標(biāo)變換進(jìn)行幾何縮減。該方法在工程咨詢服務(wù)的前期公眾號文章中有相關(guān)詳細(xì)描述，在此不做贅述（未對原文獻(xiàn)中該部分進(jìn)行轉(zhuǎn)譯），可參考原文獻(xiàn)或公眾號相關(guān)文章。

實(shí)驗(yàn)案例研究 

本研究聚焦于頻率范圍為50-600Hz，通過結(jié)構(gòu)路徑傳遞到車內(nèi)的路噪表現(xiàn)。所有測量和預(yù)測的車內(nèi)聲壓級都通過dB(A)的方式進(jìn)行光滑顯示處理。試驗(yàn)的流程示意總結(jié)如圖5所示。所有測試均使用西門子Simcenter Qsource Integral shaker激振器和Scadas前端系統(tǒng)完成。全部后處理工作是通過西門子Simcenter Testlab VPA模塊完成裝配。 

圖5：實(shí)驗(yàn)步驟和驗(yàn)證研究總結(jié)

輪胎的臺(tái)架特征表現(xiàn)

作為研究對象的源由轉(zhuǎn)轂（子系統(tǒng)A）上一條光滑輪胎-車輪系統(tǒng)組成。輪胎-車輪系統(tǒng)安裝在作為被動(dòng)端的剛性測試臺(tái)架上（子系統(tǒng)B）。為了與實(shí)車保持相同的加載邊界條件，對臺(tái)架上的輪胎施加具有代表性的靜態(tài)載荷2864N。輪胎-車輪系統(tǒng)通過五個(gè)螺栓固定連接到臺(tái)架上。軸承釋放旋轉(zhuǎn)自由度，輪胎僅通過轉(zhuǎn)轂驅(qū)動(dòng)。臺(tái)架的靜態(tài)部分安裝一組8個(gè)三軸加速度傳感器作為指示點(diǎn)。為了獲取平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的載荷，12個(gè)不同方向的激勵(lì)作用于螺栓連接處的四個(gè)輕質(zhì)鋁塊上(圖6)。

圖6：試驗(yàn)臺(tái)和輪胎示意圖

耦合傳函通過測試方法獲取，使用虛擬坐標(biāo)變換的方法將激勵(lì)縮減到輪心（除整車y向旋轉(zhuǎn)自由度）。

在運(yùn)行工況下，轉(zhuǎn)轂上使用粗糙轂面作為路面輸入。指示點(diǎn)的加速度通過轉(zhuǎn)轂在200s內(nèi)保持勻速20kmph運(yùn)轉(zhuǎn)的運(yùn)行工況下測取。不變載荷力（blocked force）通過這些運(yùn)行工況數(shù)據(jù)及in-situ[7]狀態(tài)下到指示點(diǎn)的傳函進(jìn)行計(jì)算獲取。

通過臺(tái)架識(shí)別的不變載荷力（blocked force）及實(shí)車測試的耦合傳函對車內(nèi)噪聲進(jìn)行預(yù)測

通過臺(tái)架in-situ方式獲取的不變載荷力（blocked force）施加到一個(gè)真實(shí)的車輛系統(tǒng)上（子系統(tǒng)C）。同樣的輪胎被安裝于車輛的右后輪位置，使用相同的轂面及路面激勵(lì)。車內(nèi)放置兩個(gè)麥克風(fēng)目標(biāo)測點(diǎn)（駕駛員位置、左后乘客位置）。

整車耦合傳函的數(shù)據(jù)采集遵循同臺(tái)架測試相同的方法：作用于四個(gè)鋁塊上不同方向的12個(gè)激勵(lì)，然后幾何縮減到輪心位置。傳函是基于輪胎靜態(tài)條件下測試獲得。在進(jìn)行傳函幾何縮減之后（除Ry方向），獲得激勵(lì)點(diǎn)到各目標(biāo)點(diǎn)之間的傳函（圖7）。

圖7：用用于FRFs測量的右后方激勵(lì)

目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)基于整車，粗糙鼓面激勵(lì)右側(cè)輪胎進(jìn)行測量。轉(zhuǎn)轂以20kmph的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。臺(tái)架識(shí)別的不變載荷力（blocked force）結(jié)合整車測試的傳函對車內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)噪聲進(jìn)行預(yù)測，如公式：

 圖8所示駕駛員位置麥克風(fēng)聲壓級預(yù)測及實(shí)測結(jié)果對比顯示，盡管當(dāng)前所獲取的預(yù)測結(jié)果在大多數(shù)關(guān)心頻率范圍內(nèi)一致性表現(xiàn)較好，但我們還是可以觀察到如95Hz左右存在過估計(jì)，這是由于輪胎滾動(dòng)效應(yīng)帶來的影響，接下來會(huì)具體展示。

 

圖8：駕駛員位置麥克風(fēng)信號，實(shí)測VS預(yù)測結(jié)果對比，預(yù)測結(jié)果為通過臺(tái)架識(shí)別的不變載荷力及實(shí)車測試的耦合傳函對車內(nèi)噪聲進(jìn)行預(yù)測

通過臺(tái)架識(shí)別的不變載荷力（blocked force）及通過FBS方法獲得的耦合傳函對車內(nèi)噪聲進(jìn)行預(yù)測

對于FBS的應(yīng)用來說，需要單獨(dú)考慮非耦合系統(tǒng)本身，包括輪胎、車輛的子系統(tǒng)傳函需分別進(jìn)行識(shí)別。解耦狀態(tài)下的輪胎-車輪系統(tǒng)的傳函測試，首先需要對輪胎施加具有代表性的靜態(tài)載荷，輪心螺栓安裝位置四個(gè)鋁塊十二個(gè)方向的激勵(lì)及四個(gè)三向加速度傳感器，通過VPT對所獲取的傳函信息進(jìn)行幾何縮減 。解耦狀態(tài)下的車輛的傳函測試，兩個(gè)后輪全部拆除，僅保持兩個(gè)前輪支撐，兩個(gè)后輪分別通過繩索對軸頭中心進(jìn)行自由-自由懸吊。傳函測試仍采用四個(gè)鋁塊十二個(gè)方向的激勵(lì)及四個(gè)三向加速度傳感器獲取響應(yīng)的方式，車內(nèi)麥克風(fēng)位置不變。傳函縮減到輪心，獲取輪心原點(diǎn)傳函及到目標(biāo)點(diǎn)的傳函。輪胎傳函測試及車輛傳函測試如圖9所示。

圖9：解耦狀態(tài)下輪胎、車輛傳函測試的設(shè)置

在應(yīng)用FBS方法進(jìn)行裝配之前，輪胎的傳函矩陣被復(fù)制及鏡像用以表征兩條后輪胎。臺(tái)架方式獲取的不變載荷力（blocked force）通過右后輪胎傳遞激勵(lì)，結(jié)合通過FBS方法裝配而獲得的車輛傳函矩陣，來預(yù)測車內(nèi)噪聲。 

駕駛員位置的預(yù)測噪聲及實(shí)測噪聲進(jìn)行比對，如圖10所示，值得注意的是，兩條曲線之間的一致性表現(xiàn)與圖8所示相似，包括由于輪胎滾動(dòng)效應(yīng)影響導(dǎo)致的95Hz附近的過估計(jì)。

 

圖 10：駕駛員位置麥克風(fēng)，實(shí)測VS預(yù)測結(jié)果對比，預(yù)測結(jié)果為通過臺(tái)架識(shí)別的不變載荷力及FBS方式獲取的耦合傳函對車內(nèi)噪聲進(jìn)行預(yù)測。

輪胎滾動(dòng)對耦合系統(tǒng)傳函的影響

正如在引言中所討論的，輪胎的傳函不僅取決于靜態(tài)結(jié)構(gòu)，也取決于滾動(dòng)狀態(tài)。由于在滾動(dòng)時(shí)，輪胎與車輛耦合，因此對輪胎傳函的變化也會(huì)影響到整車傳函特性。為了獲取車輛在滾動(dòng)工況下的耦合傳函，我們采用了一種不同的方法，即使用轉(zhuǎn)向節(jié)的內(nèi)側(cè)激勵(lì)。如圖11所示，右后轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)側(cè)9個(gè)方向激勵(lì)，同時(shí)轉(zhuǎn)轂（光滑鼓面）以20kmph勻速轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)光滑胎面，傳函的測試通過該運(yùn)行工況下獲取。

 圖11：滾動(dòng)狀態(tài)下轉(zhuǎn)向節(jié)激勵(lì)的設(shè)置

然而，在120Hz以上的頻率范圍內(nèi)，車輪中心和轉(zhuǎn)向節(jié)表現(xiàn)為不同的剛性區(qū)域特性，這可能是由中間的其他結(jié)構(gòu)(如輪轂軸承裝配)引入的柔性造成的。由于滾動(dòng)效應(yīng)的影響在95 Hz左右最為顯著，因此通過將在輪心和轉(zhuǎn)向節(jié)處激勵(lì)獲得的傳函根據(jù)頻率范圍進(jìn)行合并，獲得一組新的耦合傳函，方法如下:

• 100 Hz以下，耦合傳函通過轉(zhuǎn)向節(jié)激勵(lì)方式來測量，此時(shí)輪胎以每小時(shí)20公里的速度轉(zhuǎn)動(dòng)。

• 120 Hz以上，耦合傳函通過輪心激勵(lì)(非滾動(dòng))方式來測量，這更能代表真實(shí)的連接界面。

• 當(dāng)處于100和120 Hz之間，需要對以上兩種耦合方式的傳函進(jìn)行線性擬合。

如圖12所示，車內(nèi)噪聲水平的預(yù)測是通過臺(tái)架in-situ方式獲取的不變載荷（blocked force）進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，分別對基于合并處理后的整車傳函、和基于通過輪心激勵(lì)識(shí)別的耦合傳函所預(yù)測的車內(nèi)噪聲進(jìn)行比對。值得注意的是，使用合并傳函進(jìn)行預(yù)測的車內(nèi)噪聲最接近于車輛真實(shí)噪聲水平，尤其95Hz處輪胎滾動(dòng)效應(yīng)的影響了整個(gè)系統(tǒng)的傳函。這些結(jié)果驗(yàn)證了之前的假設(shè)及基于CTPA的結(jié)構(gòu)路徑路噪的預(yù)測方法。

 

圖12：車內(nèi)噪聲，測試于預(yù)測擬合結(jié)果對比

結(jié)論

本文旨在驗(yàn)證CTPA方法在車輛結(jié)構(gòu)傳遞路噪中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)實(shí)際運(yùn)行工況和系統(tǒng)傳函之間相關(guān)聯(lián)的重要性。在這個(gè)意義上，對輪胎滾動(dòng)效應(yīng)的影響進(jìn)行了研究。通過輪胎試驗(yàn)臺(tái)架識(shí)別一組剛性約束力（blocked force）對輪胎載荷特性進(jìn)行表征?；谧R(shí)別出的不變載荷（blocked force）對車內(nèi)噪聲進(jìn)行預(yù)測。在此背景下，對基于FBS的方法也進(jìn)行了研究和驗(yàn)證。從預(yù)測中得到的結(jié)果與關(guān)心頻率范圍內(nèi)的測量結(jié)果能夠很好地吻合。

致謝

作者誠摯感謝歐洲委員會(huì)通過ETN PBNv2項(xiàng)目對Marie Sklodowska Curie計(jì)劃的支持

作者衷心感謝固特異鄧祿普輪胎運(yùn)營公司在本次試驗(yàn)研究工作中提供的測試設(shè)施和支持

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