《QC/T 55-1993汽車(chē)座椅動(dòng)態(tài)舒適性試驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn)中有個(gè)靜載試驗(yàn)的試驗(yàn)項(xiàng)目，目的是求座椅坐墊和靠背的靜剛度和遲滯變形率。本文主要是針對(duì)靜載試驗(yàn)項(xiàng)目中靜剛度試驗(yàn)使用Python軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

這個(gè)靜剛度和之前《QCT 55靜載試驗(yàn)遲滯變形率數(shù)據(jù)處理方法》遲滯變形率是同一個(gè)試驗(yàn)項(xiàng)目。兩者公用一個(gè)原始數(shù)據(jù)。

下面先看一下試驗(yàn)方法

1 試驗(yàn)要求

被試樣機(jī)的結(jié)構(gòu)、靜態(tài)及動(dòng)態(tài)特性應(yīng)能代表實(shí)際的或者準(zhǔn)備生產(chǎn)的系列產(chǎn)品。
在萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)平臺(tái)上安裝座椅時(shí)其位置和傾角應(yīng)與車(chē)上實(shí)際安裝狀態(tài)一致。
如圖1所示，加載板加載面的形狀根據(jù)GB11559規(guī)定的座墊及靠背形狀確定。加載板表面應(yīng)光滑、具有足夠的剛度與強(qiáng)度，它與試驗(yàn)機(jī)用萬(wàn)向接頭連接，萬(wàn)向接頭的中心點(diǎn)要與加載板的載荷中心點(diǎn)重合。座墊加載板的質(zhì)量為51kg。應(yīng)沿鉛垂方向向座墊加載，向靠背加載的方向應(yīng)與人體軀干線成直角。
加載位置及方向如圖2所示。


圖1 加載板


圖2 加載位置及方向

2 試驗(yàn)方法

（1）將座椅安裝在座椅工裝上。

（2）將座椅及工裝安裝在萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)平臺(tái)上。

（3）按照GB11563就坐的方法安放加載板，注意調(diào)整加載板載荷方向應(yīng)與坐墊和靠背基本垂直。

（4）預(yù)加載。按照標(biāo)準(zhǔn)要求的方向預(yù)加載、卸載兩次。預(yù)加載載荷為：坐墊700N；靠背300N。

（5）正式試驗(yàn)。先對(duì)靠背和坐墊施加5N的初始載荷，然后以150~300mm/min的速度進(jìn)行加載和卸載。坐墊的加載力為700N，靠背的加載力為300N。從加載到卸載之間的過(guò)渡時(shí)間不應(yīng)超過(guò)2s。讀取并記錄加載力、位移、加載速度和卸載速度。

（6）靜剛度Ks為在規(guī)定的載荷（座墊500N；靠背250N)，加載曲線上該點(diǎn)切線的斜率，單位為N/m。

（7）重復(fù)上述過(guò)程，進(jìn)行三次試驗(yàn)，試驗(yàn)要間隔1min以上。每次測(cè)得的靜剛度值與三次平均值的偏差不應(yīng)超過(guò)±10％，然后取其平均值。


圖3 試驗(yàn)過(guò)程示意圖

3 原始數(shù)據(jù)及圖像

坐墊原始數(shù)據(jù)保存在一個(gè).csv格式的文本文件中，用Excel表格打開(kāi)之后繪制圖像如圖4所示。靜剛度Ks為加載曲線上，規(guī)定的載荷（座墊500N；靠背250N)點(diǎn)切線的斜率，單位為N/m。


圖4 坐墊原始數(shù)據(jù)圖像
（備注：該原始數(shù)據(jù)僅為示意和展示，不能用于評(píng)價(jià)座椅好壞。）

4 數(shù)據(jù)處理

原始數(shù)據(jù)為按照等時(shí)間采樣的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)。從原始數(shù)據(jù)圖像（圖4）上可以看出，原始數(shù)據(jù)包括加載曲線和卸載曲線，其500N對(duì)應(yīng)有兩個(gè)不同的位移值（即圖中a點(diǎn)和b點(diǎn)）。為了準(zhǔn)確提取500N這個(gè)點(diǎn)必須對(duì)原始離散數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，使其變成連續(xù)的曲線。

既然要擬合加載曲線，索性就只提取500N附近的一段曲線即可，這樣可以減小曲線擬合的難度。如圖5所示，提取原始數(shù)據(jù)的一段并繪制圖像。


圖5 提取原始數(shù)據(jù)的一段

下面就是針對(duì)提取的這一段數(shù)據(jù)的處理了。根據(jù)這一段數(shù)據(jù)的圖像初步選擇三次多項(xiàng)式進(jìn)行曲線擬合，曲線擬合結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出error誤差線基本為0，多項(xiàng)式擬合曲線和原始曲線基本重合，這說(shuō)明三次多項(xiàng)式擬合結(jié)果可以接受。

嘻嘻（老司機(jī)的微笑），如果曲線比較復(fù)雜可能需要更高次的多項(xiàng)式哦！??！此時(shí)咱們就得到了連續(xù)的三次多項(xiàng)式啦，函數(shù)表達(dá)式為f(x)=-0.003994 x^3 + 0.5654 x^2 - 15.21 x + 308.4


圖6 曲線擬合結(jié)果

現(xiàn)在我們有了連續(xù)的三項(xiàng)多項(xiàng)式，就可以進(jìn)行下一步的操作啦！

（1）首先可以先求出500N負(fù)載的坐標(biāo)嘛。這個(gè)在Python軟件中有個(gè)專(zhuān)門(mén)的求根函數(shù)（roots）。對(duì)于三項(xiàng)多項(xiàng)式理論上應(yīng)該有3個(gè)根，此時(shí)需要注意，提取我們需要的根。程序求出的三個(gè)根分別為[97.43061463 53.35338716 -9.22757033]，其中紅色是我們需要的值。因此也就求出了500N負(fù)載的坐標(biāo)為（53.35338716，500）。

（2）求出靜剛度即500N負(fù)載對(duì)應(yīng)曲線的斜率。這個(gè)很簡(jiǎn)單啦，就是函數(shù)的求導(dǎo)嘛！有了函數(shù)表達(dá)式咱們用手算的方式就可以求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)啦，但是我們用計(jì)算機(jī)不就是因?yàn)閼?，因?yàn)橄胧∈侣铮∫虼薖ython軟件也帶有求導(dǎo)數(shù)的函數(shù)哦（詳見(jiàn)文本附件的原始代碼），直接調(diào)用即可！有了導(dǎo)數(shù)，直接帶入橫坐標(biāo)53.35338716即可求出對(duì)應(yīng)切線的斜率，此處我們求得對(duì)應(yīng)切線斜率為11.017589484312662。

（3）有了點(diǎn)坐標(biāo)和斜率，咱們就可以求出切線方程啦。使用直線方程的公式，帶入500N負(fù)載的坐標(biāo)為（53.35338716，500）和切線斜率為11.017589484312662即可求出切線方程，并繪制切線圖像啦。
切線方程為：f(x) =11.017589484312662*(x-53.35338716)+500，切線曲線如圖7所示。


圖7 切線圖像

原始數(shù)據(jù)及程序代碼可以在公眾號(hào)后臺(tái)回復(fù)“234”獲取下載鏈接。如果有任何疑問(wèn)，請(qǐng)與作者聯(lián)系！