當(dāng)當(dāng)前  小于 ，F(xiàn)CW 被激活，三級 AEB 選擇不同的減速率來避免碰撞。圖 5 是三階段 AEB 的示意圖。

圖 5.三級 AEB 模型的制動策略

?風(fēng)險(xiǎn)場模型

基于 APF 方法的風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)在風(fēng)險(xiǎn)等級分類方面具有顯著優(yōu)勢，非常適合復(fù)雜流量場景。Wang et al. （Wang et al.， 2015）引入了駕駛安全場 （DSF） 模型，該模型定量描述了各種交通因素對駕駛安全的影響。Wu et al. （Wu et al.， 2019） 進(jìn)一步將軌跡預(yù)測模塊集成到 DSF 模型中，并提出了一種針對無信號交叉口的車輛-行人風(fēng)險(xiǎn)評估方法。它可以減少制動時(shí)間并提高 TTC，但在某些情況下的適用性存在局限性。本研究引入了一種基于 APF 的車輛-行人互動風(fēng)險(xiǎn)場模型。它充分考慮了行人過馬路行為產(chǎn)生的動態(tài)交互風(fēng)險(xiǎn)，并準(zhǔn)確計(jì)算了車行交互場景中風(fēng)險(xiǎn)場的實(shí)時(shí)演變。

DSF 由靜止物體產(chǎn)生的勢場、移動物體形成的動場和受駕駛員影響的行為場組成。安全潛力  定義為車輛在駕駛安全場中在保守力下所擁有的標(biāo)量勢能，在距場源無限遠(yuǎn)處的值為零。安全勢能  車輛  由移動物體誘導(dǎo)  表示如下：

圖 6 說明了場強(qiáng)  典型人行橫道場景中的分布。在保守矢量場中，勢能  是相應(yīng)場強(qiáng)的梯度 ，場強(qiáng)的大小和方向決定了勢能的分布。車輛的勢能受過馬路行人產(chǎn)生的場強(qiáng)的影響，并根據(jù)相對距離等參數(shù)而變化。場強(qiáng)表達(dá)式如下：

圖 6. 人行橫道場景中的場強(qiáng)分布

其中向量  表示物體  的速度而  表示移動對象之間的距離矢量  和主車 。角度  表示  和 .常數(shù) (>0)和 (>1)未指定，并且  表示風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。 和  是受路況影響的因素。

虛擬質(zhì)量  和  評估與物體屬性 （質(zhì)量、類型、速度）相關(guān)的潛在駕駛風(fēng)險(xiǎn)，這主要是指事故可能導(dǎo)致的潛在損失。對于相同類型的對象，物理質(zhì)量和速度越大，虛擬質(zhì)量就越大，因此潛在損耗也就越高。此外，對于等效的物理質(zhì)量和速度，碰撞的潛在損失取決于所涉及的物體類型。例如， 定義為虛擬質(zhì)量：

變量  由 交通參與者們的位置決定，并反映了該領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)分布。更高的  價(jià)值意味著更大的風(fēng)險(xiǎn)。為了考慮時(shí)間變化，使用了安全勢能隨時(shí)間的變化率，可以表示如下：

正值  表示增加，表示車輛駕駛風(fēng)險(xiǎn)增加  由于移動物體 。駕駛安全指數(shù) （DSI）通過整合車輛的安全勢能及其隨時(shí)間和空間的變化率來量化車輛的駕駛風(fēng)險(xiǎn)，數(shù)值越高表示風(fēng)險(xiǎn)越高。為了量化車輛的風(fēng)險(xiǎn)，本文使用了相對駕駛安全指數(shù) （RDSI）。

其中， 代表車輛 i 的標(biāo)準(zhǔn) DSI 在特定場景中。使用 PET 作為指標(biāo)對危險(xiǎn)情況進(jìn)行分類，閾值為 3 秒（[Amini 等人]）。最終計(jì)算的 RDSI 是情景風(fēng)險(xiǎn)。

5.3 關(guān)鍵場景優(yōu)化搜索

5.3.1 輔助目標(biāo)函數(shù)

為了高效搜索關(guān)鍵場景，本文引入了一個(gè)輔助目標(biāo)函數(shù)來提供搜索方向。在所有框架中，最關(guān)鍵時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)（即最大風(fēng)險(xiǎn)值）被選為優(yōu)化目標(biāo)，如方程[（14）]中精確定義。

為了搜索高頻場景，選擇曝光頻率最高的場景。然后計(jì)算此選定方案與其他方案之間的距離，以篩選出更頻繁的方案。計(jì)算方法如下：

其中  表示搜索方案，而  指上述曝光頻率最高的場景。 表示集合 3 的決策變量的維度。 是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化因子，可以通過計(jì)算原始場景庫中的場景和場景  之間的最大距離來得出.從決策變量的分布來看，可以得出 ,,。

目標(biāo)函數(shù)包括由方程[（15）]計(jì)算的暴露頻率距離和由方程[（14）]構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)代理指標(biāo)。綜合目標(biāo)函數(shù)是通過對兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)得出的，如方程[（16）]所示。

5.3.2 優(yōu)化搜索

關(guān)鍵場景的生成轉(zhuǎn)化為優(yōu)化和搜索問題，旨在找到在各種參數(shù)組合中最小化目標(biāo)函數(shù)的解決方案。將 SM 模型應(yīng)用于原始場景庫后。如果場景的關(guān)鍵性超過預(yù)定義的閾值，則認(rèn)為該場景是關(guān)鍵的，從而確保關(guān)鍵場景在場景空間內(nèi)具有指定的發(fā)生概率。閾值的公式如下：

其中，場景總數(shù)  是 43,214，而  設(shè)置為 15。采用 4 鄰域洪水填充算法來探索關(guān)鍵情景的鄰域，直到所有相鄰情景都被視為非關(guān)鍵情景，此時(shí)搜索結(jié)束，并識別出所有關(guān)鍵情景。

如圖[7]所示，每個(gè)局部臨界情景都由中央橙色區(qū)域表示。相鄰區(qū)域（上、下、左和右）被單獨(dú)計(jì)算，以確定是否滿足方程[（17）]中概述的條件。例如，在一次評估之后，如果頂部、底部和右側(cè)相鄰區(qū)域滿足條件，則會標(biāo)記它們并用新顏色填充以表示關(guān)鍵場景。通過此遞歸過程，場景空間內(nèi)的所有關(guān)鍵場景都將被識別并適當(dāng)標(biāo)記。

圖 7.鄰域洪水填充圖

Ⅵ 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

6.1 車行交互的原始場景庫

如表 2 所示，從 SIND 數(shù)據(jù)集中共提取了 5,885 個(gè)原始車輛與行人交互場景，這些場景有助于原始車輛與行人交互場景庫。圖 8 說明了從每個(gè)十字路口提取的有效車輛-行人交互場景中完整行人軌跡的密度分布。需要注意的是，完整的行人軌跡是指數(shù)據(jù)集中行人的整套數(shù)據(jù)集，而不是來自交互過程的部分軌跡數(shù)據(jù)。表 2 顯示，長春十字路口的有效車輛-行人交互場景最少，表明沖突的可能性較低。相比之下，西安十字路口的行人軌跡更加分散，這表明沖突的可能性更高，從有效交互場景的數(shù)量最多可以看出。重慶和天津的軌跡分布相似，大部分人行道在人行橫道內(nèi)，少數(shù)人行道在人行橫道外，因此提取的情景數(shù)量相似，處于中間范圍。

表 2 原始車輛-行人交互場景的詳細(xì)信息

圖 8.行人軌跡密度的分布

6.2. 決策變量的分布

車輛在初次相遇時(shí)縱向速度的分布如圖[9]所示。在城市交通環(huán)境中，車輛的典型低速范圍在 10-30 公里/小時(shí)之間，而正常的行駛范圍為 30-60 公里/小時(shí)。[圖 9]（b）顯示了行人在初次相遇時(shí)的速度分布。一些速度值超過 3m/s，這是行人速度的上限，可能是由于行人在紅綠燈變速之前加速過馬路或亂穿馬路。[圖 9]（c）和 9（d）的結(jié)果表明，在初次相遇時(shí)，車輛與行人之間的縱向距離和橫向相對距離不遵循正態(tài)分布。這意味著這是行人到達(dá)人行橫道并選擇過馬路時(shí)刻的時(shí)間的高度隨機(jī)性和不確定性。它受個(gè)體行人行為和實(shí)時(shí)交通狀況的影響，這些因素表現(xiàn)出有限的規(guī)律性，顯著影響車輛與行人相對距離的分布。

圖 9.原始方案中決策變量的統(tǒng)計(jì)分布

6.3. 車行交互的場景暴露頻率

如圖[10]所示，坐標(biāo)軸是根據(jù)相對橫向距離建立的 、相對縱向距離  和行車速度差 .圖例表示對應(yīng)場景的曝光頻率。越接近紅色的顏色表示曝光頻率越高，這意味著在實(shí)際交通環(huán)境中發(fā)生的可能性更高。如圖[10]（a）所示，可以看出，在原始場景中， 主要集中在 10m 范圍內(nèi)，而  更加分散。這可能是因?yàn)?nbsp; 可以近似為從人行橫道邊緣到車道中間的距離，該距離相對固定。行人在車輛行駛過程中到達(dá)人行橫道邊緣是隨機(jī)的，將導(dǎo)致  分布分散。三維曝光頻率如圖[10]（c）所示。[圖 10]（d）顯示  主要在 6m/s 以內(nèi)。在有信號燈的十字路口，擁堵和讓行等因素會導(dǎo)致車輛怠速或緩慢行駛，從而導(dǎo)致與行人的速度差相對較小。

圖 10.原始場景中的曝光頻率分布

6.4. 車行交互場景的風(fēng)險(xiǎn)分析

[圖 11]（a）顯示了當(dāng) TTC 降至 FCW 以下時(shí)，車輛施加制動力  時(shí)，第一個(gè)制動階段的激活 。在本研究中，這三個(gè)階段對應(yīng)于三個(gè)級別的制動壓力，代表在原始場景中觀察到的最大減速度的百分位數(shù)。減速分布如圖[11]（b）所示。第一級制動壓力  位于第 50 個(gè)百分位（ ）、第二階段  位于第 75 個(gè)百分位數(shù)（）和第三個(gè)完全制動階段  位于第 95 個(gè)百分位數(shù)（)。每個(gè)制動階段的停止時(shí)間使用方程[（4）]計(jì)算，如果 TTC 低于該停止時(shí)間，則施加制動壓力。

圖 11.三級 AEB 模型的激活和制動參數(shù)

風(fēng)險(xiǎn)模型的參數(shù)設(shè)置如[表 3]所示。每個(gè)參數(shù)的選擇都以 Chen、Wang 等人（[Chenetal.，2022]）的方法為指導(dǎo)，他們使用本研究中采用的相同模型，借鑒中國道路交通安全數(shù)據(jù)集，校準(zhǔn)了虛擬質(zhì)量和路況影響因素等參數(shù)。這些校準(zhǔn)參數(shù)的有效性通過車輛實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證。

表 3 車輛與行人交互風(fēng)險(xiǎn)模型的參數(shù)設(shè)置

第 90 個(gè)百分位值被選為車輛與行人交互的風(fēng)險(xiǎn)閾值。當(dāng)給定場景下交互過程中任何幀的風(fēng)險(xiǎn)值超過該閾值時(shí)，該場景被視為存在重大風(fēng)險(xiǎn)，被歸類為危險(xiǎn)場景。最終，從原始情景庫中提取了 173 個(gè)危險(xiǎn)情景。危險(xiǎn)場景的具體分布如圖[12]中的黃色區(qū)域所示。

圖 12. 危險(xiǎn)場景中的暴露頻率分布