作者:(伊朗)哈米德·塔加維法爾,(伊朗)阿里夫·馬爾達尼 著 
付志軍 譯本文摘編自《越野車輛動力學——分析、建模與優(yōu)化》第3章，機械工業(yè)出版社出版

《越野車輛動力學——分析、建模與優(yōu)化》基于機械概念和理論給出了越野車輛系統(tǒng)建模、數(shù)學描述和性能優(yōu)化分析等問題的相關方法，主要目的是較為準確地概述越野汽車的動力學系統(tǒng)。本書首先建立了與車輛的行駛參數(shù)能夠很好地吻合的數(shù)學模型，同時還介紹了高效地對在崎嶇不平路面上行駛的車輛進行建模以獲得車輛很好性能的方法，以及更快地針對越野車輛進行設計、開發(fā)、分析的基本原理。本書有助于讀者開發(fā)計算機程序，并使用一些最優(yōu)選的人工智能方法來對越野車輛動力學進行分析、建模和優(yōu)化。讀者可以根據(jù)需要選擇學習。本書可作為高等院校機械工程、車輛工程、交通運輸及相關專業(yè)的本科生、研究生教材，也可供對越野車輛感興趣的研究人員和工程技術人員閱讀參考。

越野車的性能

車輛性能指的是車輛的瞬態(tài)性能（例如加速、制動、轉向）和一些穩(wěn)態(tài)性能標準（例如傳動系統(tǒng)的能量損失、總牽引力和凈牽引力、車輛空氣動力學）方面的運動科學，但評估公路車輛和越野車輛的指標是不同的。第一步是區(qū)分作用在越野車輛上的力， 圖3. 1展示了車輛在柔軟的可變形的地面上行駛時的受力。

此時，沿縱向x軸的運動動力學方程可以寫為

式中，分別是前輪牽引力、后輪牽引力、 前輪滾動阻力、后輪滾動阻力、牽引杅拉力和空氣阻力；分別代表重心處車輛的總質量和縱向加速度。值得注意的是，當車輛在陡峭路面上行駛時，應從牽引 力中減去一項表示 地面的坡度）， 同樣，全輪驅動與后輪驅動的或也會不同（圖3.2)。

要想更好地了解越野車輛的動力學特性，必須仔細地從滾動阻力、牽引力、空氣動力和牽引桿拉力等方面進行分析。

坐標系(x, y, z) 中重心位置的確定是十分重要的，尤其是對于農(nóng)用機械而言。為此，通常采用以下四個步驟：

1)用磅秤確定車輛的總重量（圖3.3）

2)為了 確定 xG，必須知道前輪（或后輪）上的重量。

本小節(jié)通過分析證明了在不穩(wěn)定狀況下限制目標車輛性能的因素（圖3.6)。 

3. 1 影響越野車性能的參數(shù)

當車輪與土壤剖面產(chǎn)生相互作用時， 會產(chǎn)生運動阻力（例如滾動阻力），但有一些運動產(chǎn)生的力會為車輛提供強勁的動力。通常驅動輪是負責提供用來克服滾動阻力的牽引力， 并使車輪產(chǎn)生適當?shù)倪\動， 為了使輪胎旋轉， 需要施加一個轉矩來克服運動阻力效應。輪胎與土壤的相互作用如圖3. 7所示。

由圖3. 7可知， 車輪產(chǎn)生的凈牽引力可以看作是總牽引力減去滾動阻力?？偁恳κ擒囕喖羟袘Φ闹苯雍瘮?shù)， 可以由Janosi-Hanamoto方程來描述：

3.1. 1 空氣動力

研究空氣動力的主要目的是為了減少風阻和噪聲， 同時避免車輛在高速行駛時產(chǎn)生不希望的空氣升力和其他不穩(wěn)定因素， 對于某些類型的賽車， 在高速行駛時產(chǎn)生一定的空氣壓力來提高牽引力和轉向能力也是十分重要的。阻力系數(shù)(Cd)是評判汽車氣動平穩(wěn)性的指標， 與車輛的形狀有關， 通過將Cd 與車輛前部的面積相乘， 可以得到總的阻力系數(shù)。此外， 優(yōu)化空氣阻力可以減少燃油消耗， 提高平順性，并改善諸如穩(wěn)定性、操縱性和駕駛安全性等的駕駛性能。

空氣阻力可以表示如下：

3.1. 2 滾動阻力 

通常，將車輛在運動過程中的阻力稱為運動阻力。對于越野車來說，運動阻力主要來自三個因素：

l)障礙物阻力，出現(xiàn)在車輪與道路的不平處（例如樹樁和巖石）發(fā)生碰撞

時，障礙物阻力的大小取決于障礙物的幾何形狀，可以根據(jù)理論和經(jīng)驗來確定。

2)車輪系統(tǒng)的內部阻力，它取決于輪胎的特性。汽車輪胎在運動的過程中，能量的損耗主要是由于胎體撓曲所引起的輪胎材料滯后，而胎體撓曲對于車輪滾動的方向來說，相當于一個抵抗力（請參閱第2章）。

3)由車輪與地面的相互作用而產(chǎn)生的阻力。例如由于土壤剖面導致車輪下沉所產(chǎn)生的阻力。

滾動阻力是施加在車輪上的一個力矩，它與車輪的運動方向相反，而車輪要想前進，就需要有一個力來推動，故滾動阻力是一種當車輪在一個表面上滾動時，由于土壤或車輪變形所需要的能量而引起的力，因此它與車輪下方的土壤變形密切相關，且人們不希望它被施加在車輪上，在處于不受控制且沒有合適裝置的狀況下，一般無法對滾動阻力進行量化。此外，在車輪滾動時，對滾動阻力的評估十分困難，因為運動期間的條件是可變的。

Bekkar在1956年進行科學研究并建立了車輪與土壤之間的關系，根據(jù)他的方程［方程(3.23)］，滾動阻力的大小受很多參數(shù)的影響，可以表示為

基于已經(jīng)開發(fā)出來的模型，可以認為在某一個特定的范圍內忽略掉速度對 于滾動阻力的影響， 影響滾動阻力的因素主要是車輪的載荷和輪胎的充氣壓力。

圖3. 12在滾動阻力與接觸面積之間建立了聯(lián)系， 值得注意的是， 在一定的載荷下，土壤的體積剖面變形會直接影響到滾動阻力， 因此， 接觸面積的大小對滾動阻力有著很大的影響。

Freitag建立了一個根據(jù)尺寸來對充氣輪胎的滾動阻力進行評估的模型， 并提出了以下兩個無量綱遷移率數(shù)值：

3. 1. 3 總推力

推力是土壤和地形相互作用的結果，是由土壤剖面產(chǎn)生，以抵抗阻礙汽車運動的力，也被叫作總牽引力，可以表示如下：

3.1. 4 車輪動載荷

早先開發(fā)的大多數(shù)經(jīng)驗模型和半經(jīng)驗模型都是基于車輪上的載荷為靜態(tài)載荷這個假設而建立的， 很顯然， 在實際應用中， 車輪在崎嶇不平的路面上行駛時受到的載荷為動態(tài)載荷， 如果所建立的模型中還考慮了行駛速度， 則車輛運動動力學的不 確定性就會更大。

施加在車輪上的動載荷可能來自于垂向慣性參數(shù)， 該參數(shù)是由于運動的垂直加速度而產(chǎn)生的， 動載荷是一個關于前進速度、輪胎剛度和接觸平面參數(shù)的函數(shù)。

式中，凡是車輪上的動載荷；dz 是車輪的垂直位移；v是前進速度；從和抎是輪胎系統(tǒng)的剛度；Clz 和 c2z 是輪胎的阻尼參數(shù)?？v向力可以用類似的動態(tài)模型表示如下：

式中的參數(shù)與車輪上法向動態(tài)載荷模型中的參數(shù)是相同的， 只不過方向為縱向。

下期將分享《越野車的性能——可變形路面上的車輛動力學》

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本文摘編自《越野車輛動力學——分析、建模與優(yōu)化》，機械工業(yè)出版社出版，經(jīng)出版方授權發(fā)布。

《越野車輛動力學——分析、建模與優(yōu)化》基于機械概念和理論給出了越野車輛系統(tǒng)建模、數(shù)學描述和性能優(yōu)化分析等問題的相關方法，主要目的是較為準確地概述越野汽車的動力學系統(tǒng)。

《越野車輛動力學——分析、建模與優(yōu)化》首先建立了與車輛的行駛參數(shù)能夠很好地吻合的數(shù)學模型，同時還介紹了高效地對在崎嶇不平路面上行駛的車輛進行建模以獲得車輛*佳性能的方法，以及更快地針對越野車輛進行設計、開發(fā)、分析的基本原理。

《越野車輛動力學——分析、建模與優(yōu)化》有助于讀者開發(fā)計算機程序，并使用一些*先進的人工智能方法來對越野車輛動力學進行分析、建模和優(yōu)化。讀者可以根據(jù)需要選擇學習。