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同步器換擋過程動力學(xué)建模分析與實(shí)驗(yàn)
2020-02-09 12:26:10· 來源：EDC電驅(qū)未來 作者：張志剛
1 換擋機(jī)理1.1換擋過程簡介慣性同步器主要分為鎖環(huán)式與鎖銷式兩種,本文主要研究鎖環(huán)式同步器,其主要由待接合齒圈、接合套、滑塊、壓簧、同步環(huán)、摩擦錐環(huán)、花鍵
1 換擋機(jī)理
1.1換擋過程簡介
慣性同步器主要分為鎖環(huán)式與鎖銷式兩種,本文主要研究鎖環(huán)式同步器,其主要由待接合齒圈、接合套、滑塊、壓簧、同步環(huán)、摩擦錐環(huán)、花鍵轂等組成,具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 同步器結(jié)構(gòu)簡圖
同步器換擋過程主要可以劃分為摘擋、滑移、預(yù)同步、同步、撥環(huán)、二次沖擊、齒輪撥轉(zhuǎn)、齒輪嚙合等8個(gè)階段,如圖2所示。
1:摘擋;2:滑移;3:預(yù)同步;4:同步;5:撥環(huán);6:二次沖擊;7:齒輪撥轉(zhuǎn);8:齒輪嚙合
圖2 同步器換擋過程劃分
同步器的主要功用是在較短時(shí)間內(nèi)使得變速器輸入輸出端轉(zhuǎn)速同步,預(yù)同步與同步階段同步器對同步性能有著重要影響。在預(yù)同步階段,接合套帶動滑塊做軸向運(yùn)動。整個(gè)階段滑塊受力分析如圖3所示。
1:摘擋;2:滑移;3:預(yù)同步;4:同步
圖3 滑塊受力分析
滑移階段滑塊受到軸向力開始做軸向運(yùn)動,預(yù)同步階段滑塊推動同步環(huán)繼續(xù)向摩擦錐環(huán)做軸向運(yùn)動。由于同步環(huán)與摩擦錐環(huán)間存在潤滑油,當(dāng)同步環(huán)向摩擦錐環(huán)軸向運(yùn)動時(shí)兩環(huán)之間會產(chǎn)生黏性轉(zhuǎn)矩。在黏性轉(zhuǎn)矩作用下,同步環(huán)被錯開半個(gè)齒,接合套被鎖止。當(dāng)換擋力進(jìn)一步增加時(shí),滑塊鎖止定位機(jī)構(gòu)失去平衡,被壓入接合套內(nèi)的凹槽之中,此時(shí)滑塊軸向力消失,預(yù)同步階段結(jié)束。
同步階段由于換擋撥叉軸向力作用,同步環(huán)繼續(xù)向摩擦錐環(huán)做軸向運(yùn)動,存在同步環(huán)與摩擦錐環(huán)間的潤滑油被擠壓到間隙外。在此過程中,由于兩摩擦表面微凸體接觸與油膜剪切產(chǎn)生了粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩和黏性剪切轉(zhuǎn)矩。在兩種轉(zhuǎn)矩的共同作用下,同步器輸入輸出端實(shí)現(xiàn)了同步。
針對同步器同步機(jī)理,分別建立油膜壓力、微凸體接觸壓力、同步環(huán)承載力、同步力矩4個(gè)模型。
1.2 油膜壓力
同步過程中同步環(huán)與摩擦錐環(huán)相對轉(zhuǎn)動,作用在接合套上的軸向力使得同步環(huán)與摩擦錐環(huán)之間的間隙不斷減小,間隙內(nèi)的潤滑油被擠出或滲透到摩擦錐環(huán)表面。根據(jù)同步環(huán)和摩擦錐環(huán)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與潤滑油物理特性可知,間隙內(nèi)潤滑油運(yùn)動規(guī)律滿足雷諾方程。針對同步環(huán)和摩擦錐環(huán)之間油液的擠壓運(yùn)動,以同步環(huán)摩擦表面切向方向?yàn)閤軸,以垂直于同步環(huán)摩擦表面方向?yàn)閥軸,建立同步器同步過程中油液擠壓模型二維坐標(biāo)系,如圖4所示。
b:同步環(huán)寬度;α:摩擦錐角;h:同步環(huán)與摩擦錐環(huán)摩擦表面平均間隙
圖4 同步環(huán)與摩擦錐環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖
通過對同步環(huán)與摩擦錐環(huán)間的油液變化規(guī)律分析可以發(fā)現(xiàn):①同步環(huán)與摩擦錐環(huán)之間的油液成軸向?qū)ΨQ分布;②圓周方向油膜厚度為一常數(shù);③兩摩擦表面接近速度為dh/dt。
在考慮壓力流量因素和材料滲透性下,假設(shè)同步環(huán)摩擦材料厚度為d,同步環(huán)與摩擦錐環(huán)間潤滑油的運(yùn)動規(guī)律滿足
(1)
式中:p為同步環(huán)所受油膜壓力;h為同步環(huán)與摩擦錐環(huán)摩擦表面平均間隙;Φ為摩擦副滲透性;φx為x軸方向Patir和Cheng壓力流量因數(shù)。
假設(shè)同步環(huán)和摩擦錐環(huán)兩表面粗糙峰高度都服從均值為0的高斯概率分布,則有
(2)
式中:hoil為兩摩擦表面間油膜厚度;erf(·)為誤差函數(shù)。
油膜壓力邊界條件代入式(1),求得油膜壓力為
(3)
式中
1.3 微凸體接觸壓力
假設(shè)同步過程中同步環(huán)與摩擦錐環(huán)之間只發(fā)生彈性摩擦,則摩擦副微凸體接觸壓力為
(4)
式中:H=hoil/σ為膜厚比;λ為摩擦表面粗糙峰密度;R為粗糙峰曲率半徑;σ為兩摩擦表面聯(lián)合粗糙度,分別為同步環(huán)和摩擦錐環(huán)表面粗糙度;E′為摩擦副當(dāng)量彈性模量;A為名義接觸面積;Fn(H)為膜厚比相關(guān)函數(shù)。E′、Fn(H)分別為
(5)
Fn(u)=(s-u)nφ*(s)ds
(6)
式中:E1、E2分別為摩擦錐環(huán)和同步環(huán)的彈性模量;υ1、υ2分別為摩擦錐環(huán)和同步環(huán)的泊松比;φ*(s)為摩擦表面峰頂高度的高斯概率密度函數(shù)。
同步環(huán)摩擦材料為銅基粉末冶金,摩擦錐環(huán)材料為高碳鋼,λβσ=0.05,σ/β=0.011 3,E′=2.7×108Pa。
1.4 同步環(huán)承載力
同步過程中同步環(huán)承載力由油膜壓力和微凸體接觸共同承載,即
Ftotal=(1-B)Foil+BFc
(7)
式中:Foil為油膜壓力;Fc為微凸體壓力;B為微凸體接觸面積與名義接觸面積之比
(8)
其中0≤B≤1。當(dāng)B=0時(shí)表示同步環(huán)承載力全部由油膜壓力承擔(dān);當(dāng)B=1時(shí)表示同步環(huán)承載力全部由微凸體壓力承擔(dān)。根據(jù)所建坐標(biāo)系,求得Foil、Fc分別為
(9)
(10)
通過對同步環(huán)受力分析可知,同步環(huán)承載力Ftotal等于接合套所受軸向力Fsleevesinα。結(jié)合式(4)和式(9)～(12)可解得油膜變化率為
(11)
1.5 同步力矩
同步力矩T主要由黏性轉(zhuǎn)矩Toil和微凸體接觸摩擦轉(zhuǎn)矩Tc共同組成,即
T=(1-B)Toil+BTc
(12)
(13)
(14)
式中:fc為滑動摩擦系數(shù),fc=0.13+0.008lgω。
依據(jù)變速器升降規(guī)律,其同步力矩為
(15)
式中:I為同步器輸入端等效轉(zhuǎn)動慣量;ωi為摩擦錐環(huán)與同步環(huán)之間的轉(zhuǎn)速差。將式(13)～(15)代入式(12)整理可得
(16)
2 同步器動力學(xué)模型
2.1 聯(lián)合仿真模型
基于所建數(shù)學(xué)模型,利用Simulink建立同步器摩擦模型,其中AMESim模型為Simulink模型調(diào)用模塊。Simulink模型包括油膜厚度、轉(zhuǎn)速差、同步力矩(黏性轉(zhuǎn)矩與微凸體接觸摩擦轉(zhuǎn)矩)以及撥環(huán)力矩(即同步過程中接合套作用于同步環(huán)上使得同步環(huán)相對于接合套有相對退轉(zhuǎn)趨勢的力矩)計(jì)算模塊,其所建同步器Simulink摩擦模型如圖5所示。
圖5 同步器Simulink仿真模型
將AMESim中計(jì)算的接合齒圈轉(zhuǎn)速、同步環(huán)轉(zhuǎn)速、同步環(huán)軸向運(yùn)動速度、同步環(huán)軸向位移、同步環(huán)所受軸向力輸入到Simulink模型中;根據(jù)所建的油液剪切模型和微凸體接觸模型,運(yùn)用4階Runge-Kutta方法對轉(zhuǎn)速差和油膜厚度求解。
將所得同步力矩輸入到AMESim模型中,實(shí)現(xiàn)AMESim與Simulink同步仿真。同時(shí),將Simulink模塊中所計(jì)算的撥環(huán)力矩輸入到AMESim模型,從而準(zhǔn)確控制同步器換擋過程中的撥環(huán)過程。同步器動力學(xué)聯(lián)合仿真模型如圖6所示。同步器物理模型由AMESim中機(jī)械結(jié)構(gòu)模塊搭建,摩擦模型由Simulink調(diào)用求解。仿真過程中同時(shí)打開兩個(gè)模型,AMESim模型模擬同步器機(jī)械運(yùn)動過程,Simulink模型解析同步器摩擦過程。
圖6 同步器動力學(xué)聯(lián)合仿真模型
2.2 數(shù)值求解
基于某款國產(chǎn)變速器實(shí)測數(shù)據(jù),建立同步器動力學(xué)聯(lián)合仿真模型,相關(guān)參數(shù)見表1。
表1 同步器動力學(xué)聯(lián)合仿真模型相關(guān)參數(shù)
將初始數(shù)值輸入到所建動力學(xué)聯(lián)合仿真模型,采用4階Runge Kutta方法對式(11)和式(16)進(jìn)行耦合求解,同步計(jì)算出油膜厚度和轉(zhuǎn)速差。將AMESim模型中計(jì)算所得初始油膜厚度和轉(zhuǎn)速差輸入到Simulink模型中,并將每次求解得到的油膜厚度和轉(zhuǎn)速差作為下次迭代的初始值。微分方程迭代步長為0.001,當(dāng)轉(zhuǎn)速差小于0.001 r·min-1時(shí),默認(rèn)為同步完成。
2.3 仿真結(jié)果
運(yùn)用所建同步器動力學(xué)聯(lián)合仿真模型對換擋過程進(jìn)行仿真,其換擋力、同步力矩、換擋位移以及輸入轉(zhuǎn)速的仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可知,所建模型能夠?qū)Q擋過程中的換擋力、同步力矩、換擋位移、輸入轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律進(jìn)行仿真。由圖7a可知,所建模型換擋力仿真結(jié)果能夠?qū)Q擋過程中的摘擋、同步、二次沖擊、齒輪嚙合等階段進(jìn)行模擬,同步力矩仿真結(jié)果能夠體現(xiàn)同步器同步過程。由圖7b可知,換擋位移與輸入轉(zhuǎn)速變化趨勢具有相關(guān)性。在同步過程中輸入轉(zhuǎn)速不斷減小,換擋位移保持不變。所建模型能夠?qū)Q擋位移與輸入轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律進(jìn)行仿真。
(a)換擋力與同步力矩
(b)換擋位移與輸入轉(zhuǎn)速
圖7 同步過程的仿真結(jié)果
3 同步器動力學(xué)聯(lián)合仿真模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
3.1 同步器換擋性能測試系統(tǒng)
為了滿足同步器換擋性能實(shí)驗(yàn)測試需求,設(shè)計(jì)開發(fā)了同步器換擋性能測試系統(tǒng),如圖8所示。
(a)結(jié)構(gòu)原理圖
1:換擋機(jī)械手;2:被試變速器;3:轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器;4:慣量盤;5:加載電機(jī);6:冷卻裝置
(b)實(shí)驗(yàn)臺實(shí)體
圖8 同步器換擋性能測試系統(tǒng)
3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
基于自主開發(fā)的同步器換擋性能實(shí)驗(yàn)臺,對所建模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為確保仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性,參照仿真條件以及同步器實(shí)際工作環(huán)境設(shè)置實(shí)驗(yàn)工況,具體同步器換擋測試實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)見表2。
提取實(shí)驗(yàn)與仿真中的換擋力、換擋位移、同步力矩、輸入轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性。按照實(shí)驗(yàn)大綱要求,在相鄰兩擋間交替換擋,并采集相應(yīng)數(shù)據(jù)。測得的1→2擋的換擋力、同步力矩、換擋位移、輸入端轉(zhuǎn)速與仿真分析結(jié)果的對比分別如圖9、圖10所示。
由圖9可知,所建模型能夠?qū)Q擋力和同步力矩進(jìn)行有效預(yù)測。換擋力實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果變化趨勢基本一致,換擋力最大誤差值為5.03 N,同步力矩最大誤差值為2.94 N·m。仿真結(jié)果中摘擋、同步以及二次沖擊階段存在一定誤差,產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因有:一是因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)過程中,換擋實(shí)驗(yàn)員雖經(jīng)過專業(yè)培訓(xùn),但所施加的換擋力大小還是存在一定誤差;二是因?yàn)樗Ｐ椭邢到y(tǒng)阻尼與實(shí)驗(yàn)被測系統(tǒng)阻尼存在一定誤差,模型所計(jì)算出同步力矩實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的變化規(guī)律基本一致,但由于所建模型中摩擦系數(shù)變化規(guī)律欠準(zhǔn)確,且被試同步器只進(jìn)行了磨合實(shí)驗(yàn),所以在同步階段同步力矩實(shí)驗(yàn)結(jié)果略小于仿真結(jié)果。
表2 同步器換擋測試實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)
圖9 換擋力和同步力矩的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對比
圖10 換擋位移和輸入轉(zhuǎn)速的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對比
由10可知,所建模型換擋位移仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化基本一致,其換擋位移最大誤差為11 mm,輸入端轉(zhuǎn)速最大誤差為31 r·min-1。由于仿真模型與實(shí)驗(yàn)對象中各個(gè)間隙存在一定誤差,在摘擋、同步以及二次沖擊階段換擋球頭位置略有不同,故換擋位移實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果有一定的誤差。所建模型能夠有效預(yù)測同步器輸入端轉(zhuǎn)速。由于油液阻力和空氣阻力的影響,同步階段輸入轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)結(jié)果下降速率小于仿真結(jié)果。在齒輪嚙合階段,由于實(shí)驗(yàn)過程中換擋力大于仿真換擋力,所以在同步完成后實(shí)驗(yàn)輸入轉(zhuǎn)速略大于仿真結(jié)果。
3.3 誤差分析
為了進(jìn)一步驗(yàn)證所建模型準(zhǔn)確性,對被試變速器中各擋位同步器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為了定量評價(jià)所建模型的準(zhǔn)確性,采用同步?jīng)_量與換擋功對仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定量分析,結(jié)果如圖11所示。
圖11 同步?jīng)_量與換擋功實(shí)驗(yàn)仿真對比結(jié)果
由圖11可知,各擋位同步器實(shí)驗(yàn)結(jié)果的同步?jīng)_量比仿真結(jié)果略小,這是由于在實(shí)際進(jìn)行同步器換擋性能實(shí)驗(yàn)過程中,同步器各旋轉(zhuǎn)部件受到了變速器油液阻尼影響。低擋位的同步?jīng)_量大于高擋位,產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是低擋位間的傳動大,同步器輸入輸出端轉(zhuǎn)速差大,同步時(shí)間延長。進(jìn)行動力學(xué)仿真時(shí),在參數(shù)一定的情況下二次沖擊一定會發(fā)生,而在進(jìn)行同步器換擋性能實(shí)驗(yàn)時(shí),二次沖擊的產(chǎn)生是隨機(jī)的,故各擋位仿真結(jié)果的換擋功略大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
為定量分析所建模型的誤差大小,將同步?jīng)_量和換擋功的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果如表3、4所示。
由表2可知,同步?jīng)_量仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小,最大誤差為6.25%,最小誤差為0.47%。由表3可知,各擋位仿真的換擋功與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性較好,最大誤差為9.10%,最小誤差為0.29%。同步?jīng)_量與換擋功的誤差值均小于10%,故所建動力學(xué)仿真模型能夠表征同步器換擋機(jī)理。
表3 不同換擋過程的同步?jīng)_量對比結(jié)果
表4 不同換擋過程的換擋功對比結(jié)果
4 結(jié) 論
通過對同步器換擋過程的分析,建立了油膜壓力、微凸體接觸壓力、同步環(huán)承載力以及同步力矩4個(gè)數(shù)學(xué)模型,基于所建數(shù)學(xué)模型建立了動力學(xué)仿真模型,并對所建模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明:
(1)所建模型能夠?qū)Q擋過程中的換擋力、同步力矩、換擋位移、輸入轉(zhuǎn)速等變化規(guī)律進(jìn)行有效仿真;
(2)各擋位工況下的同步?jīng)_量仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小,最大誤差為6.25%,最小誤差為0.47%;換擋功仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性較好,最大誤差為9.10%,最小誤差為0.29%。
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